配電網故障區段定位的改進矩陣算法

張全起，梅明偉

（國網鄒平縣供電公司，山東 濱州 256200）

0 引言

配電網作為電網的重要組成部分，直接面向終端用戶，其供電可靠性是電力系統安全、穩定、經濟運行的重要指標。通常當配電線路發生短路故障時，變電站出線斷路器將整條線路切除，因此擴大了停電范圍［1］。隨著配網自動化系統的建設應用，配電線路實現饋線自動化功能，可自動實現故障定位、隔離和恢復，顯著減少停電時間和縮小停電區域，成為進一步提升配電網供電可靠性的重要手段［2-3］。

在眾多配電網故障區段定位方法中，矩陣算法因運算速度快而被廣泛研究。文獻［4］通過配電網絡拓撲結構建立一個網絡描述矩陣，同時借助FTU傳輸的故障信息構成故障信息矩陣，經過對這兩個矩陣運算處理進而實現故障區段的定位。文獻［5-7］在文獻［4］的基礎上，考慮了分布式電源（Distributed Generation，DG）對配電網故障區段定位的影響，分別對網絡描述矩陣、故障信息矩陣進行了改進，提出了各種改進的矩陣算法。但是上述算法存在一個重要問題，沒有考慮FTU與配網自動化主站（以下簡稱主站）通信中斷時，配網自動化開關兩側區段合并問題。在采取忽略該FTU的策略后，這些算法將因為配電網區段識別錯誤從而失去判別故障區域功能。由于FTU數量大、地域分布廣，與主站通信易受天氣、環境以及外力破壞的影響，從而導致通信中斷。當故障發生后，如FTU不能及時向主站提供準確的故障信號，主站進行配電網故障區段定位將變得尤為復雜。

針對上述問題，首次提出FTU屬性矩陣的概念，通過FTU屬性矩陣相關信息來構建相應的網絡描述矩陣，結合FTU提供的故障信息，提出一種配電網故障區段定位的改進矩陣算法。該算法能夠根據FTU的通信狀態實時更新網絡描述矩陣，判據結構簡單、形式統一、運算量小，能夠完成配電網故障區段的定位。

1 故障定位的改進矩陣算法

1.1 FTU屬性矩陣

依據配網自動化開關 （即帶有FTU的配電開關）分布情況，將配電線路劃分區段。所謂的區段，指的是在配電網中可以用配網自動化開關同其他元件分開的線路段。由于開關是一種兩端口元件，在區段劃分后就可以確定開關每個端口對應的區段，結合FTU上傳的網絡通信狀態，則可構造FTU屬性矩陣Fm×3，其中m為配網自動化開關數量，第i行向量的元素依次為第i個開關端口1對應的區段編號、端口2對應的區段編號、FTU通信狀態（1表示通信正常，0表示通信中斷）。如圖1所示的配電網的FTU屬性矩陣F為

圖1 含有DG的配電網絡

當配網自動化主站檢測到第i個FTU的通信中斷，那么將FTU屬性矩陣F的元素fi3置為0，同時對元素fi2進行標記，并用元素fi1替換FTU屬性矩陣F第1、2列中其他與元素fi2數值相同的元素，并刪除矩陣第i行向量。

圖1中假設第5個FTU與配網自動化主站通信中斷，首先將式（1）中矩陣F的元素f53置為0，即

同時對上式中元素f52=7進行標記，然后用元素f51=2替換矩陣F第1、2列中其他與元素f52=7數值相同的元素。式（2）中被替換的元素分別為f52、f61、f92，即

最后刪除第5行向量，那么相應的FTU屬性矩陣

根據生成FTU屬性矩陣F的逆過程，重構配電網絡圖，如圖2所示。

圖2 重構的配電網絡

1.2 網絡關系矩陣

將重構的配電網絡圖中的區域視為節點，將配網自動化開關視為設備。由于配電網系統中可能存在多個電源的情況，如果不對FTU采集的故障電流進行方向性判斷，就可能造成開關誤動作。為避免這種情況的發生，需要將配電網其中一個電源視為參考電源，其他電源視為負荷。在配電網發生故障時，如果FTU采集故障電流的方向與在參考電源作用下流經FTU采集模塊的電流方向一致時，即與正向潮流方向一致，則判定故障點在對應開關遠參考電源側。如果故障電流的方向與正向潮流相反時，即與反向潮流方向一致，則判定故障點在對應開關近參考電源側。這種參考電源稱為定向電源，其他電源稱為非定向電源。在設定定向電源后，就可以確定流經配電網中所有配電自動化開關的正向潮流參考方向。

假設某配電網有m個節點，有n個FTU，則網絡關系矩陣D為m×n維矩陣，矩陣中i表示區段編號，j表示FTU編號。在確定定向電源后，如果配電網在第i個區段發生故障，第j個FTU采集到故障電流方向與正向潮流方向一致，則記dij=1；若與反向潮流方向一致，則記dij=-1；其他情況，則記dij=0。圖1中，如果將電源G定為定向電源，那么相應的網絡關系矩陣D為

如果發生FTU通信中斷現象，那么以圖2為例的網絡關系矩陣D為

從式（5）與式（6）可以看出，在第5個FTU通信中斷的情況下，式（6）中網絡關系矩陣D比式（5）少了一行，同時該矩陣第5列元素全部為0，降低了矩陣D的維度。

1.3 故障信息向量

配電線路發生短路故障時，故障線路上FTU檢測到過流信號，并將該信號上傳至配網自動化主站系統；主站同時收到線路出線開關保護動作信號后，召喚該故障線路所有FTU故障電流方向信號，形成n維故障信息向量g為

向量g元素的形成規則如下：如果在給定的電源定向方式中，第j個FTU檢測到的故障電流方向與正向潮流方向一致時，則記gj=1；其他情況記gj=0。

1.4 故障定位判據

在給定的電源定向方式中，當配電網中某一區段發生故障時，有且只有一個FTU檢測到與正向潮流方向一致的故障電流。根據這個原則可以確認其是否故障。

網絡關系矩陣D與故障信息向量g相乘后可以得到故障判斷向量p，即

根據故障區段的故障性質，可以到故障定位判據：在給定的電源定向方式中，第i個區段發生故障的充分必要條件是 pi=1，i=1，2，…，m。

2 算例分析

2.1 FTU通信正常的情況

如圖1所示，假設故障點發生在第2區段，在電源G定向的方式中，n維故障信息向量g為

將式（5）與式（9）相乘可以得到

從式（10）可以看出，故障判斷向量p的第2個元素為1，其余元素均不為1，根據故障定位判斷，第2區段為故障區段，與原故障假設條件一致。

2.2 FTU通信中斷的情況

如圖2所示，第5個FTU與配網自動化主站通信中斷，那么配網自動化主站系統將無法收到第5個FTU故障電流方向信號，只能采用上個故障周期采集的故障電流方向來構建故障信息向量。如果第5個FTU通信中斷前，上個故障周期采集的故障電流方向與正向潮流方向一致時，此時故障點發生在第2區段，則n維故障信息向量g為

將式（6）與式（11）相乘可以得到

從上式可以看出，故障判斷向量p的第2個元素為1，其余元素均不為1，根據故障定位判斷，第2區段為故障區段。

如果5個FTU通信中斷前，上個故障周期采集的故障電流方向與反向潮流方向一致時，此時故障點同樣發生在第2區段，則n維故障信息向量g為

將式（4）與式（10）相乘可以得到

從上式可以看出，故障判斷向量p的第2個元素為1，其余元素均不為1，根據故障定位判斷，第2區段為故障區段。由此可見，故障區段判斷與FTU通信中斷之前的故障電流方向無關，并且故障定位判斷與原故障假設條件一致。

3 結語

針對FTU與配網自動化主站通信中斷對故障區段定位的影響，提出了一種配電網故障區段定位的改進矩陣算法。該算法在FTU屬性矩陣的基礎上，實時動態更新網絡關系矩陣，通過FTU反映的故障信息，構建了故障定位判據。經過算例分析，證明該算法可靠有效，適用于配電網故障區段的定位。