冷板凍結物理模擬試驗研究*

仇培云,岳豐田

(1.廣州地鐵集團建設事業總部,廣東 廣州 510330； 2.中國礦業大學 力學與土木工程學院 ，江蘇 徐州 221116)

0 引言

隨著我國經濟建設的發展，富含水的復雜地質條件下的城市地下工程日益增多，相應安全風險也日益嚴峻。凍結法在市政工程建設中有其獨特的優越性，在上海、南京以及天津等大城市的地鐵建設中得到了充分的應用，尤其是在地鐵聯絡通道的建設中。在地鐵聯絡通道凍結法施工工程或相似工程中，隧道管片與土體交界面是凍結法施工中凍結薄弱面，該區域的溫度情況也是判定是否可以進行開挖施工的關鍵參數之一，為加強該區域的凍結，使管片與土體交界面處土體快速降溫、凍結，在較短的時間里達到滿足開挖條件的要求，人們常在凍結壁區域的管片內表面上布置冷凍盤管作為凍結補償[1-11]。但是，在以往的凍結工程中，作為凍結補償的凍結器多是圓形截面的管體，其與混凝土管片為弧面貼合，近似為線接觸，接觸面積非常有限，因此凍結補償效果有限，針對此類問題，作者在廣佛線某區間地鐵隧道管片凍結封水工程中使用矩形截面的外置凍結器——凍結冷板，其能與管片內表面實現平面緊密貼合，熱交換面積大，凍結補償優越性明顯，在應用于相關搶險應急救援時，能更有效地保障安全。為得到該情況下凍土的發展情況、溫度場分布規律，進行物理模擬試驗研究。

目前，模擬試驗是研究凍結溫度場常用的方法[12-16]，已從早期用簡陋儀器觀測，到電力、水利積分儀模擬，直至發展到現代計算機控制數據采集的模擬試驗研究；從單一影響因素，發展至多影響因素較高精度的試驗研究；從一維發展到二維、三維問題的試驗，相繼改進了試驗手段，提高了精度，縮短了試驗研究周期。

1 模擬試驗設計

1.1 相似材料選擇

模型材料是以相似理論為基礎的一種解決復雜工程問題的有效方法。相似材料是相似模擬試驗的試驗對象，如何選取相似材料和制作相似模型是相似模擬試驗的關鍵。相似材料的選取一般包括相似材料原料的選擇、相似材料配比的確定、相似材料密度的控制和相似材料的養護。按照原型盾構隧道管片混凝土配比，在試驗室自行澆筑混凝土板，冷板采用矩形截面鋼管。試驗土體采用現場取粉質粘土和粉細砂地層，土樣運回試驗室后，按照現場的含水量進行重塑，利用重塑土樣進行模擬試驗，進而保證密度、含水量、氯離子含量等參數與施工現場條件一致。試驗考慮的因素還包括冷板的排數、截面大小和散熱。

1.2 幾何縮比

考慮到現有試驗條件，本文設定的試驗規模和試驗精度要求，在兼顧模型的加工制作以及試驗可實施性和最終效果的條件下，充分考慮施工現場的實際情況，根據相似準則選擇幾何縮比為5，按此進行凍結系統設計，根據原型尺寸，現場凍結冷板截面尺寸為100 mm×48 mm，模型時冷板選用20 mm×10 mm。在模擬試驗部分，選取實際工程應用的一些凍結設計參數進行4組試驗，試驗方案如表1所示。根據現場的勘察資料，地下水流速小于1 m/d，因此該因素對凍結施工過程影響較小，故在模擬試驗中，不考慮地下水流動的影響。

1.3 溫度縮比

根據柯索維奇準則，由于模型試驗用土的土性與原型一樣，模型各點與原型各點相應溫度值相等。

1.4 時間縮比

根據傅立葉準則，采用原型材料進行試驗，模型試驗凍結1個單元時間相當于原型凍結25個單元時間。

表1 試驗安排表Table 1 Schedule of the experiments

1.5 邊界條件相似

由于試驗研究對象為凍結施工區域的溫度變化規律，所以保證模擬試驗的邊界條件與工程原型的一致性。根據現場勘查資料，在模擬試驗中使用現場相同的地層，重塑后保證地層的密度、含水量、氯離子含量等參數與現場一致，地下水的流速與現場基本相同，同時對試驗土層周圍和底部用保溫材料做好隔熱保溫，以保證溫度邊界條件的一致性。通過試驗設計，保證冷量損失等邊界條件與施工現場的相似性，所以模擬試驗中的凍結效果與現場是一致的，獲得的溫度分布規律與實際工程是相同的，模擬試驗獲得的溫度場分布特征可以用來直接表征現場的溫度場分布規律。

2 試驗系統設計

2.1 鹽水凍結系統

試驗采用鹽水制冷。凍結系統包括：制冷機、鹽水輸送管路和凍結冷板。試驗使用的制冷機以R22作為制冷劑，能提供-30℃～-35℃的工作溫度，可實現自動控溫，其制冷能力為9 kW。

2.2 試驗監測及數據采集系統

2.2.1 溫度量測

溫度量測包括冷板外壁溫度、凍結區域內管片內部溫度、管片外表面溫度、凍結土體溫度的監測。溫度傳感器采用“銅—康”銅熱電偶，不用補償導線，從測點到二次儀表全部采用“銅—康”銅線。

在每根冷板的入口和出口各布置1個溫度測點，監測凍結過程中冷管的入口和出口溫度。在冷板的外壁，沿凍結管長度方向間隔200 mm共布置3個測點，測量冷板壁溫度，如圖1所示。

圖1 冷板外壁測點布置Fig.1 Arrangement of the measuring points on the outer of the cold wall

根據各組實驗中冷排管布置形式的不同，分別在距離凍結管的不同位置布置熱電偶來監測土體的溫度發展情況，熱電偶的編號為1～8，具體位置如圖2～圖5所示。

圖2 凍結A組溫度測點布置Fig.2 The freezing temperature layout of the A group measuring point

圖3 凍結B組溫度測點布置Fig.3 The freezing temperature layout of the B group measuring point

圖4 凍結C組溫度測點布置Fig.4 The freezing temperature layout of the C group measuring point

圖5 凍結D組溫度測點布置Fig.5 The freezing temperature layout of the D group measuring point

2.2.2 數據采集系統

數據采集器選用DATATAKER，和微機接口形成數據自動采集和微機分析處理的自動檢測系統。該系統可按設定時間間隔定時采集、存儲數據，實現長時間自動化連續監測。

3 試驗結果分析

本次物理試驗的主要目的是獲得凍結器外置于混凝土壁凍結條件下，混凝土襯砌后土體的凍結壁溫度場特性。試驗中只考慮1種混凝土厚度尺度，改變的因素有凍結器的類型，凍結器的個數、排間距等。

3.1 單排冷板凍結溫度場分析

本組試驗(A組)冷板外壁溫度如圖6所示。冷板外壁溫度降溫很慢，凍結2 h后降至-14℃，凍結中后期在-17℃左右波動，冷板外壁溫度相對較高。

圖6 A組冷板外壁溫度隨時間變化曲線Fig.6 Change curve of the wall temperature in the group A cold plate

主面溫度場隨時間變化的曲線如圖7所示。從圖7可以看出，主面上溫度分布曲線在淺部呈對數曲線形式，隨深度的增加逐漸過渡成線性分布，最深部測點埋深460 mm，對應原型尺寸為2.3 m，降溫幅度較小。

圖7 主面溫度隨時間變化曲線Fig.7 The change curve of the main surface temperature

3.2 雙排冷板間距80 mm凍結溫度場分析

本組試驗(B組)冷板外壁溫度如圖8所示。2支冷板外壁溫度凍結2 h后分別降至-18.6℃和-20.5℃，凍結中后期在-23℃左右波動。在凍結中前期，由于管內流量較小，管壁溫度維持在-21℃左右，后增加1臺鹽水泵加大流量，管壁溫度降低至-23℃左右。

圖8 B組冷板外壁溫度隨時間變化曲線Fig.8 Change curve of the wall temperature in the group B cold plate

圖9 主面溫度場隨時間變化曲線Fig.9 The change curve of the main surface temperature field

圖10 界面溫度場隨時間變化曲線Fig.10 The change curve of the interface temperature field

主面溫度場隨時間變化的曲線如圖9所示，界面溫度場隨時間變化的曲線如圖10所示。初始地溫為8.6℃～9.6℃之間。

從圖中可以看出，主面不同深度溫度分布曲線與A組基本一致，在淺部呈對數曲線形式，隨深度的增加逐漸過渡成線性分布，但由于雙板凍結溫度場疊加及冷源溫度低等原因，凍結發展速度快，凍結深度深。

未在混凝土板表面布置測點，故界面溫度曲線起始點為混凝土板中部測點，即K點，下同。界面溫度變化曲線，形式上可看作對數曲線上的一部分線段。

3.3 雙排冷板間距140 mm凍結溫度場分析

本組試驗(C組)冷板外壁溫度如圖11所示。2支冷板外壁溫度凍結2 h后分別降至-20.1℃和-20.8℃，凍結中后期在-22℃左右波動。

圖11 C組冷板外壁溫度變化曲線Fig.11 Change curve of the wall temperature in the group C cold plate

主面溫度場隨時間變化的曲線如圖12所示，界面溫度場隨時間變化的曲線如圖13所示。

圖12 主面溫度場隨時間變化曲線Fig.12 The change curve of the main surface temperature

主面上初始地溫為8.5℃～9.3℃之間。從圖中可以看出，主面、界面不同深度溫度分布曲線與B組基本一致，但凍結深度低于B組。

圖13 界面溫度場隨時間變化曲線Fig.13 The change curve of the interface temperature

3.4 蛇形盤管凍結溫度場分析

本組試驗(D組)凍結管外壁溫度如圖14所示。凍結盤管外壁溫度凍結2 h后降至-13.3℃，溫度降低較慢，凍結中期在-20℃左右波動，后期在-19℃左右波動。

圖14 D組凍結管外壁溫度變化曲線Fig.14 The outer wall temperature change curve of the group D

主面溫度場隨時間變化的曲線如圖15所示，界面溫度場隨時間變化的曲線如圖16所示。

圖15 主面溫度場隨時間變化曲線Fig.15 The change curve of the main surface temperature

圖16 界面溫度場隨時間變化曲線Fig.16 The change curve of the interface temperature

主面上初始地溫為8.4℃～8.9℃之間。從圖中可以看出，主面、界面不同深度溫度分布曲線在淺部呈對數曲線形式，隨深度的增加逐漸過渡成線性分布，但凍結深度低于B組，基本與C組相同。

3.5 凍結深度及凍土平均溫度

圖17 A組凍結深度隨時間變化曲線Fig.17 The change curve of the freezing depth of group A

圖18 B組凍結深度隨時間變化曲線Fig.18 The change curve of the freezing depth of group B

圖19 C組凍結深度隨時間變化曲線Fig.19 The change curve of the freezing depth of group C

圖20 D組凍結深度隨時間變化曲線Fig.20 The change curve of the freezing depth of group D

本試驗認為土體結冰溫度為0℃，凍結深度隨時間變化曲線如圖17～圖20所示，凍土厚度等于凍結深度減去混凝土板厚度，即圖中凍結深度值減去60 mm。由圖17～圖20可以看出， A～D組的最終凍結深度分別為98，177，138，110 mm(其中，B～D組取界面上凍結深度值)；凍結壁厚度為上述值減去混凝土板厚度60 mm，換算為凍結壁厚度為38，117，78，50 mm，由此可以看出，各組凍結壁厚度關系為B組>C組>D組>A組。B，C組為雙冷板凍結，間距分別為80 mm和140 mm；D組為蛇形盤管，管身間距為40 mm，且為3排，但從試驗結果來看，D組凍結效果要劣于B，C 2組冷板凍結形式，因此說明，凍結器與凍結介質的熱交換面積大小，對凍結效果影響比重顯著。同為冷板凍結的B，C 2組，由于2板之間間距的不同，凍結深度有較大差異，所以適當的布置形式能大大提高凍結效率和效果。

各組試驗凍結壁平均溫度隨時間變化曲線如圖21所示。

圖21 凍結壁平均溫度隨時間變化曲線Fig.21 The change curve of the mean temperature of the frozen wall

由上圖可以看出，各組凍結壁平均溫度TB

4 結論

1)通過物理模擬試驗研究“凍結器布設于混凝土結構表面”這一凍結形式下的凍結溫度場規律，該凍結形式下主、界面溫度分布曲線在淺部呈對數曲線形式，隨深度的增加逐漸過渡成線性分布。埋深460 mm測點降溫很小，對應原型尺寸為2.3 m。

2)單根冷板凍結形式下，在距離冷板200 mm(對應原型尺寸為1 m)范圍內，測點降溫幅度明顯，實際工程中可參照這一尺寸做好保溫工作，提高凍結效率。

3)最終A～D組的凍結深度分別為98，177，138，110 mm(其中，B～D組取界面上凍結深度值)，凍結壁厚度為上述值減去混凝土板厚度60 mm，換算為凍結壁厚度為38，117，78，50，可以看出，各組凍結壁厚度關系為B組>C組>D組>A組。各組凍結壁平均溫度TB