葉片數(shù)對軸流泵水力性能的影響

顧麗瓊,潘張宇,陳新華,顧梅芳

(1.江陰市水利工程公司，江蘇 無錫214431；2. 江陰市白屈港水利樞紐管理處，江蘇 無錫 214400；3.江陰市南閘水利農(nóng)機服務(wù)站，江蘇 無錫 214431； 4.江陰市重點水利工程建設(shè)管理處，江蘇 無錫 214431)

0 引 言

軸流泵站在城市防洪排澇，跨流域調(diào)水等工程中發(fā)揮了重要的作用，軸流泵葉片數(shù)和導(dǎo)葉葉片數(shù)的選擇對泵站的高效運行起著至關(guān)重要的作用。圍繞著軸流泵葉片數(shù)和導(dǎo)葉葉片數(shù)，相關(guān)人員展開了深入的研究，姚捷[1]等圍繞葉輪葉片數(shù)對軸流泵壓力脈動特性進(jìn)行了分析；張志遠(yuǎn)、韓小林、鄢碧鵬等[2-6]圍繞葉輪葉片數(shù)對水泵性能和空化特性的影響進(jìn)行了研究分析，但對于軸流泵葉輪葉片數(shù)和導(dǎo)葉葉片數(shù)對全工況的性能影響分析不全面。本文圍繞葉輪葉片數(shù)和導(dǎo)葉葉片數(shù)，采用CFD數(shù)值模擬計算的手段，對泵段的全工況進(jìn)行能量特性分析，分析結(jié)果可為泵站的設(shè)計及經(jīng)濟運行提供指導(dǎo)。

1 數(shù)值模擬

1.1 計算模型

本文采用CFD數(shù)值模擬手段分析葉輪葉片數(shù)和導(dǎo)葉葉片數(shù)對軸流泵段水力性能的影響，計算以某一特定比轉(zhuǎn)數(shù)水力模型為基礎(chǔ)，葉輪的葉片數(shù)為4片，導(dǎo)葉的葉片數(shù)為5片。為了節(jié)省計算時間，不考慮進(jìn)水直管段和60°出水彎管，只計算葉輪和導(dǎo)葉。同時為了計算結(jié)果的可靠性，在葉輪進(jìn)口和導(dǎo)葉出口進(jìn)行適當(dāng)?shù)难娱L。計算模型圖見圖1。

圖1 計算模型圖

研究葉片數(shù)對軸流泵水力性能的影響時，考慮葉輪葉片數(shù)和導(dǎo)葉葉片數(shù)兩種情況分別進(jìn)行研究。

1.2 網(wǎng)格劃分

本文針對軸流泵葉輪與導(dǎo)葉體在Turbo-Grid軟件中進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格剖分。在Turbo-Grid中劃分的網(wǎng)格質(zhì)量都能夠滿足CFX的計算要求，網(wǎng)格質(zhì)量均能達(dá)到0.3以上，高于工程實際使用中需要的網(wǎng)格質(zhì)量。除了網(wǎng)格質(zhì)量對結(jié)果影響外，網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果也會產(chǎn)生影響。因此，本文針對剖分的網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)性分析。針對本文的計算模型，不斷增加剖分的網(wǎng)格數(shù)量時，發(fā)現(xiàn)當(dāng)劃分的網(wǎng)格數(shù)量增加到一定值時，計算效率和揚程趨向于穩(wěn)定。根據(jù)網(wǎng)格無關(guān)性分析，本文計算網(wǎng)格最終取原型裝置網(wǎng)格總數(shù)為120萬，水泵葉輪的網(wǎng)格數(shù)為52萬。網(wǎng)格無關(guān)性曲線見圖2。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性分析曲線

1.3 邊界條件

邊界條件的設(shè)置對計算結(jié)果的穩(wěn)健性有著重要的影響。邊界條件設(shè)置，特別是進(jìn)出口邊界條件設(shè)置不合理，有時會使得計算結(jié)果不可靠，嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致結(jié)果發(fā)散。本文在數(shù)值模擬計算時，采用總壓進(jìn)口、質(zhì)量流量出口的邊界條件。泵裝置內(nèi)部的流動是非定常的三維的湍流流動，流動較為復(fù)雜，水泵葉輪為旋轉(zhuǎn)域，轉(zhuǎn)速1 450 r/min，其他為靜止域。因此，泵裝置中存在動靜交界面，本文的動靜交界面類型采用CFX軟件中的“Stage”模型。靜止域與靜止域之間采用CFX中的None交界面型式，即各部件直接相連。本文的數(shù)值計算采用雷諾時均N-S控制方程，采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型對控制方程進(jìn)行封閉。本文泵裝置的進(jìn)口域為進(jìn)水流道的進(jìn)口，在進(jìn)口設(shè)置總壓進(jìn)口條件，總壓為一個大氣壓。泵裝置的出口域為出水流道的出口，在域的出口將邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量，設(shè)計流量為360 L/s。水泵葉片的表面、輪轂外表面及輪緣內(nèi)表面等固體壁面的邊界條件均采用固壁表面滿足黏性流體的無滑移條件，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)。

1.4 計算依據(jù)

1) 揚程。根據(jù)伯努利方程可計算裝置揚程，將進(jìn)水流道進(jìn)口與出水流道出口的總能量差定義為泵裝置的揚程，計算公式為：

(1)

其中：等式右邊第一項為出水流道出口斷面的總能量，第二項為進(jìn)水流道進(jìn)口斷面的總能量。Q為流量，L/s；H1、H2為上述2個斷面所在的高程，m；s1、s2為泵裝置進(jìn)口和出口的斷面面積，m2；u1、u2為泵裝置進(jìn)口和出口斷面的流速，m/s；ut1、ut2為泵裝置進(jìn)口和出口斷面的流速的法向分量，m/s；P1、P2為泵裝置進(jìn)口和出口斷面的靜壓值，Pa；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋琺/s2。

2) 效率。CFD中由裝置內(nèi)部的速度場、壓力場及作用在葉片上的扭矩可預(yù)測水泵及裝置的能量特性。泵裝置效率計算公式：

式中：Tp為扭矩，N·m；ω為水泵葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 葉輪葉片數(shù)對軸流泵水力性能的影響

初始設(shè)計葉輪葉片數(shù)為4片，葉片數(shù)取3～5片為宜。針對葉輪葉片數(shù)分別為3、4和5，導(dǎo)葉葉片數(shù)保持不變時，分析葉輪葉片數(shù)對軸流泵水力性能的影響。不同葉輪葉片數(shù)時網(wǎng)格模型數(shù)量保持相當(dāng)。不同葉片數(shù)的葉輪模型見圖3。

圖3 不同葉片數(shù)的葉輪模型

葉片數(shù)對軸流泵水力性能的影響分析不涉及到葉輪的優(yōu)化問題，即每張葉片的形狀保持不變，僅僅是增加或減小葉片的數(shù)量。針對這3種不同葉輪葉片數(shù)的研究方案進(jìn)行數(shù)值計算，設(shè)計工況點為360 L/s，計算工況從280～420 L/s，每隔20 L/s計算一個值，共計8個流量工況點。計算結(jié)果見圖4和圖5。

根據(jù)圖4可知，揚程跟葉片數(shù)密切相關(guān)，揚程隨著葉片數(shù)的增加而增加，4張葉片比3張葉片揚程增加很明顯，但5張葉片時揚程比4張增加不明顯。根據(jù)圖5可知，3張葉片時效率較優(yōu)，5張葉片效率整體較小，葉片數(shù)較少時，葉柵稠密度較小，葉片表面的摩擦損失較小，效率較高。3張葉片和4張葉片數(shù)在大流量區(qū)域效率基本一致，在小流量區(qū)域3張葉片明顯優(yōu)于4張葉片，從水力損失的角度而言，葉輪和導(dǎo)葉水力損失占揚程的比重值更小，不考慮最高揚程的運行要求時，選擇葉片數(shù)較少的葉輪具有更高的水力效率。

將設(shè)計工況下，葉輪葉片表面壓力取出作壓力云圖分析，見圖6。

圖4 流量～揚程曲線

圖5 流量～效率曲線

圖6 壓力分布云圖

根據(jù)圖6可知，軸流泵工作面壓力大于背面，工作面壓力分布及數(shù)值范圍均差不多，背面壓力分布范圍差別較大，進(jìn)口邊界條件設(shè)置為一個大氣壓。因此，背面壓力值較小的區(qū)域范圍較大，說明了汽蝕性能最為嚴(yán)重。可見3張葉片時，葉片背部汽蝕性能很差，5張葉片時汽蝕性能最好。同時，葉片易于發(fā)生汽蝕的部位均處于葉片進(jìn)口背面靠近輪緣處。通過下式進(jìn)行汽蝕性能預(yù)測：

式中：Pin為葉輪進(jìn)口的總壓，此處即為一個大氣壓；Pv為葉輪背面靠近輪轂側(cè)(Span=0.85處)且距離葉片進(jìn)口處15%～20%位置處的最小壓力。試驗結(jié)果表明，該預(yù)測模型得到的必需汽蝕余量值與試驗值吻合度較好，所以本文在數(shù)值模擬過程中采用該預(yù)測模型進(jìn)行必需汽蝕余量的預(yù)估。現(xiàn)將Span=0.85斷面翼型壓力分布取出用以分析其汽蝕性能。見圖7。

圖7 Span=0.85翼型斷面的壓力分布圖

根據(jù)圖7可知，不同葉片數(shù)該斷面壓力分布不一致。大于大氣壓的壓力分布為翼型工作面的壓力，小于大氣壓的壓力分布為翼型背面的壓力值。在工作面靠近葉片進(jìn)口處壓力分布差別較大，所以水流來流沖角不一致，反映在外特性上就是最高效率點工況發(fā)生了變化。3張葉片時，葉片背面壓力值整體最小，必需汽蝕余量最大，汽蝕性能最差。其次是4張葉片，汽蝕性能最好的是5張葉片。

2.2 導(dǎo)葉葉片數(shù)對軸流泵水力性能的影響

導(dǎo)葉的作用主要是回收葉輪出口速度環(huán)量，將動能轉(zhuǎn)換為壓能，減小水力損失，其中導(dǎo)葉的數(shù)量對軸流泵性能有著重要影響。初始導(dǎo)葉為7片，葉輪為4片。為了滿足導(dǎo)葉葉片數(shù)與葉輪葉片數(shù)滿足互為質(zhì)數(shù)的關(guān)系，研究時分別取導(dǎo)葉葉片數(shù)為5、7和9片。保持導(dǎo)葉葉片形狀不發(fā)生變化，只是改變導(dǎo)葉的數(shù)量。不同的導(dǎo)葉葉片數(shù)量的導(dǎo)葉模型見圖8。

圖8 不同葉片數(shù)的導(dǎo)葉模型

數(shù)值模擬采用帶葉輪進(jìn)行三維數(shù)值計算，針對這3種不同導(dǎo)葉葉片數(shù)的研究方案進(jìn)行數(shù)值計算。設(shè)計工況點為360 L/s，計算工況從280～420 L/s，每隔20 L/s計算一個值，共計8個流量工況點。計算結(jié)果見圖9和圖10。

根據(jù)圖9和圖10可知，不同導(dǎo)葉葉片數(shù)下泵段揚程基本保持一致，說明導(dǎo)葉在進(jìn)行配套設(shè)計完成后，單改葉片數(shù)對揚程影響很小，但是對效率影響較大，特別是大流量葉片數(shù)越多，效率越低。5張導(dǎo)葉葉片在小流量效率較低，大流量效率較高。但是不管導(dǎo)葉葉片數(shù)是多少，最高效率點并沒有發(fā)生變化，說明改變導(dǎo)葉葉片數(shù)高效點不會發(fā)生變化。效率變化較大應(yīng)該是導(dǎo)葉水力損失變化較大造成的。導(dǎo)葉水力損失見圖11。

根據(jù)水力損失曲線圖可知，在Q=340 L/s時，3條水力損失曲線出現(xiàn)了交叉，即在大流量區(qū)域葉片數(shù)越多，水力摩擦損失越大，效率越低，導(dǎo)葉片數(shù)越少對大流量能量性能有好的影響；在小流量區(qū)域，揚程較高，水流不穩(wěn)定，葉片數(shù)較多能更好的回收環(huán)量減小水力損失，所以在小流量區(qū)域，導(dǎo)葉片數(shù)越多對性能有好的影響。

圖9 揚程～流量曲線圖

圖10 效率～流量曲線圖

圖11 導(dǎo)葉水力損失曲線圖

3 結(jié) 論

1) 軸流泵葉輪的揚程隨著葉片數(shù)的增加而增加，但并不是嚴(yán)格隨著葉片的多少成比例升高，葉輪的效率隨著葉片數(shù)的減小而增大。3張葉片和4張葉片數(shù)在大流量區(qū)域效率基本一致，在小流量區(qū)域3張葉片明顯優(yōu)于4張葉片。從汽蝕性能角度而言，3張葉片時，葉片背面壓力值整體最小，必需汽蝕余量最大，汽蝕性能最差。其次是4張葉片，汽蝕性能最好的是5張葉片。

2) 不同導(dǎo)葉葉片數(shù)下泵段揚程基本保持一致，說明導(dǎo)葉在進(jìn)行配套設(shè)計完成后，單改葉片數(shù)對揚程影響很小，但是對效率影響較大，特別是大流量工況葉片數(shù)越多，效率越低。