基于混合蛙跳算法優化神經網絡的齒輪箱故障診斷研究

王宇

（臨汾職業技術學院，山西臨汾041000）

0 引言

機械設備在人類的生活生產中飾演重要角色，而在實際生產中，設備的突發故障時有發生，機械設備一旦出現事故，將帶來巨大的經濟損失和人員傷亡[1]。因此，機械設備的安全可靠運行就成為生產的關鍵一環。同時，在現代制造業的強勁發展中，催生出智能機器并迅速被大規模普及應用，而能夠在恰當的時候對機器進行保養和維護就成為生產中的重要一環，利用監測檢測系統對機械設備的運行情況進行檢測或快速故障診斷，以提高設備使用效率，降低維修成本[2]。

對機械系統進行狀態監測與故障診斷的課題一直廣受關注。齒輪箱作為眾多機械設備的重要部件，在航空、船舶、風電等工業設備中廣泛應用，作為關鍵部件之一，其運轉狀況對設備的正常運行具有較大影響。因此研究人員不斷嘗試，探索出小波降噪與Hilbert解調相結合的故障診斷方法[3]、VMD和多參數融合的故障診斷[4]等許多技術。本文以齒輪箱作為研究對象，提出基于混合蛙跳優化神經網絡的齒輪箱故障診斷方法，并通過對比實驗驗證該方法的準確性和穩定性。

1 混合蛙跳算法優化神經網絡

1.1 人工神經網絡

BP神經網絡算法簡潔、易實現，是一種成熟且應用廣泛的訓練模型[5]。由于其主要采用最速下降法，并根據梯度下降法修正權值[6]，以實現誤差函數的最小，故BP網絡存在兩個主要問題：1）訓練效率較低，收斂速度慢；2）易陷入局部最優[7]。

1.2 混合蛙跳算法

蛙跳算法是一種啟發于自然界生物覓食行為的尋優計算方法，該算法融合了種群局部搜索與全局信息共享，各模因組進行“構建-混合-再劃分”的迭代過程，從而實現全局信息共享。通過采用這種平衡策略，可以避免陷入局部最優的“陷阱”，找到全局最優解，故混合蛙跳算法具有跳出局部極優的特點[8]。圖1為混合蛙跳算法流程圖。

圖1 混合蛙跳算法流程圖

1.3 SFLA-BP網絡模型

將混合蛙跳算法用于對神經網絡的訓練，利用混合蛙跳算法的優勢，解決BP網絡算法學習效率低、易出現局部極值、優化結果受初始條件限制等一系列問題。

2 SFLA-BP網絡模型在齒輪箱故障診斷中的實驗及分析

2.1 采集齒輪箱振動信號

使用壓電加速度計、36通道動態信號數據分析系統等裝置采集齒輪箱的振動信號，測得齒輪箱在正常工況、斷齒、滾動軸承保持架斷裂、滾動軸承外圈裂紋、復合故障（輪齒斷裂和軸承外圈裂紋復合故障）等5種工況下的數據，利用小波分析對振動信號作去噪處理[9]。信號的采樣頻率，輸入軸的轉速為1200 r/min。

2.2 選取齒輪箱故障特征參數

不同的時頻域指標只能在一定程度上，反映設備處于某種運行條件下的個別工作狀況[10]，例如當齒輪箱處于中后期故障時，波形指標表現出較好敏感性[11]；而峭度指標反映隨機變量的分布特征，無量綱參數對零件的前期故障具有較高的預測性[12]。因此，針對各指標的特性，考慮其對故障的分辨能力，同時結合課題研究對象，通過大量實驗，我們將波形指標、裕度指標、峭度指標、偏態指標、偏度系數、頻譜重心、頻域方差、相關因子[13]等8個有效特征作為探究齒輪箱故障的特征參量。

2.3 神經網絡的樣本數據及標準輸出

為確保實驗的有效性和一般性，對于采集到的齒輪箱5種工況下的振動加速度信號[14]，通過對比，選擇多組具有代表性的原始信號，對其進行去噪處理，然后將每一種工況下的振動信號分為4段，并求取各段信號的峭度指標等8個特征值，因此，從每一路信號中可以得到4組數據[15]。最后，統計并歸納計算所得數據，將4組數據中的前2組數據設定為訓練樣本，后2組數據作為診斷樣本，構成實驗研究的數據樣本，用于檢驗訓練后的SFLA-BP算法模型對齒輪箱故障的診斷效果。標準輸出值設置為：正常工況為（1，0，0，0，0），輪齒斷裂為（0，1，0，0），軸承保持架斷裂為（0，0，1，0）、軸承外圈裂紋為（0，0，0，1）、復合故障為（0，1，0，1）。

上述8個診斷指標中混雜著有量綱和無量綱數值，為便于各組樣本數據間進行參照對比，按照式（1）進行數據歸一化處理：

表1 歸一化后的樣本特征參數表

式中：xig表示歸一化后的值；xi表示第i個特征參數；xmax、xmin分別表示xi中的最大值和最小值。表1為齒輪箱故障診斷研究中的歸一化后的訓練樣本和測試樣本。

2.4 SFLA-BP算法模型在齒輪箱故障診斷中的實現

BP神經網絡結構和參數的設定：根據創建BP網絡結構的指導原則，三層網絡結構可以滿足一般模式識別問題的要求[16]。對于三層BP網絡，隱含層節點個數n2與輸入層節點個數n1之間的關系應考慮應用的實際環境不同，需要經過實驗不斷調整尋找隱含層節點個數的最適值。

結合故障特征和經驗結論，通過理論分析，以及多次實驗驗證，最終將BP神經網絡的參數設置為：三層網絡結構且各層神經元數為8-8-4。神經網絡隱含層神經元的傳遞函數和輸出層神經元的傳遞函數分別設為S型正切函數tansig、S型對數函數logsig，訓練函數設為trainlm，訓練次數定為1000，訓練目標值為0.0001，學習速率為0.05。

SFLA參數設置：混合蛙跳算法用于快速探尋BP神經網絡中的最優權值和閾值，假設每一個權閾值代表一只蛙個體，故蛙群體數N=108，模因組數mp=4，每組數量n=5，局部搜索次數lmax=10，全局混合迭代次數Gmax=100；并將蛙個體適應度設定為預測值與實際值的誤差平方和函數。

對照模型：單純BP神經網絡模型。

2.5 仿真結果及對比分析

圖2是SFLA-BP網絡模型中種群最優值的收斂曲線圖，曲線表示目標函數隨迭代步數的變化情況，圖中顯示，迭代前期，目標函數急速收斂，隨后目標函數值處于穩定狀態，依靠算法的全局尋優特性，跳出局部極值，繼續尋找最優值，在運行60次左右迭代后，算法對權閾值完成修正。

圖2 混合蛙跳算法尋優過程

為驗證SFLA-BP網絡模型對診斷齒輪箱故障的高效性，本文以BP神經網絡算法作為比照對象，其網絡拓撲結構和相應參數的設置同SFLA-BP模型相同，利用同組齒輪箱工況數據對齒輪箱的5種狀態進行診斷，并將診斷結果的準確性作為診斷方法的衡量指標，其收斂速度作為參照指標。為保證仿真結果的可靠性，多次反復進行論證，得到大量結果圖組，其中SFLA-BP算法的結果圖組中差異不大，運行結果穩定，可以準確分辨齒輪箱的5種模式；而BP神經網絡算法的結果隨機性較大，均存在較大程度的誤差。現就多組實驗結果中，選取一組具有代表性的結果，進行分析對比，如圖3、圖4所示，其中:圖3為SFLA-BP神經網絡模型對齒輪箱工況的診斷結果圖;圖4為BP神經網絡的診斷結果圖。

圖3 混合蛙跳算法優化BP神經網絡診斷結果

圖4 BP神經網絡診斷結果

在圖3和圖4診斷結果圖中，圓圈代表理想值，星號代表實際輸出值；圖中橫坐標代表樣本序號，共10組測試樣本；縱坐標代表齒輪箱的5種工況類別。現對理想輸出值在圖中的顯示位置和方式進行簡單介紹。由于本文對不同工況下的理想輸出值進行了設定，如正常工況的序號為1，并設置為（1，0，0，0），即理想輸出值中1出現的位置號代表工況的分類號（除復合故障），故第1號測試樣本的理想輸出值顯示在圖中的分類1號處；而復合故障由2號和4號故障混成，因此在圖中的分類號2、4處均有顯示。

圖3和圖4可以從定性的角度評價3種方法的診斷準確性。由于此2幅診斷結果圖是從大量實驗結果圖中，經過綜合考慮甄選出來，因此具有一般性和代表性。通過分析此2幅診斷結果對比圖可知，SFLA-BP算法模型的診斷輸出結果與期望輸出一致，不僅能夠準確識別齒輪箱的單一故障，而且對含有2種故障的復合故障也有較強的診斷能力；對于圖4，即單純采用BP神經網絡進行故障診斷，其結果對比圖中顯示，無論是對于單一故障還是復合故障，該方法的診斷結果很不理想，通過分析所有利用BP網絡診斷方法得到的診斷結果對比圖，該方法的診斷結果波動較大，穩定性較差。

因此，通過對診斷齒輪箱故障的2種方法的定性分析，可以得出SFLA-BP算法模型對準確識別齒輪箱的單一故障和簡單復合故障具有相對較高的可靠性。

3 結論

本文針對齒輪箱故障診斷課題，通過利用SFLA-BP算法模型診斷、識別齒輪箱的五種故障模式，同時設置BP神經網絡算法模型為參照，對比實驗結果發現，SFLA算法是一種高效的尋優方法，且混合而成的SFLA-BP算法模型對識別齒輪箱故障模式具有較高的準確度和較強的穩定性，表現出很好的應用性，特別是對診斷混合故障方面極具潛力，有待深入研究。