一種改進的五自由度機械手控制算法研究

郭 軍

（山東電子職業技術學院，濟南 250000）

1 五自由度機械手及其傳動機構

所謂機械手（Manipulator），是指一種能夠模糊人的手臂的一些動作功能，基于預設的程序實現搬運、抓取、操作等作業任務的機電一體化、數字化、自動化生產裝備。機械手的基本構成含三大部件：驅動機構、執行機構與控制系統；控制要素含工作順序、到達位置、動作時間、運動速度（加/減速度）等；各關節的驅動力矩按預設的控制算法及程序實現運動軌跡的控制。

五自由度機械手工作時，其在實際空間的位姿，是由肩、肘、腕等處的旋轉關節利用角位移傳感器來確定的。因其各關節的運動會與控制彼此影響，所以存在著很嚴重的耦合現象。

由此可知第i個連桿末端的空間坐標取決于前個連桿的長度、關節轉角與扭角；進而通過計算可知執行器末端的空間坐標與關節轉角的關系呈現出復雜的三角函數型的非線性特征。

2 五自由度機械手的模糊PID融合控制系統

PID（Proportion-Integral-Derivative，比例-積分-微分）控制器是一個廣泛應用于工業控制的反饋回路部件，其中比例（P）控制為測量、比較及執行的基礎，積分（I）控制用于消除穩態誤差，而微分（D）控制則可加快系統響應速度、削弱超調現象。而模糊控制（Fuzzy Control，FC）是基于模糊數學的控制策略，其控制器的一般系統架構含變量定義、模糊化、規則庫、模糊判決及解模糊五大部分。

五自由度機械手的模糊PID融合控制系統集上述兩種控制器的優點于一體，可以設計如圖2所示。其工作原理為：定義加權因子α、誤差e，誤差的模糊語言值E；當|e|相對小時，PID控制占主導地位；當|e|偏大時，模糊控制占主導地位；而模糊PID融合控制系統的輸出，則由這兩個控制器共同決定：

式中，uPID為PID控制器的輸出，u模糊為模糊控制器的輸出；而對于加權因子α的調整，則依據誤差|e|的大小來進行。

3 五自由度機械手遺傳優化模糊PID控制算法

3.1 遺傳算法優化模糊控制器

遺傳算法對模糊控制器優化的核心內容包括以下三步：

第一，染色體編碼：選擇十進制編碼方式，以縮短編碼的長度，提高編碼的精度，且擴展搜索的空間。對于隸屬度函數的編碼，這里選擇三角形函數，并將其底邊長度作為優化參數，對（取n=3）實現編碼；對于控制規則的編碼，這里將模糊語言變量{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}表示為{0，1，2，3，4，5，6}，并實現編碼。然后將這兩種編碼進行串聯，最終得到一個完整的染色體編碼串。

第二，適應度函數設計：即設計種群進化的目標方向，實現“優勝劣汰，適者生存”，因此須選擇合理目標函數，才能確定個體的適應度函數。

第三，遺傳優化算法設計：須經大規模的實驗仿真，獲取種群規模N與進化終止代數S（如這里取N=100，S=60）。

3.2 遺傳優化模糊PID控制算法實現

遺傳優化模糊PID控制算法，其實現流程如下：

Step1 選擇參數集合；

Step2 隨機生成染色體編碼串；

Step3 生成初始種群I；

Step4 依據式（2）計算適配值；

Step5 執行遺傳操作：選擇、交叉、變異過程；

Step6 統計遺傳結果；

Step7 生成新種群J；

Step8 判斷是否滿足要求：若是，則跳轉至Step9，否則用J種群替代I種群并跳轉至Step3；

Step9 獲得優化的隸屬度函數與控制規則；

Step10 采集關節的位置數據，計算誤差及誤差變化率；

Step11 計算PID控制器與模糊控制器的輸出uPID、u模糊；

Step12 依據式（1）輸出控制量。

4 結束語

總之，基于傳統PID控制，通過模糊控制解決了五自由度機械手因運動耦合而產生的非線性問題，并對其利用遺傳算法予以優化，獲得模糊控制器的最優控制規則與參數，最終構造出兩種控制器并行的控制結構，形成一種改進的遺傳優化模糊控制與PID控制相融合的算法。該改進算法同時具備兩種控制器的優點，通過實驗仿真可知能極大提高五自由度機械手的控制精度，從而得到較平滑的運動軌跡，且自適應能力、動靜態性能、抗干擾性、可實用性就較好。