基于點云的植株表型構(gòu)建和反射率方向性分析

方圣輝,汪 琳,周 穎,楊 光,王 東

(武漢大學遙感信息工程學院,湖北 武漢 430079)

1 引 言

植被冠層的輻射散射特性研究是植被定量遙感的基礎(chǔ)[1]。通過對地表目標多個方向觀察,研究電磁波與植被的相互作用過程,獲取其雙向反射率分布函數(shù)(Bi-directional reflectance distribution function,BRDF)[2],構(gòu)建不同波段的輻射散射模型,可以推導地表參數(shù)[3]。SAIL模型是目前應(yīng)用最廣泛、理論最完善的多角度輻射傳輸模型[4-5],國內(nèi)外眾多學者已經(jīng)利用它反演地表生物參量并取得了一定的成果[6-8]。結(jié)構(gòu)參數(shù),包括葉傾角分布函數(shù)(Probability Density Function,PDF)和葉面積指數(shù)(Leaf Area Index,LAI),作為SAIL模型中敏感性較高的輸入?yún)?shù)[9-11],其準確性直接決定了模型的反演精度[12]。然而由于葉傾角參數(shù)復(fù)雜并且難以準確獲取的特性,在實際應(yīng)用中往往直接選取先驗參數(shù)[13],增加了結(jié)果的不確定性。激光雷達(Light Detection and Ranging,LiDAR)由于具有快速、無損地測量植被的表型特征的優(yōu)勢,被廣泛用于樹木、農(nóng)作物和森林的結(jié)構(gòu)參數(shù)獲取上[14]。已有研究證明,三維數(shù)字植物與真實植物的物理尺寸、形狀和外觀都有著極高的一致性[15-16]。

本文通過三維激光掃描獲取了高精度的典型植株點云,并建立冠層三維模型,針對SAIL模型中結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)定可能存在的不確定性提出改進,使用三維模型計算得到的準確的葉傾角分布,替換平均葉傾角代入橢球分布函數(shù)中模擬的葉傾角分布,避開中間計算過程產(chǎn)生的誤差。為了驗證改進方法的適用性,本文分析了改進前后的多角度光譜反射率的變化情況,并與實測光譜進行了對比。

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 實驗設(shè)計

考慮形態(tài)特征各不相同、數(shù)據(jù)易獲取等條件,選取了有代表性的四種植物,分別為白掌(均勻型)、龍須蘭(喜斜型)、綠蘿(球面型)、鳥巢蕨(喜斜型)。在湖北武漢華中農(nóng)業(yè)大學試驗田(背景為裸土)分別測量了四盆實驗對象的激光點云和光譜數(shù)據(jù),測量儀器為Mantis-Vision F5手持式三維激光掃描儀和ASD FieldSpec4便攜式地物光譜儀。掃描儀在0.5 m距離處的掃描精度可達0.05 mm、掃描分辨率為0.5 mm；光譜儀測量從350 nm～2500 nm范圍間隔為1 nm的反射率數(shù)據(jù)。利用BRDF觀測架測得觀測天頂角-90°～90°范圍間隔為15°,相對方位角0°～180°范圍間隔為30°,共計78組數(shù)據(jù)。

實驗總體流程圖如圖1所示。

圖1 流程圖Fig.1 The Flow Chart

2.2 三維模型的建立

建立冠層的三維模型,主要分為以下幾個步驟:①在Geomagic studio軟件中通過檢測體外孤點、減少噪聲點、濾波等處理,優(yōu)化原始的掃描數(shù)據(jù)；②通過隨機點采樣的方法降低數(shù)據(jù)集的密度,減少時間冗余、增加計算效率；③利用空間不規(guī)則三角網(wǎng)逼近三維實體表面的數(shù)據(jù)模型。

建立的三維模型采用STL文件格式存儲,其數(shù)據(jù)通過給出組成三角面片法向量的三個分量(用于確定三角面片的正反方向)及三角面片的三個頂點坐標來實現(xiàn),一個完整的STL文件記載了組成實體模型的所有三角面片的法向量數(shù)據(jù)和頂點坐標數(shù)據(jù)信息。通過對每個三角面片的格式解析,我們可以準確解算出每個三維模型的葉傾角分布和葉面積指數(shù)。建模時三角網(wǎng)的大小在一定程度上會影響到計算的葉傾角分布結(jié)果。我們默認為越三角網(wǎng)越小,對于植株的擬合程度越高,但是過于密集的三角網(wǎng)影響存儲效率和計算速度,本文實驗將葉片寬度的十分之一作為最低三角網(wǎng)邊長的標準,對葉傾角計算的結(jié)果影響在容許范圍之內(nèi)。

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)的解算

2.3.1 葉面積指數(shù)的計算

統(tǒng)計所有葉子的葉面積之和,除以植物的占地面積即是葉面積指數(shù),算法示意圖如圖2所示。

圖2 LAI求解算法示意圖Fig.2 Algorithm diagram of LAI

①求出點云在O-XY平面的范圍,在該范圍內(nèi)按照一定間隔step(本文取點云分辨率的0.5倍)建立網(wǎng)格,初始化所有網(wǎng)格點的值為0；②讀取第一個三角面片,其三個頂點分別為AiBiCi,計算其面積Si。計算AkBkCk及其投影到O-XY平面的范圍(nmax,mmax)～(nmax,mmax),在該范圍內(nèi),計算格網(wǎng)點pi,j是否在三角面片ABC內(nèi),若在三角面片內(nèi)則格網(wǎng)點的值為1；③依次取下一個三角面片計算其面積并累加至Stotal,按照步驟②計算其對應(yīng)范圍內(nèi)的格網(wǎng)點的值,直至所有三角面片計算完；④在點云范圍內(nèi)計算格網(wǎng)中每一個單元格四角的格網(wǎng)點的值之和m,統(tǒng)計所有m≥3的單元格數(shù)量num；⑤經(jīng)過①～④以后,按照下式計算LAI:

2.3.2 葉傾角分布的計算

葉傾角指葉面法線與垂直方向的夾角,它的值越大葉片越直立。葉傾角不能以葉子為單位取所有葉傾角的平均值,因為單個葉子面積不同,單個葉面微元由于其傾角不同對冠層光譜的貢獻也不同。葉傾角分布可客觀反映冠層葉片傾角,是葉傾角的概率密度函數(shù)。

1)基于平均葉傾角的葉傾角分布計算

由于葉傾角分布難以準確獲得,SAIL模型在計算過程中使用了Campbell的橢球分布函數(shù)[13],它可看作是Goel提出的六種分布的一般形式,可通過平均葉傾角近似計算水平勻質(zhì)冠層的葉傾角分布。橢球分布函數(shù)是一項具有特殊性質(zhì)的復(fù)雜函數(shù),其定義公式如下:

其中,α是平均葉傾角,該參數(shù)常以經(jīng)驗值代入,g(α)為葉傾角的概率密度,A是一個與χ有關(guān)的參數(shù):

A=

χ為橢球分布參數(shù),是橢球水平半軸和垂直半軸的比值,是一個不確定的參數(shù)。通常代入經(jīng)驗公式中解算,公式如下:

α=9.65(3+χ)-1.65

可見,橢球分布函數(shù)模擬的葉傾角分布結(jié)果僅與平均葉傾角的取值相關(guān)。

2)基于點云數(shù)據(jù)的葉傾角分布計算

在三維模型中,由于葉片由一系列三角面片表示,考慮到葉面的非平面特性,三角面片越大,則其擬合葉面越不準確,所以應(yīng)該計算每個三角面片的法線與垂直方向的夾角,并以三角面片面積的倒數(shù)作為權(quán)重,取所有三角面片的傾角進行加權(quán),在相應(yīng)區(qū)間內(nèi),累計計算其概率密度,即葉傾角分布函數(shù)PDF。

其算法如下:①取第一個葉子三角面片,計算其法向量與豎直方向的夾角,計算其葉面積的倒數(shù)與其夾角的乘積；②根據(jù)夾角的大小,將①中計算得到的乘積值累加到相應(yīng)區(qū)間；③計算下一個三角面片,直至將所有的三角面片計算完畢。

3 結(jié)果與分析

3.1 三維建模及結(jié)構(gòu)參數(shù)計算結(jié)果

如圖3所示,(a)為采集數(shù)據(jù)時,實驗對象的照片；(b)為采集得到的原始點云數(shù)據(jù),可見點云中所含信息豐富,可以完整地展現(xiàn)實驗對象的結(jié)構(gòu)信息；(c)為在點云的基礎(chǔ)上,經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理、封裝計算等步驟得到的三維建模,每個模型由無數(shù)個三角面片,依據(jù)一定的拓撲關(guān)系拼接而成的一個整體；(d)為三維模型準確計算得到的PDF以及傳統(tǒng)Campbell函數(shù)估計的PDF的對比結(jié)果。通過模型計算的LAI從Plant #1到Plant #4分別為2.62、1.68、2.21和1.97。

3.2 模擬光譜與實測光譜對比

本文以高光譜遙感中常用的光譜角(spectral angle,SA)[17],即原點和高維空間點構(gòu)成兩高維向量的夾角作為測度指標,用于整體評價SAIL模型計算結(jié)果和實測光譜的相似性。具體計算中只要計算兩條光譜角的余弦即可:

圖3 建模結(jié)果與數(shù)據(jù)對照Fig.3 Modeling results and data comparison

為了突出反映結(jié)構(gòu)參數(shù)對光譜的影響,本文選取了植被的典型光譜特征波段進行重點分析,分別為450 nm(藍波段)和670 nm(紅波段)的兩個葉綠素吸收谷,以及860 nm(近紅外波段)的反射峰。SAIL模型其他參數(shù)依據(jù)實測數(shù)據(jù)或經(jīng)驗值設(shè)置如下:葉片反射率和葉片透射率由光譜儀實際測得,土壤比例系數(shù)為0.15,熱點參數(shù)為0.1,漫反射系數(shù)為0.02。最終這三個特征波段的傳統(tǒng)方法模擬、改進方法模擬和實測光譜反射率結(jié)果對比分別見圖4、圖5和圖6。圖中每行分別代表每個實驗對象,每列代表從相對方位角AZ從0°～180°間隔30°的結(jié)果,其中0°為主平面方向,90°為垂直主平面方向；觀測天頂角OZA從-90°～90°間隔15°取值,對應(yīng)于每個結(jié)果表內(nèi)部的橫坐標,其中0°代表垂直下視觀測。

圖4 藍波段(450 nm)多角度反射率Fig.4 Multi angle reflectivity of the blue band

由圖4、圖5可見,主方向(AZ=0°)上各向異性最強,即前向反射率高于后向反射,垂直于主方向(AZ=90°)各項異性最弱,其他方向介于兩者之間。在垂直下視方向(OZA=0°)時,模擬的反射率與實測最接近,偏離垂直視角越多,模擬結(jié)果誤差越大。模擬的BRDF結(jié)果更接近理想的二向反射性質(zhì),但是實際測量的數(shù)據(jù)結(jié)果由于實驗的環(huán)境(如周圍土壤反射或吸收、輻射場整體環(huán)境等因素)影響,表現(xiàn)出的二向反射性質(zhì)較弱,而在SAIL模型中環(huán)境因子作為一個不敏感的參數(shù),在使用時常常被忽視或者使用同一的常數(shù)替代。通常情況下,如果是用作大尺度遙感影像反演,其他不確定性因素占主導的情況下,這種環(huán)境因子導致的誤差可以被忽略,即使用固定常數(shù)作為模型替代,然而,在地面實驗,如在試驗田進行田間光譜測量即利用地面所獲取的數(shù)據(jù)進行研究時,周圍輻射源的相互作用效應(yīng)被放大到不可忽視,使用SAIL模型過于理想化導致了模擬結(jié)果與實測差異較大。說明對于單株植株而言,觀測方向和光源方向才是影響B(tài)RDF分布的主要因素。對比傳統(tǒng)模擬結(jié)果與改進后的結(jié)果發(fā)現(xiàn),規(guī)律與BRDF分布的特性一致,結(jié)構(gòu)參數(shù)在主方向上的改進程度均大于其他方向,應(yīng)使用主方向的多角度觀測反演結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖5 紅波段(670nm)多角度反射率Fig.5 Multi angle reflectivity of the red band

圖6所示的860 nm的近紅外波段,模擬與實測光譜的BRDF特性均不突出,建模計算的結(jié)果也并無明顯提高,這是由于植被在該波段具有高透射和多次散射的特性,造成了結(jié)構(gòu)參數(shù)在該波段的不敏感。

4 結(jié)論與展望

本文利用點云數(shù)據(jù)改變了傳統(tǒng)的SAIL模型的輸入?yún)?shù),使結(jié)構(gòu)參數(shù)由傳統(tǒng)的人工干預(yù)選擇并代入經(jīng)驗函數(shù)中計算,變?yōu)橛牲c云數(shù)據(jù)直接求得。以典型植物盆栽為研究對象,利用激光點云準確恢復(fù)植物表面型態(tài),建立三維模型準確葉傾角分布和葉面積指數(shù),并分析了反射率多角度的變化情況,得到以下結(jié)論:①三維模型計算結(jié)構(gòu)參數(shù)相對于傳統(tǒng)橢球估計方法在SAIL模型反演時得到的結(jié)果更為準確；②結(jié)構(gòu)參數(shù)對于光譜的影響在主方向上最為顯著,垂直于主平面最弱,其他平面介于前兩者之間；③植被葉綠素吸收波段,如藍450 nm、紅670 nm,具有較強的光譜異性,結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響尤為突出,而近紅外860 nm由于高透射和多次散射特性,削弱了光譜的各向異性,其影響并不突出。

利用激光點云準確建立三維模型可以有助于解決定量遙感中的參數(shù)獲取的難題,但仍存在以下不足:①本文假設(shè)模型三角面片的大小相對于葉片而言足夠小,建模方法造成的誤差可忽略不計,如果點云的精度較低,計算結(jié)果的可信度將大大降低；②近景激光掃描精度高,計算結(jié)果準確,但單株植物的實驗結(jié)果不具普遍意義,如何推廣到機載或地空平臺應(yīng)用,是接下來的研究重點。

圖6 近紅外波段(860 nm)多角度反射率Fig.6 Multi angle reflectivity of thenear infrared band