基于組合模型的網絡流量預測

李巧俠

(西安鐵路職業技術學院 土木工程學院， 西安 710600)

0 引言

隨著互聯網絡的迅速發展，網絡成為人們交流和溝通的一種重要工具，再加上網絡上業務種類不斷增加，網絡流量值急劇增加，因此網絡流量的預測引起了人們的廣泛關注，但網絡流量受到經濟、環境等因素綜合影響，變化具有隨性、混沌，同時受到上網時間、價格等因素影響，其變化十分復雜，如何提高網絡流量預測精度是網絡管理領域研究中重點[1-2]。

針對網絡流量預測問題，國內外學者進行廣泛、深入的研究，提出許多優秀的網絡流量預測模型[3]，當前網絡流量預測值可以分為：基于傳統統計學理論的網絡流量預測模型[4-5]，如線性回歸模型，它們是主要基于線性理論進行建模，假設網絡流量是一種單一線性變化規律，簡單、易實現，但是實際網絡流量變化不是簡單的線性變化特點，同時具有非線性變化特點，如隨機性、時變性，導致該類模型的網絡流量預測誤差大[6-7]。另一類為基于現代統計學理論的網絡流量預測模型[8]，其中神經網絡應用廣泛，由于神經網絡具有良好的非線性學習能力，獲得較理想的網絡流量預測結果[9-11]。神經網絡在訓練過程中，要進行不斷迭代更新權值，收斂速度慢、大，易出現“過擬合”的網絡流量預測結果[12]。極限學習機(extreme learning machine，ELM)是一種學習速度的神經網絡，只需要進行一次迭代就可以完成神經網絡的訓練，工作得到了大幅度。由于網絡流值變化十分復雜，單一模型無法獲得高精度的網絡流量預測結果[13]。

為了提高網絡流量的預測精度，提出了基于組合模型的網絡流量預測模型(WA-ELM)。首先采用小波分析(wavelet analysis，WA)對網絡流量進行多尺度分解，并對每一個分解分量進行混沌處理，然后通過極限學習機對混沌處理后的分解量進行預測，對它們的預測結果進行重構，最后與其它模型的仿真對比實驗，以驗證WA-ELM的有效性和優越性。

1 相關理論

1.1 相空間重構

相空間重構的工作思想為：系統的任一分量演化由與其相互作用的分量決定，相關分量信息隱藏在該分量演化過程中，因此可通過分析某一分量的時間序列，了解原系統的動力學特性，提取和恢復出原系統的規律[13]。設網絡流量時間序列為：x(t),t=1,2,…,N，選擇嵌入維數m和延遲時間τ，可進行重構，得到一個多維向量序列X(t)，挖掘隱藏于網絡流量時間序列的變化規律，恢復網絡流量的原動力系統，如式(1)。

X(t)=x(t),x(t+τ),…,x[t+(m-1)τ]

(1)

式(1)中，M=N-(m-1)τ，M為相點個數。

1.2 小波分析

小波分析可對信號進行多尺度細化，包括分解和重構兩部分，其中Mallat算法是一種快速小波變換算法，具體為式(2)。

(2)

信號重構形式為式(3)。

(3)

1.3 極限學習機

(4)

式(4)中，αi為連接權值；bi為回歸誤差；βi為輸出權值。

式(4)的矩陣形式為式(5)。

Hkβk=Tk

(5)

式(2)中的βk的值為式(6)。

(6)

ELM的回歸形式為式(7)。

βif(αix+bi)

(7)

ELM的學習步驟為：

(1) 當樣本比較多時，通過Sk得到初始輸出權值為式(8)。

(8)

(2) 將新數據(xk+1,tk+1)融入原始數據集中，輸出權值Pk+1與βk+1的為式(9)。

(9)

式(9)中，hk+1=[f(α1xk+1+b1)f(α2xk+1+b2)…f(αLxk+1+bl)]。

(3) 增加訓練樣本的長度，然后轉到(2)繼續執行。

(4) 當全部訓練樣本學習完后，終止學習，建立相應的回歸模型。

2 WA-ELM的網絡流量預測模型

(1) 對網絡流量進行小波分解，得到不同分量，并對不同分量進行相空間重構；

(2) 利用極限學習機對重構后的低頻分量和高頻分量分別建立相應的網絡流量預測模型，得到低頻分量和高頻分量的預測結果；

(3) 最后對分量的預測結果進行重構和融合，得到網絡流量預測結果。

WA-ELM的網絡流量預測模型工作流程，如圖1所示。

圖1 WA-ELM的網絡流量工作流程

3 仿真實驗

3.1 數據源

為測試WA-ELM的網絡流量預測性能，采用http://newsfeed.ntcu.net/～news/2016/的主節點路由器的每小時網絡流量作為實驗對，收集1000個樣本，選擇100個樣本作為測試樣本，其它樣本作為訓練樣本。如圖2所示。

圖2 實驗數據

選擇單一極限學習機(ELM)、小波分析+BP神經網絡(WA-BPNN)作為對比模型，采用平均相對百分比誤差(MPAE)和均方根誤差(RMSE)對預測結果進行評價，它們為公式(10)、(11)。

×100%

(10)

(11)

3.2 學習樣本的構造

采用小波分析的Mallat算法對網絡流量進行分解，得到的低頻序列a1和高頻序列d1、d2，然后估計網絡流量的τ和m，結果如表1所示。

表1 各分量m和τ的值

根據表1中的τ和m分別對網絡流量時間序列的特征分量進行重構，得到各個分量的學習樣本。

3.3 結果與分析

3.3.1 單步預測結果

采用ELM對網絡流量的各分量進行學習，建立各分量的預測模型，得到各分量的預測結果，采用小波重構對分量預測結果進行融合，得到網絡流量的最終預測結果，單步擬合和預測結果，如3所示。

(a) 擬合結果

(b) 預測結果

從圖3可知，WA-ELM可以有效擬合網絡流量變化特點，同時能夠對網絡流量的變化趨勢進行準確刻畫，是一種擬合和預測精度均很高的網絡流量預測模型。

ELM、WA-BPNN和WA-ELM的單步預測誤差，如表2所示。

表2 單步預測性能比較

從表2可知，WA-ELM的MAPE和RMSE均小于ELM、WA-BPNN，這是因為采用小波分析可以對網絡流量進行細分，有助于網絡流量的建模，同時采用ELM可以更好反映網絡流量的變化趨勢。

3.3.2 多步預測結果

網絡流量建模主要是姨將來網絡流量變化趨勢進行估計，單步預測的時間提前量過小，常要進行網絡流量的多步預測，WA-ELM多步擬合和預測結果，如圖4所示(此處提前3步)。

(a) 擬合結果

(b) 預測結果

從圖4可以看出，WA-ELM的多步擬合和預測誤差要大于單步擬合和預測誤差，但是預測精度滿足實際應用要求，具有較好的泛化、推廣性能。

ELM、WA-BPNN和WA-ELM的單步預測誤差，如表3所示。

表3 多步預測性能比較

在表3中，ELM的網絡流量多步預測結果的MPAE和RMSE最大，次之為WA-BPNN，而MPAE和RMSE最小為WA-ELM，這表明WA-ELM集成了小波分析和極限學習機的優點，構建了整體性更優的網絡流量預測模型，明顯改善了網絡流量的預測效果。

4 總結

網絡流量是多種因素的綜合結果，因此具有隨機性、周期性、混沌性變化特點，再加網絡業務數量增加，網絡擁塞頻率日益頻繁，網絡流量的預測結果可以幫助管理人員提前了解網絡流量的變化態勢，對其進行研究具有重要意義。針對單一模型無法準確描述網絡流量變化特點，提出了WA-ELM的網絡流量預測模型，并通過仿真實驗得到如下結論：

(1) 采用小波分析對網絡流量數據進行分解，得到更加細微的網絡流量變化特點，有助于挖掘網絡流量的變化態勢，提高了網絡流量的預測精度。

(2) 采用混沌理論對網絡流量的分解進行相空間重構，將一維時間數據變化多維時間序列，挖掘網絡流量數據之間的時間變化關系，有利于后續的網絡流量建模與預測。

(3) 采用極限學習機對網絡流量數據進行學習，建立了理想的網絡流量預測模型，獲得了比其它模型更好的網絡流量預測結果，具有更高的實際應用價值。