履帶行走系統內外圓筒摩擦副的力學分析

宋宗華，何明虎，朱洪睿，沙洪偉，韓 松

(徐工道路機械事業部，江蘇 徐州 221004)

0 引 言

履帶是工程機械最常用的行走系統，整機升降采用油缸驅動內外圓筒摩擦副來實現，同時實現固定在車架上的工作裝置的升降，這種設計常用在大型就地冷再生機和大型機械式銑刨機上。德國維特根公司對該結構的應用較早，對于材料選型、機加工方式、熱處理選擇已擁有自己的國際專利，形成技術壟斷。履帶行走系統主要應用在2 m系列銑刨機上，國內目前主要有徐工集團、中聯重科、鎮江華通、陜建股份、西安宏大、北京天順等企業對該技術進行了深入研究，均取得了技術突破。早期的支腿表面劃傷、變形、焊合咬死等失效形式基本得到解決，極大提升了整機可靠性，增強了產品市場競爭力，縮短了與國外標桿企業的技術差距；對于整機購買者而言，設備施工效率大大提升，使用成本降低，帶來了可觀的經濟效益。

根據相關研究，目前支腿失效的主要機制和原因如下。

(1)內外筒的疲勞失效機制為：外筒以黏著磨損為主，內筒以疲勞磨損為主，同時伴隨三體磨損。

(2)內外筒的磨損失效原因主要是：在熱處理過程中，外筒因冷卻速度太慢，在晶界處布滿網狀分布的鐵素體，使得基體的強度嚴重下降，在工作過程中很容易發生塑性變形，成為冷焊結點，造成失效。

本文對履帶行走系統的結構形式建立物理模型，在整機工作行進過程中對其進行受力分析。因支腿內外圓筒受力復雜，沖擊振動較大，為避免內外筒因接觸面磨損而導致支腿燒死，對內外筒摩擦副進行力學分析，從而指導部件結構的設計、內外筒材料的選擇以及熱處理工藝的選擇。

1 力學分析

1.1 支腿的受力分析

支腿外筒材質為45鋼，要求調質處理，硬度為200～229 HB。支腿內筒材質為27SiMn鋼，要求調質后表面氮化，層深0.2～0.3 mm，硬度為HRC55-60。

支腿內筒和外筒之間頻繁相對運動，牽引力通過支腿驅動整機前進，所以支腿受力較大，可能出現劃傷，嚴重時內筒和外筒黏合在一起，即“燒死”，無法拆卸，必須返廠維修，經濟損失很大。

行走系統采用液壓驅動四履帶形式，履帶通過支腿與車身連接。支腿外筒與內筒嵌套在一起，可以升降和轉動，車身重量由液壓油缸支撐。轉向套與支腿內筒之間安裝有平鍵，轉向套起牽引作用。支腿外筒焊接在車架上，支腿內筒通過螺栓與行走履帶連接，筒內設置油缸，通過油缸伸縮使車身升降。由內筒和外筒組成的支腿受力形式有2種：履帶行走時由牽引力引起的支腿彎曲；由內筒與外筒的裝配間隙以及支撐油缸的安裝誤差引起的偏心力。

圖1 支腿模型

1.1.1 牽引力引起的支腿彎曲作用

由履帶牽引力所產生的支腿彎曲作用如圖1所示，圖中：Q為牽引力，最大牽引力為50 kN；P1為外筒下接觸端的接觸載荷；P2為外筒上接觸端的接觸載荷；L1為內筒伸出長度，工作裝置工作時L1=500 mm，行走時L1=760 mm；L2為內筒與外筒配合接觸的長度，L2=550 mm。其平衡力矩為

受力情況如表1所示。

表1 受力情況分析

P1大于P2，即外筒下端易磨損；履帶行走，車身升高時，力臂增大，其接觸載荷最大，約為牽引力Q的2.38倍。

1.1.2 軸向偏心負載力

內筒與外筒的裝配間隙(最大間隙為0.7 mm)以及支撐油缸的安裝誤差會引起支腿的軸向偏心力。其力學分析如圖2所示， 圖中：Pd為由軸向偏心負載引起的接觸載荷；P1為軸向負載，P1=8 250 kg；l為偏心距，此處取l為3、5、10 mm；L為內筒與外筒配合接觸長度，L=550 mm。其平衡力矩為PdL=P1l。

圖2 軸向受力分析模型

偏心距l=3 mm時，Pd=P1l/L=82 500×3/550=450 N；偏心距l=5 mm時，Pd=82 500×5/550=750N；偏心距l=10 mm時，Pd=82 500×10/550=1 500 N。由軸向偏心負載引起的接觸載荷Pd=1.5 kN，要遠小于牽引力所引起的支腿接觸載荷P1=119 kN。

1.2 ANSYS分析

利用SOLIDWORKS軟件建立外筒模型，將外筒模型導入ANSYS，并定義外筒材料45鋼的彈性模量、泊松比以及密度。對模型進行網格劃分，并在接觸位置施加節點力[1]，模型求解結果即應力分布及應變分布如圖3所示。

圖3 ANSYS 分析結果

ANSYS力學分析軟件的計算機模擬結果：在外筒下接觸端處，接觸應力最大，其數值為413 MPa。

1.3 經典力學的赫茲接觸應力計算

利用經典的赫茲公式，分析了內、外筒接觸處的應力狀態和變形情況。

(1)半徑為R1和R2的圓柱體與圓柱凹面接觸，如圖4所示。最大接觸應力

σmax=0.418×[(PE/L)×(R2-R1)/R1R2]1/2

圖4 圓柱體與圓柱凹面接觸

局部彈性變形寬度的一半

b= 2P/(πσmaxL)

式中：P為接觸載荷，這里取P=119 kN；E為彈性模量，取E=206 GPa；L為接觸長度；R1為內筒半徑，取2R1=227.5 mm；R2為外筒半徑，取2R2=228.2 mm

當L=550 mm時，即履帶行走時內筒與外筒的配合處全部接觸，σmax=14.5 N·mm-2，b=9.50 mm。

當L=20 mm時，σmax= 76.0 N·mm-2，b=49.86 mm；當L=10 mm時，σmax=107.47 N·mm-2，b=70.52 mm；當L=5 mm時，σmax=151.98 N·mm-2，b=99.74 mm；當L=1 mm時，σmax= 339.85 N·mm-2，b=223.01 mm。當L=550 mm時，即履帶行走時內筒與外筒的配合處全部接觸時，最大接觸應力很小，不足以造成破壞；當L=1 mm時，局部彈性變形寬度2b=446 mm，已超出圓柱體的直徑，與赫茲公式的基本假設“兩物體的接觸面與物體表面相比是極微小的”不符。所以，模型“半徑為R1和R2的圓柱體與圓柱凹面接觸”不適合本問題。

圖5 球與圓柱凹面接觸

最大接觸應力

局部彈性變形寬度

b=(3P/2πσmax)1/2

σmax=494.0 N·mm-2

b=10.73 mm

2 分析結果

外筒接觸應力的力學分析結果見表2，考慮道路不平造成的沖擊和振動等因素，實際設計中應考慮安全系數，這里安全系數取1.6。

表2 外筒接觸應力的力學分析

(1) 最大接觸應力發生在銑刨機處于升起行走和轉向狀態。

(2)最大接觸應力發生在外筒下接觸端口處。

(3)最大接觸應力的計算值為494 MPa，考慮安全系數時，其數值為790 MPa。

外筒材質為45鋼，要求調質處理，硬度為200～229 HB，接觸應力為450～500 MPa，小于計算結果790 MPa；內筒材質為27SiMn鋼，技術要求調質后表面氮化，調質硬度為200～230 HB，氮化層深0.2～0.3 mm，滲層硬度HRC55～60。國內外的研究和使用情況證明：齒面的許用接觸應力并不只與齒面硬度有關，輪齒的芯部力學性能也影響著齒面的接觸疲勞強度。根據英國標準中的試驗數據，芯部硬度從200 HB增加到300 HB時，其基本許用齒面應力增加約66%(表面硬化鋼)。

3 結 語

綜上所述，通過力學計算可知，內外筒材質的選擇、熱處理溫度、滲碳層厚度、芯部硬度等決定其許用接觸應力，許用接觸應力需大于790 MPa才能保證履帶行走系統的可靠性。