基于Matlab軟件應用的瀝青路面波形重組研究

2018-08-27 07:55:58譚宗海

西部交通科技 2018年5期

譚宗海

(廣西路建工程集團有限公司，廣西南寧 530001)

0 引言

隨著交通量的不斷增長，車輛渠化行駛以及超載的加劇，施工、筑路材料等各種因素使得路面的平整度指標逐漸降低。路面平整度與車輛運行環境及公路運輸經濟密切相關。由于施工、材料等原因，瀝青路面表面并不是一個絕對的平面，而是沿著縱向、橫向均具有一定的起伏。國內外學者一般研究的路面波形指路面縱坡面表現出來的波形，用以分析多種自由度車輛模型在波形路面上的動力特性。通常情況下，學者們將路面波形假設成正弦波形，利用正弦函數對路面波形進行分析，最終確定相關參數，并分析了不同自由度車輛模型在正弦波形路面上產生的動力響應以及其與對應的路面平整度之間的關系。

在國內，典型的有在我國汽車道路譜統計測量項目中，使用Matlab軟件以諧波疊加法對路面不平度進行重構。由于路面不平度對汽車動力各方面的性能影響較大，相關專業學者采用AR模型生成了標準的路面時域模型，對GB7031-87中規定的路面進行了模擬，并對路面進行了分級。有的通過陀螺儀采集自卸車車架的傾斜角信號，運用積分處理這些信號，獲得路面的大波形數據，再將其與通過加速傳感器獲得的小波形數據相結合來分析，將得到的大波形曲線與小波形曲線進行組合，最終得到路面的完整波形。福州大學吳慶雄等學者采用AR模型，研究了路面平整度與路面平整度功率譜間的關系。路面波形對車輛的動力性能有一定的影響，車輛在不同速度、不同波形路面上產生的動荷載不同，重慶交通大學的衣艷麗等人通過研究，利用仿真技術，得出了在一定速度范圍內，路面振幅與動荷載的關系。在國外，學者Dwayne Harris通過研究路面波形，分析了路面的表面摩擦性。根據連續式平整度儀在波形路面上的工作原理，結合正弦函數理論，美國MW.Sayers提出用正弦函數表征不平整路面，路面波形被簡化為正弦波形，通過正弦函數模擬路面波形，假定路面的波長，來求路面的振幅，將得出的振幅與實測的平整度標準差進行比較，得出了路面波長、振幅與國際平整度指數之間的關系，分析其與不同平整度指標之間的換算關系。

本文基于對湖南省某試驗路面平整度的調查及路面平整度標準差的計算，將路面進行分段，選擇正弦路面波形，根據實測路面平整度標準差與路面振幅值的比例系數K，確定新的路面波形參數(波長、振幅)。基于Matlab軟件的應用實現對瀝青路面波形的重組，為指導后續工程提供參考。

1 路面平整度仿真模型的建立

考慮到連續式平整度儀具有較高的工作效率、操作方便且可以自動打印等特點，現一般選用連續式平整度儀來測試已運行路面的平整度。路面平整度儀采用位移傳感器來檢測路面的平整度，用距離傳感器來測試所檢測路段的距離。根據連續式平整度儀的構造及測量原理，建立路面平整度仿真模型，如圖1所示。圖中，H1、H2、H3為3個測量輪底部偏離基準點的高度差，e為測量輪輪距。

圖1 連續式平整度儀測量模型示意圖

根據連續式平整度儀的測量原理，可以求出測量區間的平整度標準差σi和車輛路段實際路面偏離理想路面的偏差值Di。分析實測數據時，一般取100 m為計算區間，求出各區間段路面偏離理想路面的偏差值Di和平整度標準差σi。

σi=A0Di/n

(1)

其中n表示測量區間內實測數據的個數，A0為路面波形參數。

如圖1所示，通過建立的連續式平整度儀測量仿真模型，根據圖中表現出的幾何關系，可以求出各測量輪底部偏離基準點的高度差，即：

H1=H(x-e)

(2)

H2=H(x+e)

(3)

H3=H(x)

(4)

其中，x為3號測量輪相對于測量起點的位移，e為輪距。

設測量參考基準點的高度為H，根據幾何關系，H值為H1和H2的和的一半，則：

H=(H1+H2)/2=[H(x-e)+H(x+e)]/2

(5)

那么，實際路面偏離理想路面的偏差值Δ為：

Δ=H3-H

(6)

由于連續式平整度儀的檢測基準長度為3 m，因此其輪距為e=1.5 m，將實測數據代入上述公式，可計算出路面平整度標準差σi。即可得出波長一定的條件下，路面平整度標準差σi和路面振幅之間的關系，同時可得到在路面振幅一定的條件下，路面平整度標準差σi與路面波長之間的關系。

2 瀝青路面試驗段數據采集及處理

本文以湖南省某試驗段為例，利用儀器對其進行平整度檢測，并對測量出的平整度數據加以分析，由于測量過程中，人為因素以及環境因素的影響，在對路面波形重組前，需要對測得的數據進行預處理，使數據中的錯誤值減少或者完全去除，保證路面波形重組的正確性，提高重組的路面波形與實際路面波形的吻合度，平整度數據如表1所示。

表1 試驗段路面平整度數據表

根據測量學中的誤差處理方法，本文采用中誤差作為衡量路面實測數據精度的指標。根據中誤差E的計算方法，將剔除特殊數據外的標準差值作為一個樣本。調用Excel表中的Average函數以及Stdevp函數，可計算出樣本的平均值σP，得：

σp=1.92

(7)

最后，求得中誤差E值為1.07。根據中誤差，將實測數據落在(-3E，3E)即(-3.15，3.15)區間外的數據進一步剔除，由于表1中所有數據均滿足要求，即可用表1中的數據進行路面波形重組。

由于所測路面試驗段數據隨機性強，始終采用同一長度的波長和同一大小的振幅來描述路面波形，與實際路面波形不符，精度太低。因此，本文借助一個標準——置信誤差，將路面分成多個路段，這些路段的路面波長及路面振幅均不相同，最后重組出的波形由這些路段的路面波形組合而成。置信誤差的表達式為：

根據表1中的數據，可計算出樣本的標準差s，即：

s=1.07

則可計算出置信誤差α值：

α=73%

根據置信誤差的計算公式可知，當置信誤差值越大時，其數據與期望值的偏離程度越小，本文選擇80%作為標準置信誤差，用于后面的路面分段。如果選擇的區間長度過小，分析起來沒有很大的意義。本文將區間最小長度設為200 m。

以樁號K0+100作為第一個區間的起始樁號，計算連續數據組的置信誤差。當所求的置信誤差大于標準置信誤差時，則繼續，否則以造成置信誤差降低的數據作為下一個分段區間的起始樁號。若求出的置信誤差在小于標準置信誤差后能立即上升到標準置信誤差，則不以降低點作為區間的分界點，反則作為區間的分界點。根據以上原則，以表1中的實測平整度標準差數據進行路面分段，得到14個區間，其中，有的區間長度一樣。其處理過程如下頁表2所示。

根據表2的區間分布，可確定各區間路面波形參數，采樣區間長度為1.5 m，計算出K值，即可求出在不同波長下，各區間路面的振幅A，其值如下頁表3所示。