乘用車起步抖動仿真建模研究

朱 鵬，曾玉紅，黃海波，丁渭平，楊明亮，姜東明

(西南交通大學 機械工程學院，成都 610031)

手動擋乘用車在起步過程中，車身有時會產生前后方向的抖動，稱之為汽車起步抖動問題，這是一種低頻抖動現象，頻率大約為5 Hz～18 Hz。離合器摩擦盤間激烈地自激振動及其與動力傳動系在扭矩傳遞突變時產生的扭振綜合作用是起步抖動產生的主因[1–2]。起步抖動問題嚴重地降低了車輛的舒適性，同時加速了傳動系統部件的疲勞失效。

現已見諸報端的針對汽車起步抖動問題的文獻大多集中在離合器接合過程中的動力學研究，以及基于實車試驗的起步抖動主觀感受研究。上官文斌等人[3]建立了離合器接合過程中的傳動系動力學特性分析模型，說明離合器從動盤扭轉剛度對于起步抖動的影響。陳權瑞[4–5]同時考慮離合器摩擦特性及多級扭轉非線性特性建立了離合器接合過程的傳動系統動力學模型，研究了離合器設計參數對汽車起步抖動的影響。袁智軍等人[6]認為離合器摩擦片的摩擦因數突變會導致所傳遞的摩擦力矩不穩定，從而引發起步抖動。文獻[7]從離合器摩擦片材料、壓盤結構等全面分析了離合器部件本身對于起步抖動的相互映射關系。陳玉華、孫濤[8–9]等人通過大量實車試驗結合主觀評價總結出了一套起步抖動評價方法，但他們的研究僅僅局限于離合器部件本身，對于整車起步抖動的評價效果欠佳。另外，實車試驗結合主觀評價所涉及的試驗車輛較多，試驗較為費時且對主觀評價人員專業素養要求較高，這也變相地導致了研究成本的增加。因此，能夠建立一套研究起步抖動的等效整車動力學模型，且該模型仿真分析與整車試驗結果有較高的吻合度，對于研究手動擋車型起步抖動問題具有重要的工程意義。

1 模型建立

為研究分析車輛起步抖動現象，在考慮離合器摩擦特性、非線性多級扭轉特性以及懸架縱向動態響應特性的基礎上，利用Simulink建立一個包含發動機、飛輪、離合器（包括壓盤總成、摩擦片、波形彈簧、從動盤）、變速箱輸入及輸出軸、傳動軸、主減速器、差速器、驅動半軸、懸架系統及車身的當量整車動力學模型。模型簡化示意圖如圖1（a）所示，Simulink整車動力學模型如圖1（b）所示。

圖1所示整車動力學模型中離合器從動盤存在多級扭轉減振器，離合器傳遞的扭矩是非線性的；而且離合器接合時，主、從動盤間存在滑動和黏著狀態[4]。模型中各參數代號及含義如表1所示。

當離合器主、從動盤處于滑動狀態時，利用牛頓第二定律對圖1的動力學模型示意圖建立動力學方程，如式(1)所示。

圖1 整車動力學模型

由于雙曲正切模型能夠較好地模擬離合器摩擦特性，所以在圖1所示模型中，離合器摩擦特性采用了雙曲正切摩擦模型[9]，其特性曲線如圖2所示，其中橫坐標表示離合器主、從動盤間的角速度差，縱坐標表示離合器主、從動盤間的摩擦力矩。

在離合器接合過程中，主、從動盤間通過相互摩擦來傳遞摩擦力矩T。在滑動狀態下，主、從動盤之間存在速度差，此時

圖2 雙曲正切摩擦模型

式中F為作用于離合器摩擦面上的壓緊力幅值，μ是主、從動盤間的滑動摩擦系數，n為摩擦片面數，Ra為摩擦片等效摩擦半徑，其中，若摩擦片外徑為Rp，內徑為Rq，則其等效半徑

圖2所示的雙曲正切摩擦模型公式為

上式中μ′（μ′=Δμ/Δω）為摩擦系數梯度，μ0為摩擦片靜摩擦系數為主、從動盤間的角速度差，tanh為雙曲正切函數，σ為雙曲正切摩擦模型的平滑因子。

表1 整車動力學模型參數代號及解釋

聯立式（2）至式（4），利用雙曲正切摩擦模型得到的摩擦力矩可表示為

圖3表示包含不對稱過渡轉角的離合器扭轉非線性特性，即扭轉彈簧傳遞力矩與干摩擦阻力矩和Th隨δ(δ=θ0-θ1)變化關系[10]。

上式中Φp1和Φn1分別是一級正、負向轉角。H1和H2分別是一、二級干摩擦阻力矩，kc1和kc2分別是一、二級扭轉剛度，σ為平滑因子。

圖3 離合器的多級扭轉非線性特性[4]

2 實車試驗

由于座椅與車身一般采用剛性連接，所以可將座椅視為車身的一部分，那么起步抖動傳遞路徑為：動力總成-懸架-車身(座椅)-車內人員。座椅是車內人員感受抖動最直接的載體，也是抖動傳遞路徑上最靠近受體的位置，將振動傳感器布置在駕駛員座椅右側導軌處，用于采集車身縱向振動加速度。試驗采用LMS Test Lab振動噪聲測試設備，如圖4(a)、圖4(b)所示。

圖4 振動噪聲測試設備

試驗場地應至少保證有30 m及以上的水泥或瀝青平整路面且盡量干燥、無接縫。測試中心在50 m為半徑范圍內不能有較大的振動源。

起步抖動試驗共測試了4輛車，分別編號為A、B、C、D，其中，試驗車A、B均為MPV車型，驅動形式為前置后驅；試驗車C、D均為SUV車型，驅動形式為前置前驅。每輛車至少獲取三組有效數據，試驗結果如圖5所示。

3 模型仿真與驗證

3.1 模型仿真

將動力學方程式（1）寫成初值問題的形式，如式（7）所示

上式中

圖5 試驗結果

為狀態向量，前十項依次為當量整車動力學模型的八個慣量盤角位移及兩個質量塊位移，后十項依次為其對應的角速度及速度；Y0為模型初值向量。

表示系統初始位移均為0，飛輪與離合器主動盤初速度為750 r/min。P為系統狀態矩陣，F為輸入向量，Q為系統控制矩陣，分別是

運用經典4階Runge-Kutta方法，利用四輛車的原始參數進行迭代求解。迭代過程如下

上式中Yn和F|t=nh分別表示第n次迭代時（t=nh時刻）系統的狀態向量及輸入向量，h為迭代步長，K1、K2、K3、K4為中間向量。

根據四輛試驗車的原始參數進行仿真分析，結果如圖6所示。

從圖6可知，1 s以前，離合器處于純滑階段[9]，即離合器壓盤與飛輪間沒有力矩傳遞或力矩較小不能帶動離合器從動盤轉動，也就是說離合器壓緊力產生的摩擦力矩小于外界的阻力矩，使得離合器從動盤轉速幾乎不發生變化，該階段維持時間極短。在純滑階段即將結束的時刻，摩擦力矩的大小處于臨界狀態，即剛好等于外界阻力矩，此時車身縱向將產生振動加速度。在1 s～2.5 s時，離合器處于黏滑階段[9]，此時離合器壓緊力逐漸增大，摩擦力矩大于外界的阻力矩，發動機轉速降低，從動盤的轉速升高，主、從動部分的角速度逐漸達到一致。此階段由于壓緊力逐漸增大從而逐漸克服外界阻力矩，在此過程中由于壓緊力波動導致飛輪與離合器間產生力矩波動，所以起步抖動主要發生在此階段。2.5 s以后，離合器處于純黏階段[9]，離合器主、從動部分轉速達到一致，即完成動力傳遞平穩過渡，車輛起步完成。

3.2 模型驗證

對比分析圖5、圖6中各試驗車對應的試驗及仿真時域信號結果，不難發現該模型仿真得到的四輛試驗車車身縱向振動加速度曲線無論是在趨勢上還是幅值上都分別能與試驗較好吻合。另外，從車身縱向振動加速度頻域信號可知，無論是試驗還是仿真結果均表明車輛起步抖動發生的頻率都集中分布在5 Hz～30 Hz，從而驗證了模型的合理性。

圖6 仿真結果

文獻[9]使用車身縱向振動加速度幅值axmax作為起步抖動的判斷指標。同時，采用車身縱向振動加速度標準差astd來判斷模型與試驗的吻合度。astd可由下式計算得出。

上式中ap為計算中Δt=p（kk為仿真時間步長或采樣時間間隔）時刻的車身縱向振動加速度，P為計算中車身縱向振動加速度時間序列個數。

利用MATLAB編程分別計算每輛車試驗及仿真對應的車身縱向振動加速度幅值、標準差，并取平均值，結果如表2及圖7所示。

分析表2及圖7可知，前置后驅車A、B的車身縱向振動加速度幅值axmax試驗值分別為1.45m/s2、1.14m/s2，均大于前置前驅車C、D的試驗值；A、B車的axmax計算值分別為1.49m/s2、1.11m/s2，也均大于C、D車的計算值。同時，以車身縱向振動加速度標準差astd為對標數據，前置前驅車C、D的astd試驗值分別為0.19m/s2、0.21m/s2，均小于前置后驅車A、B的試驗值；C、D車的astd計算值分別為0.18m/s2、0.20 m/s2，也均小于A、B車的計算值。

表2 試驗與仿真結果分析表/(m·s-2)

圖7

另外，分別以車身縱向振動加速度幅值及其標準差作為起步抖動試驗與仿真分析的對標數據，編號為A、B、C、D的四輛試驗車的試驗值與模型計算值的誤差均在8%以內，滿足工程誤差要求，確認了所建立的整車當量動力學模型的準確性。同時，從四輛車的試驗值與仿真值均可以看出，前置后驅車型（試驗車A、B）無論是axmax還是astd均大于前置前驅車型（試驗車C、D），說明前置后驅車型起步抖動問題普遍比前置前驅車型更嚴重，這可能是由前置后驅車型較長的傳動系產生的扭振所致。

進一步分析可知，表2中的試驗值與計算值間存在誤差，且試驗值普遍大于相應的仿真值，這可能是由于傳動系統模型沒有考慮傳動系扭振所引起的。同時，車輛當量系統的模態頻率對起步抖動也有著重要影響，若系統產生自激振動或者由外力引起強迫振動的頻率與系統的固有模態頻率相同或者接近時，可能會引發共振。而且，受制于工藝技術和測量設備精度以及使用過程中的磨損，離合器剛度和阻尼參數難以精確測量。因此，從提升模型仿真精度的角度考慮，非常有必要對離合器參數進行優化。另外，不同車輛間的誤差相對較大，這可能是由車輛個體間結構的些許差異所導致的。

4 結語

（1）建立了一套包含發動機、離合器、傳動系統、懸架系統及車身的當量整車動力學模型。模型中同時考慮了離合器摩擦特性、非線性多級扭轉特性以及懸架縱向動態響應特性。經過四輛不同驅動形式車輛起步抖動試驗驗證了該模型的合理性及準確性。

（2）以車身縱向振動加速度幅值及標準差為對標數據，發現該模型仿真分析結果與整車試驗結果吻合度較高，同時，對該模型進行了誤差來源剖析，為進一步研究起步抖動問題奠定了基礎。