淺談關于小學數學四年級下冊《運算定律》的教學

王存

摘 要 在小學階段的中學段數學教學中，教授學生簡便運算非常重要。一是有助于引導學生進一步理解整數四則運算的意義，體會四則運算間的關系。二是有助于培養學生的數學模型思想，積累豐富的四則運算活動經驗；三是有助于培養學生合理選擇算法的能力，發展思維的靈活性。

關鍵詞 簡便意識；簡便運算；多角度思考

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）07-0239-01

在小學數學教材中，每一階段的教學都會運用簡便運算，簡便運算與人們的生活是息息相關的，簡便運算在數學的題海教學中起著重要的作用。靈活運用好簡便運算，小學生會對數學感興趣，同時對以后深層次的數學學習會有很大幫助。

一、充分利用學生已有的經驗，促進學習的遷移

對于小學生來說，運算定律的提煉與概括具有高度的抽象性，因此，教學中要充分利用學生第一學段中積累起來的知識與活動經驗。如：3+2=5 2+3=5，這是小學數學一年級的教學內容，這已經在學生腦海中留有印象，現在出現40+56和56+40這樣的算式便喚起了他們的認知經驗，他們知道這兩個加法算式的計算結果是相等的，引導學生得到等式40+56=56+40。同樣，幾個數相乘時，先算哪一部分都不影響結果。引導學生用好這些經驗，完成知識學習的遷移過程，從而幫助學生將原來零散的感性認識上升為理性認識。當學生對運算定律的內涵有了一定的理解之后，引導學生以字符或字母對規律進行形式化表達，形成相應的規律模型。

二、強調形式歸納和意義理解相結合

在教學中，對運算定律的探究一般是引導學生采用不完全歸納法來進行的，但不完全歸納法與嚴格證明之間有著本質區別。因此，在實際的教學中，我們在引導學生采用不完全歸納法抽象概括運算定律時，不妨引導學生從運算意義的角度理解定律模型的正確性，引導學生從更加深入的角度理解與掌握相應的運算定律。如，有的同學會這樣做題，25×44=25×（11×4）=（25×11）×（4×25）=275×100=27500，這是由于學生混淆了乘法結合律和乘法分配律，它們在形式上相似，致使部分學生容易造成視覺和知覺上的錯誤。這說明他們對這兩種運算定律理解還不夠透徹。對于這種情況，教師不能單從形式上入手，告訴學生括號里是乘號時不能運用乘法分配律，而應從乘法結合律和乘法分配律的意義入手，可以通過結合具體的情境讓學生加以理解，也可以通過讓學生對這兩種運算定律進行比較，深入地理解這兩種運算定律的意義，自主建構起知識體系。同時教師可讓學生用兩種不同的思路加以練習，以區分兩種運算定律的不同之處及其運用后產生不同的簡算程度，這樣可以加深理解。44×25=（11×4）×25=11×（4×25）=11×100=1100，44×25=（40+4）×25=40×25+4×25=1000+100= 1100。再比如，672-36+64，簡便計算中有一個很常用的思想就是“湊整”，湊成整十整百數，這種思想能使計算簡便，但必須建立在正確運用運算定律的基礎上，不能盲目地追求“湊整”，否則就會為了“湊整”而“湊整”，造成知識學習的機械性。有些題由于受數字的干擾，學生容易出現違背運算法則，盲目追求“湊整”。看到36和64，就想到和是100，就誤以為可以把后兩個數相加，從而導致計算結果的錯誤。針對這類錯誤，教師要加強學生對運算定律的認識和理解，還應培養學生認真、負責的學習態度。

三、把握運算定律和簡便計算的聯系和區別

我們知道，運算定律是一種模型化知識，簡便計算則是根據算式和數的特點，依據四則運算的性質，在不改變運算結果的前提下靈活處理運算順序，已達到簡便易算的目的。兩者有著緊密的聯系，又有一定的區別。教學中，因為運算定律是運算本身固有的性質，也是后續代數知識學習的必備基礎，因此不能簡單等同于簡便計算教學。在引導學生理解和掌握運算定律的同時，培養和發展學生思維的靈活性。如，267+186-267+186，學生可以通過先觀察，發現其中的奇妙之處，有2個267和2個186，然后引導學生根據加法交換律，交換位置變成267-267+186+186，這時會有學生寫成267+267-186+186這種錯誤，此時，教師可以這樣引導，我們在運用交換律交換位置時，數連同它前面的運算符號一起交換，這樣學生更容易理解。如，577+299，學生看到299會想到它接近300這個整百數，如果變成577+300，你們想這樣和原來比，結果是變大了還是變小了？學生思考后會說多加了1，結果變大了。那怎么辦？多加的要不要減去？學生會說肯定要減去，否則結果就錯了，是的，多加的要減去。所以，577+299=577+300-1=877-1=876。類似這樣的，還可以引申出多減的要加上、少加的繼續加、少減的繼續減。

四、結語

總之，簡便計算是計算教學中一塊相當重要的內容，我們在關注學生對于計算技能掌握的同時，更要關注對他們數學意識、數學思想的培養，使簡便計算不再為了因為題目要簡算而簡算。要將這種簡便的意識帶入到其他的學習應用中，真正將簡便變成一種意識、一種思想，運用到我們的生活實際中。

參考文獻：

[1]牟玉英.優化小學數學運算定律教學的新方法[J].西部素質教育，2017，3（04）：252.