一種改進(jìn)的五自由度機(jī)械手控制算法研究

郭 軍

（山東電子職業(yè)技術(shù)學(xué)院，濟(jì)南 250000）

1 五自由度機(jī)械手及其傳動機(jī)構(gòu)

所謂機(jī)械手（Manipulator），是指一種能夠模糊人的手臂的一些動作功能，基于預(yù)設(shè)的程序?qū)崿F(xiàn)搬運(yùn)、抓取、操作等作業(yè)任務(wù)的機(jī)電一體化、數(shù)字化、自動化生產(chǎn)裝備。機(jī)械手的基本構(gòu)成含三大部件：驅(qū)動機(jī)構(gòu)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)與控制系統(tǒng)；控制要素含工作順序、到達(dá)位置、動作時間、運(yùn)動速度（加/減速度）等；各關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩按預(yù)設(shè)的控制算法及程序?qū)崿F(xiàn)運(yùn)動軌跡的控制。

五自由度機(jī)械手工作時，其在實(shí)際空間的位姿，是由肩、肘、腕等處的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)利用角位移傳感器來確定的。因其各關(guān)節(jié)的運(yùn)動會與控制彼此影響，所以存在著很嚴(yán)重的耦合現(xiàn)象。

由此可知第i個連桿末端的空間坐標(biāo)取決于前個連桿的長度、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與扭角；進(jìn)而通過計算可知執(zhí)行器末端的空間坐標(biāo)與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的關(guān)系呈現(xiàn)出復(fù)雜的三角函數(shù)型的非線性特征。

2 五自由度機(jī)械手的模糊PID融合控制系統(tǒng)

PID（Proportion-Integral-Derivative，比例-積分-微分）控制器是一個廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制的反饋回路部件，其中比例（P）控制為測量、比較及執(zhí)行的基礎(chǔ)，積分（I）控制用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，而微分（D）控制則可加快系統(tǒng)響應(yīng)速度、削弱超調(diào)現(xiàn)象。而模糊控制（Fuzzy Control，F(xiàn)C）是基于模糊數(shù)學(xué)的控制策略，其控制器的一般系統(tǒng)架構(gòu)含變量定義、模糊化、規(guī)則庫、模糊判決及解模糊五大部分。

五自由度機(jī)械手的模糊PID融合控制系統(tǒng)集上述兩種控制器的優(yōu)點(diǎn)于一體，可以設(shè)計如圖2所示。其工作原理為：定義加權(quán)因子α、誤差e，誤差的模糊語言值E；當(dāng)|e|相對小時，PID控制占主導(dǎo)地位；當(dāng)|e|偏大時，模糊控制占主導(dǎo)地位；而模糊PID融合控制系統(tǒng)的輸出，則由這兩個控制器共同決定：

式中，uPID為PID控制器的輸出，u模糊為模糊控制器的輸出；而對于加權(quán)因子α的調(diào)整，則依據(jù)誤差|e|的大小來進(jìn)行。

3 五自由度機(jī)械手遺傳優(yōu)化模糊PID控制算法

3.1 遺傳算法優(yōu)化模糊控制器

遺傳算法對模糊控制器優(yōu)化的核心內(nèi)容包括以下三步：

第一，染色體編碼：選擇十進(jìn)制編碼方式，以縮短編碼的長度，提高編碼的精度，且擴(kuò)展搜索的空間。對于隸屬度函數(shù)的編碼，這里選擇三角形函數(shù)，并將其底邊長度作為優(yōu)化參數(shù)，對（取n=3）實(shí)現(xiàn)編碼；對于控制規(guī)則的編碼，這里將模糊語言變量{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}表示為{0，1，2，3，4，5，6}，并實(shí)現(xiàn)編碼。然后將這兩種編碼進(jìn)行串聯(lián)，最終得到一個完整的染色體編碼串。

第二，適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計：即設(shè)計種群進(jìn)化的目標(biāo)方向，實(shí)現(xiàn)“優(yōu)勝劣汰，適者生存”，因此須選擇合理目標(biāo)函數(shù)，才能確定個體的適應(yīng)度函數(shù)。

第三，遺傳優(yōu)化算法設(shè)計：須經(jīng)大規(guī)模的實(shí)驗(yàn)仿真，獲取種群規(guī)模N與進(jìn)化終止代數(shù)S（如這里取N=100，S=60）。

3.2 遺傳優(yōu)化模糊PID控制算法實(shí)現(xiàn)

遺傳優(yōu)化模糊PID控制算法，其實(shí)現(xiàn)流程如下：

Step1 選擇參數(shù)集合；

Step2 隨機(jī)生成染色體編碼串；

Step3 生成初始種群I；

Step4 依據(jù)式（2）計算適配值；

Step5 執(zhí)行遺傳操作：選擇、交叉、變異過程；

Step6 統(tǒng)計遺傳結(jié)果；

Step7 生成新種群J；

Step8 判斷是否滿足要求：若是，則跳轉(zhuǎn)至Step9，否則用J種群替代I種群并跳轉(zhuǎn)至Step3；

Step9 獲得優(yōu)化的隸屬度函數(shù)與控制規(guī)則；

Step10 采集關(guān)節(jié)的位置數(shù)據(jù)，計算誤差及誤差變化率；

Step11 計算PID控制器與模糊控制器的輸出uPID、u模糊；

Step12 依據(jù)式（1）輸出控制量。

4 結(jié)束語

總之，基于傳統(tǒng)PID控制，通過模糊控制解決了五自由度機(jī)械手因運(yùn)動耦合而產(chǎn)生的非線性問題，并對其利用遺傳算法予以優(yōu)化，獲得模糊控制器的最優(yōu)控制規(guī)則與參數(shù)，最終構(gòu)造出兩種控制器并行的控制結(jié)構(gòu)，形成一種改進(jìn)的遺傳優(yōu)化模糊控制與PID控制相融合的算法。該改進(jìn)算法同時具備兩種控制器的優(yōu)點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)仿真可知能極大提高五自由度機(jī)械手的控制精度，從而得到較平滑的運(yùn)動軌跡，且自適應(yīng)能力、動靜態(tài)性能、抗干擾性、可實(shí)用性就較好。