淺談初中生怎樣學(xué)好函數(shù)知識(shí)

鄒登位

函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中一直占據(jù)著非常重要的地位，尤其在初中階段，它不僅有著基礎(chǔ)性的重要功能，還有著十分廣泛的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也有著舉足輕重的作用，是整個(gè)數(shù)學(xué)課程中最為主要的內(nèi)容之一。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生見到函數(shù)便不知所措，面對(duì)函數(shù)問題不知從何處著手，尤其二次函數(shù)更是初中生學(xué)好函數(shù)難以逾越的一道坎，可以說函數(shù)問題已經(jīng)成為一半以上的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的障礙。如何解決學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)，值得每一位初中數(shù)學(xué)教師深思，目前各地中考的壓軸題多是函數(shù)型綜合題，以二次函數(shù)為背景的綜合題能較全面地反映學(xué)生的綜合能力，因此它也成為各地中考的熱點(diǎn)題型，是壓軸題的主要來源之一。“得函數(shù)者得數(shù)學(xué)”，函數(shù)知識(shí)在初中階段起著承上啟下的作用，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主線。那么作為初中學(xué)生怎樣才能學(xué)好初中的函數(shù)知識(shí)呢？

一、建立自信

自信是一種心態(tài)，每一個(gè)人都可以通過一定的方法培養(yǎng)出屬于自己的那份自信。函數(shù)知識(shí)不是老師“教”出來的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠學(xué)生自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)生要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，要具有獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神，要正確對(duì)待學(xué)習(xí)函數(shù)中的困難和挫折，“敗不餒，勝不驕”，養(yǎng)成積極進(jìn)取、不屈不撓、耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)，要遵循認(rèn)知規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，主動(dòng)去進(jìn)行一題多解、一題多變、從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。這樣，就能化被動(dòng)為主動(dòng)，成為學(xué)習(xí)主人，真正體驗(yàn)學(xué)習(xí)函數(shù)的樂趣，尋找到最佳的學(xué)習(xí)函數(shù)的方法。

二、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的習(xí)慣可以改變一個(gè)人的命運(yùn)，成就人的一生，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣要如何培養(yǎng)呢？

1.記數(shù)學(xué)筆記。對(duì)待函數(shù)概念理解的不同側(cè)面，對(duì)待函數(shù)規(guī)律，對(duì)待課堂中拓展的課外知識(shí)等，要有良好的記筆記習(xí)慣。記筆記會(huì)幫助學(xué)生記錄下學(xué)習(xí)函數(shù)最有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想，會(huì)幫助學(xué)生記錄下課堂上自己解決不了的問題或例題，以便課后補(bǔ)上。

2.使用糾錯(cuò)本。把函數(shù)中常出現(xiàn)的問題與平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。爭(zhēng)取做到找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到能從反面入手深入理解正確的東西，能把函數(shù)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因弄個(gè)水落石出，以便對(duì)癥下藥。

3.用好平面直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系是函數(shù)表達(dá)的重要工具，其中的描點(diǎn)方法、兩點(diǎn)間距離的計(jì)算、圖形的面積計(jì)算等都是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。平面直角坐標(biāo)系是將函數(shù)視覺化的紐帶，函數(shù)的一切性質(zhì)都可在其圖像上表現(xiàn)出來。

三、抓住關(guān)鍵

函數(shù)概念及其圖像和性質(zhì)是學(xué)好函數(shù)的關(guān)鍵。在學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候一定要牢牢把握函數(shù)的概念，所謂函數(shù)就是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，當(dāng)一個(gè)量發(fā)生變化時(shí)另一個(gè)量也隨之發(fā)生變化，一個(gè)量的變化引起了另一個(gè)量的變化。可以理解為“先變化的量叫做自變量，后變化的量叫做因變量”。在理解時(shí)可以用“樹和影子”的關(guān)系來理解函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。即樹的運(yùn)動(dòng)，引起了影子的運(yùn)動(dòng)。“樹”相當(dāng)于自變量，“影子”相當(dāng)于因變量。通過簡(jiǎn)單的生活實(shí)例，可以更好的理解函數(shù)的概念及變量之間的關(guān)系。函數(shù)的性質(zhì)是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的重要工具，學(xué)生只有在正確理解函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上才能解決函數(shù)的綜合性題目。數(shù)學(xué)是一個(gè)高度規(guī)律性的學(xué)科，而函數(shù)圖像會(huì)反映出一個(gè)函數(shù)的具體規(guī)律。無論是最簡(jiǎn)單的一次線性函數(shù)，還是以后要學(xué)到的非簡(jiǎn)單函數(shù)、微分、積分，函數(shù)圖像的透徹理解都能幫你學(xué)好所要求的知識(shí)，并且，只有當(dāng)你對(duì)函數(shù)圖像運(yùn)用自如后，你才會(huì)對(duì)未知的新函數(shù)、抽像函數(shù)等有很好的學(xué)習(xí)、消化能力，才能做到“舉一返三”。

四、注重“數(shù)形結(jié)合”思想

數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題，它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化。初一，讓學(xué)生初步接觸到函數(shù)，學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)概念、一次函數(shù)（正比例函數(shù)），讓學(xué)生感受到函數(shù)關(guān)系和函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)到數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想方法。初二學(xué)習(xí)了不等式與不等式組，通過與一次函數(shù)的聯(lián)系，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。初三學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)、二次函數(shù)，讓學(xué)生全面理解掌握函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，體會(huì)函數(shù)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。因此，在平時(shí)的學(xué)習(xí)和練習(xí)中，對(duì)于函數(shù)的題要在草稿紙上多畫一畫函數(shù)圖像的草圖來幫助分析和理解，讓復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。

五、經(jīng)常性對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)

精通函數(shù)的每一個(gè)模塊知識(shí)，會(huì)做每一類函數(shù)題型是學(xué)好函數(shù)知識(shí)的前提。初中的函數(shù)只有一次函數(shù)（正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對(duì)一事物的認(rèn)識(shí)來認(rèn)識(shí)與它相似的另一事物，這種認(rèn)識(shí)事物的思維方法叫“類比法”。初中學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此采用類比的方法學(xué)習(xí)不但省時(shí)、省力，還有助于我們對(duì)函數(shù)的理解和應(yīng)用，是一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)效的學(xué)習(xí)方法。又如表格化的方法可以使函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然。經(jīng)常對(duì)函數(shù)習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類由多類到統(tǒng)一，使幾類問題歸納于同一知識(shí)方法，真正地解決函數(shù)問題。

總而言之，學(xué)習(xí)函數(shù)的主要目的之一就是在復(fù)雜的實(shí)際生活中建立有效的函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識(shí)解決問題。函數(shù)作為一種解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，只要你保持學(xué)習(xí)的動(dòng)力和學(xué)好它的恒心，就一定能學(xué)好初中的函數(shù)知識(shí)。要想中考數(shù)學(xué)成績(jī)拿高分，也一定要掌握好數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)。