類高爾夫球表面處理對受電弓氣動噪聲的影響

侍榮春，李 輝，韓 健，張 捷，肖新標

(1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.南安普頓大學 聲與振動研究所，英國 南安普頓 SO171BJ)

受電弓是高速列車主要氣動噪聲源之一，高速列車受電弓氣動噪聲傳到車內會嚴重影響車內乘客的乘坐舒適度，傳到車外會給沿線周邊環境帶來嚴重的噪聲污染。因此，控制高速列車受電弓氣動噪聲是高速列車噪聲控制的一個重要課題。國內外很多學者也在受電弓氣動噪聲研究方向做了相應研究。Ikeda與Suzuki等運用CFD數值分析與風洞試驗相互驗證的方法分析了受電弓弓頭和弓角的噪聲特性，提供了優化方案[1]。Liu等運用數值模擬方法研究了受電弓桿件與來流之間夾角對氣動噪聲的影響，給出了氣動噪聲遠場分布規律以及受夾角影響的規律[2]。ZHANG等運用計算流體力學方法分析了受電弓氣動噪聲并預測了遠場氣動噪聲，發現主要聲源分布在弓頭、底座和鉸鏈部位，噪聲指向性呈現典型的偶極子特性[3]。李輝運用數值模擬方法與聲類比相關理論分析了300 km/h速度下簡化受電弓開口與閉口兩種工況的氣動噪聲特性[4]。

由于受電弓結構復雜，進行等比例受電弓仿真需要耗費巨大的工作量。受電弓的大部分部件是不同形狀的細長圓柱體，因此圓柱繞流噪聲是本文研究的重點。本文基于大渦模擬方法與聲類比理論，建立圓柱桿件的氣動噪聲模型，分析其噪聲頻譜特性與氣動噪聲分布規律，并將圓柱表面作球缺型凹坑處理，分析優化方案對氣動噪聲的影響，為受電弓的降噪研究提供參考。

1 圓柱繞流計算模型

1.1 大渦模擬基本原理

大渦模擬（LES）基本思想是：湍流的流動是由許多大小不同尺度的旋渦組成，大尺度的渦對平均流動影響較大，各種變量的湍流擴散、熱量、質量和能量的交換以及雷諾應力的產生都是通過大尺度的渦來實現的，而小尺度的渦主要對耗散起作用，通過耗散脈動來影響各種變量。因而大渦模擬是把包括脈動運動在內的湍流瞬時運動通過某種濾波方法分解成大尺度渦和小尺度渦兩部分，大尺度渦通過NS方程直接求解，小尺度渦通過亞格子尺度模型，建立與大尺度渦的關系對其進行模擬。在這個思想下，大渦模擬通過濾波處理，首先將小于某個尺度的旋渦從流場中過濾掉，只計算大渦，然后通過求解附加方程得到小渦的解。過濾尺度一般就取為網格尺度[5]。

大渦模擬的控制方程如下

和通過不可壓縮牛頓流體大渦模擬獲得，未知量是樣本流體中單位質量流體動量通量的過濾值，大渦模擬不能獲得全部樣本流動，需要對構造亞格子模型，以封閉大渦模擬的方程組。

1.2 圓柱外流場模型

本文參考文獻[2]中的模型設置，圖1為模型I光滑表面圓柱繞流外流場示意圖，圓柱直徑d=0.05 m，長度H=3d。計算區域長、寬、高分別為x、y與z方向，分別取為70d、20d、3d，沿長度方向，圓柱前部區域長10d、流場后部區域長60d。外流場區域足夠大，確保邊界條件對流場沒有影響。邊界條件如下：左側ABCD面為速度入口，空氣流速為30 m/s，沿x軸正方向，雷諾數Re=1×105，右側A′B′C′D′面為大氣壓力出口，圓柱側表面為無穿透靜止壁面，其余面設置為對稱邊界面。

圖1 模型I外流場示意

高爾夫球體表面布滿凹坑，可促使層流邊界層較早地轉變為湍流邊界層，使分離點后移，減小分離區。在相同條件下，表面布滿凹坑的高爾夫球比同樣大小但表面光滑的小球在空中飛行的距離更遠，這種現象被稱為“高爾夫球效應”。表面布滿凹坑的高爾夫球壓差阻力遠小于光滑小球，因此飛得更遠。本文采用表面球缺型設計的方案對圓柱表面進行優化處理，研究“高爾夫球效應”對氣動噪聲的影響，分析圓柱表面處理方案的優化效果。優化后的圓柱模型II-1如圖2所示，圓柱表面均勻分布球型凹坑，凹坑直徑d=0.015 m，間距m=0.026 m，深h=0.007 m。優化后模型外流場、邊界條件以及數值計算模型的設置與模型I相同。

圖2 模型II-1示意圖

首先采用標準k-ε模型進行穩態計算，獲得較精準初始解，可以有效提高計算效率。再采用大渦模擬（LES）湍流模型進行瞬態計算。動量方程中的壓力-速度耦合項采用SIMPLEC算法，易于收斂。單元中心的變量梯度采用Least Squares Cell Based方法，擴散項采用中心差分格式離散。其他采用二階離散格式，以獲得較高的計算精度。采樣時間步長設置為1×10-5s，選取圓柱表面為氣動聲源，采集聲源面的脈動壓力[6–7]。

2 計算結果分析

2.1 計算結果驗證

對模型I用不同網格數量的模型進行計算，最終確定網格數量為220萬。壁面第一層網格厚度為1×10-5m，以保證壁面Y+值小于1，滿足大渦模擬的計算要求。表1為計算結果與文獻資料中氣動阻力系數Cd，mean（x軸方向受力）和斯特勞哈爾數St的比較，由于高雷諾數下氣動阻力系數非定值，文中氣動阻力系數為計算穩定后的氣動阻力系數的算術平均。計算結果與Schlichting H[8]實驗結果以及李燕玲[9]DES模擬結果吻合較好，氣動阻力系數誤差在5%以內，斯特勞哈爾數誤差在10%以內。

表1 計算結果與文獻資料的比較

2.2 圓柱繞流特性分析

在Re=1×105的高雷諾數下，沿圓柱軸向的尾流不是完全同步發生的，如圖3所示，存在清晰可見的三維特性，但脫落渦仍然主要在二維空間內發展，后續分析將主要基于圓柱z=H/2的斷面開展。

圖3 流體質點跡線圖

圖4給出了Re=1×105時，圓柱z=H/2斷面速度云圖。由圖4可見，圓柱尾流中出現兩排周期性擺動和交錯的脫落渦，可以看到圓柱后方10個清晰的脫落渦，后方脫落渦的速度隨著離圓柱距離的增大逐漸接近入口流速。由于圓柱后方周期性脫落渦的產生，導致圓柱兩側表面出現周期性變化的脈動壓力，是圓柱繞流氣動噪聲產生的最主要原因。

圖4 z=H/2斷面速度云圖（m/s）

圖5給出了Re=1×105時，一個周期（T=7.96 ms）內不同時刻的圓柱z=H/2斷面渦量與靜壓分布。

由圖5可見，t=0T/4為周期起始位置，此時一個旋渦剛從圓柱上方脫離，圓柱后面負壓區較小，阻力較小，圓柱上下渦量狀態相同、壓力相抵，升力（y軸方向受力）為0。

圖5 z=H/2斷面渦量、壓力周期變化圖

從t=0T/4到t=1T/4時刻，圓柱下方旋渦正在形成，圓柱后方負壓區變大，阻力變大，下方壓力逐漸增加，上方壓力逐漸減小，t=1T/4時刻圓柱升力達到最大值。

從t=1T/4到t=2T/4時刻圓柱下方旋渦脫落，后方負壓區變小，阻力減小，下方壓力逐漸減小，上方壓力逐漸增大，t=1T/4時刻圓柱升力為0。

從t=2T/4到t=4T/4時刻，圓柱周圍流動為t=0T/4到t=2T/4時刻流動的鏡像重復，阻力先變大再變小，升力從0到負的最大值，再回到0；到t=4T/4完成一個完整的周期，隨后繼續下一個周期流動，形成圖4所示卡門渦街。

需要注意的是當升力系數Cl完成一個周期波動時，阻力系數Cd完成兩個周期波動，原因是旋渦交替脫離，Cd的變化頻率是Cl的兩倍，這一點在圖8中也有體現。

2.3 圓柱繞流降噪研究

圖6為遠場噪聲監測點布置圖。在圓柱z=H/2斷面，以圓柱中心為原點，半徑5 m遠處每間隔5°布置一個監測點，共均勻布置72個監測點，最右側即圓柱外流場正后方為監測點1，沿逆時針方向依次為2至72監測點。

基于遠場噪聲監測點分析，得到模型I的R=5 m處聲壓級分布如圖7所示，遠場噪聲呈偶極子特性，關于x軸和y軸軸對稱。沿y軸方向，聲壓級達到最大值，沿x軸方向聲壓級達到最小值。監測點19和監測點55聲壓級最大，為73.0 dB，監測點1和監測點37聲壓級最小，分別為56.9 dB和56.7 dB。

圖8驗證了圖3得到的結論，升力系數Cl完成一個周期波動，阻力系數Cd完成兩個周期波動。升力系數的波動遠大于阻力系數的波動，因此監測點19峰值頻率處的聲壓級遠大于監測點1峰值頻率處的聲壓級。

圖6 監測點布置示意圖

圖7 模型I遠場R=5 m處聲壓級分布圖

圖8 升力系數Cl和阻力系數Cd變化曲線

遠場監測點噪聲頻譜如圖9所示。監測點1在253 Hz存在較小峰值，峰值頻率與阻力系數波動頻率（2/T=252 Hz）吻合；監測點19在126 Hz存在一個顯著峰值，峰值頻率與升力系數的頻率（1/T=126 Hz）對應。

圖10為t=0T/4時刻模型I與模型II-1z=H/2斷面的渦量圖，由圖可以看出，模型II-1渦量明顯小于模型I，這是由于圓柱表面球缺結構有效地吸收了湍動能，圓柱尾渦能量減少。

圖11為模型I與模型II-1的Cl、Cd曲線，模型I與模型II-1的Cl、Cd曲線相似，升力系數完成一個周期波動，阻力系數完成兩個周期波動，且升力系數的波動遠大于阻力系數的波動。在細節處模型I與模型II-1的Cl、Cd曲線存在差異。如圖11中Cl、Cd曲線局部放大圖所示，模型I的Cl、Cd曲線比較光滑，模型II-1的Cl、Cd曲線比較粗糙，說明模型II-1的Cl、Cd存在較高頻率的波動。

圖12為模型I與模型II-1遠場監測點噪聲頻譜對比，與模型I相比模型II-1的高頻部分聲壓級增高，峰值頻率不變，峰值頻率聲壓級降低。Cl、Cd存在較高頻率的波動，同時遠場監測點的氣動噪聲頻譜高頻部分的聲壓級相應地增高，進一步驗證了周期性變化的脈動壓力是圓柱繞流氣動噪聲產生的最主要原因。

為了研究圓柱表面凹坑處理方式對遠場氣動噪聲的影響，進一步提高圓柱表面的凹坑密度，得到模型II-2和模型II-3。

模型II-2參數：d=0.012 m，m=0.015 m，h=0.005 m；模型II-3參數：d=0.008 m，m=0.010 m，h=0.003 m。優化后模型外流場、邊界條件以及數值計算模型的設置與模型I相同。

圖9 模型I遠場監測點噪聲頻譜

圖10 t=0T/4時刻z=H/2斷面渦量圖

圖11 模型I與模型II-1的Cl、Cd曲線

圖12 模型II-1與模型I遠場監測點噪聲頻譜

圖13 遠場R=5 m處的聲壓級分布

圖13為圓柱優化前后z=H/2斷面，R=5 m處的聲壓級分布圖。

如圖所示，優化后聲壓級整體分布規律不變，x軸方向聲壓級變大，y軸方向聲壓級減小，隨著凹坑的加密，聲壓級最大值逐漸減小。如表2所示模型II-1、II-2和II-3在R=5 m處最大聲壓級分別降低1.5 dB、1.9 dB和2.4 dB，最小聲壓級增加7.0 dB左右。

3 結語

通過對圓柱氣動特性的分析，得出以下結論：

表2 監測點的聲壓級/dB

（1）在Re=1×105時，圓柱繞流存在明顯的三維特性，沿圓柱軸向的尾流不完全同步。

（2）周期性脫落渦的產生，導致圓柱表面壓力變化，是圓柱繞流遠場噪聲的主要來源，圓柱兩側噪聲的峰值頻率與旋渦脫落的頻率相吻合；圓柱前后噪聲的峰值頻率是旋渦脫落頻率的兩倍。

（3）圓柱表面球缺型凹坑設計使得圓柱桿件升力系數和阻力系數出現較高頻率的波動，遠場氣動噪聲高頻部分的聲壓級變大。

（4）圓柱表面球缺型凹坑設計可以降低圓柱遠場R=5 m處的最大聲壓級，表面凹坑布置越密集，處理方案的降噪效果越好，優化模型II-1、II-2和II-3在R=5 m處最大聲壓級分別降低1.5 dB、1.9 dB和2.4 dB。