一道高考題的多解及切線極線定理的應(yīng)用

A.230xy+？= B.230xy？？=

C.430xy？？= D.430xy+？=

解法4 直接由定理2可得出直線AB方程為（1）（3 1）1 1xy？？+？=，亦即：2xy+30？=.

事實(shí)上，定理1，2的相關(guān)結(jié)論對(duì)高考中常見幾類圓錐曲線都成立，如：橢圓、雙曲線、拋物線.掌握相關(guān)定理，對(duì)含有切線和極線問題的解析幾何題目，通?？梢院?jiǎn)化計(jì)算過程，加快解題速度.下面給出常見的標(biāo)準(zhǔn)方程形式的三類圓錐曲線的相關(guān)定理，并以兩個(gè)高考題為例.

筆者以定理5在（Ⅰ）、（Ⅱ）兩問解答中的巧妙應(yīng)用為例，（Ⅲ）的解答也可應(yīng)用定理5，請(qǐng)讀者自己證明.

圓錐曲線相關(guān)問題是歷年高考的熱點(diǎn)也是難點(diǎn)，掌握切線方程以及極線方程在解答相關(guān)題目中可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算過程，達(dá)到事半功倍的效果.

參考文獻(xiàn)

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