三維數據模型的逆向設計及實現方法

李克驕

（天津城市職業學院新華分院 計算機系，天津 300040）

“中國制造2025”是我國政府實施制造強國戰略第一個十年的行動綱領。制造業是國民經濟的主體，是立國之本、興國重器、強國基石。沒有強大的制造業，就沒有國家和民族的昌盛。打造具有國際競爭力的制造業，是我國提升綜合國力、保障國家安全、建設世界強國的必由之路。“智能制造工程”作為“中國制造2025”五大工程之一，強調了生產智能化和產品設計的先進性。

制造業同時也是我國吸納就業人數最多的行業，隨著制造業的產業升級，制造業對高端技能型產業工人的需求量也在日益增加，相關技術人才培養迫在眉睫。本人近幾年以來一直致力于逆向工程技術的人才培養、教學和研究，希望通過本篇文章將有關逆向建模相關技術和同業者進行分享和探討。

1 逆向建模及逆向設計的概念

1.1 三維數據模型及現代應用

計算機輔助設計（CAD）輔助制造（CAM）范疇內的數據模型是指，將實際物體的特征進行數字化，通過3D數據建模軟件形成標準的3D數據模型文件。三維模型是物體的多邊曲線及曲面表示，通常會用計算機或視頻方式進行顯示。所呈現的物體可以是現實世界的實體，也可以是虛構的物體。三維數據模型除去在制造領域的應用，同時還可應用于各種不同的領域。例如在醫療行業人體器官的精確模型；電影行業的動畫人物造型；視頻游戲產業將它們作為計算機與視頻游戲中的資源；在生物科學領域將它們作為化合物的精確模型[2]。

另外，互聯網的形態一直以來都是2D模式的，但是隨著3D技術的不斷進步，將會有越來越多的互聯網應用以3D的方式呈現給用戶，以發展勢頭迅猛的電子商務為例，3D商品展示技術可以在網頁中將商品以立體方式交互展示，消費者可以全方位觀看商品特征，直觀地了解商品信息，未來電子商務市場對三維數據建模這一技術同樣渴望[2]。

由于三維數據模型將實物進行了數字化，因此相當于實現了“實物”在網上的傳播。例如，你可以在網上下載一個臺燈的數據模型，進行簡單的個性化設計修改，然后通過網絡發送給3D打印或快速成型的制造工廠。工廠將打印好的成品快遞給你，如此等同我們從網上下載了一個我們喜歡的個性化的物品。由此可見，3D打印技術和快速成型技術促進了數據模型設計的發展。

1.2 正向設計與逆向設計

計算機輔助設計（CAD）輔助制造（CAM）通常分為兩種，一種稱為“正向設計”，第二種即為逆向設計，如圖1所示。正向設計是指從概念設計到CAD數據建模的設計過程，產品造型設計的正向設計一般流程：概念設計→CAD/CAM系統設計 （正向建模）→制造系統→ 新產品。逆向設計是一種利用真實物體創建數字化數據以用于快速形成產品的技術，逆向設計的一般流程：實物→三維掃描（數據采集）→數據處理→模型重構（逆向建模）→3D打印切片程序/數控編程→3D打印/數控加工/快速成型→新產品[1]。

圖1 正向設計與逆向設計Fig.1 Forward design and reverse design

1.3 逆向設計的優勢

對于外觀曲線特征較復雜的產品，正向設計的方法有其先天不足，這主要體現在設計難度大、設計周期較長、成本高、產品研制開發較困難。如果能有一種快速迭代的產品設計形式，可以借鑒類似的現有成品，即可大大縮短設計周期，也可以讓產品設計的成本大大下降。正是在這樣的背景下，發展并形成了逆向設計的方法。

由于逆向設計的方法有產品模型和現有產品做比對，其結果相對于概念化或電腦虛擬設計更接近真實產品，從而能迅速找到產品的設計缺陷，改進產品設計，縮短產品設計周期。當然在新產品研發設計過程中，通常將正向/逆向設計結合使用。

2 逆向建模的實現方法

2.1 三維掃描

在逆向設計中，三維測量分接觸式和非接觸式兩種，三維掃描屬于非接觸測量技術，又稱三維視覺測量技術或面結構光三維掃描技術。他是一種集光、機、電和計算機輔助設計技術于一體的立體視覺測量技術。主要用于對物體空間外形、結構和色彩進行掃描，以獲得物體表面的三維數據又稱點云數據[3]。結構光三維測量系統的測量原理如圖2所示，光源經過投射系統將光柵條紋投射到被測物體上，經過被測物體形面調制形成測量條紋，由雙目相機采集測量條紋圖像，進行解碼和相位計算，最后利用外極線約束準則和立體視覺技術獲得測量曲面的三維數據。面結構光三維測量系統主要由五部分組成：圖像采集、相機標定、特征提取、立體匹配、三維點云計算和處理。

圖2 三維掃描原理Fig.2 Three-dimensional scanning principle

三維掃描采集一次數據只能得到被測物體的一個面點云數據，要得到物體完整的三維點云，需進行多次多視角測量掃描。由于在不同視角進行測量時的坐標系不同，所以必須將多視角下測量的曲面三維數據進行匹配。將其轉換到同一坐標系下，以得到物體整個表面完整的點云信息，這個過程稱為點云數據拼接。

三維拼接技術的實質是把在不同的局部坐標系中掃描得到的數據點云進行坐標轉換，得到最佳的數據匹配合并方案。在三維測量過程中，可以利用被測物體表面放置的標志點進行識別、匹配和拼接。因此在掃描前需要對被測物體進行貼點操作也稱放置標志點，其目的就是為三維拼接提供依據。拼接完成后就獲得了完整物體空間外形的三維點云數據，導出此數據，然后就可以導入逆向建模軟件進行三維數據模型的設計了。接下來本文以Geomagic Design X軟件為例介紹逆向三維建模實現過程。

2.2 優化點云及修補面片

在Geomagic Design X中導入三維掃描獲取點云數據后需進行消除噪點、等點云數據的優化處理。同時由于點云數據由于數量巨大，少則幾百萬多則上千萬，因此是無法由點云完成數據模型的建立。所以點云優化后需轉換成三角面片，也就是說提供給建模軟件的實物外表面是有無數個小的三角面片組成的，此又稱為面片數據。由于掃描精度以及實物本身的缺陷包括掃描環境的影響，使得面片或多或少會存在一些缺陷。所以修補面片是下一步建模的基礎工作，這其中包括：表面漏洞修補、空穴修補、完整度修補、表面光順度修補、去除或加強特征修整、境界修整等，其目的就是使得面片數據所反映的實物外表面特征盡可能接近實物，特別關鍵特征盡量與實物保持一致。掃描點云及面片如圖3所示。

圖3 掃描點云及面片Fig.3 Scanning point clouds and patches

2.3 通過劃分領域組識別外表面特征

逆向建模的關鍵之處就在于，盡可能的依照實物外形輪廓特征，借助逆向設計軟件所提供的各種智能工具，完成三維模型的建立。領域組劃分是軟件自動識別表面形狀的過程，并且會用不同顏色將不同形狀加以區分。所識別的形狀一般分為標準曲面和自由曲面，標準曲面分圓柱形，圓錐形，環形，平面，非標準曲面被定義為自由面，如圖4所示。

圖4 領域組劃分Fig.4 Region group

2.4 創建參照平面、參照線

無論是拉伸建模、回轉建模還是其他建模方式，都需要首先建立二維草圖。而在建立二維草圖之前都要先指定參照平面，以便將草圖繪制在指定的參照平面之內，在回轉建模中還需要指定參照線作為回轉軸。因此添加參照平面和參照線是建模的基礎操作之一。在正向設計中，參照平面和參照線是由設計者，根據設計方案要求創建的。而在逆向建模中，參照平面和參照線更多的是依據面片特征進行提取。由此逆向設計軟件提供了豐富參照平面和參照線獲取工具。例如，添加參照面工具包括：定義、提取、投影、選擇多個點、選擇點和法線軸、選擇點和圓錐軸、變換等。添加參照線工具包括：定義、提取、檢索長穴形軸、檢索圓柱軸、檢索圓錐軸、投影、選擇多個點、選擇點和直線、變換、兩平面交差等。

2.5 依據外表面輪廓繪制草圖，依據草圖建立數據建模

逆向建模草圖的繪制完全不同于正向建模。正向設計的模型草圖來源于設計圖紙，而逆向設計的模型草圖更多是從實物外表面特征提取的。在逆向建模中草圖分為面片草圖和3D草圖，面片草圖為二維草圖，是利用面片草圖工具，通過斷面獲取實物的輪廓線并將其投影到一個參照平面，利用草圖繪制工具根據投影線，在參照平面中繪制而成。再根據草圖通過拉伸、回轉、放樣等工具建立精確的完全符合實物外表面特征的數據模型。

在面片草圖工具中，由于可以通過移動斷面位置來獲得實物不同位置的輪廓線。因此即使在掃描的時候，所獲得的面片數據不夠完整，甚至有破損，但只要部分完整且與其有一致的外表面特征，就不會影響建立完整的數據模型。這一特點也使得逆向建模的效率大大提高。如圖5所示。

圖5 面片草圖和拉伸Fig.5 Mesh sketch&extrude by sketch

2.6 自動提取特征的幾何形狀建模

如果通過領域組的劃分，所識別出的特征是標準曲面如圓柱、圓錐、球體、環形、方體，軟件可以非常智能的提取這些幾何特征，并根據這些特征幾何形狀直接建立模型。幾何形狀建模允許再編輯，其編輯的依據是建模過程中軟件自動繪制的草圖以及自動建立的回轉軸。由于幾何建模由于過于依賴領域特征，因此在領域劃分的時候需要精心編輯，去除無規則特征干擾。

2.7 根據對象表面曲面特征進行曲面擬合

無論正向還是逆向，曲面建模都是一個難點，Geomagic Design X提供了多種的曲面建模方法。其中曲面擬合則可以快速根據面片曲面特征，使用擬合運算方法直接創建曲面。為自由形狀面片創建3D自由曲面提供了一種簡單、快速的方法，曲面擬合一般過程分三個階段。

第一個階段為基本設置，包括目標曲面領域指定、許可偏差、最大擬合控制點、平滑度、曲面延長等選項。

第二個階段為控制等距線流線，這一階段可以控制等距線的流線性，此決定了擬合曲面的品質。這一階段的目的是使等距線能夠跟隨面片曲面的流線，但是，過度的編輯可能會產生扭曲的擬合曲面。如圖6所示。

圖6 領域曲面設置及控制等距流線Fig.6 Region surface settings&iso-line flow control

第三個階段為控制等距線密度，在此段可以移動、追加、刪除等距線以提高曲面品質和擬合精度。可在高曲率的區域追加等距線以保證擬合偏差。在低曲率的區域，如果較少的曲線足夠覆蓋這一區域，可以刪除或移動等距線。如圖7所示。

圖7 控制等距線密度及擬合曲面Fig.7 Iso-line density control&mesh fit

2.8 通過境界擬合快速建模

境界擬合“俗稱鋪面”，是根據面片曲面特征，利用3D面片工具，繪制3D曲線網格。然后運用擬合算法依據曲線網格創建曲面模型，此種方法可以創建比接下來談到的自動曲面品質更高的擬合曲面。

境界擬合創建曲面的一般步驟是，首先利用3D面片草圖工具，沿實物外表面輪廓，依據面片繪制一個個封閉且相互銜接的空間曲線網格。面片和曲線網格的品質直接決定了境界擬合的品質。為了提高面片質量，需刪除面片上的錯誤面片，如重疊的、懸空的、過小的、非流線型的、相交的參照面等。創建由均勻結構組成的曲線網格，如由四條相似曲線組成的矩形特征會產生比較好的擬合曲面。如果特征的形狀有凸起的尖狀區域或扭曲的地方，那么在創建的曲面就會有扭曲和自相交的面。

為了得到符合要求的曲面，境界擬合工具提供了一系列擬合調整的選項，其中包括：曲線環選擇環、環法線方向計算、允許穴（境界）、許可凸面率、覆蓋精度和平滑度、允許偏差等。可以在擬合過程中根據情況進行適當調整以達到境界擬合最佳效果。如圖8所示。

圖8 3D曲線網格及境界擬合Fig.8 3D Curve network&boundary fit

2.9 自動創建曲面模型

在自動曲面建模中，曲線網格，曲面擬合直至完成曲面建模全部由軟件自動創建。在自動完成曲面模型的過程，所創建的網格可以覆蓋整個面片且自動擬合網格中的每個面片。此功能適合創建復雜零件的曲面、CAD中無法定義的模型以及有機或天然對象。

為了能創建高質量的曲面，軟件提供了大量修整選項，其中包括區域補洞、刪除突變補丁、初始面片緩和、補丁復雜水平、優化面片網格。同時還允許在創建過程中對網格曲線進行變形、分割、滑動、合并、刪除、轉換等各種調整，以求在進行曲面擬合的時候盡可能保證與實物吻合。

雖然自動創建曲面模型智能化程度很高，但也存在自動曲線網格無法完全掌控，建模精度不高等弊端。因此在特征復雜，但對精度要求不高的場合，使用自動創建曲面可以大大提高建模效率。如圖9所示。

2.10 其他建模工具

除去以上所闡述的建模工具之外，逆向建模還提供了和正向建模類似的建模工具。例如為了使得模型完整，提供了各種剪切功能，包括曲面剪切曲面、曲面剪切實體、實體剪切實體。通過偏移實體表面產生偏移曲面，針對特征相同且有規律排列的圓形陣列、線性陣列工具，利用一個斷面輪廓和一條向導線的掃描工具，利用多個斷面輪廓進行實體和曲面建模的放樣工具等。

圖9 自動曲面構造Fig.9 Auto surfacing

3 結語

逆向建模由于有實物做參照，因此大大提高了建模效率，并為產品的進一步開發和設計提供了便利。逆向建模最核心的思想就是盡可能依照和利用掃描產生的面片數據，在探討逆向建模過程中，要充分理解和體會逆向建模軟件的各種工具所提供的功能和應用場景，在提高建模效率和保證建模精度之間找到最佳解決方案。