衛星導航信號數學仿真技術研究

李軍正，雷道豎，李俊毅，叢佃偉，張倫東

(1.信息工程大學 地理空間信息學院，鄭州 450002；2.河南省航空物探遙感中心，鄭州 450000)

0 引言

衛星導航信號模擬源可以根據設置的接收機運動狀態、衛星狀態、信號傳播環境等，精確產生全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)信號，可用于導航系統信號體制驗證與分析、GNSS接收機的功能指標測試、測量精度鑒定等，是GNSS系統建設和接收機研制不可或缺的一種設備。

隨著我國北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system,BDS)和歐洲伽利略衛星導航系統(Galileo navigation satellite system，Galileo)的建設，世界各國都將研制同時提供全球定位系統(global positioning system，GPS)、格洛納斯衛星導航系統(global navigation satellitesystem，GLONASS)、Galileo和BDS導航信號的多系統多體制模擬源技術提上了日程。多系統、多體制GNSS信號模擬時需要解決不同系統時空基準的一致性、多系統兼容性等難題。

思博倫等在2009年研制并推出了GPS信號模擬器，中國電科54所、國防科技大學、信息工程大學、華力創通等單位獨立或聯合研制了包含GPS和BDS模擬源。2012年原總裝備部推動了多體制高性能衛星導航信號模擬源重大專項。筆者就多系統、多體制GNSS信號模擬源研制過程中導航信號數學仿真的問題進行了研究，并在系統兼容與互操作方面進行了仿真。

1 GNSS信號結構

GNSS衛星發播的導航信號是衛星導航接收機進行導航定位的基礎，如圖1所示。GNSS信號由載波及調制在載波上的導航電文、測距碼等組成[1]。

圖1 GNSS信號結構

GNSS信號數學仿真就是根據導航系統的信號結構，仿真接收機接收時刻的導航信號的載波、偽距和導航電文等的數學信息，并按照導航電文對應的時刻調整導航電文數據位與載波、偽距的時間關系，模擬源將數學仿真數據形成物理信號發射出來。數學仿真生成的信息為相應數據量的大小，不涉及導航信號的調制，信號的調制實現由模擬源硬件來完成。

2 觀測數據仿真

GNSS觀測數據仿真是根據設計的衛星星座、衛星鐘差、空間環境、運動載體和運動狀態，仿真生成用戶設備在接收到的偽距、載波相位、多普勒頻移等觀測數據。偽距觀測量仿真首先是計算信號接收時刻接收機天線到信號發射時刻衛星天線之間的距離，然后根據仿真需求疊加軌道誤差、衛星鐘差、接收機鐘差、電離層延遲、對流層延遲等因素的影響項。觀測數據仿真需要考慮的因素以及數據流程如圖2所示。

圖2 GNSS觀測數據仿真數據流圖

導航衛星星座仿真是在給定初始狀態的條件下，分析衛星的受力，按照數值積分的方法外推得到衛星在信號發射時刻的位置、速度。衛星鐘差仿真一般采用與衛星發播鐘差一致的二次多項式的形式。電離層對無線電傳播的影響與電磁波的頻率有關、信號入射角和當地時間有關，仿真中采用各導航系統發播的電離層模型以及參數計算基本延遲量，并根據仿真時刻和衛星與接收機相對位置計算信號的實際延遲量。對流層延遲主要與接收機所處位置的水汽含量、溫度、氣壓等氣象元素以及信號入射角有關，仿真中常采用具有代表性的Hopfield模型和Saastamoinen模型，并按照標準氣象參數條件仿真計算。為了使仿真數據更符合實際情況，需要在觀測量疊加隨機誤差的影響。

3 導航電文仿真

導航電文，就是包含有關衛星的星歷、衛星工作狀態、時間信息、衛星鐘參數、軌道攝動改正和其他用于實現導航定位所必須的信息，是利用衛星進行導航的數據基礎。導航電文是衛星以二進制碼的形式發送給用戶的導航定位數據，故又稱數據碼，或D碼。不同衛星導航系統、不同頻點采用的導航電文格式也不盡相同，常見衛星導航系統導航電文配置情況如表1所示[2-6]。

3.1 導航電文仿真流程

導航電文仿真根據衛星星座狀態、衛星軌道數據、衛星時鐘數據、電離層仿真數據等仿真生成導航電文，具體包括衛星星歷參數、衛星鐘差參數、衛星工作狀態、數據參考歷元、星上設備延遲參數、衛星歷書、電離層延遲改正參數、衛星自主完好性參數等編制導航電文數據流。信號生成時，模擬源將導航電文數據流和觀測數據按照時間對應關系加載在電磁波上。

表1 不同衛星導航系統電文基本結構對比

圖3 導航電文仿真流程

3.2 衛星星歷參數及算法

衛星導航系統星歷描述衛星位置的方法通常有兩種，即采用軌道根數加攝動參數的方法(如GPS、Galileo、BDS等)描述衛星的軌道包括：1個星歷參考時間、6個開普勒軌道根數和9個攝動改正參數；直接以衛星位置、速度的方法(如GLONASS)包括：星歷參考時刻、衛星三維位置、三維速度以及由日月引力造成的攝動加速度等。歷書均采用簡化的軌道根數加主要攝動項的方法進行描述。各種導航系統電文播發的星歷參數詳見表2[2-6]。

表2 衛星星歷、歷書表達方式

衛星星歷和歷書按照動力學外推和軌道參數擬合的方法獲得，衛星鐘差參數采用衛星鐘差仿真模型的仿真數據。

3.3 導航電文中的時間參數

時間在衛星導航系統導航信號與電文設計中非常重要，它影響到系統性能的優劣、用戶算法的繁簡、數據的有效時段、通信資源的有效利用等。在進行導航信號與導航電文設計中應綜合考慮各個方面，設計出有效的、滿足要求的信號和電文格式。不同導航系統采用不同的時間系統，根據ICD各導航系統采用的時間系統如表3所示。

表3 衛星導航系統采用的時間系統

GNSS導航電文中的數據位均對應于相應的信號時刻，幀、子幀、頁面的排列均需要通過時間參數計算，如GPS導航電文NAV子幀結構中的時間參數星期內秒對應的就是下一子幀的開始時刻，而BDS導航電文D1、D2子幀結構中的時間參數星期內秒對應的就是當前子幀的開始時刻。

導航電文設計中需要根據各參數獲取的時間間隔定義參數的置信度，用來向用戶提供的參考。IODC是時鐘改正數的外推時間間隔，它向用戶指明時鐘改正數的置信度，該值越小，時鐘改正數的置信度越高。IODE是星歷改正數的外推時間間隔，它向用戶指明星歷的置信度，該值越小，星歷的置信度越高。

4 兼容與互操作仿真

隨著導航系統的不斷完善，近年來，各導航系統在設計上都考慮了與其他系統間的兼容與互操作。兼容與互操作在信號仿真層面上主要通過不同系統之間時間系統的轉換參數的發布、坐標系統定位結果的一致性來實現[7-8]。

GNSS信號數學仿真中涉及的時間系統主要有國際原子時(international atomic time，TAI)、協調世界時(coordinated universal time，UTC)、GPS時(GPS time，GPST)、北斗時(BDS time，BDT)、GLONASS時(GLONASS time，GLONASST)、Galileo時(Galileo system time，GST)等。現代時間系統一般都以原子時秒長作為各個時間系統的基本單位，UTC、GLONASST等存在閏秒現象，其他衛星導航系統時間(GPST、BDT、GST)都是連續時間系統。在信號仿真時各個衛星導航系統電文按照自己的時間系統進行生成，并將系統間的轉換參數按照規定格式編入導航電文中。根據各個衛星導航系統提供的參數可實現相互轉換，如圖4所示。

圖4 時間系統相互轉換圖

仿真信號在播發電文時需要將所有衛星導航系統信號與電文嚴格同步，電文在仿真時的同步精度是編碼的最小單位為bit，不同的電文播發的速度不一樣，導致1 bit電文對應的時間也不相同。因此需要根據計算出的不同衛星導航系統時間差值進行調整。調整的方法是仿真生成電文時，實時計算系統的時差，大于1 bit電文對應時間的部分在導航電文編碼時實現，將小于1 bit的部分通過射頻部分來實現。

GNSS衛星導航信號模擬中采用的坐標系統包括GPS采用世界大地坐標系(world geodetic coordinate system 1984，WGS84)、GLONASS 采用的俄羅斯大地坐標框架(Parametry Zelmy1990，PZ90)、Galileo 采用的伽利略地球參考框架(Galileo terrestrial reference frame，GTRF)和BDS 采用的2000國家大地坐標系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)。不同的坐標系統可以根據已知參試進行轉換，坐標系統與坐標轉換關系如圖5所示[9]。

圖5 坐標系統與坐標轉換關系

5 結束語

GNSS信號數學仿真是衛星導航信號模擬源中的一個關鍵技術和難點，本文在分析了GNSS導航信號的結構的基礎上，對觀測數據仿真、導航電文仿真進行了研究，并針對多體制、多系統衛星導航系統的兼容與互操作在電文層面上進行了仿真，為未來多系統導航信號仿真與應用奠定了基礎。