薄壁機匣螺栓聯接結構安裝邊密封性優化研究

劉爽

摘 要：對于航空發動機機匣而言，對開機匣為常見的結構形式，對開機匣安裝邊采用螺栓連接方式，而機匣前后連接也常采用螺栓連接。為精準地模擬該結構對發動機機匣安裝邊產生的影響，文中使用了ANSYS Workbench有限元軟件進行模擬計算，通過預緊力不同的取值，獲得關于螺栓預緊力、等效應力以及應力強度之間關系的相關曲線；計算出安裝邊厚度、高度以及螺栓在安裝邊上分布位置三種參數對該結構應力產生的影響規律，從而為發動機機匣安裝邊設計提供依據。

關鍵詞：發動機機匣；螺栓連接；密封性

中圖分類號：TH136 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）13-0065-02

薄壁機匣安裝邊螺栓連接結構強度及密封性計算比較復雜，所以合理地簡化建立的模型，尤其是螺栓聯接結構的簡化，降低劃分的網格數量，減小計算量，準確地模擬薄壁機匣結構的邊界條件，盡可能模擬該結構的實際情況。所以研究該結構強度及密封性計算方法對于理論研究和工程應用具有實際意義。

1 初始模型強度分析

1.1 機匣螺栓連接結構初始模型

將某發動機對開機匣進行如下簡化：選取機匣的五分之一作為計算模型，即從安裝邊到角向36°范圍內，這可使計算量最小化。考慮邊緣效應對縱向安裝邊緣的對稱中心軸的影響，模型上裝配上四個螺栓。螺栓模型根據十二頭螺栓尺寸進行了簡化。具體模型情況可見下圖1。

選擇單元類型為SOLID 186單元。選用M8螺栓，采用預加載荷單元法模擬螺栓預緊載荷。在對面施加對稱的邊界約束，且將均勻的壓強載荷施加在機匣內表面上。

1.2 初始模型的強度分析

從有限元分析結果中將相應節點應力圖提取出來，可看出，對于對開機匣對開安裝邊的計算模型，在對稱邊界約束下，機匣壁上等效應力值較低，等效應力主要集中在安裝邊上，并在孔的周圍達到最大值。螺栓受到其軸向拉力和彎矩，螺柱應力遠小于其極限強度，滿足機匣強度要求。見圖2。

因此，在對其相密封性進行研究時，可讀取兩螺栓孔中心線連線的路徑應力值進行判斷。選擇適當的增量并多次對結構施加載荷。當結果到達泄漏標準值的時候，臨界壓力值就是此時施加的負載值。具體情況可見圖3。

2 特征參數對結構密封性的影響

選取螺栓孔中心間距、螺栓孔距機匣壁距離以及安裝邊厚度三種特征參數進行計算。每次研究一種參數，其余參數與初始模型一致。

2.1 不同特征參數對結構密封的影響

分別獲得三種參數變化下的相應臨界壓力，并且使用MATLAB對從有限元分析獲得的數據進行擬合以獲得臨界壓力與每個參數之間的關系，具體情況可見圖4。

由圖4可以看出，機匣內部臨界壓力與螺栓孔中心距離以及螺栓和機匣外壁之間的距離成反比，而與安裝邊厚度成正比。

2.2 結構密封公式

從以上不同參數組合的相應有限元分析可以看出，該結構的密封性會受到螺栓預緊力以及相應特征參數的影響。

將中間變量力F引入，F為脫開力。由如圖5所示，作用在機匣內壁上的氣體壓力等效于作用在點A上，并且方向垂直于在安裝邊的表面上有兩個向上集中的力。內壁氣壓值達到臨界壓力值時，脫開力F為：F=P·（D·ΔL） （1）

設力的參數α與結構參數η：α=F/FB，η=d1/（L1+2）（2）

從模型有限元分析可以得出，在mm-N-MPa單位制下，α=η，即： （3）

代入整理，得：P= （4）

其中，P為螺栓結構臨界壓力，FB為螺栓預緊力，D為機匣殼體外表面直徑，L1為螺栓孔中心線距離機匣外壁的距離，ΔL是螺栓之間的距離，d1代表的是螺母外沿與螺栓孔邊的距離。

在多參數綜合作用下，采用密封公式得到的臨界壓力和實際有限元模擬得到的臨界壓力如表1所示。可以看出，螺栓連接密封性公式的準確度較高。

3 多目標優化設計

在機匣安裝邊螺栓連接結構設計過程中，通常要關注零件質量、安裝邊應力以及氣體泄漏量等參數。但是，當整體質量降低時，由于結構變化，氣體泄漏量通常會增加。

對于對開安裝邊模型，以表2的參數當作優化變量，研究其給臨界壓力以及質量造成的相應影響，可以得出相應的變量優化范圍。

3.1 目標函數

利用純二次模型當作是擬合曲線模型來使用，則擬合曲線函數為：

y1=23.5649-1.4948x1-0.2318x2-2.2697x3+0.0308x12 +0.0054x22+0.3805x32 （5）

其中，x1代表的是螺栓間距，x2代表的是螺栓和機匣外壁間的間距，x3代表的是安裝邊厚度；而y1代表的是機匣泄露對應的內壓。具體來看，其相應材料密度的相關情況可見表3。

在螺栓規格為M8時，用y2來代表機匣模型的總質量，計算得：y2=0.0375x3+0.6545 （6）

其中，x3代表的是安裝邊厚度，而y2代表機匣的質量。

3.2 特征參數優化設計

在本問題中，利用MATLAB優化工具箱中提供的最大化最小化方法fminimax來獲得許多目標優化問題的Pareto解。該方法使多目標函數中的最壞情況最小化。其實質是采用序列的二次規劃方法，即SPQ方法。該結構的總質量的最大內部壓力限制被作為設計目標。

多目標優化的數學模型如下：

即，當螺栓孔中心距離為18毫米，螺栓和機匣外壁面之間的距離是10毫米，安裝邊厚度是2毫米的時候，該結構的質量以及極限內壓能夠同時達到最佳，其中，質量為0.736kg，極限內壓為1.843MPa。比起初始模型，質量降低，極限內壓降低。

4 結語

第一，機匣安裝邊帶預緊力的螺栓連接結構最大等效應力和最大應力強度出現在螺栓孔周圍。在螺栓受拉一側出現最大等效應力和最大應力強度。

第二，預緊力對機匣安裝邊的應力和螺栓上的應力的影響不相同。無論最大等效應力還是最大應力強度隨著安裝邊預緊力的增大而增加，而隨著預緊力的增加，螺栓上的應力會先變小然后變大。

第三，改變安裝邊的相應幾何尺寸，并研究其給螺栓連接應力造成的相應影響。利用有限元計算，可設計出相應的轉接圓角，避免應力集中。安裝邊的厚度控制在3mm到6.5mm的范圍中，在強度要求得到滿足的情況下，該結構的應力會隨著安裝邊厚度的變大而先變大后變小；螺栓孔位置隨距機匣外壁距離的增大應力增大。

參考文獻

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