裝設有設備的大偏心高層工業廠房的振動臺試驗研究

王昌盛, 徐家云, 涂建維, 陳凱文, 王禮杭

(1.黃淮學院 建筑工程學院，河南 駐馬店 463000；2. 武漢理工大學 道路橋梁與結構工程湖北省重點實驗室，武漢 430070;3. 浙江精工鋼結構集團有限公司，浙江 紹興 312030)

基于此，本文在理論分析和數值計算的基礎上，在武漢理工大學結構試驗室對江蘇索普鋼框架工業廠房進行了振動臺試驗，分析該偏心工業廠房的動力特性及其在模擬地震作用下的動力響應。分為以下階段進行試驗：①測試試驗模型的自振特性；②模型在無控制情況下的動力響應；③在結構設備上裝設黏滯阻尼器，分析黏滯阻尼器對設備及結構的減震作用；④分析黏滯阻尼器和磁流變彈性體阻尼器對鋼框架結構及設備的混合控制作用。并將試驗結果與數值計算結果進行對比，驗證試驗的正確性和減震方案的有效性。

1 振動臺試驗相似關系及模型設計

1.1 相似關系

縮尺試驗模型是根據結構原型，按照一定的縮尺比例制成的縮尺結構。試驗對象的動力相似需要滿足以下四方面的相似關系：即幾何尺寸相似、原型材料與模型材料的應力應變關系相似、質量和重力相似以及初始條件和邊界條件相似[13]。

(1)

式(1)為結構動力學基本方程，由確定相似條件的方程式分析法可知，動力方程中各物理量的相似關系應滿足公式(2)。

(2)

(3)

SE/(Sρ·Sa·Sl)=1

(4)

式(4)即為振動臺動力試驗各物理量相似常數需要滿足的相似條件。

取模型與原型的幾何長度比值為1∶8，即長度相似系數Sl=1/8，模型與原型取同一材料(Q235鋼)，即彈性模量相似系數SE=1，取加速度的相似系數Sa=1。通過量綱分析法確定模型各項相似系數。

對于消能減震結構的模型設計，按阻尼器提供的阻尼力等效原則來確定模型阻尼器的參數。對于線性黏滯阻尼器，原型結構阻尼力為Fm=CmVm，模型結構阻尼力為Fs=CsVs。則阻尼力相似常數SF為：

(5)

式中：Cs、Cm分別是模型結構和原結構中阻尼器出力表達式中的黏滯阻尼系數，SV為速度相似比。振動臺試驗模型的主要相似關系見表1所示。

表1 結構動力模型的相似常數

1.2 模型設計

試驗模型的設計以鋼框架工業廠房為原型，嚴格按照確定的相似比進行加工和制作。就振動臺試驗而言，要求試驗模型的幾何條件、物理條件、邊界條件和運動初始條件都要和原結構保持一定的相似關系[14]。本次試驗模型概況見表2所示。

表2 模型設計

(6)

(7)

(8)

2 縮尺模型與原結構的有限元驗證

為了驗證縮尺模型是否能較好地還原原結構的特性，利用ANSYS軟件建立試驗縮尺模型的有限元模型，對比分析試驗結構和原結構的自振特性和動力響應。首先得到縮尺模型的自振頻率，然后通過相似比換算后與原結構的自振頻率進行對比。

根據量綱協調原理，頻率的相似系數為：

(9)

2.1 縮尺模型和原模型自振特性對比

計算得到縮尺模型的自振頻率，然后結合相似比，將試驗模型的頻率通過相似比換算后與原結構的自振頻率進行對比，結果見表3所示。

表3 縮尺模型與原結構前10階自振頻率對比

通過自振特性對比可知：縮尺模型和原模型的頻率比較吻合，說明設計的縮尺模型比較合理。

2.2 縮尺模型和原模型動力響應分析

在原模型和縮尺模型上分別施加8度罕遇ELCentro地震波，將試驗模型的位移響應通過相似比換算后與原結構的位移響應進行對比分析，結果見圖1和表4所示。

(a)縮尺模型和原模型各層絕對位移響應對比

(b)縮尺模型和原模型各層層間位移響應對比

表4ELCentro波作用下原結構和縮尺模型各層絕對位移比較

Tab.4AbsolutedisplacementcomparisonoftheoriginalstructureandscalemodelunderELCentrowaveactionm

層數12345678910原模型0.014 10.030 90.043 00.051 80.054 70.087 60.092 10.103 10.106 30.108 1縮尺模型0.001 80.004 00.005 50.006 70.007 50.011 40.012 00.013 60.014 10.014 3縮尺模型換算值0.014 40.032 00.044 00.053 60.060 00.091 20.096 00.108 80.112 80.114 4誤差/%2.133.562.333.474.534.114.235.536.115.83

由上述計算結果可知：縮尺模型和原結構動力響應基本一致，進一步說明了縮尺模型的合理性及正確性。也為下一步振動臺試驗模型的加工制作提供了依據。

2.3 阻尼器對結構振動控制仿真分析

通過時程分析，找到了結構響應較大的位置，在結構響應較大處裝設磁流變彈性體阻尼器(MRE)控制鋼框架的振動，在設備四周裝設黏滯阻尼器控制設備的振動。選用ELcentro地震波作為輸入地震波，對比分析了鋼框架結構在無控制狀態、12個黏滯阻尼器作用(裝設在設備四周)、12個磁流變彈性體阻尼器作用(裝設在鋼框架上)、12個黏滯阻尼器和12個磁流變彈性體阻尼器共同作用(黏滯阻尼器裝設在設備四周、磁流變彈性體阻尼器裝設在鋼框架上)四種工況下結構的位移和扭轉響應，結果如圖2、圖3及表5所示。

圖2 4種工況下結構各層X向位移Fig.2 Each layer X-displacement under 4 working conditions

圖3 兩種阻尼器和無控制作用下結構各層扭轉角Fig.3 Two kinds of dampers and the uncontrollable effect each layer torsion angle

層數12345678910無控位移0.014 10.030 90.043 00.051 80.054 70.087 60.092 10.103 10.106 30.108 1黏滯阻尼器作用下位移0.013 80.030 20.041 50.047 30.049 90.069 30.074 30.088 20.092 20.094 5MRE阻尼器作用下位移0.010 90.019 20.027 60.034 30.038 70.058 30.061 40.065 40.067 60.069 0兩種阻尼器同時作用下位移0.010 80.019 10.027 10.033 50.036 80.054 80.057 20.063 50.066 00.067 7

由圖2、圖3及表5可知：兩種阻尼器共同作用時，對結構位移的減震效果要好于黏滯阻尼器和磁流變彈性體阻尼器分別單獨作用時對結構的減震效果。同時，兩種阻尼器共同作用時對結構的扭轉也有很好的控制效果，與無控工況相比，結構各層的扭轉響應都得到了控制。

3 模型制作

該模型由鋼框架結構和閃蒸罐設備組成，其中鋼框架結構模型由梁、柱和斜撐組成。設備和鋼框架結構第4層、第5層的次梁剛接在一起。模型所用鋼材為Q235鋼。加工制作的試驗模型各柱與底板連在一起。底板作為結構的基礎與振動臺臺面通過螺栓固定。加工完成并安裝到振動臺臺面的試驗模型，如圖4所示。

圖4 振動臺試驗模型圖Fig.4 Shaking table test model

4 試驗模型自振特性測試分析

4.1 試驗儀器及其布置

本實驗使用的測試儀器是加速度數據采集儀和配套的加速度傳感器以及動靜態應變測試系統和其配套的WBD型百分表式電阻應變位移傳感器。

為了得到試驗模型振動的平動結果和便于分析試驗模型的扭轉振動結果，本次實驗總共使用了5個加速度傳感器，分別布置在振動臺臺面、結構五層(布置兩個)、設備上和頂層各布置一個；共使用7個WBD型百分表式電阻應變位移傳感器，結構第二層布置兩個、結構第四層布置兩個、第六層、第八層和設備上各布置1個。由這些布置的傳感器，可采集到較完整的結構振動數據。

4.2 自振特性分析

通過采用錘擊法在模型結構上施加沖擊荷載，測試模型的自由振動時程。對時程數據進行快速傅里葉變換得到頻譜圖，頻譜圖峰值即對應結構模態頻率。結構的自由振動時程曲線和頻譜圖分別如圖5(a)和圖5(b)所示。

從數據結果可知：結構的第一階頻率為3.741 Hz，試驗測得的第一階頻率(3.741 Hz)與ANSYS軟件計算縮尺模型得到的第一階頻率(3.216 8 Hz)比較接近。

圖5 沖擊荷載作用下自由振動時程曲線和頻譜圖Fig.5 Free vibration time-history curveand spectrum under impact load

5 無控制工況振動臺試驗

將八度罕遇Elcentro波(峰值為400 cm/s2)作為輸入波，對振動臺試驗模型結構測點得到的加速度響應時程通過積分得到位移響應時程與ANSYS計算結果進行對比。選取某些層的絕對位移時程和扭轉時程進行對比，分析ANSYS無控制計算結果和試驗無控制實測結果的偏差率。位移時程曲線對比以頂層為例，分析結果見圖6、表6和表7所示。

圖6 頂層絕對位移ANSYS無控制計算和試驗實測對比Fig.6 Contrast the absolute displacement of the top-level calculatedby ANSYS with the absolute displacement of the top-level test

位置ANSYS無控制計算結果試驗無控制測得結果偏差率/%頂層0.014 330.015 8010.26設備(閃蒸罐)0.010 360.011 086.95第五層0.007 480.007 996.38

表7 扭轉ANSYS無控制計算和無控制試驗實測最大值對比

選取結構頂層、第五層和設備(閃蒸罐)上ANSYS無控制計算和無控制試驗實測的絕對位移結果進行對比，由表6可知：試驗實測的結果與ANSYS計算的結果存在偏差。頂層的絕對位移時程最大值偏差最大且為10.26%；設備閃蒸罐上的位移偏差為6.95%。選取結構第二、第四和第五層ANSYS無控制計算和無控制試驗實測的扭轉時程結果進行對比，由表7可知，第二層的扭轉時程偏差最大且為7.44%。通過上述對比分析可知：振動臺試驗模型能較好地反應原結構的振動響應。

6 設備上裝設黏滯阻尼器振動臺試驗

黏滯阻尼器由南京丹普科技工程有限公司生產提供。結合阻尼力相似常數和廠家生產的阻尼器規格型號并要求能夠滿足試驗需要，從廠家購買了12個出力為20 kN的黏滯阻尼器。將12個阻尼器對稱裝設在設備(閃蒸罐)的頂部、中部和底部。阻尼器的安裝布置圖見圖7所示。

圖7 黏滯阻尼器的安裝布置圖Fig.7 Installation of viscous dampers

同樣分析八度罕遇Elcentro波作為輸入地震波時的振動響應數據，選取的絕對位移時程和扭轉時程位置同無控制工況一樣，對比試驗無控制實測結果和設備上裝設黏滯阻尼器后試驗實測的結果，分析黏滯阻尼器對設備和鋼框架結構的減震效果。對比結果見圖8～圖10和表8～表9所示。

選取結構頂層、第五層和閃蒸罐上無控制試驗實測和裝設黏滯阻尼器后試驗實測的絕對位移結果進行對比可知：裝設黏滯阻尼器后，設備位移的減震率最大為34.12%。黏滯阻尼器對結構第五層和頂層絕對位移最大值的減震率分別為9.51%和7.37%；對結構第二層、第四層和第五層扭轉時程最大值的減震率分別為2.82%、6.45%和6.94%。通過上述對比分析可知：黏滯阻尼器對設備的減震效果很好，對鋼框架結構的減震效果很小。

圖8 頂部位移試驗無控制實測和裝設黏滯阻尼器后實測對比Fig.8 Test no control top displacement in contrast totop displacement after installation of viscous damper

圖9 設備(閃蒸罐)位移試驗無控制實測和裝設黏滯阻尼器后實測對比Fig.9 Test no control equipment displacement in contrast toequipment displacement after installation of viscous damper

圖10 結構第五層扭轉時程無控制試驗實測和裝設黏滯阻尼器后實測對比Fig.10 Test no control fifth floor torsion angle time-historyin contrast to fifth floor torsion angle time-historyafter installation of viscous damper

表9 扭轉時程無控制試驗實測和 裝設黏滯阻尼器后實測最大值對比

7 黏滯阻尼器和磁流變彈性體阻尼器共同作用振動臺試驗

磁流變彈性體阻尼器由廠家生產提供。結合阻尼力的相似常數并使其能滿足試驗需要，選購了12個出力為10 kN的磁流變彈性體阻尼器。磁流變彈性體阻尼器沿結構周邊布置，安裝布置見圖11所示。磁流變彈性體阻尼器連同裝設在設備四周的黏滯阻尼器一起，共同對鋼框架結構體系進行振動控制。

(a)磁流變彈性體阻尼器安裝示意圖

(b)試驗磁流變彈性體阻尼器的安裝布置

(c)為磁流變彈性體阻尼器提供電流裝置

同樣將八度罕遇的Elcentro波作為輸入地震波，分析兩種阻尼器共同作用時對設備及鋼框架平動和鋼框架扭轉振動的控制效果，對比分析無控制工況和兩種阻尼器共同作用這兩種工況的試驗結果。對比結果見圖12～圖14和表10～表11所示。

圖12 頂層位移試驗無控制實測和兩種阻尼器共同作用實測對比Fig.12 Test no control top displacement in contrastto top displacement under the interaction of two dampers

圖13 設備(閃蒸罐)位移試驗無控制實測和兩種阻尼器共同作用實測對比Fig.13 Test no control equipment displacement in contrastto equipment displacement under the interaction of two dampers

圖14 結構第五層扭轉時程無控制試驗實測和兩種阻尼器共同作用實測對比Fig.14 Test no control fifth floor torsion angle time-history in contrast to fifth floor reverse time under the interaction of two dampers

位置試驗無控制測得結果兩種阻尼器共同作用測得結果減震率/%頂層0.015 800.010 2734.97設備(閃蒸罐)0.011 080.007 1835.20第五層0.007 990.005 2833.87

表11 扭轉時程無控制試驗實測和兩種阻尼器共同作用試驗實測最大值對比

選取結構頂層、第五層和閃蒸罐上無控制試驗實測和黏滯阻尼器與磁流變彈性體阻尼器共同作用時的試驗實測絕對位移結果進行對比可知：兩種阻尼器共同作用時，設備位移最大值的減震率為35.20%，對結構第五層和頂層絕對位移最大值的減震率分別為33.87%和34.97%；對結構第二層、第四層和第五層扭轉時程最大值的減震率分別為32.18%、39.26%和41.58%。通過上述對比分析可知：兩種阻尼器共同作用時，對結構體系的減震效果很好，鋼框架和設備的振動都得到了有效的控制，并且兩種阻尼器的混合控制優于單一阻尼器控制。

8 結 論

在結合理論分析和數值計算基礎上對江蘇索普醋酸廠鋼結構廠房進行了振動臺試驗，并得到以下結論：

(1)通過合理選取相似比，建立了試驗縮尺的ANSYS有限元模型。對縮尺模型和原模型的自振特性和時程響應進行對比分析，驗證了所建縮尺ANSYS模型的正確性；進而設計、加工制作了振動臺試驗模型。

(2)對振動臺試驗模型進行自振特性分析，試驗測得的結構基頻(3.741 Hz)與ANSYS計算的結構基頻(3.216 8 Hz)吻合得較好。

(3)進行了無控制工況的振動臺試驗，將試驗測得結果與ANSYS計算結果進行對比分析。結構的位移和扭轉響應時程最大值偏差率較小；說明了數值計算的結構地震響應與振動臺試驗結果很接近。

(4)在設備四周裝設黏滯阻尼器，對比分析了試驗的無控制工況和裝設黏滯阻尼器工況結果。裝設黏滯阻尼器后，對設備位移的減震率較大，對鋼框架結構位移和扭轉的減震率較小。即裝設在設備四周的黏滯阻尼器對設備振動有較好的減震效果，對鋼框架結構的減震效果很小。

(5)在設備四周裝設黏滯阻尼器，同時在鋼框架結構上裝設磁流變彈性體阻尼器。對比分析試驗的無控制工況和兩種阻尼器共同作用工況結果。兩種阻尼器共同作用時，對設備、鋼框架結構位移和扭轉的減震率都較好。即黏滯阻尼器和磁流變彈性體阻尼器共同作用時，鋼框架結構和設備的振動都能夠得到有效的控制，兩種阻尼器的混合控制優于單一阻尼器控制。