跨域預測自適應單像素成像方法

文/王倩 羅萬波，樂山職業技術學院

1 引言

相對于傳統光學成像，單像素成像方法將采樣和成像分開，能夠將復雜度要求較高的成像計算轉移到計算能力較強的平臺。同時單像素成像只需要一個單像素探測器，降低了成像系統的復雜度，且靈敏度更高。所以，單像素成像更適合暗光環境下成像，特別是夜間成像。得益于單像素成像的優勢，單像素成像已經用于廣泛的領域，如圖像加密、紅外成像等。單像素成像方法的研究不僅具有較高的學術價值，并且具有較強的實用價值。

DMD只能實現二值測量矩陣。如果要實現灰度型測量矩陣，需要先將灰度測量矩陣轉換為二值測量矩陣。例如0-255范圍的測量矩陣，需要將其轉換為8比特的二值測量矩陣，采樣時間大大增加。現有基于DCT系數的單像素成像方法[1]利用DMD直接采集給定數量的DCT系數，且一般針對整幅圖像進行采樣，測量矩陣尺寸較大，占用的空間也較大。當目標物體圖像分辨率較大時，同時反轉的D MD鏡片比較多，反應時間會有所增加，這樣增加了采樣時間，降低了采樣效率。另一方面，直接對整個目標進行采樣，所有區域均進行一致性采樣，沒有利用不同圖像塊紋理復雜程度的區別。相同成像質量情況下，紋理復雜的區域稀疏性較差，需要的采樣資源較多；平滑區域的稀疏性較好，需要的采樣資源較少。因此，這種一致性壓縮采樣方法還存在較大的采樣資源浪費。

為了提高采樣效率并充分利用采樣資源，本文提出了一種跨域預測的自適應單像素成像方法。8*8圖像塊ziag排序前四個重要DCT系數可以通過四個子圖像塊的像素平均值估計得到。本文根據該先驗知識，首先利用四個二值測量矩陣采樣目標物體圖像每個8*8圖像塊的四個4*4大小子圖像塊的平均值，然后根據四個平均值估計出該8*8圖像塊的前四個重要DCT系數。根據DCT系數判斷該圖像塊的復雜程度。圖像塊越復雜，采集較多的DCT系數；圖像塊越平滑，采集較少的DCT系數。最終利用采樣的DCT系數進行反變換得到目標物體圖像。仿真實驗結果表明，本文的方法可以進一步提高基于DMD的單像素成像方法的采樣效率，且在相同壓縮率下得到更好的重構質量。

2 跨域預測的自適應單像素成像方法

假設目標物體圖像I的分辨率M*N，則相應用于成像的DMD鏡片數為M*N。每個DMD鏡片對應目標物體圖像的一個像素點。

2.1 重要DCT系數估計

本文利用數字水印算法中重要DCT系數估計得方法計算重要D CT系數。

2.1.1DMD鏡片分塊：將M*N個DMD鏡片分成若干個8*8的鏡片區域塊。j是鏡片區域塊序號，j=1，2，3，…，M/8*N/8。假設M和N是8的整數倍。每個鏡片區域塊對應個目標物體圖像塊Ij.

2.1.2 子圖像塊平均值采樣：對每個鏡片區域塊四個4*4等大小的子區域塊內依次加載全為1的DMD控制矩陣，相應的單像素探測器探測得到相應圖像塊的像素值總和S，則平均值為S/14。從左到右從上到下四個子圖像塊的平均值依次為a，b，c，d。

2.1.3 重要DCT系數預測：按照ziag排序，每個8*8圖像塊的前4個重要DCT系數分別為DC，AC(1,2),AC(2,1), AC(2,2)。則四個重要D CT系數的計算公式為[2]

2.2 自適應單像素成像

根據2.1節計算的重要DCT系數，我們可以大致評價該圖像的紋理復雜程度。根據AC系數反映的紋理復雜程度，我們就可以自適應確定每個圖像總共需要多少個DCT系數。

（1）圖像塊紋理復雜度預測：DC系數只表明了圖像塊的低頻分量，無法表達圖像塊的紋理信息。所以只需要用AC系數預測目標物體圖像塊的紋理復雜程度。AC系數的絕對值越大，說明紋理越復雜。由于這三個AC系數都表明圖像塊的紋理復雜程度，本文將三個AC系數的絕對值之和W作為紋理復雜程度的判定標準。

（2）圖像塊DCT系數采樣資源分配：由于單像素成像在成像之前需要確定壓縮率或者采樣率，所以本文在給定壓縮率下進行預測和分類。假設壓縮率為p，則總共保留的系數個數為L=M*N*p。第一步采樣系數個數分配：由于前期每個圖像塊已經采樣四個DCT系數，剩余的DCT系數個數為L1=L-4*M/8*N/8。第二步采樣系數個數分配：將目標物體圖像的所有8*8圖像塊的W值按照從大到小排序，并均分成四個區間。位于W值最小的區間的每個圖像塊只采樣四個DCT系數，即2.1節采樣的四個系數。其他三個區間分配的系數個數分別為0.5*L1，0.3*L1，0.2*L1，同時取整。每個區間內的圖像塊分配的DCT系數是一樣的。

（3）DCT系數采樣：根據（2）步分配的DCT系數個數，按照zi ag排序順序，依次采樣前四個重要DCT系數后面的若干DCT系數；

（4）目標物體圖像重構：利用第（3）步采樣的DCT系數，進行DCT反變換，就可以得到目標物體圖像。

3 仿真結果

本節我們分別考察單像素成像的采樣效率和重構性能。利用峰值信噪比PSNR衡量重構圖像的質量。對比算法是現有基于DCT系數一致性采樣的單像素成像方法。

3.1 采樣效率

采樣效率主要是采樣的時間。我們假設兩種方法的壓縮率相同，即采樣的DCT系數個數相同。假設一個比特的二值測量矩陣單位采樣時間為t，則一個DCT系數的采樣時間為t1。由于DCT測量矩陣是灰度的，根據DCT余弦基的特性，一個DCT余弦基需要轉換成塊1024級灰度才能進行較為精確的采樣；否則采樣精度就較差。因此可以得到，t1=1024*t。相對于現有方法，每個8*8圖像塊本文方法可以大約減少3*1023*t的采樣時間。對于M*N的目標圖像，采樣時間減少率為3*1023*t*(M/8*N/8)/(L*t1)=3*1023*t*(M/8*N/8)/ (M*N*p*t1)=3*1023*t/(64*p*t1)。所以，采樣效率與目標物體圖像大小無關，只與壓縮率有關。壓縮率越大，采樣時間減少率就越小，這是因為每個目標物體圖像塊實用二值測量矩陣采樣的系數數量是固定的。

圖1 20%壓縮率下的成像結果

3.2 成像質量

本節考察相同壓縮率下兩種單像素成像方法的重構質量。仿真實驗中，我們利用分辨率為128*128的二值數字圖像作為基準圖像。圖1是壓縮率為20%時兩種方法的重構結果。本文方法和一致性采樣方法的重構圖像與基準圖像的PSNR分別為27dB、24dB。從視覺結果可以看出，本文成像結果的細節信息誤差更小，細節更清晰，背景噪聲更小。但是一致性采樣單像素成像方法的重構結果背景噪聲較強，文字內部細節信息誤差較大。由此可以看出，本文方法采樣相同數量的DCT系數獲得更好的成像效果，說明本文自適應成像方法的有效性。

4 結語

從提高采樣效率和采樣資源利用率的角度，本文提出了跨域預測的自適應單像素成像方法。本文利用二值測量矩陣采樣并計算得到目標物體圖像的重要DCT系數，提高了采樣效率。我們進一步利用重要DCT系數判斷每個目標區域的紋理復雜程度，自適應采樣不同數量的DCT系數，以提高采樣資源的利用率，并在相同壓縮率下獲得更好的成像質量。仿真實驗結果表明，本文方法大大降低了采樣時間，提高了采樣效率。成像結果和性能指標表明，本文方法的成像質量要比現有算法高3dB。下一步研究不同圖像塊大小的跨域預測方法。