"拍照賺錢"任務定價的研究

王和其樂圖 王淑堯 方文

摘 要：本文是對"拍照賺錢"APP的任務定價問題的研究，為了更好的了解該問題，我們先搜集了一些與之相關的信息，比如任務價格、APP的推廣范圍等。之后對數據信息進行了預處理，將地點之間的經緯度轉化成了更直觀的具體數值，再利用Matlab軟件對數據進行擬合分析，分析了各種因素對任務價格的影響，建立任務定價的合理數學模型。同時，對于多個任務位置較為集中，致使用戶爭相選擇的問題，實現任務打包發布，并分析出對最終的任務完成情況產生的影響。

關鍵詞：拍照賺錢；任務定價

1、前言

拍照賺錢作為移動互聯網下的自助式服務模式，用戶通過下載、注冊APP賬戶。之后在APP上領取拍照任務來賺取一定的金額。通過這種移動互聯網的自助式勞務平臺，來進行市場信息的調查，不僅保證了信息的真實有效性，還大大節省了調查成本、縮短了調查周期，給公司帶來較高的收益。在APP運行的過程中，任務定價是其正常運行的核心因素，任務定價不合理，該任務就會無人領取，使得產品檢驗失敗，建立合理的數學模型可以讓定價過程更合理，更科學。

2、定價模型的建立

根據不同地區的經度、緯度值，我們以地面作為一個大的平面直角坐標系，把任務地點的經緯度分別看作平面直角坐標系的橫縱坐標，以緯度作橫坐標，以經度作縱坐標形成具體的位置坐標點：（xi，yi ）。同時也把會員位置的經緯度分別看作橫縱坐標，以緯度作橫坐標，以經度作縱坐標形成具體的位置坐標點（xi'，yi' ）。我們以緯度值23°附近的地區為例，作為研究的目標。通過假設地球是一個標準球體，可換算經緯度值得到緯度值23°附近的緯度變化一度，距離變化111.31949km，經度變化一度，距離變化102.47013km。

通過建立距離最小模型[1]，得到任務位置坐標與會員位置坐標之間的關系，求出每一個任務位置與周邊會員距離最近的距離Dmin：

對結果進行分析知：如果Dmin越小，任務的定價就越低，如果Dmin越大，任務的定價就越高。

通過上面的最小距離模型[1]，我們得出了任務位置到會員用戶所在位置的距離最小值Dmin，之后，我們通過線性回歸模型[2]對每一個任務位置到周邊會員距離最近的距離Dmin和任務定價平均值進行線性擬合，以Dmin為自變量x，任務定價作為因變量y，從而有：

y=β0+β1 x+ε ，ε～N （0，σ2 ）

由于β0和β1是相關系數，我們基于最小二乘法來求解β0、β1，我們得到β0、β1的最大似然估計函數Q如下：

分別對β0、β1求偏導：

并且結合Matlab軟件進行一元線性擬合并求得β_0、β_1的的估計值

從而得到一元線性擬合方程 的表達式：

y=66.7528+1.4112x

綜上所得：對于任務定價規律基本是參考了會員位置、任務所在位置得出的定價規律。而且這個定價規律基本上與每一個任務位置與周邊會員距離最近的距離D_min呈現出一元線性關系，從而我們通過數學軟件Matlab對自變量與因變量進行擬合求出了這個一元線性擬合方程y，因此可通過上述數學模型求出合理的任務定價方案，合理的利用資源信息。

3、分析多任務打包發布對任務完成情況的影響

經過上面對經緯度和距離之間的轉換，可以得到任意兩地點之間的距離，設任務地點的緯度值為x、經度值為y、二者之間的距離為D。根據兩點之間的距離公式的：

求得任意兩任務地點之間的距離，當兩者之間的距離D≤1千米時，將兩個任務打包成一個任務包，按照這種方法把所有的任務分成多個任務包。

通過上面對影響任務價格因素的分析，得出任務定價W與任務與周邊會員的最小距離z1（Dmin）、會員的預定任務限額z2、以及會員的信譽值z3有線性相關的關系。

通過題意我們建立多元線性回歸模型[3]：

W^=a0+a1 z1+a2 z2+a3 z3+ε1，ε1～N （0，σ2 ）

其中W，為因變量任務定價，z1、z2、z3是三個附件給出的量，且分別為任務與周邊會員的最小距離、會員的預定任務限額、會員的信譽值。ε1為隨機誤差項。

對于隨機誤差ε有：

E（ε1）&=&0）， （D（ε1）&=&σ2

我們對于附件中所給的任務與周邊會員的最小距離、會員的預定任務限額、會員的信譽值（zi 1，zi 2，zi 3， yi ）， i=1，2，……n ，得到的多元線性回歸方程為：

E（Wi）=a0+a1 z1+a2 z2+a3 z3

若帶入數據并且通過Matlab軟件進行擬合，得到的擬合后的結果求得a0、a1、a2、a3的估計值 分別為：

a0=70.4391，a1=-70.4391， a2=-2.5601e-0.5，a3=-0.0182

因此得到任務定價的多元回歸方程：

W=70.4391-0.0392z1-2.5601e-0.5 z2-0.0182z3

因此，對多任務打包發布的方案能夠促進會員對任務完成的積極性，在一定的范圍內，將任務就近打包何以適當的降低任務的定價而不影響會員任務的完成質量，可適當的降低成本節約資源。

4、結束語

通過建立數學模型可綜合考慮影響定價的多種因素，通過數據擬合得到更加合理的定價標準，大大提高了任務的完成率。通過距離最小模型、多元線性模型找到每個任務附近的會員用戶數量、任務位置與周邊會員距離、會員的預定任務限額、會員的信譽值變量之間的線性關系，從而更好的完成任務定價問題，更利于以后APP軟件的推廣。

參考文獻：

[1]楊緒紅，金曉斌，郭貝貝，周寅康. 基于最小費用距離模型的高標準基本農田建設區劃定方法[J]. 南京大學學報（自然科學），2014，50（02）：202-210.

[2]楊琳， 劉忠波. 一元線性回歸模型在預測物流需求的應用[J]. 商業文化月刊， 2007（10）：181-183.

[3]冷建飛，高旭，朱嘉平. 多元線性回歸統計預測模型的應用[J/OL]. 統計與決策，2016，（07）：82-85. （2016-04-15）[2017-09-17].