基于混合模型的某碾壓混凝土壩壩體、壩基彈模反演

余成鋼，何 明

(1.國家能源局 大壩安全監察中心，杭州 311122; 2.浙江泰達安全技術有限公司，杭州 310011)

1 概 述

碾壓混凝土壩壩體、壩基彈性模量是衡量壩體、壩基施工質量的一項重要指標，是大壩結構及受力計算的主要參數之一，關系到大壩的運行安全。獲取大壩實際的彈性模量參數，并與設計計算采用值比較是了解大壩運行狀態的關鍵參考指標。由于工程施工質量、裂縫變化以及其它相關不確定因素的影響，壩體、壩基彈性模量的設計值與實際值可能存在明顯的差異，現場鉆芯采樣試驗方法往往也只能反映壩體、壩基局部情況。隨著大壩逐年運行，壩體會出現徐變和老化現象，彈性模量等物理力學參數有較明顯的變化。

大壩壩體、壩基變形是各種荷載因素綜合作用的結果，采用壩體、壩基變形實測成果反演壩體、壩基整體綜合彈性模量是一種可行、有效的方法。本文通過有限元方法計算不同工況下壩基、壩頂的上下游向水平位移，溫度和時效分量則采用統計模型結果，與實測成果進行擬合建立混合模型，以反演壩體混凝土和壩基基巖彈模，了解和評價大壩壩體、壩基施工質量，為判斷大壩運行性態提供可靠的參考依據。

2 工程實例

2.1 工程概況

某水電站為Ⅱ等大(Ⅱ)型水電工程，總裝機容量450 MW，水庫總庫容4.09×108m3。大壩為碾壓混凝土重力壩，壩軸線采用折線布置，左岸1#～6#壩段軸線方向向上游偏轉約17°。壩頂長466.0 m，壩頂高程458.00 m，最大壩高113.0 m，共分16個壩段。3#～5#壩段為3個進水口壩段，河床部位9#～12#壩段有5個溢流表孔和2個底孔，其余均為重力壩段。

7#壩段典型剖面見圖1。7#壩段位于折線處，壩段長28 m。設計建基面高程368.0～384.0 m。基巖體主要為安山巖，上游靠近左岸附近出露少量炭質泥巖。高程368.0 m平臺壩基巖體微風化，巖體結構以次塊為主，局部鑲嵌碎裂結構；高程384.0 m平臺巖體弱風化，巖體結構為鑲嵌碎裂結構。

2.2 基本原理

大壩壩體任一點的變形按成因可分為水壓效應、溫度效應和時效效應3個部分，即任一點變形都可以用如下數學表達式表示：

δ=δH+δT+δt

(1)

式中：δH、δT和δt分別為水壓位移分量、溫度位移分量和時效位移分量。

2.2.1 水壓分量

在水壓力作用大壩下，任一觀測點產生的順河向水平位移δH由3部分組成，見圖2。庫水壓力作用在壩體上使壩體變形引起位移δ1H，在建基面上產生的內力使地基變形而引起的位移δ2H，庫水重力作用使地基面轉動所引起的位移δ3H。即有：

δH=δ1H+δ2H+δ3H

(2)

圖2 δH的3個分量示意圖(δ1H，δ2H，δ3H)

假設計算對象為兩種模型：①壩體為彈性體，壩基為剛體；②壩體為剛體，壩基為彈性體。設混凝土壩體的彈模模量EC，壩基巖體彈性模量Er，在不同水位工況的水壓力作用下，計算出對應壩體變形開發部。根據計算成果繪制曲線，根據曲線擬合得到上下游向水平位移與水位關系式(3)：

(3)

以上結果是在假設材料的彈性模量、泊松比條件下計算得到的，故該計算值與實測值存在一定差異。材料彈性模量的真實值E可與實際有所差異，可以用參數X和Y來調整。

(4)

(5)

將兩種計算模型下壩體位移進行疊加，即得計算水壓位移分量δH。

當調整系數X、Y已知后，由于各自的水壓分量δH與壩體彈模Ec和壩基彈模Er成反比，從而可反演出壩體彈模。

2.2.2 溫度分量

壩體溫度呈波狀，周期與氣溫變化相同；深度X處溫度比表面溫度落后一個相位角；振幅隨深度X的增加而衰減。因此，距表面越深，受氣溫短期波動的影響就越小，而距表面某一深度t時刻的溫度只取決于前一定時段內的平均溫度。據以上分析，可采用滯后氣溫作為溫度因子，可采用多段平均氣溫的線性組合，其表達式為：

(6)

2.2.3 時效分量

(7)

式中：t為時間基準日至觀測日的累計天數。

2.3 計算實例

本工程以7#壩段為例建立有限元模型，有限元建模區域包括壩軸線往上游210 m，壩軸線往下游260 m，壩基往下180 m。模型共計122 298個單元，134 826個節點。有限元計算模型見圖3。

圖3 7#壩段有限元模型

根據相關設計資料，壩體碾壓混凝土采用C9015(三)F50W4碾壓混凝土，壩基采用厚1.5 m常態混凝土墊層，標號為C9020(三)W8F50；7#壩段壩基巖性為安山巖，屬Ⅱ類巖體。

各材料采用具體參數見表1。

主要計算工況見表2，典型工況計算云圖成果見圖4。

表1 壩體壩基材料參數表

表2 各計算工況位移成果

圖4 典型工況變形云圖

通過不同工況的計算，可得上游水位與壩頂水平位移的關系曲線，見圖5。由圖5可知，水壓分量與壩頂水平位移呈一定正相關。根據計算成果，擬合多項式見表3。

根據7#壩段壩頂、壩基垂線組觀測資料，通過逐步回歸計算，結合有限元法計算成果，得到混合模型成果，見表4。

圖5 7#壩段水平位移和庫水位的關系曲線

部位多項式成果 /mm壩體0.002 6H3-3.56H2+1 601.86H-239 897.59壩基0.000 2H3-0.248 9H2+111.06H-16 522

表4 混合模型回歸方程

根據表4中擬合系數可知：

1) 壩頂和壩基的調整參數X和Y分別為0.783和0.895。由X=Ec0/Ec和Y=Er0/Er可知，壩基、壩體反演綜合彈模分別為22.35和28.10 GPa。根據有關資料，碾壓混凝土壩體混凝土的彈性模量一般在12.5～30 GPa之間，本次反演壩體綜合彈模屬于正常范圍。

2) 復相關系數R為0.92，剩余方差為0.48 mm，實測值與擬合值接近。說明該混合模型結果總體較可信。

3 結 論

本文結合大壩正常運行以來的壩頂上下游向水平位移實測資料，采用有限元法分別計算了水壓分量引起的壩體和壩基位移，建立大壩上下游向水平位移的混合模型，反演計算出壩體和壩基的彈性模量。由計算可知，實測值與擬合值接近，模型精度較高，結論較可信，反演得到的壩體、壩基彈模符合大壩實際情況。同時，可以了解和評價大壩壩體、壩基施工質量及運行情況，為判斷大壩運行性態提供了可靠的分析依據。