一種基于多元回歸的射線數(shù)字圖像影響因子的權(quán)重分配方法

，

(北京航天光華電子技術(shù)有限公司，北京 100085)

從圖像的獲取方法來(lái)看，射線檢測(cè)技術(shù)可以分為膠片射線照相和數(shù)字射線檢測(cè)技術(shù)。數(shù)字射線檢測(cè)代替膠片射線檢測(cè)時(shí)，其圖像必須達(dá)到一定的質(zhì)量要求。數(shù)字射線檢測(cè)圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)分為主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)兩種方法[1]。主觀評(píng)價(jià)方法是測(cè)試者直接觀察圖像，力求真實(shí)反映人的視覺(jué)感知的方法；其缺點(diǎn)是評(píng)價(jià)過(guò)程復(fù)雜、耗時(shí)長(zhǎng)、缺乏穩(wěn)定性，易受觀察者、圖像類型和觀測(cè)環(huán)境等因素的影響。

王曉飛等[2]研究了射線數(shù)字圖像分辨率影響因素，提出對(duì)比度和分辨率是評(píng)價(jià)射線數(shù)字圖像的重要指標(biāo)。張祥春等[3]研究并通過(guò)實(shí)例概述了射線源參數(shù)、探測(cè)器參數(shù)及系統(tǒng)參數(shù)等對(duì)圖像質(zhì)量的影響。大多研究成果只是定性研究影響射線數(shù)字圖像質(zhì)量的因素。巫軍等[5]提出了一種基于檢測(cè)感興趣區(qū)域的加權(quán)熵的圖像客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，該方法借助數(shù)學(xué)模型，反映人眼的主觀感知，給出基于數(shù)字計(jì)算的結(jié)果。穆為磊等[6]提出一種基于人眼視覺(jué)特性的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，認(rèn)為影響因子對(duì)人眼的視覺(jué)影響是等權(quán)重的。

綜上所述，國(guó)內(nèi)學(xué)者多基于檢測(cè)系統(tǒng)的傳遞性、感興趣區(qū)域和人工特性進(jìn)行數(shù)字圖像評(píng)價(jià)方法研究，少有從檢測(cè)設(shè)備參數(shù)和檢驗(yàn)人員經(jīng)驗(yàn)特性的角度展開(kāi)研究。筆者針對(duì)微焦點(diǎn)射線機(jī)檢測(cè)印制板組裝件得到的射線數(shù)字圖像的客觀評(píng)價(jià)和主觀評(píng)價(jià)不一致的問(wèn)題，提出一種基于多元回歸的數(shù)字射線檢測(cè)圖像影響因子的權(quán)重分配方法，分析影響因子與人工判別結(jié)果之間的關(guān)系。結(jié)果表明，該方法能解決主觀判別與客觀判決不一致的難題，可有效避免人工判別圖像質(zhì)量不客觀的弊端。

1 影響射線數(shù)字圖像的因素測(cè)度

多元回歸分析是研究多個(gè)變量之間關(guān)系的回歸分析方法，按因變量和自變量的數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系可劃分為一個(gè)因變量對(duì)多個(gè)自變量的回歸分析，基于以上分析，可以給出一個(gè)基于影響因素的圖像質(zhì)量函數(shù)：

y=f(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,

X9,X10,X11,X12)

式中：X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12分別為均值次數(shù)，灰度標(biāo)準(zhǔn)差，電壓，功率，幾何放大倍數(shù)，對(duì)比度，噪聲，失真度，結(jié)構(gòu)相識(shí)度，位置，細(xì)節(jié)，焦點(diǎn)尺寸。

其影響因素及指標(biāo)選取情況，如圖1所示。

圖1 影響因素及指標(biāo)選取

圖2 圖像顯示及測(cè)量的線狀區(qū)域標(biāo)示

文中用到的技術(shù)參數(shù)指標(biāo)主要有：

(1) 細(xì)節(jié)變量測(cè)度：數(shù)字圖像綜合指數(shù)代表圖像的綜合質(zhì)量，指數(shù)涵蓋圖像分辨最小細(xì)節(jié)的尺寸和圖像所能分辨的處于與射線束垂直平面內(nèi)的缺陷的最小尺寸。變量X1的獲取方法為：使用圖樣標(biāo)定方法得到射線數(shù)字圖像質(zhì)量參數(shù)。在成像圖像中選取標(biāo)示出需要測(cè)量的線狀區(qū)域,如圖2中綠線所示。

通過(guò)讀取出成像圖中被標(biāo)示部分的數(shù)據(jù)，使用閾值判定工具標(biāo)示分割值Gth，將數(shù)據(jù)分為高于閾值點(diǎn)集H0[如圖3(a)中紅色點(diǎn)]和低于閾值點(diǎn)集H0[如圖3(a)中綠色點(diǎn)]。手動(dòng)標(biāo)出待測(cè)特征灰度上高度值Gup和特征灰度下高度值Gdown。

圖3 線狀測(cè)量區(qū)域亮度數(shù)據(jù)圖與亮度導(dǎo)數(shù)數(shù)據(jù)圖

通過(guò)對(duì)灰度數(shù)據(jù)差分，近似得到灰度的導(dǎo)數(shù)曲線,如圖3(b)所示。選取絕對(duì)值分割閾值，如圖3(b)藍(lán)色線所示，去除H0和L0點(diǎn)中導(dǎo)數(shù)大于藍(lán)線的、處于圖像邊緣的點(diǎn)[如圖3(b)中黑色的點(diǎn)所示]，得到高于閾值點(diǎn)集H1[如圖3(b)紅色點(diǎn)]和低于閾值點(diǎn)集L1[如圖3(b)紅色點(diǎn)所示]。H1點(diǎn)集取灰度平均值得到Gavg，圖像綜合評(píng)價(jià)指數(shù)為

(1)

式中：Y為綜合評(píng)價(jià)指數(shù);Gup為特征灰度上高度值；Gdown為特征灰度下高度值；Gavg為H1點(diǎn)集取灰度平均值。

(2) 灰度標(biāo)準(zhǔn)差：對(duì)H1點(diǎn)集計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差即可得到灰度標(biāo)準(zhǔn)差Q。

(3) 圖片均值次數(shù)：對(duì)被成像物體多次曝光成像減少隨機(jī)噪聲，影響缺陷細(xì)節(jié)和靈敏度的參數(shù)。

(4) 射線源：幾何不清晰度的產(chǎn)生與射線源總是具有一定的尺寸而不是一個(gè)幾何點(diǎn)有關(guān)。這樣，當(dāng)透照一定厚度的物體時(shí)，按照幾何投影成像原理，所成的像總要有一定的半影區(qū)，即邊界擴(kuò)展區(qū)，這就是幾何不清晰度。幾何不清晰度的計(jì)算公式為

(2)

式中：Ug為幾何不清晰度；F為焦距，即射線源至探測(cè)器的距離；T通常為工件本身的厚度;φ為射線源(焦點(diǎn))尺寸。

(5) 射線能量：即透照電壓，其對(duì)射線圖像質(zhì)量具有重要的影響，射線能量增加時(shí)，線衰減系數(shù)將減小。

(6) 功率：微焦點(diǎn)射線機(jī)常用的成像參數(shù)，是管電壓與電流的乘積。功率達(dá)到一定程度時(shí)，才能保證小細(xì)節(jié)影像的可檢驗(yàn)性。

(7) 幾何放大倍數(shù)：一方面，隨著幾何放大倍數(shù)的增大，幾何不清晰度將增大，從而導(dǎo)致整個(gè)射線數(shù)字圖像不清晰度的增大；另一方面，隨著放大倍數(shù)的增大，缺陷圖像的尺寸也將放大，從識(shí)別缺陷圖像所要求的對(duì)比度的角度來(lái)看，其有利于細(xì)小缺陷圖像的識(shí)別。這就決定了射線數(shù)字圖像存在最佳放大倍數(shù)M0，可表示為

(3)

式中：M0為最佳放大倍數(shù)；Ud為探測(cè)器固有不清晰度。

(8) 其余因子的計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[7-13]。

2 構(gòu)建多元回歸模型

圖4 標(biāo)準(zhǔn)線對(duì)卡數(shù)字射線圖像

明確影響圖像質(zhì)量的因素和圖像質(zhì)量之間有著某種關(guān)聯(lián)后，就可以在影響因素與圖像質(zhì)量之間建立回歸模型，定量分析各種影響因素對(duì)射線數(shù)字圖像的影響和影響的程度。選擇N=130幅射線標(biāo)準(zhǔn)線對(duì)卡的數(shù)字圖像作為回歸樣本，圖4展示了不同變量成像的標(biāo)準(zhǔn)線對(duì)卡數(shù)字圖像。記錄各樣本具體參數(shù)情況，用于回歸分析。模型初步估計(jì)結(jié)果為：擬合優(yōu)度R2=0.89，F(xiàn)=70.76。變量幾何放大倍數(shù)、均值次數(shù)、灰度標(biāo)準(zhǔn)差、功率、電壓均通過(guò)顯著水平為0.05的檢驗(yàn)；其余變量未能通過(guò)檢驗(yàn)。因?yàn)榛貧w平方和實(shí)際上是反映回歸方程中全部自變量的方差貢獻(xiàn)，因此R2就是這種貢獻(xiàn)在總回歸平方中所占的比例，因此R表示全部自變量與應(yīng)變量Y的相關(guān)程度。12個(gè)回歸系數(shù)有5個(gè)變量是顯著的(≤0.05)，有7個(gè)變量是不顯著的(≥0.05)。根據(jù)以上分析結(jié)果，在模型中剔除t檢驗(yàn)不顯著的變量后進(jìn)行回歸分析，得到最終的估計(jì)結(jié)果。擬合優(yōu)度略有下降，F(xiàn)值增加150.4，調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.856。

根據(jù)上述內(nèi)容，建立射線數(shù)字圖像質(zhì)量多元回歸模型為：

yi=β0+β1·x1+β2·x2+

β3·x3+β4·x4+εi

(4)

式中：εi為隨機(jī)變量,即為影響圖像的其它因素；yi為圖像綜合評(píng)價(jià)指數(shù)；β0為模型常數(shù)項(xiàng)；β1為均值次數(shù)的系數(shù)；x1為均值次數(shù)；β2為灰度標(biāo)準(zhǔn)差的系數(shù)；x2為灰度標(biāo)準(zhǔn)差；β3為電壓的系數(shù)；x3為電壓；β4為功率的系數(shù)；x4為功率。

模型經(jīng)過(guò)優(yōu)化、剔除、檢驗(yàn)，最終選取均值次數(shù)、灰度標(biāo)準(zhǔn)差、電壓、功率為數(shù)值型自變量, 得到估計(jì)的射線數(shù)字圖像與影響因素的多元回歸方程為:

=0.000 005 11x1-0.008 02x2+

0.000 435x3+0.000 452 1x4-0.026 08

(5)

式中:β0和εi在回歸結(jié)果中合并為常數(shù)項(xiàng)-0.026 08。

圖5 圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)值的線性擬合

3 回歸分析結(jié)果與討論

圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)值為縱軸，以圖片編號(hào)為橫軸，作圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)值線性擬合，如圖5所示,圖中藍(lán)線為圖像綜合評(píng)價(jià)指數(shù)Y，紅線為根據(jù)自變量回歸得到的Y′。從圖中可看到，回歸模型的擬合度很高。經(jīng)過(guò)上面的統(tǒng)計(jì)診斷，說(shuō)明此模型統(tǒng)計(jì)性質(zhì)良好。在舍棄t檢驗(yàn)不顯著的變量之后，得到最終的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。下面對(duì)模型估計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。

(1) 均值次數(shù)、灰度標(biāo)準(zhǔn)差、功率、電壓對(duì)射線圖像質(zhì)量的影響分析

該模型的樣本均來(lái)自電裝生產(chǎn)一線的檢驗(yàn)圖像，圖像質(zhì)量與成像參數(shù)關(guān)系密切。因此該模型的應(yīng)用更適合于檢測(cè)評(píng)價(jià)現(xiàn)場(chǎng)，說(shuō)明合理的參數(shù)設(shè)置和透照布置是得到高質(zhì)量圖像的關(guān)鍵。

4 效果驗(yàn)證

實(shí)際測(cè)試中通過(guò)影響分辨率的自變量，如:均值次數(shù)、灰度標(biāo)準(zhǔn)差、電壓、功率等，計(jì)算得到Y(jié)′，判斷此局部特征是否可以分辨。

如圖6所示，可手動(dòng)測(cè)量得到Gavg=192，Gup=127，Gdown=96，Y=0.039，可見(jiàn)分辨性良好。灰度標(biāo)準(zhǔn)差Q為2.3，電壓為120 kV,功率為6.1 W,均值次數(shù)為32，可回歸計(jì)算出Y′=0.035 37。可見(jiàn)Y′與實(shí)測(cè)Y符合性良好，說(shuō)明回歸效果較好。

圖6 實(shí)際產(chǎn)品測(cè)量示例及其測(cè)量線狀區(qū)域的亮度數(shù)據(jù)

判斷Y′分辨力良好，特征可分辨之后，就接著使用閾值判定工具標(biāo)示最佳分割值，得到被測(cè)特征的測(cè)量點(diǎn)，標(biāo)出的灰度判定閾值如圖7中的棕線所示，系統(tǒng)自動(dòng)尋找一次局部(感興趣區(qū))數(shù)據(jù)過(guò)閾值點(diǎn)，如圖7粉色點(diǎn)所示。

圖7 測(cè)量線區(qū)域的邊緣判定閾值(棕線)及判定點(diǎn)(粉色點(diǎn))

圖8 實(shí)際示例產(chǎn)品測(cè)量圖像

圖7標(biāo)示出的邊緣判定點(diǎn)在圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖8中粉點(diǎn)所示。再由人工選取需要測(cè)量的特征點(diǎn)如圖8藍(lán)色和綠色方框所示，由系統(tǒng)給出測(cè)量尺寸結(jié)果。至此得到測(cè)量結(jié)果為18.68像素，完成一次獨(dú)立的測(cè)量。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)上述模型的分析可以看出，高質(zhì)量的射線數(shù)字圖像不僅與設(shè)備自身技術(shù)參數(shù)有關(guān)，也與檢測(cè)人員設(shè)定的參數(shù)有關(guān)。但模型就其本質(zhì)而言，只是現(xiàn)實(shí)的表象，其不能包括所有的變量，問(wèn)題是如何用模型去解釋，并將結(jié)果與實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行比較得出結(jié)論。

筆者利用樣本數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型，得到了與主觀評(píng)價(jià)較一致的結(jié)果，表明提出的基于多元回歸的因子的權(quán)重分配評(píng)價(jià)算法更具優(yōu)越性,射線數(shù)字圖像綜合指數(shù)能夠客觀準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)射線數(shù)字圖像質(zhì)量。