利用不同傾斜儀和應變儀檢測地球自由振蕩的對比與分析

孟方杰 張燕

中國地震局地震研究所（地震大地測量重點實驗室），武漢市武昌區洪山側路40號 430071

0 引言

地球在受到大地震、火山爆發或地下核爆炸的激發后，引起地球發生整體振蕩而形成駐波，即為地球自由振蕩。地球自由振蕩的頻率與地球的形狀、密度分布、剪切模量等存在相關性，因此研究地球自由振蕩有助于了解地球內部的性質與結構，從而改進現有模型。此外，地球自由振蕩是地震面波在傳播過程中形成的駐波。自由振蕩的大小與震源的破裂方式和破裂長度密切相關，因此地震后的自由振蕩信號可以約束地震震級。自由振蕩包括兩種類型（Ness et al，1961；Alterman et al，1974）：球型自由振蕩和環型自由振蕩。球型自由振蕩包含徑向運動和剪切運動，而環型自由振蕩只作剪切運動。由于兩種自由振蕩的性質不同，超導重力儀主要檢測到的是球型自由振蕩，而利用傾斜儀、應變儀數據對自由振蕩的研究（尤其對環型自由振蕩）比較少（邱澤華等，2007），更沒有進行過系統地研究和比較。中國地震局地殼形變臺網中心擁有大量的應變儀、傾斜儀（如分量式鉆孔應變儀、垂直擺傾斜儀、洞體應變伸縮儀、鉆孔傾斜儀等），分布于全國各個臺站，匯集了2001年以來的全國形變觀測臺站中的水管傾斜儀、垂直擺傾斜儀、洞體應變伸縮儀、體積式鉆孔應變儀的數字觀測資料，為利用應變儀、傾斜儀觀測資料研究自由振蕩帶來了契機。2011年3月11日5時46分（格林尼治時間），日本東北部（38.322°N，142.369°E）發生了MW9.0特大地震，造成了大量人員傷亡和財產損失。已有學者對此次地震激發的地球自由振蕩做了研究（欒威等，2015；姚家駿等，2012）。

1 觀測數據預處理

本文選用了常熟臺體應變儀、查山臺鉆孔傾斜儀、泰安地震臺洞體伸縮儀、寧陜臺垂直擺傾斜儀及江寧臺分量鉆孔應變儀的觀測數據。根據Rosat等（2003）的研究表明，自由振蕩檢測的最優起始時間為震后5h，因此本文選擇了2011年3月11日9時46分至2011年3月16日9時46分共計5天（儀器均為分鐘采樣即7200個點）的觀測資料。考慮到大氣壓變化對應變儀和傾斜儀的觀測影響很小，本文未做氣壓改正。為去除固體潮的影響，本文使用切比雪夫高通濾波器（階數為10，通帶波紋幅度為0.05dB，通帶截止頻率為0.01mHz）進行濾波處理（Ness et al，1961；Van Camp，1999）。經過固體潮濾波之后，剩余的殘差信號如圖1所示。由圖1可知，在3月11日附近各個儀器的殘差信號變化幅度突然增加，約1天后恢復，這便是此次大地震所引起的。

圖1 5組數據經過固體潮去除后的殘差信號

數據長度越長的觀測序列攜帶的背景噪聲也越多；而某些模態之間的頻率間隔太小，要清晰將這些模態分辨出來，要求數據長度（丁浩等，2013）為

其中，N為采樣點數；Δt為采樣間隔；Δω為最小頻率間隔。綜合考慮頻率分辨率和信噪比的因素，最終選擇了4000個殘差點進行傅里葉變換（加上與觀測數據長度相同的漢寧窗）譜分析。

2 檢測結果對比分析

2.1 單組儀器檢測結果

綜合各種因素，本文在上述5個臺站的觀測資料中選擇了背景噪聲較低、檢測結果較好的觀測分量。分別選擇了查山臺鉆孔傾斜NS分量觀測數據、泰安臺洞體伸縮儀NS分量觀測數據、常熟臺體應變儀觀測數據、寧陜臺垂直擺傾斜儀EW分量觀測數據，而對于分量式鉆孔應變儀，觀測方位差為90°的兩個分量相減的值與剪應變成一定比例（邱澤華等，2007），因此本文選用了EW和NS觀測分量相減的值。觀測資料經過預處理和譜分析后，結果如圖2所示。

圖2清晰地顯示了被檢測到的地球自由振蕩振型，而且大部分的振型峰值凸顯明顯。5種儀器均檢測到了低頻段的球型自由振蕩振型，此外，分量鉆孔應變儀還檢測到了較多環型振型，洞體伸縮儀和垂直擺也檢測到了少量環型振型，而其他兩種儀器未檢測到環形振型。對于振型振幅的比較，由于不同儀器觀測的物理量不一樣，振幅大小絕對值的對比沒有意義。而對于同一組觀測數據中不同振型振幅的大小差異，上述5組觀測結果中也呈現出不同。主要原因為：某一個地球自由振蕩振型在不同站點產生不同的本征位移，而上述5組觀測并不在同一觀測站，因此，振型振幅差異不同。此外，從體應變儀的檢測結果可以看出（圖2（c）），在大于2mHz頻段，振型振幅整體下降很多，可以推測為體應變儀在該頻段觀測能力較弱。最后，從整體來看，5組觀測結果均存在隨頻率增加，振幅下降的趨勢，這是由于頻率增加導致自由振蕩信號在傳播時衰減增大引起的。

根據功率譜密度的結果，表1統計了各種儀器檢測到的球型自由振蕩基頻振型的頻率值，并將結果與PREM模型理論值進行對比。本文以檢測結果SNR＞3視為有效值。由表1可知：①鉆孔傾斜儀檢測到了0S7～0S28的全部基頻振型（除0S10），與理論值的整體平均偏差為0.09%；②垂直擺傾斜儀檢測到了0S4～0S31的全部基頻振型（除0S8、0S27），絕大部分振型的觀測頻率值與PREM模型理論值的偏差在0.05%以內，整體平均偏差為0.09%；③體應變儀檢測到了0S4～0S25的全部基頻振型（除0S19），絕大部分振型的觀測頻率值與PREM模型理論值的偏差在0.1%以內，整體平均偏差為0.1%；④洞體伸縮儀檢測到了0S4～0S29的全部基頻振型（除0S7，0S9，0S11，0S23，0S24，0S25），與理論值的整體平均偏差為 0.18%；⑤分量鉆孔應變儀檢測到了0S3～0S26的全部基頻振型（除0S9），與理論值的整體平均偏差為0.15%。我們發現對于球型自由振蕩的檢測，體應變儀和垂直擺均有較強的能力，鉆孔傾斜儀在超低頻段背景噪聲過大，因此無法檢測出超低頻段的振型。相比而言，垂直擺傾斜儀得到最佳的檢測結果，與雷湘鄂等（2004）利用5個國際超導重力儀臺站資料檢測得到的秘魯MW8.2大地震所激發的球型自由振蕩結果相比較，雖然檢測到的振型要少一些，但是檢測到的頻率值與其觀測結果較一致，整體平均偏差為0.12%。

圖2 5種儀器單臺數據檢測到的地球自由振蕩信號

表2統計了儀器檢測到的環型自由振蕩基頻振型的頻率值，并將結果與PREM模型理論值進行對比。由表2可知，分量鉆孔應變儀檢測到了0T3～0T20的全部基頻振型，并且絕大部分振型的觀測頻率值與PREM模型理論值的偏差在0.1%以內；垂直擺傾斜儀檢測到了相對較少的基頻振型；而洞體伸縮儀只檢測到了超低頻段的環型振蕩振型。對比檢測結果，很明顯可以看出分量鉆孔應變儀的結果最佳。與邱澤華等（2007）利用鉆孔應變儀觀測的蘇門答臘大地震積分的地球環型自由振蕩的結果相比，本文得到的振型峰值更加明顯，并且大部分振型的觀測頻率值與PREM模型理論值的偏差更加小。傾斜儀觀測的是地殼相對與鉛垂線的偏移，主要觀測結果得到的是垂直方向的相對位移。體應變儀檢測到的是儀器四周巖壁的拉伸擠壓狀況（即地球產生的體積變化）。球型自由振蕩產生的更多的是徑向位移，所以傾斜儀和體應變在檢測球型自由振蕩方面更具有優勢。而分量式鉆孔應變儀EW分量和NS分量的差值與剪切應變直接相關，因此在檢測環型振蕩方面具有更好的能力。

表1 5組數據的球型自由振蕩觀測值與PREM模型理論值及其偏差

2.2 多組儀器檢測結果

中國地震局地殼形變觀測臺網在全國布設了多臺儀器。除了上述的幾個臺站的數據外，本文收集了其他所有臺站的觀測數據。為了降低背景噪聲，提高信號的強度，本文選擇了多臺觀測較為平穩的數據進行了疊積操作。疊積公式（丁月蓉等，1990）為

式中，N為臺站數量，i為臺站編號，S（ω）為每個臺站的譜估計值。本文選擇了16臺垂直擺傾斜儀、12臺鉆孔分量應變儀的觀測數據進行疊積。將其余的觀測數據做相同的固體潮去除，得到殘差為地球自由振蕩信號，再對其進行傅里葉變換得到功率譜，最后進行疊積操作，得到的積譜圖如圖3所示。從中明顯可以看出：多組數據疊積使得噪聲水平顯著降低，信號增強，從而能檢測到一些微弱超低頻的信號，如0S3。另外，與單臺站相比，多臺站疊積觀測到的譜峰更加完整，如圖3（a）垂直擺觀測數據疊積后檢測到1S4、0S8、0T11、1T10、1S17、0S27；圖 3（b）分量式鉆孔應變儀觀測數據疊積后檢測到0S9、0S27、0S28。

表2 3組數據的環型自由振蕩觀測值與PREM模型理論值及其偏差

圖3 多組數據積譜圖

3 結論

本文利用了中國地震局地殼形變觀測臺網的5種不同儀器單組或多組的觀測資料，研究了日本MW9.0大地震激發的地球自由振蕩。對比分析了它們的檢測結果，得到以下結論：

（1）利用分量式鉆孔應變儀、垂直擺傾斜儀、洞體應變伸縮儀、鉆孔傾斜儀、體應變儀的觀測數據檢測到了0S3～0S30全部的球型自由振蕩基頻振型和0T3～0T20全部的環型自由振蕩基頻振型，檢測結果良好，有較高的信噪比，并且絕大部分振型的觀測頻率值與PREM模型理論值的偏差很小，基本上在0.1%以內。

（2）對于球型自由振蕩，垂直擺傾斜儀和體應變儀的檢測能力較好；而鉆孔傾斜儀在低頻段具有較高的背景噪聲，導致對于低頻自由振蕩信號的觀測能力很差。

（3）對于環型自由振蕩，分量式鉆孔應變儀的檢測結果最佳；而洞體應變伸縮儀只能檢測到很低頻的環型振蕩振型。

（4）使用多臺站數據疊積的方法在提高信噪比、探測一些微弱振型、提高譜峰完整度上具有一定作用。