中國IGS站昆明站時間坐標序列分析

孫中震

摘 要：通過曲線擬合法結合最小二乘原理對中國IGS站昆明站在2015年間的時間坐標序列數據分別建立多種擬合模型，根據擬合誤差比較分析出最佳的擬合模型，繼而建立預測模型并利用趨勢預測法對2016年間一月至三月的坐標數據進行預測分析，并對預測值與實際值進行誤差分析比較，結果表明預測值與期望值吻合度高，顯示模型具有較高的預測性和適用性，從而為昆明站以及其它IGS站坐標的預測提供較完善的預測體系與方法。

關鍵詞：IGS；時間序列；曲線擬合；預測；誤差分析

0 引言

隨著全球定位系統中衛星星歷的精度越來越高、各種參數如衛星星歷時鐘和地球極移等的更新周期越來越短、參考框架的維護越來越完善，這一切技術的不斷提升都使得GPS的定位精度越來越高。現今，GPS跟蹤站已經收集近20年的GPS觀測數據，形成了相對來說時間較長的時間序列。通過從坐標時間序列觀測數據識別出與地殼運動有關的物理性信息的特征，從而能夠更好地為地球物理現象的研究而服務，具有廣泛而又非常實用的意義。

1 IGS站昆明站數據

本文是以KUNM站實際測量所得數據進行說明與分析，數據來自ITRF（International Terrestrial Reference Frame）網站，數據的跨度為2015一整年，以每月1號、10號、20號三天的坐標數據為代表進行分析，這樣就是3*12=36組坐標數據構成了時間坐標序列。

2 時間序列數據趨勢擬合分析

2.1時間序列趨勢分析

通過ITRF2008框架下的昆明站IGS站坐標變化量的數據散點圖可知需對昆明站坐標分量變化量分別進行直線回歸一元二次曲線回歸以及一元三次曲線回歸，而最終決定利用直線擬合還是二次曲線擬合或者是一元三次曲線回歸，則需要進行誤差分析再作決定。通過對X坐標分別進行相應的MATLAB編程分別進行一元線性擬合、 一元二次曲線擬合以及一元三次曲線擬合分析，就可以得到對應X擬合函數為：

b= -0.8808a+0.9388；

對X坐標的三種擬合模型對其坐標分量擬合變化量與真實變化量誤差統計比較，分析結果如表1：

由X坐標分量擬合誤差比較可知，擬合函數次數越高，其平均誤差越大，離散程度越明顯，誤差波動越大，最大誤差也越大，因此得出結論：昆明站X坐標分量擬合模型程度最好的是一元一次線性擬合模型，其擬合函數為：b= -0.8808a+0.9388。

3 坐標預測分析

3.1 坐標預測

先通過預測模型得出各坐標分量變化量的預測值，然后根據ITRF2008框架下昆明站在2015年1月1日的初始坐標值進而算出2016年一月至三月的昆明站的坐標預測值。

3.2坐標預測誤差分析

通過昆明站IGS站在ITRF2008框架下2016年一月至三月坐標分量變化量可以反求的坐標值，其真實值與預測值比較如下表2，其誤差分析見表3。

通過預測值誤差的統計分析表明運用趨勢預測法能夠比較精確的預測出IGS站昆明站在ITRF2008框架下2016年一月至三月的坐標數據，其預測值與真實觀測值（期望值）的誤差非常小，總體誤差基本控制在1.2mm之內，甚至有些預測值與期望值完全相同，預測效果顯著。

4 結束語

IGS站昆明站在2015年間各坐標分量總體呈現規律性的變化趨勢，其中X坐標的變化量始終處于下降的趨勢，且兩者之間呈現出相當吻合的正相關。誤差統計分析表明利用趨勢預測法建立的預測模型可以對IGS站昆明站的坐標數據實施非常精準的預測，此預測模型能夠使預測精度達到毫米級以下精度，預測吻合度高。

通過對昆明站坐標的時間序列分析所得出的成果可以為該站的有關GPS連續參考站網進行變形監測提供數據支持，也為后期獲取地球形變信息以及研究地球非構造形變的影響打下重要基礎，也為昆明站以及其他IGS站的坐標的預測提供較完善的預測體系與方法。

參考文獻：

[1]范玉磊，王賀，黃聲，享盧群.利用小波分析IGS跟蹤站的非線性運動特征[J].測繪工程.2014，23（9）：5-8.

[2]魏寶安，王欣娜.IGS基準站在高精度GPS數據處理中的應用[J].測繪與空間地理信息.2013，36（3）：103-104.

[3]姜衛平，李昭，劉鴻飛，趙倩.中國區域IGS基準站坐標時間序列非線性變化的成因分析[J].地球物理學報.2013，56（7）：2228-2237.

[4]張鵬，蔣志浩，秘金鐘，黨亞民.我國 GPS 跟蹤站數據處理與時間序列特征分析[J].武漢大學學報.2013，（7）：251-254.