微型運動傳感器的動作捕捉技術分析及其應用

劉磊

(西安工程大學， 西安 710048)

0 引言

人體運動捕捉的實質就是通過各種設備對肢體的運動數據甚至是面部表情進行采集和處理，實現各種動作的仿真模擬[1]，其中應用了模式識別、虛擬現實及傳感器網絡技術。人體運動傳感器是運動捕捉的關鍵設備，主要分為慣性式、光學式、聲學式、電磁式、機械電動式等5種。隨著MEMS(微機電系統)技術的發展，由MEMS器件構成的微型人體運動傳感器顯示出了更加突出的優點，因此，本文以微型運動傳感器為研究對象對人體運動捕捉技術進行分析。

1 動作捕獲技術

在進行運動捕捉時，除了使用運動傳感器，還需將采集的數據通過無線網絡上傳至計算機，使用計算機實現運動傳感器信號的預處理，及運動姿態的計算等，計算機獲得數據計算之后，將計算結果虛擬映射角色的對應關節點上，并根據虛擬角色的環境條件和物理約束條件等進行動作調整，提高虛擬動作的精確性。在實施運動捕捉之前，首先需要在用戶的關鍵部位布設多個微型運動傳感器，如腰部、胸部、頭部、腿部及手臂等。運動捕捉系統如圖1和圖2所示。

微型運動傳感器包括三軸陀螺儀、三軸加速度計和三軸地磁傳感器，在運動捕捉方面每種傳感器各有優缺點，傳感

圖1 運動捕捉系統架構

器“融合”成為克服單個傳感器弱點的有效方法，使運動檢測結果更加精確。因此，本文在進行研究時使用了MEMS三軸加速度計、三軸陀螺儀和三軸磁力計，三軸加速度計可以得到載體三軸的加速度，三軸陀螺儀測量出旋轉角速度，而三軸磁力計輸出三個方向上的磁場感應量。

2 人體姿態運動捕捉算法

在進行人體運動捕捉時，將微型運動傳感器(三軸磁力計、三軸陀螺儀、三軸加速度計)當成一個測量單元，并將測量單元采集的數據定義到一個坐標系中，將這個坐標系命名為人體坐標系b，取人體的重心為人體坐標系原點。與人體坐標系相對應的絕對坐標系命名為全局坐標系n。通過四元數法或歐拉角法可以實現人體坐標系和全局坐標系之間的坐標轉換。由于四元數法的準確性較高，并且可以避免歐拉角的奇異問題，因此應用十分廣泛[2-4]。采集的人體運動數據完成坐標系轉換后，通過Kalman濾波器，降低誤差。

2.1 異構傳感器信號建模

每個運動傳感器采集人體運動信號之后，可以采用向量的形式表示，獲得傳感器的向量數據。對各個運動傳感器進行信號建模，具體如下所述：

三軸陀螺儀的角速度、陀螺儀偏移、白噪聲干擾分別用ωi、bg,t、wg,t表示，三軸陀螺儀的測量信號用yg,t表示，如式(1)。

yg,t=ωt+bg,t+wg,t

(1)

三軸加速度計的運動加速度、重力加速度、加速度計偏移、白噪聲干擾分別用at、gt、ba,t、wa,t表示，則三軸加速度計的測量信號ya,t表示，如式(2)。

ya,t=at+gt+ba,t+wa,t

(2)

三軸磁力計的地球磁場、地磁擾動、白噪聲干擾分別用mt、dm,t、wm,t表示，則地磁測量信號ym,t表示，如式(3)。

ym,t=mt+dm,t+wm,t

(3)

其中陀螺儀，加速度計的偏移變化可以用高斯白噪聲ug,t和ua,t的協方差矩陣的一階Makove模型來表示，見如式(4)和式(5)。

bg,t=bg,t-1+ug,t

(4)

ba,t=ba,t-1+ua,t

(5)

2.2 位移解算

(1) 人體運動過程中根節點的位移解算

(6)

(7)

預測的速度和位移可以通過加速度積分得到式(8)。

(8)

(9)

式(10)、(11)中：

(10)

首先建立狀態誤差模型和測量模型，如式(11)—式(15)。

δxt=ptδxt+ut

(11)

δzt=Mδxt+nt

(12)

(13)

(14)

(15)

公式(11)—(15)中，ut、Pt分別代表的是協方差矩陣Q的過程噪聲、狀態轉移矩陣。δxt、δzt、nt、MT分別代表人體某一節段的狀態誤差向量、測量誤差、協方差矩陣R的測量噪聲、測量矩陣。

?δQt

(16)

根據上述公式可以得到定位方向誤差，速度誤差和位移誤差的實時更新值，如式(17)—式(19)。

δQt=I3+Δtyg,tδQt-1-0.5Δtbg,t-1-ug,t

(17)

(18)

δSt=δSt-1+Δtδvt

(19)

其中ug,t=0.5Δtωg,t-1，ua,t=CQtωa,t，I3為3×3階單位矩陣，ya,t代表加速度計加速度去除偏移后的交叉乘積算子。

通過對加速度和地磁矢量的歸一化處理，計算得到互補卡爾曼濾波的輸入測量值，對t時刻對定位方向，速度和位移量進行校正，校正方程，如式(20)—式(22)。

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

εp,t=USt+μp,t

(25)

(26)

2.3 陀螺儀姿態解算

四元數Q與人體坐標系下的陀螺儀測量值存在如下關系，如式(27)。

(27)

MEMS三軸陀螺儀輸出為角速率形式，采用二階龍格庫塔法求解四元數，如式(28)、式(29)。

(28)

k1=Qb(t)·Q(t)

k2=Qb(t+Δt)·Q(t)+k1·Δt

(29)

式中，Δt代表采樣周期。

(30)

3 人體模型的建立

人體是一個比較復雜的系統，共包括209塊骨骼，在進行運動捕捉時獲得骨骼旋轉角度，并將骨骼重新組合才可以重構人體運動學模型。根據生物解剖學原理，人體的主要動作部位包括腰部、頭部、大腿、小腿、手臂、手肘和手腕[5]，各部分關系如圖3所示。

圖3 骨骼關系圖

圖3在簡化的模型中，除了根骨骼(腰)之外其它全部骨骼做旋轉運動，而根骨骼(腰)做平移運動。為了更形象顯示載體的動作狀態，在求出載體的姿態后，還需要虛擬重繪載體姿態，實現運動姿態重現。載體姿態主要通過OpenGL技術根據解算后的載體姿態角進行虛擬重現。

頭部、頸部、腰部、左臂、左手、右臂、右手、左腿、左腳、右腿、右腳等部分可以在一定程度上反映人運行的情況，人體的關節活動度如表1所示。

表1 人體關節活動度

4 應用分析

為了驗證上述算法的有效性，開發了基于微型運動傳感器三軸陀螺儀、三軸加速度計和三軸地磁儀的虛擬角色交互系統，硬件由三軸陀螺儀、三軸加速度計和三軸地磁儀、微控制器和無線射頻芯片組成，微控制器選擇MC56F8122，無線射頻芯片選擇MC13201通過ZigBee無線協議將采集到的人體運動數據發送至計算機進行位移、姿態角計算等，使用Open GL軟件實現三維虛擬動作的繪制。運動傳感器采樣頻率為每秒30幀。試驗過程中，被測試者表演動作，動作數據后應用于虛擬角色，結果如圖4所示。

(b)

圖4 被測試者表演動作與合成動作

由圖4可知，計算機生成的動作和被測試者的動作保持一致，效果教好。

為了對算法的準確性進行分析，以Xsens商業動作捕捉系統的姿態角測量結果作為真實參考值，將本文提出的算法與不采用自適應誤差協方差算法的三個姿態角的均方根誤差值進行比較，均方根誤差值的計算方法，如式(37)。

(37)

其中n代表每次測量的動作解算出來的單軸姿態角個數，X解算值為每種算法解算出來的姿態解算角度值，XXsens為商業動作捕捉系統測量得到的姿態角度值，采集的4次基于左手快速運動實驗數據，4次數據分別釆用兩種不同解算算法計算載體翻滾角、俯仰角和偏航角的均方根誤差，結果如表2所示。

表2 兩種算法的RMSE值(°)

以實測結果作為真值參考標準，本文提出的算法計算值較小，說明該算法的性能更好。

5 總結

為了加深人體運動捕捉研究，文章對運動捕捉技術進行分析，通過微型運動傳感器采集數據之后，對人體的姿態角及位移進行分析，實現了動作的精準還原，體現了運動捕捉技術的應用良好效果。此外，運動捕捉技術在電影拍攝、醫療康復、娛樂等的市場前景也十分廣闊。