GNSS RTK接收機檢定方法研究及結果分析

董 江

(1.武漢大學測繪學院，武漢 430079；2.交通運輸部北海航海保障中心天津海事測繪中心，天津 300222)

0 引言

厘清國內外標準之間的關系，判定這些標準的適用性，無論對國內測量儀器生產廠家還是對使用者都具有重要意義。本文從測量儀器精度定義及測量誤差處理的基本原理出發，對文獻[1]提出的檢定方法進行研究，最后以國產測量儀器“海星達H32”為例，按照文獻[1]及文獻[2]規定的方法進行了實際檢定。

1 CH/T 8018-2009規定的檢定方法及精度指標分析

GNSS RTK作業模式的測量原理如圖1所示：基準站通過電臺將接收到的GNSS衛星的定位信息及基準站坐標等信息構成的數據鏈發送到流動站；流動站不僅接收來自基準站數據鏈的數據，同時自己也接收GNSS衛星的定位信息，并按照一定的算法對這些定位信息進行實時處理，得到流動站的實時位置信息。基準站和流動站必須保持同時跟蹤4顆以上相同衛星，而且衛星的幾何圖形必須滿足一定的要求。

圖1 GNSS RTK測量原理示意圖

1.1 檢定方法

文獻[1]提出的檢定方法需要已知的高精度基線檢定場，即檢定場應至少由6個點構成，這些基線點可以構成一條直線，也可以構成網狀。基線的邊長應為2～5 km，基線邊長的相對精度應優于1×10-6。基準站的絕對地心坐標(WGS84)精度優于1 m。該方法是在一個基線點上架設基準站并設置基準站的各項參數(包括參考站坐標、天線高、參考站電臺頻率、數據傳輸通道等)，啟動基準站使其正常工作，連接并設置流動站，對流動站進行進行初始化；待流動站初始化成功后，依次將流動站置于檢定場內其他各點進行RTK測量數據采集，在每個點上要輸入正確的天線高，每個點上記錄不少于20個測量結果(WGS84坐標)，最少在4個點上進行數據采集。

RTK測量精度ms的計算公式為

(1)

1.2 儀器精度表達

儀器生產廠家標示的儀器精度表達式[2，4]為

(2)

式中：σxy為儀器廠家標示的RTK接收機的水平位置的測量精度；σx為儀器廠家標示的RTK接收機的x方向的測量精度；σy為儀器廠家標示的RTK接收機的y方向的測量精度；axy為水平位置測量精度的固定參數；bxy為水平位置測量精度的比例參數；σz為儀器廠家標示的RTK接收機的垂直方向(z方向)的測量精度；az為垂直方向測量精度的固定參數；bz為垂直方向測量精度的比例參數；d為基準站與流動站之間的距離。

文獻[1]將RTK接收機的精度表達式為

1)單樁基礎的譜疲勞分析中，傳遞函數的選擇對疲勞評估影響很大，在選擇傳遞函數時，應綜合考慮結構實際尺寸以及Morison方程的應用限制條件。

(3)

式中：σCH為文獻[1]規定的RTK接收機的測量精度；a為儀器標稱固定誤差；b為儀器標稱比例誤差；其余符號與式(2)相同。

1.3 儀器精度合格標準判斷

文獻[1]判定儀器精度合格的標準為：按照前述方法獲得mr、ms后，依據流動站與基準站之間的距離d及式(5)計算出σCH，當mr≤σCH及ms≤σCH都滿足時，表明該套(臺)RTK接收機合格。

1. 4 檢定方法精度指標分析研究

儀器生產廠家的在說明書中表示的RTK接收機的測量精度是按照式σ=(a+b×10-6×d)的形式標出，這種表達方式也獲得了國際標準[2]的認可，也成為國際測繪界達成的共識，例如文獻[4]給出了徠卡公司GPS1200+型RTK接收機的測量精度為：水平位置為(5 mm+0.5×10-6×d)；垂直方向為(10 mm+0.5×10-6×d)。而文獻[1]卻將RTK接收機的測量精度表示成了式(3)。很顯然：式(2)與式(3)的表達形式不一致，其內容也不一致；式(1)沒有區分水平位置與垂直方向的精度，通常情況下垂直方向的精度較水平位置的精度低許多。

按照文獻[1]的測量方法，即“每個點上記錄不少于20個測量結果(WGS84坐標)，最少在4個點上進行數據采集”及相應的計算公式見式(2)，很明顯，式(2)僅僅是一個流動站的計算結果，如果需要將多個流動站的檢定數據統一進行計算，則其完整的公式為

(4)

另一方面，RTK接收機輸出值就是流動站的坐標(X、Y、Z)，需要檢定的對象就是流動站坐標(X、Y、Z)的測量精度，而不是流動站與基準站之間的距離D。微分式(4)中的Dij并忽略掉基準站的誤差可得

(5)

依據方差協方差傳播定律并與式(2)相對照可RTK接收機測量流動站與基準站之間距離的精度σD為

(6)

由式(6)可以看出：σD不僅與流動站坐標的測量精度(σx、σy、σz)相關，而且與流動站基準站之間的距離Dij、流動站基準站之間的坐標差(Xij-X0、Yij-Y0、Zij-Z0)相關；無論怎么簡化式(6)，都不可能簡化成式(3)的形式，更不能夠導出儀器生產廠家標示的RTK接收機的測量精度表達式式(2)的表達形式，因此文獻[1]計算出的mr、ms不是RTK接收機測量精度的直接表達，它們只是一個間接量(流動站與基準站之間的距離)的重復性與復現性，與儀器生產廠家標示的流動站3維坐標精度不直接相關。

2 實際檢定與結果分析比較

為了分析比較CH/T 8018-2009規定的檢定方法和ISO 17123-8規定的方法檢驗RTK接收機測量結果，在如圖2所示的基線場進行檢定。實驗用的設備為海星達H32，其標稱的RTK 定位精度：水平位置為±(10 mm+1×10-6×D)；垂直方向為±(20 mm+1×10-6×D)。

圖2 檢定基線場示意圖

表1 實驗所用基線場(為保密起見，沒有給出毫米位)

2.1 CH/T 8018-2009規定的檢定方法檢驗結果

完全按照文獻[1]給出的檢定方法：將基準站架設在圖2所示的1號點上，輸入1號點的已知3維坐標，依次將流動站設置到2～11點上，流動站每次設站后讀取30次，按照文獻[1]的計算結果見表2。

從表2可以看出：RTK的重復性精度mr滿足H32出廠的精度指標；復現性指標即測量精度ms無法滿足H32出廠的精度指標。按照CH/T 8018-2009的判定準則，該套RTK接收機H32為不合格儀器。

表2 H32檢定結果

2.2 ISO 17123-8規定的檢定方法檢驗結果

3 結束語

RTK接收機現已成為測繪生產單位的一種常規設備，也是提高生產效率的關鍵設備之一；我國的測繪儀器生產廠家正在大規模地生產各種型號的RTK接收機并出口到世界各地。檢定規程作為判定儀器是否合格的最后標準，應該是理論正確、方法國內外通行、技術指標合理，但現行的CH/T 8018-2009存在無法實現對RTK接收機的正確檢定。因此，建議國家有關部門在充分調研國外現行標準的基礎上，對CH/T 8018-2009進行修訂，以滿足儀器生產廠家及生產作業單位檢定RTK接收機的需求，協助我國的測繪儀器生產廠家實現走出去的戰略。