在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的探究

趙洪艷

摘 要：初中階段，是學(xué)生思維能力迅速發(fā)展的時期，精力了從小學(xué)的形象思維到初中抽象思維的過度，因此，在這一時期對學(xué)生抽象思維能力進(jìn)行有意識的引導(dǎo)與培養(yǎng)，能夠?qū)W(xué)生邏輯思維能力的提升產(chǎn)生積極作用。在教學(xué)實踐中，我主要采取以下培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法，取得了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；思維

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）12-204-01

一、數(shù)學(xué)思維概述

數(shù)學(xué)思維從是人類一般思維中的一種，同時又有區(qū)別于一般思維的自身特點。數(shù)學(xué)思維是人腦利用數(shù)學(xué)符號或語言、運用抽象概括等方法對數(shù)學(xué)對象問接概括的反映過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生僅理解和掌握了一些基本概念、原理，卻未掌握這些知識要素間的本質(zhì)聯(lián)系，便不能準(zhǔn)確理解和把握數(shù)學(xué)概念。

二、初中生數(shù)學(xué)思維中存在的問題

1、解題過程不遵循嚴(yán)格的數(shù)學(xué)規(guī)律。初中生的思維較為靈活，但其心志不健全，缺乏經(jīng)驗，因此常出現(xiàn)表達(dá)不嚴(yán)謹(jǐn)、無規(guī)律、散亂等問題。很多學(xué)生在課堂上聽懂教學(xué)內(nèi)容，對數(shù)學(xué)問題的解題思路也很清楚，但表達(dá)過程中卻不能夠完全按照規(guī)范的要求執(zhí)行，而是以自己的思維方式進(jìn)行解題，這就造成了思維混亂，解題中出現(xiàn)各種問題。而出現(xiàn)問題時，學(xué)生往往會把錯誤歸咎為粗心大意，并未看清問題的本質(zhì)。實際上，這是學(xué)生對數(shù)學(xué)思維的運用不當(dāng)，按照自己的思維模式去看待數(shù)學(xué)問題，只重視結(jié)果而忽略了解題過程。

2、對解題過程過于拘謹(jǐn)。與上述問題相反，一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中完全聽從教師的指導(dǎo)，嚴(yán)格的按照數(shù)學(xué)的解題步驟和規(guī)律進(jìn)行，表面上看，這些學(xué)生非常服從老師的教導(dǎo)，但實則是在學(xué)習(xí)過程中不懂得變通，過于死板的表現(xiàn)。這些學(xué)生看問題和解決問題的方式通常比較單一，學(xué)習(xí)和解題的過程追求整齊劃一的格式，嚴(yán)格套用固定模式進(jìn)行，根據(jù)教師提供的解題步驟來解題，從不越雷池半步。然而當(dāng)他們習(xí)以為常的條件和情況出現(xiàn)變化后，他們便會不知所措，無從下手。這些過于完美化的數(shù)學(xué)思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，但是如果拘泥于這種思維模式中，不僅會增加解題的時間，帶來不必要的心理壓力，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高也不利，過于死板的思維顯然是不能解決各種各樣的數(shù)學(xué)問題的。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的方法

1、建立思維轉(zhuǎn)化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。要想使初中生數(shù)學(xué)思維得到充分培養(yǎng)，就必須具備一定的前提條件。首先，教師應(yīng)理清數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，尋找出其中的數(shù)學(xué)思想方法，把握同一思想方法在各章節(jié)中的分布，對思想方法有一個綜合的了解；其次，教師在備課過程中，應(yīng)明確需要重點學(xué)習(xí)的思想方法。認(rèn)真仔細(xì)地分析知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程。分析在例題的解答過程中所體現(xiàn)的思想方法，從而在教學(xué)目標(biāo)中明確提出思想方法的教學(xué)要求，對思想方法滲透做出合理的教學(xué)設(shè)計。

2、對分類、轉(zhuǎn)化的思想要熟練掌握。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，轉(zhuǎn)化思想以分類思想為基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化思想充分體現(xiàn)了分類思想的原則與要求，二者統(tǒng)一于思維轉(zhuǎn)化過程之中。分類思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，中學(xué)數(shù)學(xué)概念的分析、公式的推導(dǎo)、定理的證明或習(xí)題的解答等均能體現(xiàn)出這一思想。像圓周角定理的證明、弦切角定理的證明、有理數(shù)和實數(shù)的分類、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等。分類的方法有以下幾種：（1）根據(jù)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分類。如：學(xué)習(xí)一元二次方程根的判別式時，對于變形后的方程，用兩邊開平方求解，需要分類研究大于0、等于0、小于0這三種情況對應(yīng)方程解的情況。而符號決定能否開平方，是分類的依據(jù)，從而得到一元二次方程的根的三種情況。（2）根據(jù)圖形特征或相互間關(guān)系進(jìn)行分類。如：三角形按角分類，可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；直線和圓的關(guān)系根據(jù)直線和圓的交點個數(shù)可分為直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。

3、開展良好的合作與探究。教師需要根據(jù)自己對教材的理解與把握，并了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況，提出一些有針對性的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析與探討，以更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，深入學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。這個環(huán)節(jié)學(xué)生的獨立是基礎(chǔ)，而通過小組探究，能使學(xué)生的認(rèn)識與能力得到有效提升。而接下來的互相交流則是對討論觀點的展示與補充，學(xué)生的思想能夠在碰撞之中擦出火花，通過交流討論，使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題有更為深入的認(rèn)識。而對學(xué)生展示的理解和體驗，教師需要積極進(jìn)行“點評”和“點撥”。教師應(yīng)在適當(dāng)時機參與到學(xué)生中去，及時肯定并指出學(xué)生錯誤的說法，教師要充分運用，以點撥生成新的資源。

4、鞏固拓展學(xué)習(xí)空間，從生活中體會數(shù)學(xué)思維。經(jīng)過學(xué)習(xí)之后，學(xué)生需要自己梳理所學(xué)內(nèi)容。同時以練習(xí)的形式對數(shù)學(xué)思維進(jìn)行鞏固落實，練習(xí)題目應(yīng)具備層次性，讓不同層次的學(xué)生達(dá)到不同的目標(biāo)。另外，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點，溝通課堂內(nèi)外，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，從課堂走向生活，讓學(xué)生在生活實踐中體會數(shù)學(xué)思維的運用，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維不絕的源泉。

總之，對初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，必須要調(diào)動其學(xué)生內(nèi)在的思維能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生興趣，讓學(xué)生進(jìn)發(fā)思維。還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和思維方法來解決實際問題。其次應(yīng)合理調(diào)配重難點，循序漸進(jìn)的開展思維訓(xùn)練，使學(xué)生樂于思維。對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行適當(dāng)分解，減緩坡度，拆分重難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生在輕松的心太下開展思維活動。另外要鼓勵創(chuàng)新，讓學(xué)生獨立思維。鼓勵學(xué)生多角度觀察、分析問題，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和品質(zhì)；肯定學(xué)生提出的不同見解，促使其思維向縱深發(fā)展。

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