江西地區地方性震級的量規函數與臺基校正值研究

項月文 陳浩 肖孟仁 曾文敬 肖健

江西省地震局，南昌市昌東大道6929號 330096

0 引言

震級是震源釋放能量大小的相對量度，是地震的三要素之一。震級測定是計算地震能量、地震矩、震源破裂時間等震源參數的基礎，對地震應急救援和災害損失評估至關重要。因此，準確測定出地震的震級，對開展科學研究和滿足社會需求均具有重大意義。

受地震臺站的臺基、方位、儀器、量規函數、震級測定方法等多種因素綜合影響（陳培善等，1983；嚴尊國，1992；陳運泰等，2004），準確可靠地測定地方性震級成為一個復雜的科學問題。目前，區域測震臺網廣泛采用李善邦（1981）基于我國當時常用的短周期地震儀和華北地區地震波衰減特征得到的地方性震級量規函數R1（Δ）。我國幅員遼闊，不同地區地殼結構差異明顯，使用同一個量規函數會使得地方性震級測定具有不穩定性。因地殼淺層具有比深層更強的橫向不均勻性，在該層傳播的近震地震波受其影響，導致地方性震級測定存在偏差。除此之外，地震的發震構造，地殼的應力狀態和斷層的破裂方向也都會對地方性震級的測定質量產生影響。

江西測震臺網自2007年10月運行至今，記錄了大量的寬頻帶地震觀測資料，在計算震級時發現，單臺測定震級與臺網平均震級之間存在不同程度的偏差，個別偏差值甚至超過了1.0級，對臺網震級測定質量產生了一定影響。近年來，甘肅、青海、廣東等測震臺網相繼開展了量規函數對地方性震級偏差造成影響的研究工作（陳繼鋒等，2013；萬玉杰等，2014；呂作勇等，2015）。江蘇、內蒙古等測震臺網也針對臺網子臺測定地方性震級偏差進行了研究（詹小艷等，2010；王鑫等，2015），從儀器、臺基、量規函數、臺站方位等多種影響地方性震級的因素入手，開展了全面深入的分析和探討，對提升區域測震臺網地方性震級測定精度發揮了積極作用。

本文將利用江西測震臺網記錄的地震觀測資料，通過對各子臺測定震級與臺網平均震級之間的偏差進行震級殘差統計分析，研究其與量規函數、臺基、臺站方位之間的關系，試圖找出引起偏差的主要因素并進行必要的修正。

1 臺網概況和資料選取

江西測震臺網于2007年10月建成，由25個寬頻帶測震臺站組成，其中興國臺于2013年7月投入使用。4個國家臺配備超寬頻帶或甚寬頻帶地震計（頻帶寬度為50Hz～360s或50Hz～120s），21個區域臺配備寬頻帶地震計（頻帶寬度為50Hz～60s），地震計動態范圍優于140dB。所有臺站均采用24位字長的數據采集器，每秒100點采樣，動態范圍優于135dB。使用MSTP專網將數據采集器輸出的IP實時數據流匯聚到省局測震臺網中心。

本文采用《江西測震臺網地震觀測報告》①江西省地震局監測中心，2007～2015，江西測震臺網地震觀測報告。，選取2007年10月～2015年12月臺網記錄的江西及省界外30km內發生的ML≥1.5且記錄臺站數n≥3的地震事件共計499次。自2009年8月開始，除有本省25個臺站記錄上述地震事件，還增加了廣東、福建、浙江、安徽、湖北、湖南等鄰省18個臺站記錄，利用地震臺網數據處理軟件JOPENS-MSDP提供的單純型定位方法進行重新定位，將速度記錄仿真成伍德-安德森（W-A）地震儀記錄后，手工量取S波NS和EW分向最大振幅（位移量），求取各子臺震級和臺網多臺平均震級，共計獲得單臺震級數據5371個，震中距范圍為3～623km。江西地震臺網測震臺站和所選用地震事件震中分布情況如圖1所示。

2 計算方法

依據《地震及前兆數字觀測技術規范（地震觀測）》（中國地震局，2001），測定地方性震級時需要將寬頻帶速度記錄仿真成短周期位移記錄，利用S波（或Lg波）的最大振幅來測定，計算公式為

式中，Aμ為以 μm為單位的最大地動位移，Aμ＝（Aμ（EW）+Aμ（NS））／2；R1（Δ）為量規函數（表 1）。

設定地震事件總數為P，每個地震事件所記錄到的子臺數量為N，由式（1）求得第i個地震事件中第j個子臺測定的單臺震級MLij，由式（2）求得第i個地震事件的臺網平均震級MLi

然后，由式（3）求得第i個地震事件中第j個子臺的單臺震級與臺網平均震級的偏差ΔMLij

圖1 江西省測震臺站及所選用地震震中分布

表1 量規函數 R1（Δ）

最后，由以下2個公式即可得到第j個子臺記錄到的所有地震事件單臺震級的平均偏差ΔMLj和標準偏差δj

3 計算結果及分析

3.1 震級偏差的頻次分布

采用上述計算方法對所選取的江西測震臺網記錄的499次地震數據進行震級殘差統計分析，得到了25個子臺測定的單臺震級MLij相對于臺網平均震級MLi的偏差ΔMLij、平均偏差ΔMLj和標準偏差δj，計算結果見表 2。

表2 各子臺的震級偏差

由表 2中平均偏差數據可知，25個子臺測定的單臺震級均存在不同程度的偏差，偏差范圍為-0.24～0.51，其中，19個子臺的震級平均偏差（絕對值）未超過0.2，占總臺站數的76%，贛州和都昌2個子臺的震級偏差較大。標準偏差值除九江、安遠、石城3個子臺稍大，其他子臺均未超過0.3，表明單臺震級偏差值的離散程度總體不大。

25個子臺震級偏差ΔMLij的頻次分布如圖2所示，基本符合正態分布，離散程度總體不大。在499次地震的5371個單臺震級中，震級偏差的絕對值｜ΔMLij｜≤0.2的有3128個，占58.2%；0.3≤｜ΔMLij｜≤0.5的有 1788個，占 33.3%；0.6≤｜ΔMLij｜≤0.8的有 396個，占 7.4%；｜ΔMLij｜≥0.9的有 59個，占 1.1%。

3.2 量規函數的影響

量規函數是地方性震級測量中地震波振幅沿傳播路徑衰減變化的補償值，反映了地震波強度隨傳播距離增大而衰減的特性，是地震波區域衰減特性的一個定量描述，與當地的地殼結構有密切關系（陳培善等，1983）。

圖2 單臺震級與平均震級偏差統計

江西地區地震相對偏少，在所選資料中未記錄到ML5.0以上地震，測定的單臺震中距范圍在3～623km，其中絕大部分集中在420km以內，420～623km范圍內測定的單臺震級數據僅有53個。因此，將震中距在420km以內的各子臺震級偏差數據以10km為間隔劃分成42段，求取每一段的單臺震級偏差的平均值

式中，k為間隔序數；ΔML為單臺震級偏差；N為間隔范圍內所記錄地震的單臺震級偏差樣本總數。計算結果見表3和圖3。

從表3和圖3可以看出：當震中距處于0～60km時，單臺震級與臺網平均震級的平均偏差均小于0，且超過了-0.2，說明量規函數偏小，需要進行修正；當震中距處于60～320km時，單臺震級與臺網平均震級的平均偏差值穩定在-0.1～0.15之間，說明量規函數是適用的，對震級的影響較小；當震中距處于320～420km時，單臺震級與臺網平均震級的平均偏差均大于0，總體偏差不大，但部分間隔段超過了0.2，說明量規函數不穩定，可能與該區間的樣本數量較少有關，需要進行修正。取表3中平均偏差值的負值作為量規函數的校正值，對震中距小于60km和大于320km的單臺震級進行修正，修正后江西地區的量規函數如圖4所示。重新計算25個子臺測定的單臺震級MLij相對于臺網平均震級MLi的偏差 ΔMLij、平均偏差 ΔMLj和標準偏差δj，結果見表4。

表3 單臺震級偏差按震中距分段統計

圖3 單臺震級偏差隨震中距的變化

圖4 江西地區校正后新量規函數與全國量規函數曲線

對比表4和表 2可以發現，經過量規函數校正后，25個子臺中，有12個臺站的震級平均偏差值降低，5個臺站不變，8個臺站略有上升。九江、宜春、尋烏和石城臺震級偏差較校正前有了明顯降低，說明這4個臺站的震級偏差主要受量規函數影響。標準偏差除8個臺保持不變外，其余17個臺均有所降低，說明量規函數校正后震級偏差的離散程度得到收斂。

3.3 臺基的影響

江西測震臺網25個子臺的臺基巖性不盡相同，地震波在不同巖性基巖中傳播的衰減系數也存在較大差異：質地堅硬、結構致密的花崗巖對震級有縮小作用，比較松散的沉積巖則對震級有放大作用。圖5給出了25個子臺臺基對震級影響的柱狀分布，顯示大部分子臺臺基巖性對震級的影響都符合上述衰減特性。

表4 量規函數校正后各子臺的震級偏差

圖5 各子臺臺基對震級影響統計

從表4可知，量規函數校正后贛州和都昌臺的震級平均偏差分別為0.42和0.51，與校正前一致，說明其偏差不受量規函數影響，而臺基很可能是導致其偏大的主因。對表4中量規函數校正后震級平均偏差（絕對值）仍大于0.2的贛州、安遠、進賢、都昌、余干、景德鎮和高安臺進行臺基校正，取其負值作為臺基校正值。校正后的25個子臺震級偏差 ΔMLij的頻次分布如圖6所示，正態分布較校正前更為集中，震級偏差的絕對值｜ΔMLij｜≤0.2的有3687次，占總數的比例提高至 68.6%；0.3≤ ｜ΔMLij｜≤0.5的有 1518次，占 28.3%；0.6≤ ｜ΔMLij｜≤0.8的154次，占2.9%；｜ΔMLij｜≥0.9的12次，占0.2%。由此可見，對單臺震級平均偏差較大的子臺進行臺基校正有其必要性。

圖6 量規函數和臺基校正后的單臺震級與平均震級偏差統計

3.4 方位角的影響

地震波能量輻射具有方向性，受地殼淺層橫向不均勻性和斷層破裂方向等因素影響，不同方位傳遞到臺站的地震波能量衰減系數會存在差異。近震的地震波主要在地殼淺層中傳播，臺站震級測定質量受地震發震構造、斷層破裂形式、區域地層介質、地質構造差異等影響更加明顯。

因此，將25個子臺的方位以15°間隔劃分為24片扇形區域，對每片區域內所記錄地震的單臺震級偏差進行量規函數校正，求取校正后該區域內的單臺震級偏差的平均值

式中，ΔML為單臺震級偏差；為量規函數校正值；N為扇形區域內所記錄地震的單臺震級偏差樣本總數，計算結果見圖7。

如圖7所示，25個子臺震級偏差隨方位角的變化趨勢差異顯著，但鄰近子臺之間也表現出一些相近的變化形態。①贛南地區。位于石城-尋烏斷裂帶附近的石城、會昌、尋烏3個子臺的震級偏差隨方位角增大呈現先減小后增大的變化趨勢，在135°～165°左右達到最小值。位于九連山-安遠斷裂帶附近的安遠臺震級偏差則呈現隨方位角增大而逐步增大的變化趨勢。位于黃坳斷裂東西兩側的吉安、井岡山臺表現出相近的變化趨勢，分別在45°～60°和165°～180°附近兩次出現峰值。位于遂川-萬安斷裂帶附近的大余、贛州、萬安3個子臺的震級偏差則呈現先增大后減小的變化趨勢，在120°～150°左右達到最大值。②贛中地區。位于萍鄉-廣豐斷裂帶附近的宜春、豐城2個子臺的震級偏差同樣呈現先增大后減小的變化趨勢，分別在135°～150°和225°附近兩次出現峰值。③贛東北地區。位于鄱陽-橫峰斷裂帶東北方向的上饒和景德鎮臺，震級偏差分別在190°和150°增至最大值，之后快速回落，在225°和240°達到最小值。④贛西北地區。該區域范圍地質構造相對復雜，自東向西存在5條NNE向的斷裂帶，依次為船灘-棋坪、九江-靖安、武寧巖-蓮花、瑞昌-銅鼓和麻城-幕阜山斷裂帶（吳富江等，2016），導致贛西北區域內各子臺之間的變化形態有明顯差異。余干和南昌2個子臺的震級偏差呈現先減小后增大的變化趨勢，分別在150°和105°左右出現最小值。都昌臺震級偏差隨方位角增大呈逐步減小的變化趨勢，而修水臺則表現為相反的變化趨勢。除上述臺站外，全省范圍內其余子臺則未表現出明顯趨勢性變化，基本在各子臺震級偏差平均值附近變化。

圖7 震級偏差隨方位角的變化

可見，方位角對震級偏差的影響是多方面的，具有一定的復雜性，尚需進一步深入分析研究。現階段通用的方法是利用不同方位臺站對震中包圍的方式，通過求取各臺站震級的平均值在一定程度上消除震源輻射方位的影響。

4 討論和結論

上述統計分析顯示，影響臺站震級測定精度的因素眾多且關系復雜。本文通過震級殘差統計分析方法從量規函數、臺基、方位角三大因素對臺站震級測定偏差的影響進行了深入分析和探討：

（1）量規函數的校正。江西測震臺網各子臺測定的地方性震級，當震中距小于60km時，量規函數明顯偏小，震級偏差均為負值；當震中距處于60～320km時，量規函數趨于穩定；當震中距大于320km時，量規函數部分間隔段出現較大正向偏差。對震中距處于0～60km和320～420km兩個區間的量規函數進行校正，繪出了適合江西地區的量規函數曲線。該結論與王麗艷等（2016）在全國分區地方性震級量規函數研究中給出的華南地區地方性震級量規函數R12（Δ）基本一致。由于江西地區大地震相對較少，導致震中距在320～420km的樣本數偏少，該區間得出的結論難免有一定的局限性，震中距處于420～1000km的樣本數極少，本文則未做討論，仍有待進一步積累資料后再研究。

（2）臺基的校正。江西測震臺網25個子臺中大部分臺站測定的地方性震級受臺基影響較小，只有贛州、安遠、進賢、都昌、余干和高安臺正向偏差較大，景德鎮臺負向偏差較大。除受臺基巖性影響，可能還與臺站周圍地質構造、沉積覆蓋層環境有關，故地震專家通常把臺基校正直接表述為臺站校正（劉瑞豐等，2007）。對上述7個臺站進行臺基校正后，各子臺震級偏差的絕對值｜ΔMLij｜≤0.2的樣本數量由58.2%提高至68.6%。

（3）方位角的影響。江西測震臺網各子臺震級偏差隨方位角的變化趨勢差異顯著，但位于同一斷裂帶附近的鄰近子臺之間表現出一些相近的變化特征，從一定程度上反映了江西地區地質構造和地層巖性橫向不均勻的特征。

綜上所述，江西測震臺網部分子臺測定的單臺地方性震級確實存在偏差，系受到量規函數、臺基、方位角等多種因素綜合影響所致。利用本文給出的量規函數和臺基校正值對各子臺測定的單臺地方性震級進行校正，結果表明大部分臺站測定的單臺震級與臺網平均震級的偏差都明顯降低，對提高江西測震臺網地方性震級測定的準確性和深入開展地震學基礎研究具有實際意義。