二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型在河道裁彎取直中的應(yīng)用

王靜靜，齊亞靜

(天津市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院，天津 300204)

0 引 言

針對(duì)于橋水庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化的問(wèn)題，自引灤通水以來(lái)，進(jìn)行了一系列的研究和治理工程。因此，在以往工作的基礎(chǔ)上，在上游污染不斷加劇、污染治理短期很難奏效情況下，在市政府大力支持下，在水庫(kù)周邊進(jìn)行徹底環(huán)境整治大好形勢(shì)下，在具有適宜場(chǎng)地條件和當(dāng)?shù)孛癖娭С窒拢M快實(shí)施濕地建設(shè)是非常必要和及時(shí)的。本濕地主要布置于果河兩岸，主要由節(jié)制工程和濕地兩部分組成。本工程將節(jié)制工程選擇在入庫(kù)前彎道處，將果河裁彎取直。為了驗(yàn)證果河裁彎取直后流場(chǎng)的穩(wěn)定性及流速的大小，運(yùn)用數(shù)值模型對(duì)果河河道進(jìn)行數(shù)值模擬，為工程提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 工程概況

于橋水庫(kù)作為引灤入津工程重要調(diào)蓄水庫(kù)之一，是天津市的主要水源地。近年來(lái)，水庫(kù)水質(zhì)急速惡化，營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)急劇發(fā)展，導(dǎo)致庫(kù)內(nèi)的水草和藻類(lèi)繁殖量逐年增大。于橋水庫(kù)的主要污染負(fù)荷來(lái)自于果河，2006～2009年的5、6月份，于橋水庫(kù)菹草泛濫，腐爛漂浮的菹草覆蓋了壩前寬300～500 m的水面，已經(jīng)威脅到引灤正常輸水及于橋電廠(chǎng)發(fā)電安全，不得以動(dòng)用武警戰(zhàn)士與水庫(kù)管理部門(mén)一道打撈水草。從2010年起，水草打撈已經(jīng)成為水庫(kù)每年的例行管理措施。更為嚴(yán)重的是，于橋水庫(kù)目前優(yōu)勢(shì)種的菹草，在春季大量死亡，為夏季藻類(lèi)爆發(fā)創(chuàng)造了生物條件。近年來(lái)，每到夏季，在水庫(kù)北岸淺水區(qū)和幾個(gè)入庫(kù)口的局部區(qū)域均發(fā)生一定程度水華，如果水庫(kù)大面積爆發(fā)水華，將致使引灤供水水源全面癱瘓。

本濕地主要布置于果河兩岸，主要由節(jié)制工程和濕地兩部分組成。其中，果河在濕地范圍內(nèi)的河段，存在兩個(gè)顯著的彎道，可布置節(jié)制工程；行洪的果河和主要排瀝的五一渠，將濕地范圍劃分為果河南、果河北東、果河北西、果河北灘地4個(gè)區(qū)域。這些區(qū)域的不同組合，不僅影響濕地內(nèi)部構(gòu)造，而且還直接影響該區(qū)域的排瀝狀況。因此，濕地方案布置應(yīng)從節(jié)制工程、濕地地塊組合作為抓手，結(jié)合水位綜合考慮。

本工程將節(jié)制工程選擇在入庫(kù)前彎道處，將果河裁彎取直，將果河北岸五一渠南北封堵，現(xiàn)有2座排澇泵站遷建，使東西兩個(gè)地塊合并，在可利用的水頭條件下，再納入北岸灘地地塊，形成果河北岸濕地系統(tǒng)，并與果河南岸地塊共同組成兩個(gè)相互獨(dú)立的濕地系統(tǒng)。

為了驗(yàn)證果河裁彎取直后流場(chǎng)的穩(wěn)定性及流速的大小，運(yùn)用數(shù)值模型對(duì)果河河道進(jìn)行數(shù)值模擬，為工程提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

2 流場(chǎng)計(jì)算

考慮到裁彎取直截?cái)嗔斯釉拥溃_(kāi)挖了一條新河道，對(duì)裁彎取直段河道在洪水和引灤輸水的不同工況下的河道流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，為工程提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

2.1 計(jì)算模型

模型控制方程為二維圣維南方程，采用有限體積法計(jì)算。

2.1.1 控制方程組

二維淺水流動(dòng)連續(xù)性方程式(1)、X方向動(dòng)量方程式(2)和Y方向動(dòng)量方程式(3)如下：

(1)

(2)

(3)

式中：p、q分別為X、Y方向上的流通通量；H為水深，H=h+ζ，其中ζ、h分別為水位和水深；w為風(fēng)速；wx、wy為風(fēng)速在X和Y方向上的分量；fw為風(fēng)阻力系數(shù)；τxx、τyy、τxy為有效剪切力分量；C為謝才系數(shù)；ρ為水的密度；g為重力加速度；f為科氏力系數(shù)。

2.1.2 計(jì)算模型離散

2.1.2.1 計(jì)算區(qū)域離散

數(shù)值計(jì)算前，首先要將計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散，把所要計(jì)算的區(qū)域劃分成互不重疊的多個(gè)子區(qū)域，確定每個(gè)子區(qū)域中節(jié)點(diǎn)所代表的控制體積及該節(jié)點(diǎn)的位置。考慮到果河蜿蜒，地形條件復(fù)雜，計(jì)算采用有限體積法非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

2.1.2.2 控制方程離散

有限體積法控制方程可以寫(xiě)成如下的通用形式為：

(4)

將φ取值為不同的變量，并取擴(kuò)散系數(shù)Γ和源項(xiàng)為適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式，可得到連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程、紊動(dòng)能方程和紊動(dòng)耗散率方程。

對(duì)二維問(wèn)題，離散方程可表示為：

apφp=awφw+aEφE+aNφN+aSφS+b

(5)

其中：

(Fn-FS)-SpΔV

(6)

aw=Dw+max(0,Fw)

(7)

ae=De+max(0,Fe)

(8)

aS=DS+max(0,FS)

(9)

an=Dn+max(0,Fn)

(10)

(11)

(12)

式中：ΔV為控制體積的體積；Sp為隨時(shí)間和物理量φ變化的項(xiàng)；Sc為常數(shù)；F定義為通過(guò)界面上單位面積的對(duì)流質(zhì)量通量，簡(jiǎn)稱(chēng)對(duì)流質(zhì)量通量；D定義為界面的擴(kuò)散傳導(dǎo)性；φ可以為溫度、速度、濃度等一些待求的物理量，是廣義變量。

2.1.3 初始條件、邊界條件及各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)定

2.1.3.1 初始條件

為使節(jié)省計(jì)算時(shí)間，計(jì)算由于初始水位設(shè)定為對(duì)應(yīng)工況的穩(wěn)定水位，考慮河道蜿蜒轉(zhuǎn)折，初始流速均設(shè)為零。

2.1.3.2 邊界條件

計(jì)算上采用流量邊界，出口采用水位邊界，河道及濕地堤埝和底部采用固避邊界。

2.1.3.3 參數(shù)設(shè)定

水平渦粘系數(shù)的設(shè)定采用Smagorinsky公式，取值0.28。

河床糙率根據(jù)四分摩擦定律確定：

計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為30 s，模擬時(shí)程25 h。

不考慮冰蓋影響、降雨、風(fēng)場(chǎng)和蒸發(fā)以及波浪輻射應(yīng)力。

2.2 計(jì)算工況

果河河道計(jì)算工況見(jiàn)表1。

表1 果河河道流場(chǎng)計(jì)算工況

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 計(jì)算區(qū)域

果河河道計(jì)算模擬區(qū)域見(jiàn)圖1。計(jì)算起點(diǎn)為果河橋(圖1中右側(cè)入口)，終點(diǎn)為果河裁彎取直段入于橋水庫(kù)(圖1中左側(cè)邊界)。

圖1 果河河道計(jì)算區(qū)域圖

3.2 計(jì)算結(jié)果

1) 引灤工況，流量54 m3/s，水庫(kù)水位20.60 m。流場(chǎng)分布見(jiàn)圖2。

圖2 引灤工況庫(kù)水位20.6 m果河裁彎取直段流場(chǎng)圖

2) 引灤工況，流量54 m3/s，水庫(kù)水位21.16 m。流場(chǎng)分布見(jiàn)圖3。

圖3 引灤工況庫(kù)水位21.16 m果河裁彎取直段流場(chǎng)圖

3) 5年一遇洪水工況，流量687 m3/s，水庫(kù)水位19.87 m。流場(chǎng)分布見(jiàn)圖4。

圖4 5年一遇洪水工況果河裁彎取直段流場(chǎng)圖

4) 10年一遇洪水工況，流量1 078 m3/s，水庫(kù)水位19.87 m。流場(chǎng)分布見(jiàn)圖5。

圖5 10年一遇洪水工況果河裁彎取直段流場(chǎng)圖

5) 20年一遇洪水工況，流量1 485 m3/s，水庫(kù)水位19.87 m。流場(chǎng)分布見(jiàn)圖6。

圖6 20年一遇洪水工況果河裁彎取直段流場(chǎng)圖

4 結(jié) 論

以上各工況計(jì)算結(jié)果表明，果河裁彎取直段流場(chǎng)分布均勻，未發(fā)現(xiàn)明顯滯流、回流等現(xiàn)象。引灤工況，河道流速較小，各斷面流速均小于0.18 m/s。洪水工況裁彎取直段流速較大，5年一遇洪水工況該斷面最大流速為1.35 m/s，裁彎取直段各斷面流速均較大，大于1.0/s，故需對(duì)該段采用護(hù)砌措施。