水池模型位移邊界的剛度取值及敏感性分析

(中國能源建設(shè)集團(tuán)浙江省電力設(shè)計(jì)院有限公司，浙江 杭州 310012)

火電站內(nèi)具有較多水池類結(jié)構(gòu)，如循環(huán)水泵房下部結(jié)構(gòu)，機(jī)力塔下部結(jié)構(gòu)，沉淀池和消防水池等等。水池結(jié)構(gòu)壁板內(nèi)力可以用單雙向板簡化計(jì)算，或者等代框架法簡化計(jì)算，而對于復(fù)雜水池可采用有限元法計(jì)算。

涉外工程中，通常要求運(yùn)用國際通用軟件如Ansys、Midas、SAP 2000等進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算。通用軟件建模分析相對較為復(fù)雜，邊界條件及單元類型等要求用戶指定。運(yùn)用有限元軟件對水池模型進(jìn)行建模時(shí)，可建立水池－土體整體模型進(jìn)行整體計(jì)算。但考慮整體計(jì)算的復(fù)雜性，并結(jié)合工程實(shí)際，對于淺基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)水池結(jié)構(gòu)一般均可采用彈簧支座作為位移邊界，用以模擬土或樁對底板的作用。故應(yīng)用這種方法計(jì)算，彈簧支座的剛度確定是計(jì)算前的必要工作。

1 水池結(jié)構(gòu)位移邊界剛度確定

1.1 淺基礎(chǔ)水池結(jié)構(gòu)位移邊界剛度

地質(zhì)條件較好的地下水池往往設(shè)計(jì)成淺基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，底板與土體直接作用。假定土體為彈性地基(Winkler foundation)，可等效為由無限個(gè)彈簧組成，作用于結(jié)構(gòu)。彈簧剛度稱為基床系數(shù)(coeff i cient of subgrade reaction)，即在外力作用下，單位面積巖土體產(chǎn)生單位變形時(shí)所需要的壓力。在有限元建模時(shí)可用彈簧支座作為水池結(jié)構(gòu)位移邊界，模擬土體對水池底板的支撐作用。

基床系數(shù)可通過原位試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)等方法確定，如原位載荷板試驗(yàn)法，三軸試驗(yàn)法和固結(jié)試驗(yàn)法等。試驗(yàn)法得到的基床系數(shù)需根據(jù)基礎(chǔ)尺寸、形狀、埋深等進(jìn)行修正。除了試驗(yàn)方法，還可根據(jù)理論研究基床系數(shù)與土體壓縮模量、變形模量等參數(shù)之間的關(guān)系，得到相關(guān)基床系數(shù)計(jì)算公式。另外先通過相關(guān)理論計(jì)算基礎(chǔ)沉降，再利用壓力與沉降的關(guān)系，亦可用來估算基床系數(shù)。

但是試驗(yàn)法與理論公式得到的基床系數(shù)往往差別較大，對于一般實(shí)際工程應(yīng)用而言，可采用經(jīng)驗(yàn)值。文獻(xiàn)給出了不同土的基床系數(shù)，其中對于砂土取值見表1。

表1 文獻(xiàn)砂土類基床系數(shù)

1.2 樁基礎(chǔ)水池結(jié)構(gòu)位移邊界剛度

對于地上水池或地質(zhì)條件較差的地下水池，設(shè)計(jì)時(shí)往往采用樁基礎(chǔ)。在有限元建模時(shí)可用彈簧支座模擬樁基對底板的作用，以此作為位移邊界。文獻(xiàn)附錄C在基本假定的前提下，根據(jù)相關(guān)地質(zhì)資料，可計(jì)算樁頂水平和豎向剛度，但該方法計(jì)算相對繁瑣，且要求地質(zhì)資料較為齊全與準(zhǔn)確。

在實(shí)際工程中，一般可根據(jù)試樁報(bào)告中實(shí)測Q－S曲線估算單樁水平和豎向剛度，即水平或豎向剛度等于樁基設(shè)計(jì)承載力與其作用下對應(yīng)變形的比值。圖1為某灌注樁實(shí)測抗壓Q－S曲線，其抗壓承載力為3000 kN，加載曲線中對應(yīng)的沉降變形約為6mm，故豎向剛度可取500 MN/m。

圖1 某灌注樁實(shí)測抗壓Q－S曲線

1.3 剛度取值敏感性

根據(jù)上文論述可以看出，淺基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)的剛度取值有一定的經(jīng)驗(yàn)性和不確定性。如通過試驗(yàn)法或經(jīng)驗(yàn)取值法，均無法快速鎖定一個(gè)準(zhǔn)確的基床系數(shù)；而對于樁基剛度取值，實(shí)測Q－S曲線一般非線性，且回彈剛度和加載剛度大小不一；另外，計(jì)算時(shí)無法很好考慮群樁效應(yīng)以及長期循環(huán)荷載作用對地基剛度的強(qiáng)弱變化影響。故研究剛度取值不同對計(jì)算結(jié)果的影響，對結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算具有一定意義。下文算例在結(jié)構(gòu)計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過在合理范圍內(nèi)增減剛度值，分析計(jì)算結(jié)果對其變化的敏感性。合理范圍是指根據(jù)實(shí)際地質(zhì)條件或試樁結(jié)果得到相應(yīng)剛度范圍，如砂土基床系數(shù)的大致取值范圍。需要說明，剛度一般由荷載和相應(yīng)變形計(jì)算求得，若根據(jù)剛度經(jīng)驗(yàn)取值反算結(jié)構(gòu)變形(沉降)，則應(yīng)用價(jià)值相對較低，也不能作為敏感分析時(shí)的比較對象。

2 工程實(shí)例

巴基斯坦某燃?xì)饴?lián)合循環(huán)電站總電力輸出是1230 MW，采用兩臺(tái)燃機(jī)、兩臺(tái)余熱鍋爐和一臺(tái)汽機(jī)組成的多軸機(jī)組。該項(xiàng)目設(shè)計(jì)要求運(yùn)用國際通用軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，對于水池類結(jié)構(gòu)可選用SAP 2000進(jìn)行建模分析。

2.1 閉式循環(huán)水泵房地下結(jié)構(gòu)

該電站閉式循環(huán)水泵房地下結(jié)構(gòu)埋深約11.5 m，采用淺基礎(chǔ)，以中密粉細(xì)砂層作為持力層，SAP 2000模型見圖2。考慮其埋深較大，水平和垂直基床系數(shù)均取對應(yīng)土體相應(yīng)范圍的較大值35 MN/m3，計(jì)算得到底板繞X軸最大彎矩為－620 kN·m/m，見圖3。并以此作為比較的基準(zhǔn)，分析同一工況下當(dāng)基床系數(shù)減小或增大對其影響情況，結(jié)果見表2。

圖2 泵房地下結(jié)構(gòu)模型

圖3 繞x軸底板彎矩(kN.m/m)

表2 不同基床系數(shù)下計(jì)算結(jié)果比較

從表2可以看出，當(dāng)基床系數(shù)按砂類土取值變化時(shí)，即從10 MN/m3增大至65 MN/m3，底板繞x向的最大負(fù)彎矩變化較小，說明底板彎矩對基床系數(shù)取值敏感性較小。

2.2 V型濾池結(jié)構(gòu)

該電站V型濾池是地上水池，采用樁基礎(chǔ)，通過有限元計(jì)算結(jié)果設(shè)計(jì)樁位并核驗(yàn)樁基承載力，SAP 2000模型和樁位布置見圖4和圖5。模型中用豎向彈簧和水平彈簧模擬樁基作用，根據(jù)試樁報(bào)告相關(guān)資料，彈簧剛度Kv、Kh分別暫估為300 MN/m和40 MN/m。計(jì)算可得最大豎向反力Fv為1152 kN，最大水平反力Fh為 57 kN。

圖4 V型濾池模型

圖5 樁位布置

在分析計(jì)算結(jié)果對豎向彈簧剛度取值的敏感程度時(shí)，保持水平剛度不變(40 MN/m)，增大或減小豎向剛度，計(jì)算結(jié)果見表3；從表3可以看出，豎向反力Fv受豎向剛度變化影響較小，說明結(jié)果對豎向彈簧剛度敏感性較小。

表3 不同豎向基床系數(shù)下計(jì)算結(jié)果比較

在分析計(jì)算結(jié)果對水平向彈簧剛度取值的敏感程度時(shí)，保持豎向剛度不變(300 MN/m)，水平剛度從5 MN/m增大到150 MN/m時(shí)，經(jīng)計(jì)算，最大水平反力從56.6 kN增大到58.1 kN，增幅只有2.65%，說明結(jié)果對水平彈簧剛度敏感性較小。

3 結(jié)語

本文用彈簧支座分別模擬淺基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)水池有限元模型的位移邊界，介紹彈簧剛度取值的相應(yīng)方法，并應(yīng)用于工程。實(shí)例表明該方法可用于解決水池結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算、樁基承載力核算等相關(guān)問題。并結(jié)合敏感性分析，證明在彈簧支座剛度的合理范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力、樁頂反力等結(jié)果對其取值的敏感性較小。設(shè)計(jì)人員無需花費(fèi)過多精力研究相應(yīng)剛度取值，故上述方法和結(jié)論在工程實(shí)踐中有一定的實(shí)用性。