壓力補償式滴頭的數值模擬研究

趙 強，周美玲

(1.江西省水利水電開發有限公司，南昌 330001； 2.江西省水投生態環境有限公司，南昌 330000)

0 引 言

我國是一個干旱缺水嚴重的國家，年平均降水總量約為6.88×1012m3，淡水資源總量約為2.8×1012m3，居世界第六位，但人均總量僅有2 300 m3，是世界平均水平的1/4[1]。我國各灌區灌溉水利用率只達到40%，而發達國家灌溉水利用率高達80%～90%，因此發展農業節水勢在必行[2-3]。滴灌是節水效果最好的灌溉技術之一，水的利用效率可達95%以上，同時滴灌可以將水分與施肥聯合起來使用，在世界各地得到廣泛地應用[4]。滴灌的主要特點之一是滴頭出水流量小，滴頭孔徑比較小，滴頭容易堵塞；滴灌的另一個特點是灌溉水均勻度高，滴灌系統的灌溉水均勻度主要受到滴頭的水力性能特性的影響。因此，滴灌系統運行的效果與滴頭性能(抗堵塞性能、水力性能)的好差直接相關，滴頭是整個滴灌系統和灌水質量的核心部件。

1 滴頭研究現狀

滴頭由于流道狹小，在實際應用中堵塞很普遍。研究人員已經分別對滴頭堵塞機理進行了研究。閆大壯等通過使用清水和不同濃度的渾水進行對比實驗，最終得出滴頭的流量隨沙粒濃度的提高而先變大后變小，而滴頭的流態指數略呈下降趨勢[5]。劉海軍等分別以再生水和自來水為水源，對3種滴頭(單翼迷宮式、內鑲式滴頭和壓力補償孔式滴頭)的流量、灌水均勻度和堵塞的變化過程及規律進行了研究，得出單翼迷宮式滴頭的流量和均勻度下降最大，壓力補償孔式滴頭的變化最小，并指出化學物質沉淀(主要CaCO3和MgCO3)是引起滴頭堵塞的主要方式[6]。水質的好壞是影響滴頭內部堵塞物形成難易的重要原因，而滴頭內部結構參數也將影響滴頭抗堵性能。研究人員也對滴頭結構參數對滴頭水力及抗堵性能的影響做了相關研究。穆乃軍等通過對15種滴頭進行抗堵性能實驗研究，得出由單一結構參數(流道寬度W、流道深度D、齒高h和齒角)表征其抗堵性能存在局限性，而結構特征參數(斷面最小尺寸min(D,W),水力半徑R和齒間距l)能夠較好地反映滴頭橫縱斷面的特征[7]。王建東等通過不同的齒間距、齒角、齒高和流道深度進行正交試驗，得出較大流量滴頭抗堵性能差的原因可以歸結為其較小的流道寬度[8]。

2 壓力補償式滴頭的數值模擬

目前，滴頭的大多數設計方法主要以利用長流道實現水壓的降低為主。但是由于滴頭的尺寸過小，要形成長流道，就必須減小流道的截面面積，這是導致滴頭抗堵塞性能差的一個主要原因。壓力補償式滴頭具有出水流量不受壓力變化影響、抗堵性能好以及自沖洗功能等優點，正漸漸被人們所認可。根據滴頭與滴灌管的連接方式的不同，壓力補償滴頭主要有管上式和內鑲式兩種。管上式壓力補償滴頭具有拆卸方便等特點，下面介紹管上式壓力補償式滴頭的工作原理。

2.1 壓力補償式滴頭工作原理

在調節腔內有一個彈性膜片，膜片的下方有流道及出水口。壓力補償式滴頭的工作原理見圖1。

圖1 壓力補償式滴頭原理圖

壓力補償式滴頭的工作過程：當水流從滴灌系統的進水口進入后，直接進入補償區彈性膜片的上部，會在彈性膜片的上下端形成壓差，這種形成的壓差使彈性膜片發生變形。由于進口壓力不同，當滴灌系統的進口壓力和過流斷面面積之間達到一定比例關系時，則使流道內的流量保持不變。

假設補償區的最小過流斷面面積為ω，則：

ω=a×b

(1)

式中：a為補償區深度，m；b為補償區最小過流斷面寬度，m。當滴灌系統的補償區為圓形時，b為補償區的直徑；當滴灌系統的補償區為矩形時，b為補償區的寬度。

由于彈性膜片上的存在著均布壓差ΔP的作用，發生變形后減少的斷面積為ω0，發生變形后滴頭的過水斷面面積為A=ω-ω0，因此推求到ω0后就可以解得A。根據理論力學可知，彈性膜片在ΔP的作用下，其補償區的變形應該為圓弧形，見圖2。

由圖2可知，弓形面積：

(2)

(3)

式中：r為彈性膜片補償區變形后圓弧的半徑，m;θ為彈性膜片補償區變形后圓弧的圓心角。

圖2 彈性膜片變形示意圖

從工程力學的角度方面考慮和分析，彈性膜片發生形變是因為受到軸向力拉伸的作用，設該軸向力拉伸力為N,可以取膜片的1/2作為工程力學分析的對象，見圖3。

圖3 隔離體

彈性膜片變形穩定后隔離體應該處于平衡狀態，由∑Y=0，即彈性膜片所受的力在Y方向上的合力為零，得到：

(4)

即

(5)

由工程力學知，軸向力N使彈性膜片拉長：

(6)

式中：E為彈性模量，MPa;e為彈性膜片厚度,mm。

由式(5)和式(6)可以得出：

(7)

滴頭的流量決定于兩個因素：流速和過水斷面的面積，而流速與壓力有關，見式(8)：

(8)

將式(4)、式(5)和式(7)綜合得到流量關系式：

(9)

式中：Q為滴頭流量，L·h-1；V為補償區最小過流斷面的流速，m·s-1；γ為壓力水容重，N·m-3。

2.2 壓力補償式滴頭內流場的CFD模擬

目前，用來模擬壓力補償滴頭的軟件有ANSYS、ADANA、FLUENT等。基于CFD(FLUENT)分析壓力補償滴頭流道流場的方法如下：

2.2.1 CFD的數學模型及參數選擇

壓力補償式滴頭流道尺寸一般在0.3～2 mm之間。由于滴頭內流道結構復雜，如果用光滑圓管的雷諾數2320來劃分水態并不合適。李云開等研究表明，迷宮流道內Re在105～930之間，因此流態轉折的臨界雷諾數小于常規尺度流道的值，低于255[9]。壓力補償式滴頭內流場可視為紊流流動，因此控制方程可采用紊流狀態下的連續性方程、動量方程和能量方程。從現有的數據來看，可以用N-S方程描述壓力補償式滴頭流動過程，但由于液體表面張力及黏性力的作用會使壓力補償式滴頭的研究很復雜[10]。

2.2.2 CFD前處理

可以借助電子顯微鏡測量圓柱形壓力補償式滴頭內流道尺寸，利用三維軟件 PRO/E或NX建立滴頭流道的模型。利用FLUENT前處理軟件對已經建立的三維模型進行網格劃分，網格質量對CFD計算精度和計算效率都有重要的影響。

2.2.3 CFD后處理

FLUENT中自帶后處理程序，也可以在TECPLOT中進行，是對滴頭內流場進行微觀化分析。通過分析后能夠方便、準確地得到速度場、壓力場以及某個截面上的參量分析等，再通過分析這些平面上的數值分布而得到結論。

2.3 PIV粒子圖像測試技術

粒子圖像測試技術是光學測速技術的一種，它能夠獲得視場內某一瞬時整個流動信息。工作原理為通過測量某時間間隔示蹤粒子移動的距離來測量粒子的平均速度。

3 結論與建議

1) 滴頭的堵塞會造成滴頭灌水的均勻度降低、灌水質量差、使用壽命縮短，嚴重時會使滴灌系統不能使用。滴灌系統滴頭的堵塞問題是目前滴灌系統應用中存在的主要問題，國內外的專業研究人員對滴頭的抗堵性能做了相關研究。

2) 基于計算流體動力學(CFD)的數值模擬方法，可視化了滴頭內復雜流場。通過利用數值模擬的方式來計算流體在三維區域內的速度場和壓力場以及流道內的水力損失、壓力脈動和湍流等。基于以上優點，數值模擬方法被越來越多的人們所認可。

3) 壓力補償式滴頭具有出水流量不受壓力變化影響、抗堵性能好以及自沖洗功能等優點，但是從現有的數據資料來看，對滴頭流道的數值模擬的研究主要集中在各種迷宮式滴頭。

4) 可以嘗試利用CFD數值模擬方法模擬壓力補償式滴頭內部流場的流動狀況，并采用PIV粒子測試技術進行驗證，通過分析計算結果，對壓力補償式滴頭內部流道的特征參數進行合理的設計與優化。