不同搗固階段有砟道床阻力特性試驗研究

王衛東，宋善義，顏海建，肖彬，王國術，曾志平

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不同搗固階段有砟道床阻力特性試驗研究

王衛東1, 2，宋善義1，顏海建3，肖彬3，王國術3，曾志平1, 2

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410075； 2. 中南大學 重載鐵路工程結構教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075； 3. 中鐵十四局集團 第五工程公司，山東 濟寧，272117 )

為確定不同搗固次數下道床橫縱向阻力變化規律以及橫縱向阻力之間的相關性，以湖南長株潭城際鐵路有砟軌道道床為研究對象，沿線進行現場原位試驗；根據試驗結果，采用數據分析方法，研究不同搗固階段道床橫、縱向阻力特征。建立不同搗固階段道床橫、縱向阻力隨軌枕位移變化的冪函數模型；研究結果表明：道床阻力并非隨搗固次數增加而逐漸增大，搗固6遍時，道床處于限制軌枕在水平方向位移的最佳狀態，道床橫、縱向阻力最大；在不同搗固階段，道床橫、縱向阻力隨著軌枕位移增大而增大，當軌枕位移達到4 mm左右時，道床阻力趨于穩定；不同搗固階段道床橫、縱向阻力之間均呈現強線性相關性，建議采用道床橫向阻力檢驗指標代替道床橫、縱向阻力檢驗指標。研究成果可為無縫線路設計、施工和養護維修提供參考。

有砟軌道；搗固遍數；道床阻力；最小二乘法；相關性分析

有砟軌道是我國高速鐵路所采用的主要軌道結構形式之一[1?2]。有砟軌道道床質量狀態對于保證軌道結構的穩定性、提高軌道結構的工作性能具有重要意 義[3]。隨著大量不同速度有砟軌道鐵路新建和改建，確定軌枕道床橫縱向阻力隨搗固次數的變化規律對于無縫線路設計、施工和養護維修均具有重要現實意 義[4]。本文作者對湖南長株潭城際鐵路Ⅲ型混凝土枕橫縱向阻力進行現場測試，對實測數據進行數理統計分析，研究在不同搗固階段道床橫、縱向阻力變化規律，獲得道床橫縱向阻力隨搗固次數的變化模式；建立不同搗固次數下道床阻力與軌枕位移的關系曲線，探討不同搗固次數下道床橫、縱向阻力之間的相關性，得出優化現行道床質量評價指標體系的建議。

1 試驗原理及方法

1.1 測試工點概況

以長株潭城際鐵路有砟道床為工程背景，正線軌道道砟采用特級碎石道砟，道床頂面寬度為3.5 m，砟肩寬度為45.0 cm，道床邊坡為1:1.75，道床厚度為350.0 mm；軌道采用有擋肩IIIc型軌枕，軌枕長為 2.6 m，1 km鋪設1 667根；與有擋肩IIIc型軌枕配套采用V型扣件。

1.2 試驗原理

道床橫向阻力是道床所提供的阻止軌枕橫向移動的阻力[5?6]，道床縱向阻力是指道床抵抗軌道框架縱向拉移的阻力，道床阻力是保證軌道穩定的重要條件[7]。測試道床橫向阻力時，先將被測軌枕所有的扣件松開并抽出鋼軌墊板、液壓千斤頂、力傳感器及反力架安裝在軌枕的一側端部，利用鋼軌和測量裝置的豎向擋板提供橫向反力來推移被測軌枕，將千分表安裝在軌枕的另一側端部，采用液壓千斤頂對軌枕施加橫向推力。測力傳感器及力顯示器記錄橫向推力，采用千分表測量軌枕相對于鋼軌的橫向位移。考慮到千分表安裝在同一側鋼軌會產生鋼軌變形對位移的影響，將千分表安裝于另一側鋼軌上。道床橫向阻力測試原理圖如圖1所示，現場試驗結果如圖2所示。

圖1 道床橫向阻力測試原理圖

圖2 橫向阻力試驗加載圖

測試道床縱向阻力時，液壓千斤頂，力傳感器以及裝置支架安裝在被測軌枕與緊鄰軌枕中間。將千分表安裝在被測軌枕的內、外兩側，千分表的磁性底座吸附在內、外兩側的鋼軌上。采用液壓千斤頂對軌枕施加縱向推力，采用千分表測量軌枕相對于鋼軌的縱向位移，記錄左、右千分表讀數，以其平均值作為軌枕縱向位移，由此可得出縱向阻力與軌枕位移的關系曲線[8]。縱向阻力測試原理圖如圖3所示，現場試驗結果如圖4所示。

1.3 試驗工況及過程

試驗前，準備1套道床縱向及橫向阻力測量裝置、2個磁性底座千分表、千斤頂、壓力傳感器、力顯示器以及其他試驗相關工具。根據實地調研結果，道床的搗固次數為7遍，并且搗固1~2道床的道床橫、縱向阻力尚未穩定，故本次試驗的搗固次數確定為3~7遍，以此測試5種工況下道床橫縱向阻力。每次測試樣本數量為25根軌枕。

圖3 道床縱向阻力測試原理圖

圖4 縱向試驗加載圖

試驗時，使用千斤頂給軌枕施加推力，根據千分表的變化速度控制千斤頂加載速度。千分表以 0.2 mm/次讀取力顯示器的示數及相應的千分表示數得到1個阻力?位移散點，加載直至道床阻力基本不變后卸載。軌枕位移為2 mm時力顯示器讀數為道床橫縱向阻力[9]。

2 試驗結果及數據分析

2.1 道床阻力與搗固次數的關系

選取道床搗固3~7遍的125個測試樣本。采用偏于保守的數理統計方法統計道床阻力實測值，以實測值的平均值減去2.5倍標準差[10]作為道床阻力的最小可能值，其中道床橫向阻力的最小可能值可以作為無縫線路穩定性檢算的重要指標[11]；以實測值的均值加上2.5倍標準差作為道床阻力的最大可能值，并結合TB 10754—2010“高速鐵路軌道工程施工質量驗收標準”(以下簡稱“驗標”)[12]中對道床橫縱向阻力的要求(軌枕位移為2 mm處的道床橫向阻力≥12 kN/枕，道床縱向阻力≥14 kN/枕)研究測試樣本滿足“驗標”的概率。具體數據處理結果如表1和表2所示。

表1 道床橫向阻力統計分析結果

表2 道床縱向阻力統計分析結果

從表1和表2可見：道床阻力的平均值隨著道床搗固次數增加，道床橫縱向阻力先增大后減小；當搗固次數達到6遍時，道床的橫縱向阻力達到最大；搗固7遍時，道床的橫縱向阻力均下降。本文引入滿足“驗標”概率的指標表征道床橫縱向阻力隨搗固次數增加的變化規律，該指標是搗固遍滿足“驗標”的樣本數量與該遍總的樣本數量的比值。通過搗固各次樣本滿足“驗標”的概率可知：隨著搗固次數增加，道床橫向阻力滿足“驗標”的概率逐漸增加到搗固第6遍時的100%；在搗固7遍后，有的軌枕橫向阻力不滿足“驗標”的情況；道床縱向阻力搗固3遍時合格率就達70%；搗固到3遍后合格率均為100%，由此可發現道床橫向阻力相比縱向阻力更難達到“驗標”要求。當被測軌枕的道床橫向阻力滿足“驗標”要求時，其道床縱向阻力基本都滿足“驗標”要求，這個規律為簡化道床評價體系提供了數據支撐。

2.2 不同搗固次數下道床阻力與軌枕位移的關系

道床橫向阻力值與軌枕橫向位移的關系呈冪函數關系變化[13]：

式中：0為初始道床橫向阻力(kN)；為軌枕在道床中的橫向位移(mm)；和均為阻力系數。經研究[14]，可取4/3。

基于式(1)，本文根據實測值，采用冪函數對道床橫縱阻力隨位移的變化關系進行擬合。當道床搗固6遍時，道床橫向及縱向阻力?位移的散點及擬合成冪函數曲線分別如圖5和圖6所示[15]。搗固3~7遍時，根據實測數據擬合所得冪函數公式及結果如表3所示，擬合所得冪函數曲線如圖7和圖8所示。

從圖5和圖6可見：擬合所得道床橫、縱向阻 力?位移曲線變化規律均與對應的實測道床橫、縱向阻力?位移曲線變化規律有較好的一致性；當道床橫、縱向阻力在軌枕位移大于2 mm時，其增加幅度逐漸減小；當位移達到4 mm左右時，阻力基本趨于穩定。

圖5 橫向阻力?位移散點及擬合函數圖

圖6 縱向阻力?位移散點及擬合函數圖

搗固遍數：1—3；2—4；3—5；4—6；5—7。

搗固遍數：1—3；2—4；3—5；4—6；5—7。

從表1可知：擬合相關系數為0.81~0.94，表明預估模型精度較高，回歸模型效果較可靠。同時驗證了道床縱向阻力同樣適用此公式，該擬合式可為理論分析不同搗固階段道床阻力?位移關系取值提供參考。

從圖7和圖8可見：在不同搗固遍數下，道床橫縱向阻力隨著軌枕位移增大而增大，但其增大速率隨軌枕位移增加而減小，最終道床橫縱向阻力均趨于穩定。這表明現行“規范”中道床橫縱極限阻力對應軌枕位移的規定適用于不同搗固階段，并且更加清晰地揭示了本文關于道床阻力與搗固次數之間的變化規律。

2.3 不同搗固次數下道床橫縱向阻力相關性分析

研究道床橫縱向阻力之間相關性對優化有砟道床評價體系有重要意義[16]。由試驗結果可知：道床搗固6遍時，道床橫縱向阻力最大，道床狀態相比其他搗固次數更穩定。故先分析搗固6遍時道床橫、縱向阻力的相關性。

表3 道床橫向阻力冪函數及其數據表

注：2為擬合系數。

根據表1繪制搗固6遍的道床橫縱向阻力?位移的擬合曲線，如圖9所示。對道床橫縱向阻力曲線同時在0~4 mm進行等間距插值，得到相同軌枕位移下100對道床橫縱向阻力，由此對道床橫、縱向阻力之間相關性進行研究。搗固6遍道床橫向阻力?縱向阻力之間關系如圖10所示。

1—縱向阻力；2—橫向阻力。

圖10 道床橫、縱向阻力的關系

由圖10可知：道床橫、縱向阻力之間存在明顯的線性關系。當2個連續變量間呈線性相關且為等間距測度時，采用Pearson積差相關系數表征量化道床縱向阻力、橫向阻力兩者之間的相關性，采用Pearson相關理論得出道床橫、縱向阻力之間的Pearson相關系數為0.976，相關性非常明顯[17]。利用該方法得到不同搗固次數下道床橫、縱向阻力間的Pearson相關系數如表4所示。從圖10可見：道床橫、縱向阻力之間均呈明顯的線性相關性。綜合道床橫、縱向阻力統計分析結果中滿足“驗標”的概率，考慮道床縱向阻力檢測對道床狀態的擾動大于道床橫向阻力檢測對道床的擾動，建議有砟道床質量狀態評價體系中采用道床橫向阻力來代替道床橫縱向阻力。

表4 不同搗固次數下橫、縱向阻力相關系數

3 結論

1) 在道床搗固3~6遍時，道床橫縱向阻力隨搗固次數增加而增大；在搗固7遍時，道床橫縱向阻力相較于搗固6遍均出現下降現象，因此，在施工或養護維修過程中，要在充分了解道床狀態及道砟力學特性后進行適當搗固，切勿盲目搗固。

2) 在不同搗固階段，道床橫縱向阻力隨著軌枕位移增大而增大。但隨著位移增大，道床阻力增大速率逐漸變小，軌枕位移達到4 mm后，道床阻力趨于 穩定。

3) 基于最小二乘法原理，建立了搗固3~7遍時道床橫、縱向阻力隨軌枕位移變化的冪函數模型，可為理論分析不同搗固階段道床阻力?位移關系取值提供參考。

4) 建議在確定鐵路有砟道床質量狀態評價標準時，考慮采用道床橫向阻力這一項檢驗指標代替道床縱向、橫向阻力這2項檢驗指標，以減小道床質量狀態檢測過程中對道床的擾動和破壞，提高檢測效率。

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(編輯 陳燦華)

Experimental study on resistance characteristics of ballast bed in different stamping stages

WANG Weidong1, 2, SONG Shanyi1, YAN Haijian3, XIAO Bin3, WANG Guoshu3, ZENG Zhiping1, 2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. The Key Laboratory of Engineering Structures of Heavy Haul Railway, Ministry of Education, Central South University, Changsha 410075, China; 3. Fifth Engineering Company, China Railway Fourteen Bureau Group, Jining 272117, China)

In order to determine the change rule of lateral and longitudinal resistance of ballast bed during different tamping times and the correlation between the lateral and longitudinal resistance, the ballast bed of the intercity railway of Changsha—Zhuzhou—Xiangtan was taken as the research object. In-situ test was carried out along the line, according to the test results, the method of data analysis was used and the different ballast tamping stages of the resistance of ballast bed were studied. The power function model of lateral and longitudinal resistances of ballast bed with the change of sleepers displacement was established. The results show that the resistance of ballast bed does not increase gradually with the increase in the number of tamping, the ballast bed is in the best condition and the lateral and longitudinal resistances of ballast bed become the maximum when tamping 6 times. In different ballast tamping stages, the lateral and longitudinal resistances of ballast bed increase with the increase of displacement of sleepers, after the sleeper displacement reaches about 4 mm, resistance tends to be stable. In different ballast tamping stages, there is a strong linear correlation between lateral and longitudinal resistances of ballast bed. It is suggested that the lateral resistance test of ballast bed should be used instead of lateral and longitudinal resistance test. The research results can provide reference for design, construction and maintenance of continuously welded rail.

ballast track; number of tamping; ballast bed resistance; the least squares; correlation analysis

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.08.021

U213.2

A

1672?7207(2018)08?2003?06

2017?09?12；

2017?10?27

高速鐵路基礎研究聯合基金資助項目(U1334203)；中鐵十四局集團有限公司科技開發計劃課題(20160016) (Project(U1334203) supported by the Jointed Fund of High Speed Railway; Project(20160016) supported by the Science and Technology Development of China Railway Fourteen Bureaus Group Co. Ltd.)

王衛東，博士，教授，從事鐵道工程研究；E-mail：147745@163.com