利用Minitab軟件進行鋼管壁厚的雙樣本T檢驗

劉甲明，李 靜，梁建山

（煙臺魯寶鋼管有限責任公司，山東 煙臺265500）

1 前言

魯寶鋼管公司為改善鋼管壁厚精度和內螺紋情況，在Accu—Roll軋機后增加了平整機。平整機設計了低速咬入高速軋制投入/切除功能，由于該功能只對鋼管頭部壁厚產生影響，而鋼管頭部壁厚情況直接決定切頭長度，影響成材率，因此有必要進行分析。檢驗兩個樣本或多個樣本之間的平均值是否相等，通常采用兩樣本均值T檢驗。本研究引入雙樣本T檢驗驗證低速咬入高速軋制功能投入與否對鋼管頭部壁厚的影響是否存在顯著差異，利用Minitab軟件進行分析。

2 Minitab軟件簡介

Minitab統計軟件是國際上最流行并具有權威性的統計分析軟件之一，在教育、研究、企業管理等各個領域的研究有著廣泛的應用。與其他國際權威軟件如SAS、SPSS軟件相比，Minitab統計軟件最顯著的特點是體積?。ㄗ钚碌?6.0版安裝包僅為120 M左右）、功能強大，并且人機交互界面菜單操作簡單易懂，與Word、Excel等兼容性好，數據的導入和結果的導出非常方便。Minitab軟件不僅具有包括數據管理、統計分析、圖表分析、輸出管理等在內的基本統計功能，還擁有描述性統計、量具分析、能力分析、假設檢驗、為所設計的試驗產生試驗方案、試驗設計的結果分析、統計過程控制、為仿真產生隨機數據等強有力工具箱。

3 雙樣本T檢驗

3.1 檢驗流程

雙樣本T檢驗的步驟如圖1所示。

圖1 雙樣本T檢驗流程

3.2 建立假設

原假設μ1=μ2；備擇假設μ1≠μ2。μ1為平整機未使用低速咬入高速軋制時的鋼管壁厚平均值；μ2為平整機使用低速咬入高速軋制時的鋼管壁厚平均值。確定檢驗顯著性水平α=0.05。

3.3 數據準備

在鋼管進入平整機工序前的相同工況下，隨機選取平整機未投入/投入低速咬入高速軋制功能各1支鋼管，并在鋼管頭部按每20 mm距離測量1個點壁厚的方法，測量0.6 m長度鋼管的壁厚，將未投入低速咬入功能時獲得壁厚數據作為樣本A，將投入低速咬入功能時獲得壁厚數據作為樣本B，測量數據如表1所示。

表1 樣本測量壁厚數據 mm

3.4 樣本數據獨立性檢驗

利用Minitab軟件對樣本A、B進行數據獨立性檢驗的結果如圖2所示。

對樣本A和樣本B使用Minitab軟件運行圖進行分析，結果如表2所示。

圖2 數據獨立性檢驗

3.5 正態性檢驗

利用Minitab軟件對樣本A、B進行正態性檢驗的結果如圖3所示。

圖3 正態檢驗結果

樣本A的P值為0.269，樣本B的P值為0.604，兩者均＞0.05，說明兩組壁厚數據是正態的，一般＞0.05就可以認為是正態分布。

3.6 方差齊性檢驗

方差齊性檢驗的必要性：T檢驗的前提是兩個總體的方差相等，而進行方差分析就要進行方差齊性檢驗，即若組間方差不齊則不適用方差分析。若方差不齊可通過對數變換、平方根變換、倒數變換、平方根反正弦變換等方法變換后再進行方差齊性檢驗。利用Minitab軟件對樣本A、B進行方差齊性檢驗如圖4所示。

圖4 方差齊性檢驗結果

樣本A的P值為0.062，樣本B的P值為0.065，兩者均＞0.05，兩個樣本壁厚數據的方差是齊性的。在Minitab軟件方差齊性檢驗時，P值為顯著性水平，一般P值＜0.05時就拒絕方差齊性的假設。

3.7 雙樣本T檢驗

利用Minitab軟件對樣本A、B進行雙樣本T檢驗的結果如圖5所示。

圖5 雙樣本T檢驗結果

P值為0.313，＞0.05，無法拒絕原假設H0：μ1=μ2，即不能說明壁厚偏差存在顯著差異，P值是用來判斷顯著性的，P值越小拒絕原假設的權重就越大，一般P值＜0.05就拒絕H0。

4 結論

4.1 雙樣本T檢驗可以用在鋼管壁厚分析中。

4.2 在置信水平95%的情況下，不能說明平整機采用低速咬入高速軋制功能與否對鋼管壁厚的影響存在顯著差異，但考慮到低速咬入高速軋制對軋制穩定性及效率是有利的，所以生產時應采用低速咬入高速軋制功能。