基于模態(tài)參數(shù)的橋梁狀態(tài)快速測(cè)試與分析

呂立寧

（山西省交通科學(xué)研究院 橋梁工程防災(zāi)減災(zāi)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030006）

橋梁結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中不可避免地會(huì)遭受自然災(zāi)害、超載車(chē)輛通行等一些對(duì)正常運(yùn)營(yíng)不利的狀況。同時(shí)構(gòu)成橋梁結(jié)構(gòu)的混凝土等材料也會(huì)隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增加而出現(xiàn)不同程度的病害，一些關(guān)鍵部位的病害若不及時(shí)進(jìn)行修補(bǔ)、加固，將會(huì)不斷擴(kuò)展，造成結(jié)構(gòu)截面弱化、承載能力下降，并對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)安全產(chǎn)生重大隱患[1]。橋梁結(jié)構(gòu)的這種病害狀況稱(chēng)之為損傷，將其定義為由于系統(tǒng)的某些變化而對(duì)系統(tǒng)目前或未來(lái)的正常使用造成不利的影響。

結(jié)構(gòu)損傷會(huì)改變結(jié)構(gòu)的物理特性，進(jìn)而導(dǎo)致其模態(tài)特性發(fā)生變化，即頻率、振型和阻尼比發(fā)生變化，這些指標(biāo)可作為結(jié)構(gòu)損傷的識(shí)別指標(biāo)。在目前的工程實(shí)際中，頻率是能準(zhǔn)確測(cè)試且易于測(cè)試的模態(tài)參數(shù)，基于振型及振型衍生的識(shí)別方法對(duì)振型測(cè)試中測(cè)點(diǎn)布置、精度等要求較高，在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中需要付出較大的代價(jià)，也難以得到滿(mǎn)意的結(jié)果[2]。

本文基于自振頻率的動(dòng)力剛度指標(biāo)，通過(guò)對(duì)大量實(shí)橋測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，探討動(dòng)、靜載測(cè)試結(jié)果的一致性趨勢(shì)，結(jié)果表明在橋梁實(shí)際服役狀態(tài)的快速化測(cè)試中，自振頻率參數(shù)可以發(fā)揮更大的作用。

1 結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力剛度指標(biāo)的理論分析

橋梁結(jié)構(gòu)的荷載試驗(yàn)主要是對(duì)上部結(jié)構(gòu)主梁強(qiáng)度、剛度進(jìn)行檢測(cè)，主要評(píng)定依據(jù)是靜載試驗(yàn)結(jié)果，其中校驗(yàn)系數(shù)是測(cè)點(diǎn)應(yīng)力、撓度實(shí)測(cè)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的比值，能夠直觀反映結(jié)構(gòu)實(shí)際狀況，一般做為檢測(cè)結(jié)果的主要評(píng)定指標(biāo)[3]。橋梁模態(tài)參數(shù)中自振頻率同樣是結(jié)構(gòu)整體剛度的反映，且結(jié)構(gòu)的損傷等造成的結(jié)構(gòu)剛度退化能夠在自振頻率參數(shù)中體現(xiàn)。因此，靜載校驗(yàn)系數(shù)與自振頻率校驗(yàn)系數(shù)具有相關(guān)性。

根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，集中荷載作用下簡(jiǎn)支梁的撓度最大值為：

式中：F為集中荷載值；l為橋梁跨徑；E為材料彈性模量；I為截面特性。撓度校驗(yàn)系數(shù)只與材料彈性模量E和截面特性I有關(guān)，可用式（2）表示：

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)知識(shí)，簡(jiǎn)支梁的一階自振頻率為：

式中：l為橋梁跨徑；E為材料彈性模量；I為截面特性；M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量。自振頻率校驗(yàn)系數(shù)只與材料彈性模量E和截面特性I有關(guān)，可用式（4）表示：

由式（2）、（4）可得 ：

式（5）對(duì)簡(jiǎn)支橋梁是成立的，由于連續(xù)梁橋沒(méi)有解析解，且結(jié)構(gòu)影響因素較多，但也是近似成立的。

2 橋梁動(dòng)靜載測(cè)試數(shù)據(jù)分析

選取近年來(lái)所完成的部分橋梁試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，樣本共選取橋梁27座，上部結(jié)構(gòu)型式均為連續(xù)箱梁與連續(xù)T型梁，樣本結(jié)果數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 動(dòng)靜載測(cè)試結(jié)果

從檢測(cè)結(jié)果來(lái)看，橋梁1～橋梁15自振頻率校驗(yàn)系數(shù)均大于1.10，撓度平均校驗(yàn)系數(shù)主要集中在0.60～0.80之間，且均在0.80以下，表明結(jié)構(gòu)抗彎剛度能夠滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，結(jié)構(gòu)有一定的安全儲(chǔ)備。橋梁16～橋梁27自振頻率校驗(yàn)系數(shù)在1.01～1.10之間，撓度平均校驗(yàn)系數(shù)在0.08～0.90之間，各橋測(cè)試結(jié)果中均有部分主梁測(cè)點(diǎn)應(yīng)力、撓度偏大，并有個(gè)別主梁出現(xiàn)豎向裂縫情況，反映了結(jié)構(gòu)剛度儲(chǔ)備較小的實(shí)際情況。

3 靜載測(cè)試結(jié)果與模態(tài)參數(shù)的聯(lián)合分析

按照式（5）對(duì)靜載應(yīng)力校驗(yàn)系數(shù)、撓度校驗(yàn)系數(shù)結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)換，數(shù)值選取校驗(yàn)系數(shù)的最大值。應(yīng)力校驗(yàn)系數(shù)轉(zhuǎn)換值、撓度校驗(yàn)系數(shù)轉(zhuǎn)換值與自振頻率校驗(yàn)系數(shù)轉(zhuǎn)換值見(jiàn)表2。

表2 校驗(yàn)系數(shù)轉(zhuǎn)換值結(jié)果

圖1 自振頻率與應(yīng)力校驗(yàn)系數(shù)圖

圖2 自振頻率與撓度校驗(yàn)系數(shù)圖

由應(yīng)力、撓度校驗(yàn)系數(shù)轉(zhuǎn)換值圖1、圖2可看出，與自振頻率校驗(yàn)系數(shù)相比，應(yīng)力校驗(yàn)系數(shù)離散性較大，撓度校驗(yàn)系數(shù)結(jié)果圖與其趨勢(shì)更為一致。尤其是對(duì)于橋梁16～22，撓度校驗(yàn)系數(shù)轉(zhuǎn)換值基本在1.10以下，明顯小于其他部分橋梁，與自振頻率校驗(yàn)系數(shù)小于1.10的情況也是一致的。可以認(rèn)為采用自振頻率評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)剛度是可以使用的。

4 結(jié)論

自振頻率結(jié)果與撓度測(cè)試結(jié)果所反映的結(jié)構(gòu)剛度狀況是趨于一致的，自振頻率的結(jié)果可以反映橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際剛度狀況。對(duì)于目前的橋梁評(píng)定工作而言，增加模態(tài)參數(shù)測(cè)試，實(shí)現(xiàn)橋梁狀態(tài)快速檢測(cè)與問(wèn)題排查是十分可行和必要的。