基于第三方物流參與的三級供應鏈協調機制研究

王夫冬 ，周梅華

（中國礦業大學a.管理學院，江蘇徐州 221116；b.徐海學院，江蘇徐州 221008）

0 引言

在供應鏈中，關鍵環節是第三方物流（TPL），為了在市場競爭中提高自身優勢，供應鏈上的物流需求企業將其原來的物流活動進行了轉變，通過轉化，由自營物流模式轉變成第三方物流模式[1-3]。第三方物流指的是在信息共享、相互信任、利益共享、風險共擔的基礎上，物流需求企業和TPL服務提供商共同建立的一種契約式的物流合作形式[4]。為增強核心產業在市場中的競爭力，物流需求企業在供應鏈上通過將物流業務交給TPL服務提供商，對其進行委托。由于TPL服務提供商自身特點，在物流方面具備較強專業優勢，尤其是信息優勢比較顯著，TPL服務提供商在實際操作時，如果能夠提高服務價格，就可以使收益顯著增加。如果TPL服務提供商對價格做出調整，對于物流需求企業來說，成本會大幅增加，在這種情況下物流需求企業則會改變運作方式，委托TPL服務提供商管理其物流業務，就是為了使成本得以下降，收益得到顯著增加[5-8]。但是由于受到信息不對稱原因的影響，TPL服務提供商與物流企業之間的關系也隨之變得復雜起來，利益沖突的情況十分嚴重，這樣，在三級供應鏈中，協調問題就產生了，為提高自己的市場競爭力，TPL服務提供商和物流服務需求方通過合作可使雙方處于不敗之地，協調解決物流需求企業和TPL服務提供商之間的問題顯得越來越重要[9-11]。

1 模型參數及假設

1.1 模型參數

Cs表示制造商產品的生產成本；g則代表的是銷售商需要支付的物流服務價格，即付給TPL服務提供商的數額；Ct所代表的含義是TPL服務提供商單個產品所需要付出的物流服務的成本；而ω則代表的是制造商向銷售商提供產品，所制定的批發價格；Cd表示制造商產品成本；Q表示制造商訂貨批量；P表示制造商銷售產品價格；e表示貨損貨差率；m表示TPL服務提供商承擔的貨損貨差損失比重(0 ≤m≤1)；a表示供應鏈總成本；n表示分銷商承擔的貨損貨差損失比重(0 ≤n≤1-m )；πt表示TPL服務提供商的收益；πs表示制造商收益；πd表示銷售商收益；θ1表示銷售商分享收益比重；πsc表示供應鏈系統收益；TPL服務提供商分享收益比重用θ2表示；ζ表示隨機需求；F(x)表示隨機需求的分布函數；f(x)表示隨機需求密度函數；隨機需求分布函數逆函數則以F-1(x)來表示。

1.2 相關假設

假設H1：TPL服務提供商、分銷商、供應商全部是完全理性的，同時風險偏好全部是中性的。

假設H2：在供應鏈中，核心企業是供應商，信息協調中心及信息控制中心處理供應鏈的整個信息資源。供應商履行整個供應鏈信息的加工、搜集、整理、分析等處理，并完成信息的處理，真正使信息共享效果達到最優。同時要求將最優解集中，對供應鏈中各企業具體信息進行集中掌握，通過激勵性措施，向理想狀態發展。

假設H3：對于 ?ζ＞0，f(x)＞0，且 f(x)在(0 ，+∞)是連續的，F(x)=0。

假設H4：P＞ω+g+Cd;P＞Ct+Cd+Cs;ω＞Csg＞Ct。

假設H5：對于銷售商而言，其面臨的是一個完全競爭的市場，價格接受者是銷售商；在市場中，銷售商是價格追隨者，其面臨的是壟斷市場。

2 模型構建

圖1（見下頁）為供應鏈節點企業關系模型。從模型的構成看具有復雜性，由多個節點企業共同作用下形成的，具體來說有零售商、TPL服務提供商以及制造商。對其分工進行研究，產品的包裝、運輸等相關物流服務的承擔者是TPL服務提供商，給零售商的產品供應由制造商完成。

圖1供應鏈節點企業關系模型

P1代表的是制造商提供給零售商所需產品的具體價格，那么邊際制造成本由c1表示，作為制造商需要充分考慮到市場需求的問題而有針對性的提供產品，作為零售商需要向制造商購買產品，在市場需求規律的作用下進行分析，P2是零售商所制定的銷售價格，而Q所代表的是訂貨量，兩者之間的關系為P2=a-bQ，其中a＞0，b＞0，以顧客的角度出發，從服務庫的情況看，c2為零售商單位平均成本，設定物流服務由TPL服務提供商承擔，而ω所代表的是單位產品服務價格，c3則代表的是單位產品運營成本。零售商、制造商共同承擔TPL服務提供商的服務價格，制造商承擔費用為K1ω，零售商承擔費用為K2ω，其中 K1+K2=1，假設0≤K1≤0.5，0.5≤K2≤1，制造商在實際中先付預付費K1ωQ，通常情況下需要預付費，但不會超過總服務費的一半，零售商和制造商之間需要達成協議，收到貨物后，零售商將剩余服務費用全部支付給制造商。

在正常的情況下，如果三者之間構建出有效的協調機制，則會實現信息共享，三方對各自的成本水平有了較全面的了解，處于供應鏈的企業雖然存在風險，但風險屬于中性。

3 獨立決策動態博弈

動態博弈指的是制造商在博弈的第1階段，以自身利潤最大化為出發點，對產品價格P1進行選擇；在博弈的第2階段，TPL服務提供商以自身的利潤最大化為出發點，對單位產品服務價格ω進行選擇；在博弈的第3階段，零售商以自身的利潤最大化為出發點，對最優訂貨量Q進行選擇。

通過動態博弈對逆向歸納法求解，根據獨立決策原則，在進行三方博弈時，零售商、TPL服務提供商、制造商如果能夠處于平穩均衡狀態，價格、利潤、產量公式如下：

可以發現，由于a＞c1+c2+c3，隨著K2的增大，服務價均、零售價、批發價隨之降低，如果K2處于增大狀態，則訂貨量增大，而銷售價則呈現出下降的趨勢，而從市場需求的角度看，則呈現為上升狀態，符合市場發展規律，隨著K2的增大，TPL服務提供商、零售商、制造商的利潤全部會隨之提高，在K2=1時，供應鏈各企業則實現利潤最高，由此可知，在物流服務由TPL服務提供商承擔時，K1低則預付費低，對于TPL服務提供商來說，將會把這種激勵轉化為動力，提高物流服務質量，這樣就減少了零售商、制造商的貨物損失，擴大其收益。綜上所述，如果制造商和零售商能夠達成協議，對物流服務費用采取合理的分配模式，則可以完成系統帕累托的改進。同時，隨著c1+c2+c3三者成本之和的增加，供應鏈總利潤、節點企業的利潤隨之減少；由于a＞c1+c2+c3，只要有一個企業增加成本，三者利潤全部會隨之降低。

4 聯合決策均衡解及供應鏈協調分析

4.1 聯合決策均衡解

越來越多的企業已經意識到要提高市場競爭力，必須同其他企業進行合作，合作增強其產品在市場上的優勢，對于供應鏈上的節點企業尤其顯著。供應鏈系統目標是總利潤最大、總成本最小，形成TPL服務提供商-銷售商-制造商的戰略聯盟，使得銷售商、TPL服務提供商、制造商間實現信息共享。三方的相互行為通過合作得到協調，從而達到三方共贏。

通過風險共擔及信息共享等緊密合作，在供應鏈節點的各企業之間，當總利潤最大時，則供應鏈系統總利潤就可獲得最大，通過最大化一階條件，獲得納什均衡，見公式（1）：

為進一步分析TPL服務提供商、銷售商、制造商三者的協調與合作，假設在供應鏈上，各節點企業在利潤分配時，根據一定的比例進行，且TPL服務提供商利潤比例為1-λ1-λ2、銷售商所得的利潤比例為λ2、制造商所得的利潤比例為 λ1，分配因子為 λ1、λ2、1-λ1-λ2(0≤λ1，λ2≤1，企業的討價還價能力通過分配因子的大小可反映出來。

制造商的利潤通過公式（2）得到：

由公式（2）可得銷售商的利潤，見公式（3）所示：

TPL服務提供商的利潤見公式（4）：

最優單位產品的服務價格見公式（5）：

通過公式（3）至公式（5），得到集體決策均衡結果。

TPL服務提供商、銷售商、制造商在集體決策下進行均衡時，相應利潤、產量、價格分別為：

供應鏈的總利潤見公式（6）所示：

公式（6）表明，在進行集體決策時，總利潤小于等于獨立決策時的總利潤，要使供應鏈上的各節點企業全部進行合作，也就是說滿足，這樣就可以實現雙贏，反之則不能實現合作，見公式（7）所示：

通過公式（7）得到公式（8）：

因此，要實現TPL服務提供商、銷售商、制造商三者積極的合作態度，分配因子大小要滿足公式（8）。在公式（8）中，在可行區間內，λ1，λ2進行取值操作即可，與獨立決策狀態下的企業利潤進行對比，經過協調處理后，集體決策的銷售商、TPL服務提供商、制造商的收益pareto改進全部得到實現。這不僅使消費者從中受益，同時也實現了供應鏈節點各企業都達到盈利的目的，TPL服務提供商、銷售商、制造商三方通過積極性協調決策，合理分配系統增加的利潤，使三方均可得到各自增加的利潤。

4.2 供應鏈協調分析

供應鏈協調指的是當供應商和零售商在追求各自收益最大化過程時，供應鏈系統也獲得利潤最大化，在考慮對方利益的情況下，TPL服務提供商、銷售商、制造商三者都能獲得更多利益。對于供應鏈各節點的利潤而言，用數學語言可表述為在集中決策下，供應鏈系統利潤的仿射函數。在本文的供應鏈中，單位時間內各節點企業追求的是取得最大化利潤。在整個供應鏈中，在集中決策情況下，單位時間內具有利潤最大值。要達到供應鏈各節點企業的協調。在供應鏈單位時間內，滿足分散決策時獲取的利潤等于集中決策時獲取的利潤，從而達到最優零售商訂貨周期T*。同時，TPL服務提供商、銷售商、制造商三者在考慮對方利益的情況下，三方均獲得更多利益，并且使供應鏈上的各企業均能達到利潤份額和目標，要實現這些，就要求供應鏈各節點企業單位時間利潤是供應鏈的仿射函數。

在由TPL服務提供商、銷售商、制造商三者組成的三級供應鏈中，制造商、零售商之間要簽訂相關的懲罰契約，實現供應鏈協調時，滿足公式（9）：

也就是滿足：

因此，在TPL服務提供商、銷售商、制造商三者組成的三級供應鏈中，在參數滿足條件ω1=p+t1+φ-c1-λ(p+t1-g+φ)，ω2=t2-c2+p+t1-c1-λ(p+t1- )g+t2時，可達到TPL服務提供商、銷售商、制造商三級供應鏈的協調狀態。

5 基于供應鏈協調的NASH談判模型

在TPL服務提供商、銷售商、制造商三者的談判中，唯一理性解U=(u ，v)在可行集內要滿足(u1，v1) ∈P ，在不劣于沖突點時滿足u≥u0，v≥v0，同時要滿足(u1-u0)(v1-v0)值最大，這就是NASH談判模型，從而推廣的NASH談判模型可得到。

假設TPL服務提供商、銷售商、制造商供應鏈系統中，組成企業共有n個，N={1 ，2，···，n} 所代表的含義是全體集合，而v(N )則代表的是系統聯合總收益，ui為第i企業的效用函數，而談判的起點則為 X0=(X01X02，···，X0n)，談判起點也叫現狀點，在談判破裂時的沖突點實質就是現狀點，在TPL服務提供商、銷售商、制造商供應鏈聯合決策中，各企業能接受的利益分配下界值用現狀點來表示。假設X=(X1，X2，···，Xn)為利益分配向量，那么X=(X1，X2， ···，Xn)有如公式（13）至公式（15）規劃的最優解：

對于TPL服務提供商、銷售商、制造商供應鏈談判沖突點X0=(X01，X02，···，X0n)，為研究方便，本文做如下定義：合作對策的一個分配是指當局中人共有n個時，存在一個向量X=(X1，X2，···，Xn)，且該向量滿足條件 ：和 Xi≥v(i)，v(N )則代表的是系統總收益，如果i沒有結盟，則用v(i)表示局中人i的收益情況。

通過對TPL服務提供商、銷售商、制造商的NASH談判模型公式（16）至公式（18）的求解獲取均衡解。

6 算例數值分析

下面進行假設分析，在供應鏈市場中，如果零售商、TPL服務提供商、制造商各一個，假如市場需求函數公式確定為P2=9-3Q，c1=4則代表的是制造商邊際成本，而c2=2則表示零售商邊際成本、c3=1則表示TPL服務提供商邊際成本，表1為獨立決策模型、NASH談判模型均衡結果及其比較。

表1 均衡結果及其比較

從表1可以看出，在獨立決策時，隨著K2的增大，在供應鏈中各成員企業的利潤也呈增大趨勢，π1從K2=0.5時的0.057增加到 K2=1時的0.084，π2從 K2=0.5時的0.0091增加到 K2=1時的0.022，π3從 K2=0.5時的0.038增加到 K2=1時的0.043，π1、π2、π3聯合時的利潤分別為0.124、0.082、0.118，可見，聯合決策下運用NASH談判模型所分配的利潤均比獨立決策時的要高。這表明，與獨立決策模型相比較，聯合決策提高了銷售量，降低了零售價。以NASH談判模型為基礎，遵循分配策略，三方通過協調機制均達到共贏。

7 結論

（1）分別對聯合決策和獨立決策兩種情況進行研究，對不同情況下的企業利潤進行比較，可以確定聯合決策可以使供應鏈企業的利潤空間更加廣闊，在進行聯合決策時，各節點企業的收益顯著增加，與獨立決策相比優勢顯著。

（2）供應鏈節點企業必須加強相互之間的合作才能將自身的市場競爭力提高，作為制造商在進行分配時，要選擇合適的分配因子，在此基礎上明確產品批發價，在利潤分配時，要充分體現出合理性的原則，通過對分配因子的值的調節，達到TPL服務提供商、銷售商的利益均衡，從而實現對TPL服務提供商、銷售商的有效激勵。

（3）算例數值分析表明，聯合決策下運用NASH談判模型所分配的利潤均比獨立決策時的要高。這表明，與獨立決策模型相比較，聯合決策提高了銷售量，降低了零售價。在以NASH談判模型為基礎的同時，還要遵循分配策略，銷售商、TPL服務提供商、制造商都能夠獲取超額利潤，三方通過協調機制均達到共贏。制造商的風險成本通過承擔較小服務費用可得到降低，同時也很好地促進了TPL服務提供商提供更好的服務。