應用輪廓線擬合提取藍印花布圖案基元

賈小軍， 鄧洪濤， 滕 姿， 曾 丹

(1. 嘉興學院 數理與信息工程學院， 浙江 嘉興 314001； 2. 嘉興學院 設計學院， 浙江 嘉興 314001；3. 上海大學 特種光纖與光接入網重點實驗室， 上海 200072)

藍印花布作為中國最具傳統特色的民間手工藝品，以圖案紋樣造型樸素、粗獷，形式多樣，表現手法簡練，設計風格“筆斷意連”而聞名于海內外[1-2]。藍印花布作為國家非物質文化遺產應得到更好的傳承與創新。隨著信息技術的發展，藍印花布的數字化傳承呼聲高漲，數字化傳承包括藍印花布的數字化采集和存儲、數字化復原和再現、數字化展示與傳播、數字化開發與創新等[3-4]。數字化傳承的藍印花布圖案和通過圖像傳感器采集的圖像具有鮮明的特征[5-7]。藍印花布圖案包括植物、動物、幾何、文字、符號、器物和人物等題材，以單一、2種或2種以上的題材組合出現。這些圖案以大小、形狀不同的斑點和短線間隔地組成紋樣，以幾何點、線、面為圖案基本元素，通過變化組織而成，形成筆斷意連。

點、線、面是構成藍印花布圖案的基本元素，這些元素的輪廓蘊涵了整個作品的信息，提取這些元素的輪廓能夠保留整個作品的結構特點。分離出這些元素，可在此基礎上為重新創作新圖案提供素材，這對藍印花布的數字化繼承與創新起著極其重要的作用。

輪廓是物體重要特征之一，用于區分不同的形狀區域，在物體檢測中起重要作用，廣泛應用于工業[8-10]、農業[11]、生物醫學領域[12-13]。與圖像的其他特征相比，輪廓信息是一個非常穩定的特征，相對于照明條件、對象顏色和紋理的變化輪廓信息是不變的，有效地代表了具有較大空間范圍的圖像結構[14-15]。然而，在獲取的原始圖像中，一些重要的形狀輪廓通常被浸沒在紋理豐富或雜亂背景中，僅能觀察到較明顯的局部輪廓區域，增加了提取難度。傳統的輪廓檢測器主要基于一些低級圖像特征的不連續性測量，Canny[16]和Arbelaez等[17]利用圖像像素的亮度梯度理論及方法獲取輪廓。梯度信息為局域信息，對圖像噪聲和初始化輪廓敏感，對于復雜圖像易產生邊界泄露。Chan等[18]提出的分段常數(CV)模型，能有效地分割含噪聲和弱邊界的圖像，但需要假設圖像中各區域灰度是均勻分布的，這種方法其實是一種主動輪廓提取方法。廖祥云等[19]提出了一種引入局部全局信息的區域自適應局域化快速活動輪廓模型，利用灰度分布信息自適應地改變局域區域的半徑大小，進而在活動輪廓曲線演化過程中動態地調整局域化區域范圍，以提高分割的準確性及曲線的演化效率，解決了局部圖像灰度分布不均勻的問題。張桂梅等[20]提出將全局G-L(Grünwald-Letnikov)分數階梯度融合到區域可調擬合(region scalable fitting，簡稱RSF)模型中，以增強灰度不均勻和弱紋理區域的梯度信息，并利用根據圖像的梯度模值和信息熵構建的自適應分數階階次以實現輪廓提取，該方法涉及到大量的運算，比較耗時。利用信息熵來構造自適應算子，蔡青等[21]定義了一種新型能量函數用于輪廓提取。將模糊聚類方法與主動輪廓有機結合，孫文燕等[22]提出一種基于模糊主動輪廓的魯棒局部分割方法，利用平均模糊能量函數，通過對演化曲線進行形態學膨脹和腐蝕運算構建窄帶，并在窄帶范圍內求解模糊能量函數的最小值來實現局部分割。但這種分割方法易受模型的初始參數影響，且缺乏平滑約束，不太容易得到連續平滑的目標輪廓。Tian等[23]利用三角形方法逼近跟蹤的邊界得到輪廓，但生成的輪廓線光滑性還需要加強。

要將獲取的現有藍印花布圖像的所有圖案基元通過信息處理技術提取出來，作為后續創作的素材，圖案基元的輪廓提取是其中的一個重要基礎和關鍵步驟。本文借助輪廓參考點對藍印花布圖案基元進行曲線擬合優化，得到光滑、準確的輪廓曲線。同時，對圖案基元進行分割或填充，成為獨立的基元子圖像，為藍印花布數字化圖案的再創作提供了重要的基礎素材。

1 輪廓提取

1.1 圖案基元輪廓跟蹤

利用圖像采集設備獲取藍印花布的數字化圖像，具有2個重要特點。

1) 顏色高度保真。得益于圖像采集設備技術的發展，采集的圖像顏色失真度小，圖案清晰。藍印花布有藍底白花和白底藍花2種，有時背景摻雜黑色，但整個圖像輪廓分明。

2) 圖像中的圖案基元輪廓統一，線條清晰，邊界大都圓潤光滑，有少量突兀，并伴有少量污點。

為實現藍印花布圖案中各基本圖元的輪廓跟蹤，需對圖像進行二值化。首先將獲取的初始圖像轉變為灰度圖像，然后利用文獻[23]計算出分割閾值T∈(0,255)，用式(1)實現灰度圖像的二值化。

(1)

式中：f(x,y)為初始圖像在像素坐標(x,y)處的灰度值；F(x,y)為二值圖像像素的值，其值為1表示該像素是圖案基元中的一個像素，其值為0表示該像素不是目標像素。

藍印花布圖像二值化后，某個像素是否為某個基元輪廓的依據為：如果1個像素非零并且與其連通的區域至少有1個零像素，則該像素位于輪廓線上。采用八連通域，檢測每個像素和其鄰域的狀態可以確定輪廓。輪廓線是由若干像素點構成，且按一定的方向自動排序(如逆時針)。假設每張藍印花布圖像中有k個圖案基元，每個基元產生1個輪廓，整張二值化后的藍印花布將產生k個輪廓，可用式(2)表示1張藍印花布圖像中所有圖案基元的輪廓。

(2)

1.2 輪廓優化

藍印花布圖案基元的輪廓是由有向像素點構成的，是一種初始輪廓線，具有以下特點：輪廓線由單像素組成；由于圖案基元在手工制作中可能存在突兀，例如邊角突出、孤點、重疊等，導致輪廓線不光滑，甚至為偽輪廓。這里的孤點指輪廓線上的像素極少，非需要的圖案基元輪廓需要剔除。在圖像數字化過程中，可對圖案基元的初始輪廓進行改善，以使輪廓線光滑、美觀。借助均值方法，提出一種輪廓線擬合優化方法。

給定一個整數r，稱其為跨度(與當前點相隔的像素數)，并且假設Ip為得到的初始輪廓線Ci中有序像素的索引值，新的輪廓線CNi中的像素坐標值滿足式(3)，其中N為新的輪廓線的個數。

(3)

圖1 藍印花布圖案基元提取過程Fig.1 Processing of extracting image elements for blue calico. (a) Plant pattern; (b) Binarization; (c) Contour with serial number; (d) Sub images of image elements; (e) Enlarged image elements

式中：(xi,yi)表示輪廓線Ci中索引值為i的像素的坐標；Round (·)為四余五入函數；(xIp,yIp)表示輪廓線CNi中索引值為Ip的坐標，且F(xIp,yIp)=1。

至于孤立點，可在提取輪廓時設定一個閾值K，將輪廓線線的像素數目小于這個閾值的輪廓剔除，其定義如下：

(4)

式中：Num(·)為統計輪廓線上的像素個數；CNl為新生成的第l個輪廓。

2 圖案基元提取

圖案基元的提取過程是根據得到的帶有序號的輪廓圖像，將其按序號順序截取，生成獨立的基元子圖像并進行保存，形成基元子圖庫，為藍印花布的再創新設計提供數字化素材。基元圖像區域的大小由其輪廓線像素的坐標確定，矩形區域的寬度等于輪廓線像素的x坐標的最大值與最小值之差；高度等于輪廓線像素的y坐標的最大值與最小值之差。整個藍印花布圖案基元提取過程如圖1所示。

由圖1可知：圖1(a)為藍印花布初始圖像，是一張植物紋樣的藍底白花圖案；經過圖像預處理，得到二值化圖像，如圖1(b)所示；調用輪廓跟蹤方法，得到二值圖像中各圖案基元的輪廓，利用本文提出的方法進行輪廓擬合優化，生成帶有序號的圖案基元輪廓，如圖1(c)所示，圖1(c)右側的圖像為左側的局部放大圖，可清晰地看到各圖案基元的輪廓線及其輪廓序號；根據輪廓序號，按序生成基元子圖文件，如圖1(d)所示，圖1(d)右側的圖像為左側選中區域的放大圖像，可清楚地觀察到各基元子圖文件名及基元形狀。為能夠更清晰地觀察藍印花布中各圖案基元的處理效果，圖1(e)給出了4個圖案基元，其中：第1行第1個圖案基元為專家手工提取的原始基元，第2個圖案基元為二值化結果，帶有明顯的鋸齒邊緣；第2行第1個圖案基元為輪廓擬合優化后的帶序號的圖案基元，第2個圖案基元為提取的優化后的圖案基元，邊緣光滑、清晰。

3 結果與分析

為對藍印花布圖像的基本圖元進行提取，同時分析本文方法的有效性，選取部分掃描后形成的藍印花布數字圖像為實驗對象進行驗證。實驗中的藍印花布來自文獻[24]，并采用專家手工分割結果作為基準，如圖2所示。實驗的計算機環境為：Intel core i7，主頻3.4 GHz，Windows 7操作系統，64位，Microsoft Visual Studio 2008，MatLab R2015b。

圖2 藍印花布紋樣Fig.2 Patterns of blue calico. (a) Single pattern; (b) Geometric pattern; (c) Flower basket pattern; (d) Text pattern; (e) Plant pattern

將本文方法與Canny、文獻[19]和文獻[23]中提出的輪廓提取方法用于藍印花布圖案基元的提取，并對其結果進行分析。圖3示出本文方法同其他3種方法在圖2所示5張典型的藍印花布圖像上的圖案基元提取的結果。其中，圖3中4個分圖中的A～E表示5張藍印花布圖像的提取結果，分別對應于 圖2(a)～(e)中的初始圖像。為觀察每種方法提取的效果，在每種方法的右側給出了提取結果的局部放大圖，可清晰看到提取的輪廓及輪廓序號，便于了解其光滑特征。并對提取出來的圖案基元輪廓用相應的數字序號進行標注，表明提取的順序。圖案基元輪廓的提取在圖像上按從左到右、從上到下的順序依次進行。

圖4示出了采用4種方法對給定的5組藍印花布圖像提取圖案基元子圖的結果。因篇幅關系，每張圖像的每種方法僅給出16個圖案基元子圖(黑色邊框線包圍而成的矩形框中的各個子圖)。實際上每張圖像生成的圖案基元數量不止16個，這些基元子圖依次用文件名SImg01.jpg～SImg16.jpg進行表示及存儲，對應于圖3中各圖案基元的輪廓序號，并且圖4中顯示基元子圖文件時省略了擴展名。在分析圖4中生成的基元子圖時，以矩形框為單元：行對應于初始藍印花布圖像處理的結果，即第 1～5行分別對應于圖2(a)～(e)圖像的提取結果；列代表采用的方法，即第1～4列分別對應采用Canny、文獻[19]、文獻[23]和本文方法提取后生成的基元子圖像。

從圖3、4中可看出，Canny是一種比較簡單的輪廓提取方法，較為準確、快速，但用在藍印花布圖案基元提取中，存在輪廓線斷裂、背景分割存在噪點、圖案基元提取失敗的問題。對圖2(a)～(e)圖像提取的圖案基元子圖進行統計，分別有7、3、10、10、18個圖案基元的輪廓提取失敗。利用文獻[19]和文獻[23]方法進行圖案基元提取，均能正確提取出所有的圖案基元輪廓，但文獻[19]是利用局域化信息提取輪廓，輪廓存在明顯的鋸齒，且這種方法計算耗時；文獻[23]是利用邊界點的三角形方法形成輪廓，在保留關鍵輪廓點的同時，丟棄了部分輪廓像素，因而輪廓是由一些直線段組成，無法準確、完整、光滑地展現圖案基元的輪廓。綜合分析圖3、4以及圖1(e)的結果，利用本文提出的方法得到的輪廓線準確、光滑、圓潤，保留了各圖案基元輪廓像素的特征。

圖3 本文方法同其他3種方法對圖2所示的5張藍印花布圖案基元的輪廓提取結果Fig.3 Extracting results of contours of image elements by using our method and other three methods for five blue calico images(Fig.2). (a) Canny method; (b) Reference [19]method; (c) Reference [23] method; (d) This paper′s method

注：圖中第1～5行分別對應圖2所示5張藍印花布。圖4 本文方法同其他3種方法對5張藍印花布圖案基元提取后生成的基元子圖Fig.4 Generating sub images of image elements after extracting image elements by using our method and other three methods for five blue calico images. (a) Canny method; (b) Reference [19] method; (c) Reference [23] method; (d) This paper′s method

為準確估計各種輪廓提取算法同專家手工提取效果的定量比較，采用基于面積的DC(dice coefficient)[19]和定義基于輪廓線的CC(contour coefficient)2個評價指標進行分析，其定義分別如式(5)、(6)所示。

(5)

式中：S1和S2分別代表采用各種輪廓提取算法獲得的結果和基準；A(·)表示輪廓所包圍的區域面積(像素點個數)。DC值越接近于1，表明提取效果越好。

(6)

式中：N(·)表示輪廓線上的像素點個數。CC值越接近于1，表明提取效果越好。

用于評價指標的典型藍印花布圖像共6張，包括圖2中的5張和圖1中的1張，分別對應于表1中的A～F。其相應的提取效果如表1所示。可以得出：相對于專家手工提取的圖案基元輪廓，4種方法得到的DC均接近于1，說明輪廓線所包括的圖案基元形狀非常接近；對于指標CC，4種方法差別明顯，這是由其本身算法特性決定的。而本文提出的方法，其DC、CC平均值均高于其他3種方法，提取結果最優。

表1 DC和CC標準下的6張藍印花布圖案基元輪廓提取的表現Tab.1 Performance of contour extraction of image elements for six blue calico images based on DC and CC

注：F為圖1(a)所示紋樣圖像，表2亦同此。

同時，表2示出4種方法對圖2及圖1中共 6張藍印花布的圖案基元輪廓提取的計算時間的比較。可以發現，Canny提取效率最高，但由于Canny本身算法的缺陷(部分圖案基元丟失)，該方法不可取。除此之外，采用本文提出的方法的分割效率最高。

表2 4種方法的計算時間Tab.2 Computing time for four methods s

4 結束語

本文提出通過輪廓線擬合優化法提取藍印花布的圖案基元，作為藍印花布設計創新素材的方法。利用圖像處理技術，包括灰度化、去噪、二值化、輪廓跟蹤，得到藍印花布圖案基元的輪廓線，通過提出的輪廓擬合方法獲取光滑、完整的輪廓線，最后提取出圖案基元，生成基元子圖。通過和另外3種方法比較，驗證了本文方法的可行性及有效性，為藍印花布的創新打下基礎。對于藍印花布的傳承與創新，今后的研究工作主要集中在以下方面：在提取的圖案基元中，很多是相同或相似的，需要設計分類器將這些圖案基元進行分類，形成基元庫；利用基元庫進行藍印花布的再創作，自動生成新的藍印花布圖案，實現自動創新。