偏磁對電動汽車充電設備的影響及抑制方法研究

陳 磊，陳建明，伍理勛，周 成

（株洲中車時代電氣股份有限公司，湖南 株洲 412001）

電動汽車零排放、低噪聲、綜合利用能源的優點，對緩解城市大氣污染和世界能源危機起著至關重要的作用，已經受到世界各國的重視，而其充電設備的研發也已成為研究熱點之一［1-2］。

高頻功率變壓器作為電動汽車充電設備的核心部件，是確保充電設備穩定、可靠運行的關鍵。其中，因伏秒數不相等［3-5］而造成的偏磁現象是高頻功率變壓器發生率高，解決難度大的問題之一［6-7］。偏磁導致的變壓器機械噪聲增大、諧波污染、器件燒毀等問題［8-12］更是影響著充電設備的安全運行。本文將對電動汽車充電設備中與高頻功率變壓器偏磁強相關的電氣參數進行深入分析，并就如何防止或降低偏磁現象給出基本的硬件設計準則。

1 偏磁對電動汽車充電設備的影響

1.1 電動汽車充電設備的數學模型

當前電動汽車充電設備的主流結構為不可控整流+DC/DC變換器，主要由母線整流及濾波、高頻功率變換、輸出濾波3部分組成，其系統結構如圖1所示。

圖1 電動汽車充電設備系統框圖

為了便于分析，在圖1所示的結構中，做以下幾點假設：①市電輸入Us為穩定的理想電源；②忽略整流二極管和功率管的導通壓降；③濾波電容用等效電容Cb表示，且容值較大，工作過程中，母線電壓Ub保持不變；④輸出濾波電感Lo較大，一定時間內Io保持不變；⑤忽略線路中的分布電感、分布電容、分布電阻等參數。

定義N1、N2分別為變壓器初次級繞組匝數，RL為等效負載電阻，D為功率變換電路的占空比，η為變換效率。可得到充電系統功率變換電路前后端近似數學表達式分別為：

公式（1）中Rb為功率變換電路的等效輸入阻抗，阻值呈現非線性特性，其近似表達式可根據能量守恒定律確定為：

聯立公式（1）～（3），本論文所討論的充電系統狀態方程為：

1.2 偏磁對電動汽車充電設備的影響

根據文獻［13］電感L的計算公式為：

式中：mpl——磁路長度；Ac——磁芯截面積；N——線圈匝數；μ——磁導率。當磁路長度、磁芯截面積、線圈匝數為定值時，電感L與磁導率μ成正比例關系，公式（6）為電感電流的微分表達式：

由公式（5）～（6），偏磁導致的磁導率μ減小將會引起L減小，進一步導致ΔI增加。對應在充電系統中，將會發生如下變化：ILb畸變-Ub振蕩-ILo畸變-Uo振蕩-Rb改變-Ub振蕩加劇，最終導致系統發散，電動汽車充電設備無法正常工作。因此，偏磁問題的研究對電動汽車充電設備長久安全可靠運行具有重要的意義。

2 電動汽車充電設備相關參數與偏磁的關系

2.1 電動汽車充電設備的拓撲結構

為了具體研究電動汽車充電設備參數與偏磁的關系，將圖1所示系統框圖中的核心部分用拓撲結構圖2表示。

圖2 電動汽車充電設備拓撲結構圖

2.2 電氣參數對偏磁的影響

圖2 中與高頻變壓器偏磁強相關的電氣參數有：IGBT飽和導通壓降Uces，IGBT導通斜率Kon，變壓器初級繞組電阻r，變壓器初級漏感Ls，隔直電容C。

2.2.1 Uces和Kon對偏磁的影響

IGBT導通斜率Kon表征了激勵作用在高頻功率變壓器兩端的時間，而IGBT飽和導通壓降Uces表征了激勵的幅值，當施加在圖2中的Q1、Q4與Q2、Q3的飽和導通壓降之和或導通斜率不等時，在沒有偏磁抑制措施的前提下，將會導致高頻功率變壓器兩端伏秒數不相等，從而產生偏磁。

2.2.2 r對偏磁的影響

以圖2所示的電流方向為正方向，定義Im——磁化電流，Idc——直流分量，Im′——磁化電流交流分量。當施加在Q1、Q4和Q2、Q3上的占空比D1≠D2，變壓器激勵電壓u1=u2=u時，有：

公式（7）中符號的選取與IGBT具體的導通順序相關。定義I1——初級折算電流，則：

根據IGBT導通的組合順序，假設磁鏈在一個周期內的變化量分別為、，有：

當系統處于穩態時，由于伏秒數平衡，因此：

對磁化電流的交流分量進行積分，則在穩態時，有：

聯立公式（7）～（12），有：

類似可以推導，當施加在Q1、Q4和Q2、Q3上的占空比D1=D2，變壓器激勵電壓u1≠u2時，有：

系統處于穩態時，磁化電流的直流分量為

分析公式（13）、公式（16）可知，對于由占空比或變壓器激勵電壓不等造成的偏磁問題，磁化電流的直流分量都與變壓器初級繞組電阻r成反比，即增大r可以對電動汽車充電設備的偏磁現象進行有效抑制。

2.2.3 Ls對偏磁的影響

由于電感兩端的電流不能突變，漏感Ls的存在會使得對應橋臂的IGBT續流二極管在電壓換相時導通，進一步引起次級的整流二極管全部導通。因此在該時間段內，高頻功率變壓器的初級短路，端電壓為0，且0電壓的持續時間與漏感Ls成正比例關系。

定義ΔDTs為因漏感導致的零電壓時間，根據2.2.2所述方法類似推導，有：

分析公式（17）～（18），漏感Ls對偏磁的影響見表1。

表1 漏感Ls對偏磁的影響

因此，漏感的存在僅對因占空比D1≠D2引起的偏磁起到促進作用，并不會加劇因變壓器激勵電壓u1≠u2導致的偏磁，更不會導致正常充電設備的偏磁現象。

2.2.4 C對偏磁的影響

定義IGBT不同導通順序下隔直電容兩端的初始電壓分別為U14（0）和U23（0），穩態時的數學表達式為：

上式中，ULs為續流電流產生的壓降，聯立公式（7）、（8）、（19）～（21），可得

當u1≠u2引起偏磁，由于D1=D2，則根據公式（22）易得Idc=0。因此，此時串入隔直電容對高頻功率變壓器的偏磁現象可以完全抑制；當D1≠D2引起偏磁，對比公式（13）和（22），可知串入隔直電容對高頻功率變壓器的偏磁現象有一定的抑制作用。

3 電動汽車充電設備抑制偏磁的硬件設計原則

綜上所述，電氣參數與電動汽車充電設備的高頻功率變壓器偏磁關系見表2。

表2 電氣參數與高頻變壓器偏磁的關系

因此，可以通過增加隔直電容、降低變壓器漏感、初級串入電阻、選擇一致性較好的IGBT等方式從硬件層面抑制或降低電動汽車充電設備的偏磁現象。

4 仿真分析

4.1 仿真結果

對本論文所提出的理論進行仿真分析，磁化電流波形的仿真結果如圖3～5所示。

圖3 初級繞組電阻對偏磁的影響

圖4 漏感對偏磁的影響

4.2 波形分析

圖3 表明磁化電流的直流分量隨初級繞組的增加顯著降低；圖4表明漏感僅能增加因占空比D1≠D2引起的磁化電流直流分量；圖5表明隔直電容能在u1≠u2或D1≠D2時完全消除或部分降低磁化電流直流分量。因此，仿真結果驗證了本文提出的電動汽車充電設備抑制偏磁硬件設計原則的有效性。

5 結論

本文從電動汽車充電設備的等效數學模型出發，通過分析充電設備中IGBT、變壓器漏感和初級繞組電阻、隔直電容等參數與偏磁的關系，得出了以下結論：①IGBT的參數不對稱是引起充電設備高頻功率變壓器偏磁的重要原因；②變壓器初級繞組的電阻對偏磁具有抑制作用，然而繞組的增加必然導致變壓器損耗的增加；③漏感對偏磁的影響較小，只有在系統已經發生偏磁且D1≠D2時，才對偏磁有增強作用；④隔直電容能夠在D1≠D2時，大幅度抑制偏磁；而在D1=D2，u1≠u2時，完全抑制偏磁。由此提出了充電設備減小偏磁的硬件設計原則，仿真結果表明這一原則可以在很大程度上抑制偏磁。

圖5 隔直電容對偏磁的影響