基于MATLAB二維插值法的地形分析

摘 要：本文基于MATLAB編程語言，采用了二維插值法，對某地區地形中高程分布進行分析與擬合，從而體現為以后類似的工程問題解決提供相應的處理方法。

關鍵詞：MATLAB；二維插值法；等高線；表面圖

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.14.150

0 引 言

地形地貌的勘探是工程實踐中的重要的一環。工程人員通常對目標地區進行網格劃分，并采用特定的高程測量儀器，如全站儀等，對網格點的高程進行測量。因此，將已知數據轉化為可視化平面是十分關鍵的。

MATLAB是一種編程語言，它有一個內建的數學支持集合，如矩陣的對角化、優化和求解方程組和微分方程。同時，很多工程人員以及科研工作者利用MATLAB解決實際問題，例如工程計算，有限元問題，可視化的圖像處理等等。MATLAB的插值法是利用給定的數據來估算出基準數之間其他點的值的一種方法，它是廣泛應用于解決實際問題的一個重要的工具。其中二維插值法在圖像處理和數據可視化方面起到了很重要的作用[1]。本文通過某工程實例分析，利用MATLAB對某地區的等高線以及地形地貌進行繪制，為類似工程問題的解決提供參考。

1 工程概況與分析

1.1 工程概況

某地高程數據如下：

利用二維插值法在表面上添加等高線。

1.2 工作原理

MATLAB提供了interp2函數來實現二維插值，函數的調用格式如下[1]：

nearest：最近鄰插值法，將插值點周圍離該點最近的數據點函數值作為該插值點的函數值估計。

linear：雙線性插值，將插值點周圍4個數據點的函數值的線性組合作為插值點的函數估計。雙線性插值是interp2的默認項。

cubic：雙立方插值，該方法利用插值點周圍的16個數據點，相對于前兩種方法，雙立方插值得到的曲面更加光滑，但是也消耗更多的內存和時間。

spline：三次樣條插值，該方法是實際過程中經常使用的插值方法，得到的曲面光滑，并且具有很高的效率。

：進行外插值。

1.3 計算結果與分析

本文采用cubic方法，即雙立方插值法對案例進行描繪，其程序以及運行結果如下：

利用contour3函數對圖形進行等高線的繪制，其程序以及結果如圖3、4所示：

2 結論

本文利用MATLAB二維插值法對某地的高程數據進行了估算和模擬。從圖中可以看出，圖中的地形分布較為不均勻，但是四個峰值區域較為明顯。

MATLAB二維插值法為地形估值以及二維可視圖像的工程實際問題提供了較好的解決方案。同時此方法也可以用于解決類似具有散點數據的工程實際問題。

參考文獻：

[1]王玉富.溫度曲線的二維插值法優化及MATLAB仿真[J].濰坊學院學報，2004（04）：61-63.

[2]欒穎.工程分析與仿真[M].清華大學出版社，2014.

作者簡介：王歡（1994-），女，四川人，碩士研究生，研究方向：港口工程。