高中數學教學中學生解題能力的培養探析

摘要：在新的教學環境下，高中數學實際教學過程中，教師必須對學生的數學解題能力進行重點培養，數學教師在數學實際教學中應該秉承創新與繼承、準確與深刻和科學合理的原則，通過準確深刻、科學合理的教育教學培養原則，提高學生數學解題能力，體現由原來解題思路與解出題目，多拿分數，向高中生的解題思路與解題能力的培養。也體現科學高效的學習數學知識。因此，對于高中數學教學的解題能力培養方法的創新探索，在高中數學教學中占據著不可替代的作用。本文通過探討高中生數學解題能力的培養、教學創新的重要性和必要性以及對于數學解題能力培養的策略等方面來詳細闡述，為高中數學教育創新提供指導意義和建議。

關鍵詞：高中；數學；解題；能力

高中數學教材的特點就是“多”“細”“雜”。“多”就是指高中數學知識點多，“細”是指知識點的分類較為細致，“雜”是指知識點分布雜亂交叉分散。這些特點決定了高中數學出題角度多變，出題難度彈性大。因為多個知識點間可以交叉引用、互相印證，所以通過這些知識點出題數量不勝枚舉。盡管高中數學出題量大，題庫龐雜，但是并不是沒有規律而是有規可循。在當今新課程改革的背景下，高中數學教學改革逐漸深入。加強培養高中生數學解題能力不僅是對當前教育趨勢的呼應，也是對高中生數學素養的培養起到積極的推動作用，同時對于高中數學的教育改革具有十分重要的指導意義。數學是高中教學體系中十分重要的一門學科，數學的教育教學質量評價，主要是考查學生對于數學問題是否具有一定水平的解題能力。因為，解題能力通常在一定程度上反映了高中生對于數學理論和數學知識本質的理解、掌握和應用。因此，在高中數學教學過程中應該重點培養學生的解題能力。加強和提高學生的數學解題能力，首先，應該使學生了解高中數學的特點，通過一定的解題思路引導，逐漸培養學生對于數學問題的思考思路。其次，高中數學教師在教學過程中要積極采用一定的科學合理的策略，使學生在平時的學習過程中積極使用解題技巧，逐漸提高學生的數學解題能力。所以，在高中數學教學過程中采取一定的教學管理方法，提高學生的數學解題能力是十分重要和必要的。

一、 培養高中生解題能力的思想

（一） 數形結合的思想

在高中的數學教學中，常用的方式就是數形結合，它既便于學生理解，又便于學生把復雜的難題，通過簡單輕松的方式進行解答。由此可見，數形結合的思想在高中教學中，占據著舉足輕重的地位。通過把數與形進行結合，學生可以很輕松地把題目中的已知條件和未知條件通過幾何圖形簡單形象的列示出來，通過這些已知和未知條件，學生就能夠很輕松地找到解決問題的方法，使問題得以快速簡單的解決。所以，培養學生的數形結合的思想是十分重要的。

（二） 函數和方程式相結合的思想

運用函數的思想，多數情況下是用于解決方程、導數、不等式、數列以及解析幾何等問題。這種解題思想也是在高中數學中占有十分重要的地位。方程思想同樣在高中數學學習中舉足輕重，它通常應用于各種應用題型和各類計算題型。它也是解決數學問題的基本方法和思想。在高考數學試卷的題型中，多次出現考察方程思想和函數思想相結合的知識點。這些思想的應用技巧層出不窮，對于該技能的考察也是變化多樣。因此在運用函數與方程相結合的思想進行解題時，首先應該注意函數關系之間內在關聯；其次應該注意方程之間的變換；最后在函數與方程進行結合時重點考慮函數與方程式的關系，以及方程之間不等式、等式之間的變換。如果高中數學教師在數學教學過程中，能夠積極幫助學生樹立有效的函數方程結合思想，對培養高中生數學解題能力的培養十分重要。

（三） 分情況討論解題思想

運用分情況討論對數學問題進行解答，在高中數學解題過程中起著十分重要的作用。分情況討論的思想不僅可以拓寬討論題型的解題思路，還可以在思維上使學生形成開放式、活躍式思維。運用分情況討論不僅要求學生擁有較為全面的知識點，更是要求學生對知識點擁有一定的應用能力和開拓能力。分情況討論思維擁有很強的技巧性和邏輯性。在分情況討論思維的訓練過程中應該由簡及雜、由易及難等程序循序漸進慢慢培養學生的思維能力。在運用分情況討論思想時應該確定討論的全局對象，明確分情況的分類界限和標準，做到分類時不遺漏、不重復的分析。

二、 高中學生數學解題能力培養對策

（一） 強化訓練學生審題嚴謹

在高中數學教學過程加強學生解題能力的培養，不能僅僅依靠解題思想的傳授和培養，更應該輔以一定可實施的培養對策或措施。因此，加強對高中數學教學過程中學生的解題能力培養，首先應該強化訓練學生能夠嚴謹正確的審題。因為嚴謹正確的審題不僅可以提高學生的解題準確度，而且還可以加快學生的解題速度免除徒勞審題的無用功。只有在題設和條件進行全面認識的前提下才能夠保證正確的解題。在審題的過程中應該準確的把握題目條件，以及能夠運用知識點將題設條件轉換為解題思路，將題目中隱含的解題條件進行挖掘，進而快速、準確、精確地解決問題。由此可見，對學生的審題能力進行強化訓練是提高學生解題能力的前提條件。

（二） 錯題深究探析

在平時的訓練和考試中學生都會不可避免的產生錯題。學生在獲得數學知識和形成解題能力的過程中必然會是一個不斷探索的過程。在這個探索過程中，出現錯誤和認知偏差是正常現象。如果高中數學教師能夠組織學生對自己所犯下的解題錯誤思路進行辨析和反思，就能夠提高學生的解題能力。挖掘錯題中隱含的智力因素和非智力因素，對自己的錯誤能夠有一個清醒的認識。這種有針對性的訓練不僅可以加強學生對知識點的理解深度，還可以訓練學生的自我反思，對思維啟發起到了很好的引導作用。

（三） 鼓勵學生發散思維

在新課程改革的背景下，數學教育教學的標準就是從知識與能力、過程與方法以及情感態度與價值觀來規范教學目標。這一環境下對學生的創新思維和發散思維提出了更高的要求。因此在高中數學教學過程中應該多鼓勵學生一題多解，能夠舉一反三，而不像之前的標準答案，解題方法單一，評價方式單一，因此學生學起來也就枯燥無味。學生在尋求一題多解的過程中，也是深化知識理解深度的過程，便于快速掌握解決問題的規律。

三、 總結

在新課程改革的背景下，加強培養高中生數學解題能力不僅是對當前教育趨勢的呼應，而且還可以對高中生數學素質的培養起到積極的推動作用，對高中數學的教育改革具有十分重要的指導意義。最后針對中學生數學解題能力的培養提出了一些策略：掌握數學基礎知識，構建知識體系；體會數學思想方法，培養解題思路，如：數形結合思想，分類討論思想，函數與方程思想，轉化思想等等；優化解題過程的策略等等。數學學科作為科學研究的基礎，蘊含著豐富的數學思想，能夠運用所學知識解決實際問題已經成為學習數學必備的素質。通過解題能力的培養既可以提高學生數學思維能力，又可以增強學生學習數學的興趣，同時有利于個性心理特征發展。

參考文獻：

[1]林錦泉.高中數學教學中學生解題能力的培養探析[J].教育教學論壇，2014（34）：85-86.

[2]趙毅斌.論高中數學教學中學生解題能力的培養[J].語數外學習（數學教育），2012（06）：126-127.

作者簡介：

袁彥華，河北省邢臺市，隆堯第一中學。