兩框架穩定平臺模態分析及誤差校正方法研究

桑耀輝，蘭勇

（凱邁（洛陽）測控有限公司，河南 洛陽 471009）

0 引言

隨著光電穩定平臺向高精度、小體積、輕質量的方向發展，有限元分析在設計及工程中的應用受到越來越多的重視。而模態分析作為評估平臺動態剛度的一項重要特性顯得尤為重要[1-2]。傳統的機械系統動態剛度和模態分析中，主要對實物樣機進行動態實驗，測量其固有頻率和動態參數，然后進行結構的優化和改進，大大延長了產品的生產周期[3-4]。為實現對復雜零件或系統的精確分析，目前大多采用ANSYS、ABAQUS等CAD/CAE技術對機械系統進行有限元分析，但在兩個構件的結合部的處理方面，有限元軟件與實際實驗有較大的差別。因此，如何在考慮結合部的條件下對系統進行有限元仿真分析已成為當前CAE研究的熱門和難點[5-6]。

本文提出了一種兩框架穩定平臺結合部仿真處理方法，以及基于神經元網絡的仿真分析誤差校正算法。設計實驗驗證了這種利用經驗參數庫校正仿真誤差的準確性。

1 兩框架光電穩定平臺

1.1 兩框架光電穩定平臺結構分析

圖1為兩框架光電穩定平臺的結構原理圖，兩軸兩框架的兩軸即方位軸和俯仰軸，兩框架即是隨動這2個軸運動的2個框架。

實際工作過程中，通過圖1中所示的載機接口與飛機、艦船、載車等連接，方位軸采用力矩電動機驅動提供動力，利用一對軸承支撐保證方位的方向。俯仰軸同樣利用力矩電動機提供動力，利用左右兩對軸承提供支撐保證俯仰軸方向。紅外成像裝置、激光照射/測距機、可見光攝像機等傳感器載荷通過螺釘固定在載荷安裝面上。這樣通過穩定平臺俯仰、方位軸的運動就可以實現傳感器載荷視軸在空間中的掃描。

穩定平臺中的結合部主要包括實現連接、緊固的螺釘結合部以及實現旋轉運動的軸承、電動機等運動結合部。對于連接、緊固用螺釘結合部已經有成熟的簡化仿真方法，可以實現較準確的精度，但是軸承、電動機結合部的處理還缺乏實用的方法。所以電動機結合部（電動機內外圈的相互作用）和軸承結合部的處理成為影響兩框架穩定平臺仿真精度的主要因素。

1.2 兩框架穩定平臺俯仰框架有限元分析

進行兩框架光電穩定平臺有限元分析，首先要先明確結合部的處理。根據上文所述，主要是進行電動機結合部和軸承結合部的分析。由于俯仰軸系完全包含方位軸系的所有結合部，所以本文以兩框架穩定平臺俯仰框架為分析對象進行研究。

圖1 兩框架光電穩定平臺原理圖

電動機結合部主要考慮兩框架平臺中的力矩電動機結合部。光電穩定平臺在工作過程中的某一刻，電動機對于負載相當于施加了一個沿軸線的雙向（正反轉）約束。其數學模型形態與有限元模型中的tie接觸處理形式相似，所以在分析過程中以tie接觸代替。

軸承結合部在雙框架穩定平臺中有預緊側軸承和非預緊側軸承。在ABAQUS軟件中與這兩種結合部自由度相對應的模型分別是Hinge及Cylindrical兩種連接類型，其模型示意圖如圖2、圖3所示。

圖2 Hinge連接示意圖

圖3 Cylindrical連接示意圖

對兩框架穩定平臺的主要結合部設置完成后，還要進行模型材料的彈性模量E、密度ρ及泊松比μ等參數設置。其中，電動機密度按照實際重量與簡化模型，彈性模量按照E=210 GPa處理。軸承彈性模量E=210 GPa，密度按照簡化模型體積與實際質量來間接給出。傳感器載荷根據實驗實際情況以配重塊來代替，材料參數按配重材料處理。

對某兩框架穩定平臺結構俯仰框架進行基于ABAQUS有限元環境的建模，如圖4所示。

零件網格采用六面體二次單元來處理，網格劃分結果如圖5所示。

圖4 兩框架光電穩定平臺有限元模型

圖5 網格劃分結果

對平臺500 Hz前固有頻率進行分析，結果如圖6所示。前四階固有頻率的振型圖分別如圖7所示。

2 有限元建模誤差分析與校正方法

模型的主要誤差是由平臺中的轉動結合部在處理的過程中產生的。因此，建立一種兩框架對通用的轉動結合部模態修正的方法是必要的。

圖6 500 Hz前固有頻率

圖7 兩框架穩定平臺前四階固有頻率的陣型

由于電動機在傳動的過程中，電動機驅動力矩T，載荷轉動慣量J、角加速度α的關系為T=J·α，滿足模型中固結處理的潛在假設條件是：電動機額定轉矩遠大于平臺抵消振動沖擊載荷所需的驅動力矩T。而實際平臺中電動機轉矩與載荷不一定嚴格滿足這樣的關系，所以勢必產生一定的誤差。另外，軸承的預緊會影響軸承結合部的軸向及徑向剛度，這些因素也是無法在有限元模型中反映的。

神經元網絡是一種由大量的、簡單的處理單元（神經元）廣泛地互相連接而形成的復雜系統，它反映了人腦功能的許多基本特征，是一個高度復雜的非線性動力學系統。神經元網絡具有強大的并行、分布式存儲和處理、自組織、自適應和自學能力，特別適合處理需要同時考慮許多因素和條件的、不精確和模糊的信息處理問題。所以初步建立以光電穩定平臺的結構特性以及結合部影響因素為輸入層，以光電穩定平臺整機動態特性修正系數為輸出的神經元網絡。其網絡結構示意圖如圖8所示。

圖8中，x1，xn表示軸承尺寸、預緊特性、電動機力矩等影響因素向量。所以校正后的模態結果Y滿足：T=λ·T1，其中T1表示有限元計算的模態結果向量。

3 實驗驗證

圖8 神經元網絡示意圖

圖9 實驗模型圖

為了驗證本文所述有限元方法的有效性，根據本文描述有限元模型設計了實驗組件，并在不同軸承預緊的條件下進行了振動實驗，其實驗模型如圖9所示。

圖10 61809軸承最大預緊第一次掃頻幅頻特性

圖11 61809軸承最大預緊第二次掃頻幅頻特性

圖12 61809軸承中預緊第一次掃頻幅頻特性

圖13 61809軸承中預緊第二次掃頻幅頻特性

圖14 61809軸承小預緊第一次掃頻幅頻特性

圖15 61809軸承小預緊第二次掃頻幅頻特性

實驗中分別對俯仰軸上采用61809軸承的框架在大預緊（0.0010～0.0015 N·m）、中預緊（0.0008 N·m左右）、小預緊（0.00020～0.00035 N·m）施以0.5 g、10～500Hz激振，兩次采集到的頻譜如圖10～圖15所示。由圖可知，發現同一組預緊狀態進行兩次掃頻實驗結果具有較好的重復性，所以實驗數據是有效的。現將3種狀態的固有頻率點進行統計，如表1所示。

將實驗結果與有限元仿真結果進行對比，如表2所示。通過仿真與實驗結果進行對比發現試驗存在一階漏頻現象（對應計算頻率208.76Hz處），所以在接下來進行誤差分析的過程中先剔除計算結果頻率為208.76 Hz的模態。從表2可以看出有限元處理結果大預緊、中預緊、小預緊狀態前四階固有頻率最大誤差分別為12.5%、22.1%、27.37%。

表1 實驗固有頻率

表2 仿真與實驗結果對比

表3 校正后結果對比

為了驗證神經元網絡誤差校正算法的準確性，利用大預緊狀態與小預緊狀態的仿真和實驗模態數據對神經元網絡進行訓練，然后對中預緊狀態仿真固有頻率進行校正。校正后中預緊狀態的固有頻率如表3所示。

4 結論

本文通過對兩框架光電穩定平臺結構形式進行分析，并開展了相關研究，主要結論如下：1）分析了兩框架光電穩定平臺結合面特性，并進行了動態仿真，得出了前四階固有頻率和振型；2）得出了一種基于神經元網絡的兩框架光電穩定平臺模態誤差分析校正方法；3）開展了動態特性實驗，進行動態掃頻實驗，通過實驗證明了該方法具有較好的實際應用效果；4）該模態仿真誤差校正方法對工程動態參數庫建立、量化積累工程經驗具有較大實際應用價值。