基于ABAQUS的混雜纖維增強復合材料固化變形模擬

顧澗瀟 鹿海軍 郭雙喜 李雪芹 劉 義

(1 中航工業復合材料技術中心，北京 101300) (2 先進復合材料國防科技重點實驗室，北京 100095)

文 摘 針對混雜纖維增強復合材料固化變形問題，以兩種纖維增強雙馬樹脂基復合材料為研究對象，建立了一種基于ABAQUS的混雜纖維增強復合材料固化變形預測模型。大尺寸(500 mm×500 mm)平板固化變形實驗結果表明，建立的有限元數值模擬計算方法能夠較準確的預測混雜纖維增強復合材料固化變形的變形趨勢和最大變形量，最大變形量測算誤差約為10%～15%。

0 引言

混雜纖維增強復合材料是兩種或兩種以上增強纖維與同一種樹脂基體復合而成的新材料。混雜結構綜合了兩種纖維的性能特點，可設計性強，常用于新型復合材料的開發。

混雜纖維增強復合材料可提高復合材料的特定力學性能。例如GUSTIN等[1]通過在蜂窩夾層結構中碳纖維面層中增加一定比例的Kevlar纖維進行混雜，將夾層結構最大吸收能量和平均最大沖擊力提升約10%；蔡長庚[2]研究了玻璃纖維/碳纖維混雜增強環氧樹脂復合材料的拉伸性能，發現玻璃纖維作為面層材料能夠提升復合材料層板拉伸性能；曾金芳等[3]用F-12芳綸纖維/碳纖維混雜復合材料制備了NOL環(纏繞復合材料環形試樣)，發現當 CF比例為35%時, 混雜后復合材料的層間剪切強度達到最大值，約為芳綸纖維增強復合材料的1.5倍。

混雜纖維增強還能賦予材料功能性。例如孫志杰等[4]研究了不同混雜比的CF/GF 混雜復合材料的熱膨脹性能, 發現適當增加碳纖維含量時, 混雜復合材料的熱膨脹減小；劉佩華等[5]用芳綸玻纖維混雜增強丁晴橡膠改性酚醛樹脂基體，改善了材料的摩擦性能和力學性能，提高了材料的耐用性；石勇等[6]采用等效剛度法和傳遞矩陣法計算了碳纖維/超高分子量聚乙烯纖維、碳纖維/凱夫拉纖維和碳纖維/玻璃纖維混雜復合材料的聲反射/聲透射系數。計算結果表明混雜材料的聲隱身效果較好，3種材料的聲透射系數都可達到95%以上。

綜上所述,混雜纖維增強復合材料能夠有效改善復合材料的性能,然而由于多種增強纖維本身各向異性和不同增強材料間相互作用的影響，混雜纖維增強復合材料也存在固化變形難以控制的問題。目前，對混雜纖維增強復合材料固化變形行為的研究較少，因此，建立一種混雜纖維增強復合材料固化變形有限元計算模型對降低材料工程化應用成本有積極意義。

混雜纖維增強復合材料的混雜方式多種多樣，按照增強纖維的分布位置，可以分為3種混雜方式：(1)層內混雜方式，多種增強纖維通過捻絲工藝或混編工藝在復合材料鋪層內形成混雜結構；(2)層間混雜方式，不同增強纖維分布在復合材料的不同鋪層中形成混雜結構；(3)層內并層間混雜方式，同時具有層內混雜和層間混雜的混雜結構。

本文的研究對象是層間混雜結構的混雜纖維增強復合材料，利用ABAQUS商用軟件對混雜纖維增強復合材料平板進行了有限元建模，該模型能夠預測不同鋪層對平板固化變形的影響。

1 混雜纖維增強復合材料固化變形機理假設

一般認為典型熱固復合材料結構固化過程中出現固化變形的主要原因包括：(1)鋪層內纖維各向線脹系數差異產生的熱變形(55%)；(2)樹脂基體固化收縮變形(35%)；(3)模具與復合材料的相互作用(10%)[7]。

混雜纖維增強復合材料是由多種不同性能的增強纖維組成，不同鋪層間各向線脹系數差異更大。因此，在進行復合材料固化變形有限元分析前，應對材料固化變形機理進行必要的假設。

首先，對于混雜纖維增強復合材料而言，樹脂基體的固化收縮主要發生在升溫階段，復合材料結構處于凝膠態向固態轉變的過程中，對整體結構變形的影響相對較小。其次，物體溫度升高或降低時，受其自身熱脹冷縮的物理特性影響，會產生熱變形。當物體的熱變形過程受外部或內部因素約束而無法自由擴展時，會在物體內部積聚內應力[8]。混雜纖維增強復合材料層壓板中多種增強纖維一般呈不均衡排布狀態，其內部結構呈現不對稱性。由于增強纖維的線膨脹系數也有差異，使得固化過程中，混雜結構內部表現為同一鋪層各方向和不同材料鋪層間的熱應力分布不均衡，引起整體結構的固化變形。最后，由于本文的試驗中采用相同樹脂基體和相同的模具進行試驗，模具的影響基本可以忽略。綜上，進行有限元建模時，假設降溫過程中材料結構不對稱和線膨脹系數不匹配引起的內部熱應力，是混雜纖維增強復合材料產生固化變形的主要原因。

經典層合板的熱應力分析的物理方程中，假設層合板固化過程中的溫差ΔT(x,y,z)，由于溫差引起的材料線膨脹量為βTΔT(x,y,z),其中βT為材料的各向線脹系數。層合板的物理方程為[9]:

(1)

基于上述物理方程，進行有限元分列式設計[10]，設有限元建模中單元的節點位移向量為：

qe=[u1v1w1…unvnwn]

(2)

將單元內的力學參量都表示為節點位移的函數關系，即

u=Nqe；ε=Bqe

(3)

σ=D(ε-ε0)=DBqe-Dε0=Sqe-DβTΔT[1 1 1 0 0 0]τ

(4)

式中，N、D、S、B分別為單元的形狀函數，彈性系數矩陣、應力矩陣和幾何矩陣。

本文中進行有限元建模時，主要針對各鋪層間不同線脹系數差異所引起的固化變形進行預測。同時，假設復合材料固化變形主要發生在樹脂基體完全反應，由凝膠態轉變為固態后的降溫階段。

2 有限元模型建立

2.1 特征材料基本性能參數

有限元模型分析的特征材料的增強樹脂選擇雙馬樹脂(牌號：5429，生產商：中航復合材料有限責任公司)，增強體選擇單向碳纖維(牌號：ZT7H，生產商：中簡科技發展有限公司)和石英玻璃纖維緞紋編織布(牌號：QW280，生產商：湖北菲利華石英玻璃股份有限公司)。通過熱熔法制成兩種預浸料(牌號：ZT7H/5429，QW280/5429，預浸料加工：中航復合材料有限責任公司)。進行有限元建模前，對兩種預浸料的基本性能進行了測量。材料的拉伸模量、泊松比按標準ASTM D 3039—2007測量，彎曲模量按標準ASTM D 790—2007測量，線脹系數委托北京航空航天大學測量。根據測量結果確定了有限元模擬中材料的基本性能參數(表1)。

表1 預浸料基本性能參數

注：1)根據經驗設置；2)參照實測值設置 。

2.2 有限元建模

在有限元計算軟件ABAQUS中對混雜纖維增強復合材料平板進行了有限元建模(圖1)，模型平面尺寸500 mm×500 mm,采用殼單元劃分網格。模擬計算時在其長寬方向上的中面上施加對稱約束，在其中心點施加z向位移約束(圖2)。模擬計算中僅考慮復合材料熱變形，對固化工藝降溫過程引起的熱變形進行計算。定義均勻變化的溫度場，模擬由200℃降溫至30℃的過程中結構的變形。

圖1 平板有限元模型Fig.1 Finite element model of laminate

圖2 約束示意圖Fig.2 Constraint schematics

2.3 平板鋪層設計

有限元計算的目標混雜纖維增強復合材料平板厚度3 mm，鋪層共16層，其中QW280/5429與ZT7H/5429厚度混雜比為2∶1，鋪層數比為1∶1。

保持混雜纖維增強材料平板總厚度和厚度混雜比不變，通過改變ZT7H/5429鋪層在復合材料平板厚度方向的分布區域，共設計四類(Type1～Type4)層間混雜鋪層方式，不同鋪層的材料分布詳見表2。

表2 混雜纖維增強復合材料平板鋪層設計

3 有限元數值模擬計算與驗證

通過改變每種鋪層設計中鋪層各層鋪層角度設計，分別計算了118種鋪層組合的混雜纖維增強復合材料平板固化變形。118種鋪層組合中復合材料平板變形趨勢12類(圖3)。對比不同鋪層設計的數值模擬計算結果如下。

(1)對比四種不同混雜鋪層設計的測算結果中最大變形量數據可以發現，Type1鋪層>Type2鋪層>Type3鋪層>Type4鋪層，即混雜纖維增強復合材料中不同增強纖維在平板厚度方向的分布越對稱，平板固化變形越小。

(2)在四種鋪層設計中，當ZT7H/5429鋪層角度固定后，改變QW280/5429的鋪層角度會對平板固化變形趨勢產生影響，但對平板最大變形量影響較小。而當QW280/5429鋪層角度固定時，改變ZT7H/5429的鋪層角度，平板最大變形量和固化變形趨勢均會發生變化。

(3)減少鋪層設計中±45°鋪層所占比例，可以降低平板固化變形的最大變形量。

圖3 混雜纖維增強復合材料12類固化變形模擬趨勢圖Fig.3 12 Types simulated curing deformation trend of hybrid fiber composite

(4)在Type1～Type3鋪層設計中，當ZT7H/5429采用[0,0,0,90,90,0,0,0]鋪層時，平板固化變形量最小。

對500 mm×500 mm混雜纖維增強復合材料平板的鋪層角度進行調整能夠使平板最大固化變形量下降30%左右，但無法完全消除。根據模擬計算結果，選取了4種典型鋪層進行試驗驗證(鋪層設計見表3)。

表3 四種典型混雜纖維增強復合材料平板鋪層設計

試驗中利用三坐標測量儀(成都精密儀器有限公司，設備型號：CHXY-CH43.15.15CT2T，測量精度0.03 mm)采集平板表面外形數據，擬合出平板最大固化變形量(表4)并通過計算機得到平板固化變形趨勢圖(圖4)。

表4 混雜纖維增強復合材料平板變形情況

對比實測結果與模擬結果可以證明：

(1)混雜纖維增強復合材料平板的最大固化變形量較實測值偏大，B、C、D鋪層平板固化變形量均大于5 mm，數值模擬計算結果偏差(結果偏差=計算偏差/實測變形量)約為10%～15%。由于A鋪層平板變形量小于0.5 mm，近似于未發生變形，實測數據與數值模擬計算結果偏差約為41%。這是由于三坐標測試儀為接觸式測量，測量過程中平板微小震動會對測試結果產生影響，當總體變形量較小時，接觸式測試誤差更明顯。

(2)B、C、D鋪層平板的變形量較大，實測變形與模擬預測變形趨勢吻合度較好，而A鋪層平板變形量趨近于0，實測變形趨勢呈不規則波浪狀。

圖4 四種典型混雜纖維增強復合材料平板變形趨勢圖Fig.4 Four types laminate layup design of hybrid fiber composite curing deformation trend

4 結論

基于混雜纖維增強復合材料固化變形機理假設，通過合理設置有限元數值模擬計算邊界條件，在ABAQUS中建立了一種平板固化變形模擬預測模型。通過數值模擬計算，預測了鋪層設計對平板固化變形的影響。

采用等比實驗驗證了數值模型預測平板固化變形趨勢和最大變形量的準確性。實驗證明有限元數值模擬結果與平板實測固化變形趨勢吻合度較好，最大固化變形量測算誤差約為10%～15%。