挑流消能預留沖刷坑的數值模擬研究

虞佳穎，陳菊芬，陳振華，藏振濤

(1.西華大學能源與動力工程學院，四川 成都 610039；2.杭州市水利水電勘測設計院余杭分院，浙江 杭州 311100;3.浙江水利水電學院，浙江 杭州 311108)

水電站常設有各種消能設施，不同的消能設施具有不同的消能效果，為了從數值模擬角度研究挑流消能的機理及效果，刁明軍[1]利用VOF法針對挑流消能從庫區到下游水墊塘進行水氣二相流模擬，得到了計算域的流線、壓力、紊動能k和紊動能耗散率ε分布。余挺[2]將斜鼻坎與外邊墻平面轉彎結合形成翻卷水舌挑流鼻坎，證明可以采用VOF法和k-ε紊流模型模擬得到準確可靠的三維水流結構。陳日東[3]、陳華勇[4]、閆謹[5]運用VOF多相模型和RNGk-ε湍流模型，模擬得到與物理模型吻合度高的挑坎內自由水面與挑流空中軌跡線，計算域速度、壓強、內外挑距和水舌寬度。麥麥提江·艾麥提[6]利用FLUENT軟件對單一工況下挑流水舌形狀進行數值模擬，為溢洪道挑坎設計提供參考。梁尚英[7]基于某水電工程建設中的溢洪道消能問題，對溢洪道的消能防沖布置、消能形式進行不同工況下的數值模擬。黃繼艷[8]，李彩霞[9]針對臺階式溢洪道泄流采用數值模擬手段分析了溢洪道水流流態、水面線。王繼保[10]和郭紅民[11]則進一步運用到了實際工程中。

1 工程概況

龍興橋水庫位于浙江省杭州市黃湖鎮賜壁村，壩址位于東經119°50'32″，北緯30°26'41″，距離杭州市區38km。龍興橋水庫總庫12.966萬m3，正常蓄水位58.08m；設計洪水位(P=5%)59.09m，下泄流量51.55m3/s；校核洪水位(P=0.5%)59.51m，溢洪道下泄流量90.09m3/s。溢流堰橫剖圖如圖1所示。溢洪道位于大壩右壩肩處，放水設施位于溢流堰右側，放水鋼管位于溢流堰內。溢洪道位于大壩右側山坳間，為獨立設置的曲線型溢流堰，現有溢洪道進口凈寬度23.5m，堰頂高程58.08m，溢流堰堰腹采用漿砌石澆筑，表面采用鋼筋混凝土澆筑，近壩側的泄槽導墻是扶壁式鋼筋混凝土墻，溢流堰底寬為7m，高約6.7m，溢流末端采用挑流消能，水舌直接沖入下游河床。本文建立連續式挑流鼻坎模型，運用數值模擬的方法，從水舌氣體體積分數、速度、湍動能及湍動能耗散率四個方面探討預留沖刷坑對消能效果的影響。其中按下游河道的沖刷坑內水深為0m(無水)和1.5m(有水)兩種工況。具體研究手段是以浙江龍興橋水庫的側向連續式挑流溢流堰為例，運用經驗公式對挑流水舌挑距和沖刷坑深度進行估算，然后建模中預留以估算挑距為圓心、估算沖坑深度為半徑的半圓形沖坑，再對以上兩種工況分別進行數值模擬計算。

圖1 溢流堰橫剖圖

2 計算域、網格劃分及邊界條件

根據下泄水流，合理選擇的計算區域包括溢流堰頂、溢流堰、挑流鼻坎段、空中挑射段、水墊塘(含預留沖刷坑)。

挑流消能預估挑距計算公式：

(1)

式中，h1、v1—鼻坎出口斷面的水深和流速；θ—水舌射出角，(°)；h2—鼻坎頂點與下游水面的高差，m；g—重力加速度。

沖坑估算公式：

(2)

式中，ts—沖刷坑深度，m；q—單寬流量，m3/(s·m)；z—上下游水位差，m；h下—下游水深，m；k—抗沖系數，主要與河床的地質條件有關。根據SL253- 2000《溢洪道設計規范》，堅硬但完整性較差的基巖，k為1.2～1.5。估算得挑距長度(預留沖刷坑中心)為10.48m，預留沖刷坑半徑為1.82m。

用Fluent軟件中的體積方法求解雷諾平均方程時，計算精度主要由網格質量控制，故本文采用的非結構性網格具有便于劃分、精度較高的優點。

為計算模型寬度13.50m的三維連續式挑流鼻坎，此處選取Z軸6.75m處二維截面展示網格劃分，如圖2所示。在劃分網格時，對幾何尺寸變化較大、易造成水力特性突變的堰頂和挑流鼻坎處的網格進行加密，而僅有氣相的部位網格設置略稀疏。

圖2 計算區域網格劃分示意圖

流動的特性取決于計算域邊界條件，對于恒定流量情況，采用速度邊界條件，入口界面取速度2.95m/s。本文采用基于VOF方法的水氣兩相流紊流模型來模擬連續式挑流鼻坎的水流情況，用PISO算法求解壓力與速度耦合，用Body Forceweighted法計算壓力場。

3 數值模擬可靠性驗證

3.1 挑坎處流速及挑距

數值模擬所得各項水舌參數與工程實際測驗值的對比見表1。從表1可看出，從溢流堰頂的水流流速為2.95m/s，沿著溢流堰下泄過程中受到重力、堰面摩擦力和空氣阻力等多種因素影響，水流流速在沿溢流堰下泄過程中先逐漸增大，在挑坎處增至最大值10.02m/s。

表1 水舌水力參數的數模與實測比較

3.2 溢流堰各處壓強

數值模擬計算所得的溢流堰各處壓強與工程實測值對比見表2。從表1、2可知，未預留沖坑數值模擬所得空中射流水舌的主要水力參數與工程實測結果較為吻合，誤差基本能控制在5%左右，說明本文所選的計算控制區域、模型選擇及網格劃分切實可行。

表2 溢流堰各處壓強的數模與實測比較Pascal

4 數值模擬結果分析

4.1 水舌水氣分布

穆亮，高學平[12]選用挑射水舌壩中軸線鉛直剖面水體體積分數等值線圖和速度矢量及相關等值線圖準確度較高地反映了數值模擬結果。故本文后續各圖也均為模型中軸線鉛直剖面。挑射水舌的氣體體積分數圖如圖3所示。從圖3(a)(b)中看出，挑射距離基本都維持在10.40m左右。而隨著下游水位的增加，水舌在空中的整體長度減少。圖3(b)中顯示下游水位為1.50m時，近溢流堰址處的水位會由于挑射水舌的入水而比遠址處的下游水深小0.2m左右。預留沖刷坑后，在下游無水的情況下，如圖3(a)水舌與空氣的接觸長度增加，并在已預留沖刷坑內引起若干液泡。相對而言，圖3(b)中水氣摻混更劇烈，在預留坑內的局部氣體體積分數可高達55%～75%，且下游的水面攙氣量范圍在50%～95%。

圖3 水舌水氣兩相圖

4.2 速度分布

兩種工況下的速度等值線圖如圖4所示。未預留沖刷坑時，實測水舌末端速度基本保持在12m/s，圖4(a)預留沖刷坑但下游無水時顯示末端速度會增大至13m/s，撞擊在坑內速度可達14m/s，坑內空氣速度高達21m/s。由圖4(b)可看出，當預留沖刷坑內有水時，水舌入水的瞬時速度最大也僅有11m/s，且沖坑內流速比無水時小。比較兩圖可得，從挑射水舌速度來看，下游具有一定水位的預留沖刷坑更有利于消能。

圖4 速度等值線圖

4.3 湍動能

兩種工況下的湍動能等值線圖如圖5所示。由圖5(a)、(b)看，下游有水時，主要是水舌上部空氣具有較大湍動能。圖5(a)中坑內湍動能最大值為10m2/s2，而圖5(b)中坑內的局部湍動能值均值較小，最大值為9m2/s2，出現在水舌落入下游的坑前位置。可得出結論，下游有水可以在一定程度上提高消能率，但預留沖刷坑使湍動能的減少不甚明顯。

圖5 湍動能等值線圖

4.4 湍動能耗散率

兩種工況下湍動能耗散率的分布情況如圖6所示。結合兩種工況來看，預留沖刷坑且下游有水的平均值大于下游無水的情況。可見圖6(b)即留有沖刷坑且下游有水的條件設置最利于提高湍動能耗散值。換言之，以湍動能耗散值的角度考慮，預留沖刷坑且下游有水的情況更加利于消能。

圖6 湍動能耗散等值線圖

5 結論

(1)下游無水時，預留沖刷坑增加水舌與空氣的接觸長度；下游有水時，預留沖刷坑使水氣摻混更劇烈，表現為氣體體積分數普遍增加。

(2)下游無水時，預留沖刷坑內的流速大于沖刷坑內有水的流速，因為預留坑增加水舌的下落高度。

(3)預留沖刷坑在下游有水時的湍動能數值和湍動能耗散率值均較大。