溫度對戶外光伏系統發電效率影響分析

王婧怡，錢政，孫翰墨，郭鵬程，申燭，郭宗軍

(1. 北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191；2. 創維互聯(北京)新能源科技

0 引 言

近年來，能源短缺和環境污染問題不斷涌現，為了應對這些挑戰，風能、太陽能等清潔能源得到迅速發展。截止到2015年底，全球光伏累計裝機容量達到242.8 GW，較2014年增長幅度達到30.3%。其中，中國已成為累計裝機容量最大的國家，占到全球總量的20.5%[1]。盡管發展迅速，但光伏模塊發電效率與很多環境因素有關，如環境溫度、云、灰塵等，這些因素的變化有可能導致其輸出功率不穩定，具有間歇性，因此大幅接入會給電力系統的規劃、運行、調度和控制帶來諸多不確定的問題[2]。其中，溫度是影響光伏模塊發電效率的重要因素之一，發電效率隨著模塊工作溫度的升高而降低[3-5]，因此為了準確分析光伏模塊性能，就需要研究其性能與溫度之間的關系。模塊工作溫度受環境溫度、輻照、風速等影響，其變化率也與光伏材料有關[6]。文獻[7]用多元線性回歸法求取了性能比(performance ratio, PR)與斜面入射輻射度、平均光子能、入射角度及模塊溫度的關系式；文獻[6]分析了不同安裝方式下，溫度對光伏模塊發電效率的影響，并考慮了風速對光伏模塊的冷卻與降溫效果。現有研究中通常只考慮輻照、風速、安裝結構與位置等因素的影響[7]。實際上，光伏系統在戶外運行時，天氣類型的改變也會使輸出發生改變[8]。屋頂光伏電廠的通風散熱較差，晴天持續的高輻照會使光伏模塊持續工作在高發電狀態，產熱不能及時散去，模塊工作溫度隨時間的推移劇烈上升，發電效率下降；陰雨天的輻照不會保持較高水平，光伏模塊不會持續高發電，產熱較少，且雨水還可以使電池板降溫，發電效率不會隨時間推移而上升。因此，可以通過分析光伏系統輸出功率與輻照度之間的關系來評估溫度對光伏模塊發電效率造成的影響。

利用互相關序列方法分析輻照度與光伏系統逆變器直流側功率在時域上的關系，驗證了晴天時光伏模塊熱量隨時間積累致效率下降的效應；在此基礎上，在發電效率模型中加入時間作為另一個輸入因子，提高模型準確度。第二節介紹了光伏模塊發電效率模型，以及利用互相關序列求取一個時間序列相對另一個時間序列在時域上的延遲的方法；第三節基于浙江省龍游縣的屋頂光伏電廠實測數據，驗證了晴天時光伏模塊熱量隨時間積累致效率下降的效應；第四節構建并分析了新的發電效率模型。

1 方法

1.1 光伏模塊發電效率數學模型

模塊溫度是影響發電效率的一個重要因素，它主要取決于環境溫度(Ta)、電池板表面輻照度(Gβ)等。式(1)被廣泛用于估算模塊工作溫度(Tc)，Tnoct表示模塊額定工作溫度(NOCT，Nominal operating cell temperature)[9]。

(1)

光伏模塊發電效率可以由參考條件(輻射度1 000 W/m2)下的模塊發電效率(ηref)與模塊工作溫度(Tref)，以及實際模塊工作溫度(Tc)導出，如式(2)所示，其中kT是效率對于溫度的校正系數[10]。

ηc=ηref·[1-kT·(Tc-Tref)]

(2)

將式(1)帶入式(2)，合并常數項后得到:

ηc=ηref·(1+kTTref)-ηrefkTTa-

(3)

令f1=ηref·(1+kTTref)，f2=-ηrefkT，f3=

ηc=f1+f2Ta+f3Gβ

(4)

系數f1、f2與f3可以通過生產商提供的參數計算得出，也可以通過實測數據回歸擬合得出。

1.2 時間序列相對延遲時間計算

離散時間序列的互相關序列R(t)的計算公式見式(5)[11]，其中表示時間，f(r)與g(r)表示兩個長度均為l的離散時間序列，t為g(r)相對于f(r)的延遲時間，取值范圍為[-l,l]。計算得到的互相關序列R(t)的長度為2l-1，序列中每個值的大小反映了g(r)延遲時間t后與f(r)的相關性。

R(t)=E[f(r)g(r+t)]=

(5)

相關性越大，表示兩序列在時域中的錯位越小；相關性最大時，表示兩序列在時域中同步。因此互相關序列中的最大值對應的延遲時間t即序列g(r)相對于序列f(r)的延遲時間。

2 實測數據分析

數據來自浙江省龍游縣的一家屋頂光伏電廠，電廠位于東經120°33′37′′，北緯30°35′53′′，項目裝機容量達9.89 MWp，單個光伏組件額定功率為255 Wp，共38 786 塊，每22個組件為一串，每16串組件接入一臺光伏監控匯流箱，再經逆變器逆變、變壓器升壓后并網。監測數據從2015年6月23日至2016年6月30日，中間有大約3個月的數據缺失。數據分析步驟如圖1所示。

圖1 數據分析流程圖

2.1 數據預處理

光伏系統在局部遮擋，存在誤操作或數據傳輸有誤等情況下的異常測試數據應通過預處理去除，本文通過比較各逆變器的直流側輸出功率來辨別異常點。由于不同逆變器直流側的額定功率不同，不能直接對比找出異常值，因此首先應分別歸一化每臺逆變器直流側的輸出功率。

3σ準則是常用的統計判斷準則，但該方法局限于對正態或近似正態分布的樣本數據處理[12]。一種更廣泛適用的方法是采用樣本中位數與四分位差進行異常值的判斷，原理如式(6)所示。本例中，P(i,j)為第j個逆變器在第i個采樣區間的歸一化直流側功率，x(i)與s(i)分別為該間隔所有逆變器歸一化直流側功率的中位數與四分位差，不等式的右邊和左邊分別為上、下限。

x(i)-1.5s(i)

(6)

圖2為2016年2月3日的異常點判定結果，該天異常點比例最高的是3號逆變器，共有22%的數據被判定為異常點。

圖2 2016年2月3日異常點判定結果

為了保持數據集的完整，采用適當的插值方法補齊缺失的數據。比較了四種常用的插值方法：最近鄰插值、線性插值、分段三次樣條插值與分段三次Hermite插值。最近鄰插值法是將插值點的值設為最鄰近的有值點的值；線性插值法是用直線連接各有值點進而補齊插值點；分段三次樣條插值要求插值多項式的二階導數必須連續，插值結果更平滑；Hermite插值僅要求插值多項式的一階導數連續[13]。圖3為2016年2月3日剔除異常點之后進行插值的結果，上午9:00～10:00之間，最近鄰插值法和線性插值法的結果均不夠平滑，無法呈現數據的漸變趨勢；分段三次樣條插值法為了追求原有數據點處的高平滑度，導致附近的插值結果出現振蕩；分段三次Hermite插值法的結果較平滑，且無超調、振蕩小。圖4為四種插值方法的結果在有值點相對于原有數據的誤差值的分布圖，從圖中可以看出，最近鄰插值無誤差；線性插值與分段三次樣條插值的誤差略大于Hermite插值的誤差。綜上分析，Hermite插值法的性能最優，采用Hermite插值方法來補齊數據。

圖3 2016年2月3日插值結果

圖4 插值誤差分布

2.2 時域數據分析

光伏模塊發電效率ηc的計算公式如式(7)[14]，其中Pmpp為逆變器直流側最大功率點功率(W)，Gi為輻照度(W/m2)，A為光伏電池板總面積(m2)。光伏電池板面積確定時，發電效率的變化會在輻照度與輸出功率的關系上有所體現。目的是研究光伏模塊熱量積累的時間累積效應，因此分析輻照度與輸出功率在時域上的關系。發電效率不變時，同一采樣時刻二者的數值成正比關系，在時域上相互之間無延遲或超前，發電效率隨時間而改變時，二者的比值也發生改變，時域上會存在錯位現象。

(7)

光伏系統的輸出在很大程度上還會受到天氣類型的影響[8]，常見的天氣類型有晴天、雨天、陰天、多云與雪天，將實測數據按照不同天氣類型分別進行分析可以得到更準確的結論。首先依照1.2節介紹的方法計算逆變器直流側功率相對輻照度實測數據的延遲時間，圖5分別為晴天與雨天的監測數據，計算出晴天時逆變器直流側功率相對輻照度延遲-17 min，即功率超前輻照17 min，而雨天時逆變器直流側功率相對輻照度僅延遲1 min。為了更直觀表現，圖中還畫出了逆變器直流側功率與輻照度峰值所在位置，并求出兩者之間的時間差，晴天時的峰值時間差為-17 min，雨天時為2 min，這與使用互相關序列求取延遲的方式計算出的結果基本相同。

圖5 浙江龍游監測數據

為了說明這種現象普遍存在，使用同樣的方法分析另一位于甘肅省張掖市的屋頂光伏電廠監測數據，圖6分別為該電廠某個晴天與雨天的監測數據，經計算，晴天時逆變器直流側功率相對于輻照度超前12 min，峰值超前14 min，雨天時二者之間基本無時間差。

圖6 甘肅張掖監測數據

上文分析結果表明，對于屋頂光伏系統，晴天白天的持續高輻照使得光伏模塊持續高發電，而光伏電池板緊貼屋頂安裝，背板通風較差，僅能依靠上表面散熱，導致產生的熱量不能及時散去，模塊溫度隨時間推移而劇烈上升，發電效率逐漸下降，反映到時域上就出現了輸出功率超前于輻照的現象。而陰雨天時，輻照度較晴天更低，電池板發電少，產熱也少，且有雨水給電池板降溫，模塊溫度不會隨時間推移而上升，發電效率受到的影響較小，就不會出現錯位現象。

3 結果討論

利用式(7)計算發電效率，電池板總面積未知，采用簡化的發電效率計算方法，忽略參數A，再對求出的結果進行歸一化處理。根據式(4)，使用多元線性回歸方法分別對龍游屋頂光伏電廠晴天與雨天的實測數據進行擬合，求取模型中的系數f1，f2和f3，結果如表1所示，顯著性水平α為0.05。

驗證了屋頂光伏電廠在晴天時存在熱量累積，模塊溫度隨時間推移而升高的時間累積效應，為了更直觀顯示模塊溫度隨時間升高對發電效率的影響，分析發電效率與時間的關系。圖7分別是晴天和雨天的簡化發電效率與時間的關系圖，從圖中可以看出晴天時發電效率隨時間推移有近似線性下降趨勢，而雨天時不存在明顯的發電效率隨時間變化的趨勢。

圖7 發電效率與溫度

晴天系數取值置信區間雨天系數取值置信區間f10.2880.2860.289f10.3780.3770.379f2-1.42×10-3-1.46×10-3-1.38×10-3f2-1.40×10-3-1.45×10-3-1.35×10-3f3-4.07×10-6-6.81×10-6-1.34×10-6f3-1.04×10-4-1.06×10-4-1.02×10-4R2FR2F0.4832 8970.66519 614

在發電效率模型式(4)中加入時間作為另一個因子，如式(8)所示，其中N表示一天中的第N個采樣區間，即第N分鐘，f4為時間因子對應的系數。

ηc=f1+f2Ta+f3Gβ+f4N

(8)

分別擬合晴天與雨天的發電效率模型，多元線性回歸的擬合結果見表2，顯著性水平α為0.05。

表2 三元回歸模型

對比表1和表2，增加了時間作為模型的另一個因子后，晴天環境溫度Ta的系數f2變化較小，輻照度Gβ的系數f3絕對值減小了約70%。這是由于模型中輻照度對發電效率的影響是瞬時的，時間因子體現了輻照導致模塊溫度升高的時間累積效應；三元模型中輻照度系數的大幅降低說明熱量積累的時間效應遠大于輻照的瞬時升溫作用。雨天環境溫度和輻照度Gβ的系數變化均較小，說明雨天熱量積累的時間效應的影響較小。表2中晴天和雨天的時間n的系數f4分別為-1.17×10-4和-1.46×10-5，兩者相差將近一個數量級，進一步驗證熱量積累的時間效應對發電效率造成的影響在晴天時較大，在雨天時較小。

多元線性回歸效果的評價方法有兩種，一種是計算顯著性統計量F的值，對給定的顯著性水平，統計量F滿足式(9)時，稱線性回歸效果顯著，式中p表示因子個數，n表示樣本個數；另一種是計算樣本復相關系數R2，表示回歸方程對原有數據擬合程度的好壞[15]。

F≥F1-α(p,n-p-1)

(9)

二元回歸模型的顯著性統計量F與復相關系數R2的計算結果見表1，晴、雨天F值分別為2 897和19 614，均滿足式(9)。晴、雨天的復相關系數R2分別為0.483 和0.665，這表示晴天時的二元回歸模型僅能擬合不到一半的原有數據。三元回歸模型的顯著性統計量F與復相關系數R2的計算結果見表2，晴、雨天F值分別為8 520和13 129，晴天的F值是二元模型的大約3倍，雨天的F值降低了約33%，仍滿足式(9)。晴天的復相關系數R2為0.826，相比二元模型提高了很多，雨天的R2值與二元模型相同。可見引入時間因子之后的三元回歸模型的輸入、輸出之間線性相關性更大，回歸效果更好，模型更準確。

4 結束語

利用互相關序列求取離散時間序列相對延遲時間的方法，分析了不同天氣類型時屋頂光伏電廠實測的輻照度與逆變器直流側功率在時域中的關系，以此證實了晴天太陽的持續高輻照導致光伏模塊高發電、高產熱對模塊溫度的影響存在時間累積效應。在發電效率的二元回歸模型基礎上引入時間作為另一個因子，構造了光伏系統在晴天和雨天更準確的三元回歸模型。