基于有限元的分析與配筋法在雙排樁-錨桿 結構設計中的應用*

董必昌 田智睿付紹卿 王 宇

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (武漢中科巖土工程有限責任公司2) 武漢 430063)

0 引 言

樁錨支護是一種常見的深基坑支護方式[1]，這種支護結構通過錨桿對排樁提供錨拉力，從而減小支護排樁的位移與內力，并將基坑的變形控制在允許的范圍內.相比其他支護結構，樁錨支護不需加設內支撐，具有變形小、施工簡易等優點，在深基坑工程中得到了廣泛應用.

對于門式雙排樁-錨桿支護結構的設計和受力分析，王惠民等[2]采用有限元軟件，基于Mohr-Coulomb模型，對雙排樁-錨桿支護結構深基坑的開挖全過程進行了數值模擬研究，發現開挖完成時,在樁身中部附近產生最大水平位移；基坑外超載對基坑支護影響很大.胡海軍[3]通過數值模擬的方式，分析了支護結構在土體開挖荷載作用下的內力和變形，為其設計和施工提供了參考.胡賀祥等[4]采用適用于敏感環境下基坑數值分析的硬化類彈塑性本構模型，針對錨桿對雙排樁變形和受力的影響進行數值模擬，發現錨固角度的增加能有效減小雙排樁的最大水平位移和后排樁的樁身控制彎矩，但減小幅度隨錨固角度增大而減小.謝榮昌等[5]結合具體工程實例分析了實際監測數據，證明了雙排樁樁錨支護體系在緊鄰高層建筑深基坑支護工程中的適用性，為同類工程的方案設計與施工提供參考.上述研究主要通過數值模擬等方法探討了門式雙排樁-錨桿支護結構的受力特征和工程應用，而對于該結構的配筋設計研究涉及較少.在實際工程中，雙排樁-錨桿結構的受力機理較為復雜，文獻[6]中將雙排樁假定為平面剛架結構進行計算，這種假定用于雙排樁-錨桿這種特殊結構時還不夠合適，故相關配筋計算結果偏向安全和保守.因此，本文以門式雙排-錨桿支護結構為例，基于有限元法，對其受力特征和配筋設計進行了研究，并得出了相關結論.

1 雙排樁錨結構數值模擬

1.1 模型概況

選取武漢時代廣場深基坑樁錨結構支護體系進行仿真模擬，該工程項目處于漢口沿江大道蘭陵路與黎黃陂路之間.其場地位于長江左岸一級階地上，有著較為穩定的二元地層結構，上部土層主要為靜水沉積相黏性土，下部為為長江沖洪積相砂類地層.下伏基巖為志留系泥巖.雙排樁影響范圍內地質土層自下而上依次為粉砂層，粉土層，粉質粘土層，填土層.

基坑開挖深度為16.4 m，采用樁錨支護.支護樁為鉆孔灌注樁，靠近基坑一側為前排樁，靠近土體一側為后排樁，樁間土采用旋噴處理，樁長為22 m，樁徑為0.9 m，樁心距為2.8 m，樁身嵌入土層8.6 m，約為整個樁身長度的2/5.錨桿設置為三排平行布置，采用預成孔二次注漿錨桿，預應力張拉鎖緊，錨索位置見表1.

表1 基坑預應力錨桿參數

對于模型的計算范圍，以雙排樁為中心，在橫向寬度(X方向)：底邊長度為65 m，前排樁樁頂到左邊界的距離為30.5 m，后排樁樁頂到右邊界的距離為30.5 m；在橫向高度(Y方向)，左端邊界高為24.7 m，右端邊界高為41.1 m.深基坑支護模型見圖1，雙排樁和錨桿尺寸見圖2.

圖1 基坑支護示意圖 (尺寸單位：m)

圖2 雙排樁和錨桿尺寸圖 (尺寸單位：m)

1.2 模型建立

由于本文主要對深基坑和支護樁進行水平方向受力研究，故建立支護結構的平面模型，且不考慮樁土接觸.模型中土體和雙排樁均采用PLANE82單元模擬，對于基坑土體的本構模型，采用理想彈塑性模型，屈服準則采用Drucker-Prager[7]準則，雙排樁和樁身之間的旋噴區采用線彈性模型，且對樁身端部的周邊單元進行網格加密和平順處理，錨桿采用LINK8[8]單元進行模擬，預應力為180 kN，通過定義LINK8單元參數來輸入錨桿的截面尺寸和預應力值，將錨桿單元與樁土單元進行耦合來模擬錨桿錨定的效果.在模型的邊界上，地面和開挖面為自由面，兩邊豎直邊界水平約束，底面全約束，具體模型材料參數見表2，圖3為有限元模型，圖4為劃分網格后的模型.

表2 模型材料參數

圖3 雙排樁邊坡模型

圖4 網格劃分后的模型

2 模型受力特征及變形分析

2.1 基坑土體變形分析

基坑的場地土體在開挖之前就有長期的自重沉積，使得土體已達到沉降固結，為了獲得基坑開挖過程中土體卸載造成的土體沉降，分別建立了基坑開挖之前與基坑開挖后模型，通過相減基坑在開挖前后的沉降值，可去除土體由自重應力場作用導致的沉降，并計算得到基坑由于卸載導致的額外沉降變形，以便于對基坑整體變形的分析.

圖5為基坑開挖前和開挖后的Y方向位移云圖.由圖5可知，隨著基坑的開挖，基坑內測邊緣土體逐步出現隆起，而基坑外側土體則因基坑內的土體卸載破壞了原有平衡重力場，從而出現沉降，對比兩個模型，減去開挖前因重力場造成的沉積變形后可得到由基坑開挖造成的額外沉降為0.8 cm，小于地表沉降警戒值，滿足安全需求.

圖5 模型Y向位移云圖 (單位：m)

2.2 雙排樁-錨桿結構受力及變形分析

隨著基坑開挖，基坑內側土體進行卸載，從而導致支護結構的內力和位移發生變化.圖6為基坑開挖完成后，雙排樁樁身的第一主應力云圖.由圖6可知，在樁身錨固處以及樁身與嵌入土體交界處應力較為集中，前排樁第一主應力最大值為2.72 MPa，后排樁第一主應力最大值為1.85 MPa.

圖6 雙排樁第一主應力云圖 (單位：Pa)

圖7為雙排樁剪力云圖.由圖7可知，前、后排樁均在在土層分界面處存在著剪應力突變現象，其中前排樁在距樁頂18.22 m處出現最大剪應力，值為0.64 MPa；后排樁在距樁頂17.62 m處出現最大剪應力，值為0.82 MPa.

圖7 雙排樁剪力云圖 (單位：N)

圖8為錨桿水平位移云圖.由圖8可知，第二和第三排錨桿上出現最大節點水平位移為5 cm，且靠近錨桿埋入土層一端的節點位移較大.圖9為雙排樁水平位移云圖.由圖9可知，身在右側土體的壓力作用下向基坑內側彎曲變形.前、后排樁均在樁頂處出現最大水平位移，前排樁最大水平位移為為2.1 cm，后排樁最大水平位移為2.0 cm.樁頂以下至基坑底部，樁身水平位移逐漸減小，表明錨桿對支護結構的變形起到了抑制作用，使結構達到了支擋土體的功能.

圖8 錨桿水平位移云圖(單位：m)

圖9 雙排樁水平位移云圖(單位：m)

3 門式雙排樁-錨桿結構配筋

3.1 基于有限元的雙排樁內力計算

由于門式雙排樁-錨桿結構在實際支護過程中的受力機理較為復雜，而現有規范中只是將其簡化為平面剛架結構進行內力計算，這種假定用于雙排樁-錨桿這種特殊結構還不夠合適.而通過建立基坑支護結構的有限元模型，模型將樁作為彈性體，再根據有限元計算得出的彈性體的受力結果，便可以進行配筋.

雙排樁的主筋和箍筋的配筋面積分別根據樁身所受的剪力和彎矩計算得到，考慮Ansys軟件只能得出結構各個節點的應力結果，不能得出截面受力，故使用Ansys后處理功能將模型中的雙排樁節點剪力以文本形式導出，采用單元節點力求和法處理節點數據，即將同一截面上的節點剪應力進行累加，從而得出該截面上的剪力，并由此可以求得樁身不同位置處的剪力.

圖10為前、后排樁剪力隨樁身位置變化曲線，前排樁在距樁頂11.8 m處剪力最大，為546.13 kN；后排樁在樁頂8.8 m處剪力最大，為697.85 kN.再對已經得到的剪力曲線面積進行累加積分[9]，便可以得出不同樁身截面處所受的彎矩，圖11為前、后排樁彎矩隨樁身位置變化曲線，前、后排樁的彎矩變化趨勢一致，均為”S”形曲線，前排樁在距樁頂7.7 m處彎矩絕對值值最大，為1 534.96 kN·m；后排樁在距樁頂11.2 m處彎矩絕對值最大，為1 459.12 kN·m.

圖10 前、后排樁樁身剪力圖

圖11 前、后排樁樁身彎矩圖

3.2 雙排樁配筋計算

通過處理有限元模型內力結果得出前、后排樁的最大剪力和彎矩后，便可以出現該剪力和彎矩值的截面作為最不利截面進行配筋計算.根據文獻[10]中對于圓形截面樁的配筋原則對雙排樁進行配筋，前排樁主筋25Ф25，箍筋Ф8@200；后排樁主筋24Ф25，箍筋Ф8@200.原工程設計采用傳統方法計算，其前排樁一般截面主筋為14 771 mm2, 后排樁樁一般截面主筋為11 775 mm2；而基于有限元運算結果得到的配筋量為前排樁截面主筋12 270 mm2，比原工程設計的配筋量少；后排樁截面主筋11 775 mm2，和原工程設計一致，但考慮到原工程前后排樁在坑底4 m上下處主筋增加了12φ25，故可以得出結論：相比傳統配筋方法，基于有限元的配筋法更加節省配筋用量，其前排樁截面主筋配筋量可節省23%，后排樁截面主筋配筋量可節省10%.

4 結 論

1) 隨著基坑的開挖，基坑內測邊緣土體逐步出現隆起，而基坑外側土體則內測土體卸載破壞了原有平衡重力場，從而出現沉降，其最大沉降量為0.8 cm，滿足安全需求.

2) 在樁身錨固處以及樁身與嵌入土體交界處應力較為集中，前排樁第一主應力最大值為2.72 MPa，后排樁則為1.85 MPa.前、后排樁均在在土層分界面處存在著剪應力突變現象，其中前排樁在距樁頂18.22 m處出現最大剪應力，值為0.64 MPa；后排樁在距樁頂17.62 m處出現最大剪應力，值為0.82 MPa.

3) 前、后排樁均在樁頂處出現最大水平位移，前排樁最大水平位移為為2.1 cm，后排樁最大水平位移為為2.0 cm.由于錨桿的抑制作用，樁頂以下至基坑底部，樁身水平位移逐漸減小.

4) 驗證了基于有限元的配筋法的可行性，并發現相比傳統配筋方法，基于有限元的配筋法更加節省配筋用量，其前、后排樁截面主筋配筋量分別可節省23%和10%.