面向航空領域的多學科優化系統

杜海 張睿 崔德剛

摘要：本文簡述了面向航空領域的多學科優化系統SAMOS的概況和發展歷程，分別從分層體系結構設計方案、系統各功能模塊構成、工作流的組織方式及具體實現等方面詳細描述了該系統的綜合情況。本文對該系統在航空領域中的實際應用進行了介紹，總結了SAWS系統的技術特點，驗證了系統的有效性和實用性，為航空領域設計人員提供了一個可操作的優化平臺構建方案。

關鍵詞：多學科優化，航空;飛行器設計;工作流;優化系統

中圖分類號：TP399 文獻標識碼：A

隨著我國工業、制造業的不斷發展，不同行業基于提升創新能力，對優化設計技術均提出了迫切的需求，主要包括從單學科優化向多學科發展;從小變量向大變量、精細化發展兩個方面。具體而言，優化問題本身就是追求更高目標的再設計問題，越來越高的優化目標和設計要求使得優化變量的規模逐年增長，傳統的簡單優化方法已力不從心，以航空工業為代表的許多行業都建立了基于計算機技術的現代優化平臺[1，2]，向多學科綜合設計和精細設計“要油水”已成為各行業設計制造領域中重要的研究方向之一。空中客車公司花費30年開發了多學科、大設計變量綜合優化系統LAGRANGE，構建了飛機綜合優化平臺，為空中客車公司研發世界一流飛機打下基礎。與之相應，我國的航空工業也必須建立具有自主知識產權的優化系統，為構建自身的創新環境做出努力。

1 概述

由于設計復雜性和結構減重等設計目標的要求，航空領域中的飛行器設計是對優化需求最多的工作之一。現代飛行器是高度復雜的大系統，是一個綜合了多種學科技術的系統工程[3]。隨著新材料、新技術的發展，飛行器設計的復雜度和綜合性越來越高。與此同時，設計過程中的優化工作涉及的學科也越來越多，包括總體參數、氣動力、結構強度、氣動彈性和噪聲等領域。另一方面，飛行器設計已從單目標、單學科優化轉向多目標、多學科綜合優化，并兼具大設計變量、高計算量的特點，傳統的手工優化方法已很難滿足設計目標[4]。開發自動化工具，改進現有尋優算法，構建友好、便捷的優化計算平臺，是解決多學科綜合優化的必由之路[5]。

為了滿足飛行器設計過程中的優化需求，我們自行研發了多學科綜合優化平臺，歷經多年的開發與完善，形成了一套面向航空領域的基于敏度分析的遺傳算法多學科優化系統（Sensitivity Analysis based MultidisciplinaryOptimization System，SAMOS）。該系統曾對大量算例進行應用計算，成功地完成了多項科研任務。

2 SAMOS發展歷程

SAMOS優化系統由多學科大變量優化核心和高性能并行計算平臺組成，歷經三個發展階段。

第一階段：1999-2002年。SAMOS優化系統創造性地開發了基于敏度分析的遺傳算法，引入了并行計算方法。當時國內高性能并行計算剛剛起步，SAMOS采用了Platform公司的LSF并行計算平臺，將設計變量規模提高至3000個以上，實現了滿足方向穩定性的垂尾結構優化，達到了傳統優化方法多年無法實現的大變量優化的目標。

第二階段：2003-2006年。SAMOS優化系統使用BOINC高性能并行計算平臺替代了原有的LSF平臺。開展了克服飛機“副翼反效”和保證滾轉力矩不降低的機翼結構多目標綜合優化，經過對4000個機翼蒙皮設計變量的優化，實現了優化目標，系統工程化向前邁進一步。

第三階段：2007年開始至今。2007年12月2009年2月，中國和歐洲的科研機構共同開展了歐盟第六框架計劃的相關課題，全稱為Bilateral Research and IndustrialDevelopment Enhancing and Integrating GRID EnabledTechnologies（BRIDGE）。BRIDGE項目的應用領域包括航空、制藥、氣象等，其中航空應用的目標是實現一個商用飛機機翼的多學科優化設計，驗證了采用基于網格技術的遺傳算法解決飛機多學科優化問題的可行性和有效性。在BRIDGE項目結束后，引進了比利時NOESIS公司適用于網格環境的Optimus工作流軟件，并聯合北京航空航天大學共同開發了Nova網格平臺，在其基礎上進行了遺傳算法、代理模型、大規模并行計算等問題的相關研究，發展了優化算法和工作流構建技術。課題組經過國家自然基金等課題的研究，實現了十萬設計變量的多學科優化，進而完善了SAMOS多學科優化系統。

3 現有架構方案

3.1 SAMOS系統體系結構

SAMOS優化平臺由高性能計算平臺與優化核心兩大子系統組成，采用“高內聚、低耦合”的分層體系結構，優化系統與求解器分開，通過優化系統調用求解器解決工程計算問題。其中高性能平臺子系統包括集群、操作系統、服務層和平臺層，優化核心子系統包括優化層和集成層。上述各層又細分為各個子層，各層間以消息傳遞、共享文件、外部調用等方式進行交互，具體結構如圖1所示。

SAMOS多學科優化系統高性能計算平臺各層的構成為：（1）集群層，是優化系統的物理硬件載體，對應實際的物理機。多個物理機節點形成了集群計算資源池，共同提供基礎算力。（2）操作系統層，該層的特點是異構，即Windows和Linux并存，同類操作系統多版本并存。（3）服務層，該層承載著業務級的解算功能，具體分為多個通用與專用的服務模塊，包括有限元求解、顫振求解、響應面等。（4）平臺層，包括以Condor/LSF/openPBS/BOINC為代表的集群管理軟件[6]、Nova網格平臺、用戶集成通用接口等。該層屏蔽了底層的異構環境，以統一的應用程序編程接口（API）向上提供服務，保證其上各層對底層服務的透明化調用。平臺層同時承擔著作業調度的功能，通過集群管理軟件進行作業的分發、調度、監控與回收，實現作業級的并行計算，提高計算效率，有效縮短大變量優化問題的計算時間。

SAMOS多學科優化系統優化核心各層的構成詳述如下：（1）優化層，該層集成了我們自研的基于敏度的遺傳算法優化模塊，通過敏度求解、“填谷法”等方法較好地解決了設計變量之間的耦合問題，實現十萬設計變量的優化。為提高優化過程的自動化程度，減少人工干預，該層引入了工作流引擎，根據優化方案建立工作流模型，進而驅動其中的各個步驟串行或并行執行，實現了無人值守的優化計算。（2）集成層，該層由工作流圖形界面、運行監控系統和后處理系統組成，以桌面客戶端和Web界面的形式呈現。集成層是SAMOS優化系統的頂層，主要功能是進行數據的自動收集、整理與分析，實時顯示優化系統的動態指標，為設計人員提供便捷的操作人口，方便進行分析與決策。

從功能模塊角度，SAMOS系統包含計算資源池、網格平臺、前處理模塊、敏度分析模塊、遺傳算法模塊、工作流模塊、響應面模塊、穩定性模塊、后處理模塊和用戶操作界面等，具體結構如圖2所示。

上述SAMOS系統的各個功能模塊通過統一的用戶界面進行操作，使系統具有“高內聚、低耦合”的結構特點，便于進行“插件式”的集成、替換與擴展。

3.2 優化核心與工作流構建

3.2.1 優化模塊

尋優算法，即通常意義上的優化算法，是一門相對獨立的專門學科，可以形成一些通用的方法;但同時又與實際運用到的優化問題密切相關，目前各種常用的優化算法大體框架業已經形成，每一種新算法的提出到證明、檢驗再到發展和實際應用，均需要行業內的權威學者及工程人員投人大量時間與經驗。因此，針對實際工程問題，設計人員往往選擇較為成熟的算法框架，再針對實際問題進行改進，如加人額外的算法步驟或者調整算法中的一些參數因子等[7]。

一類典型的優化算法是基于進化理論的遺傳算法，它所特有的選擇、交叉、變異等操作使得優化具有很強的魯棒性，且遺傳算法能夠將隨機選定的、不依賴于梯度等信息的初始設計進化為更適應設計空間的優化設計，可得到全局優化解。

隨著設計變量規模的不斷增大，常規優化算法面臨的變量耦合問題日益凸顯，為解決變量耦合問題，使得優化系統具有解決十萬量級設計變量優化問題的能力，設計人員改進了經典遺傳算法，引入了敏度分析步驟，大幅提高優化效率，縮短尋優時間。敏度分析也稱為靈敏度分析，是研究與分析一個系統的狀態對系統參數敏感程度的方法。在優化方法中引入敏度分析來研究原始數據發生變化時最優解的穩定性，并利用其來分析各參數對系統的影響程度，找出有較大影響的設計參數。因此，靈敏度分析被廣泛應用于復雜系統的方案評估及優化設計。

飛行器氣動、結構、隱身、噪聲等多學科優化問題常見設計變量多、搜索空間維度高的情況，導致搜索效率明顯降低以及難度變大等問題。因此，在設計變量規模較大時可以考慮加入敏度分析策略來對設計變量篩選分級，進而降低單次搜索空間維度、提高搜索效率。在遺傳算法尋優過程中，使用敏度分析方法對變量進行分析，并以變量的敏度值作為設計參數篩選分級的依據，易于量化設計變量影響程度，縮短優化進程。

3.2.2 求解器與工作流

SAMOS多學科優化系統采用開放式架構，不局限于特定專業學科，以外部調用的形式集成第三方求解器，并可實現“插件式”替換。當優化系統用于不同學科時，僅需將目標學科的求解器以命令調用的形式集成在優化工作流中，即可通過該求解器進行優化目標的解算操作。目前SAMOS系統已集成的求解器有：（1）大型結構有限元分析軟件;（2）響應面構建與分析軟件;（3）航空結構分析軟件;（4）金屬穩定性計算分析軟件;（5）復合材料蜂窩/加筋板/多墻結構穩定性計算軟件;（6）通用矩陣運算求解軟件;（7）氣動彈性求解軟件;（8）三維幾何外形設計軟件。

為使優化工作能夠自動進行，減少人工干預，提高優化系統的效率，開發人員引入了工作流機制[8]。SAMOS優化工作流主要描述優化設計的定義與執行過程，主要包括操作步驟、輸入輸出數據、指令交換、文件傳輸、優化參數設定與傳遞和流程控制等操作，其構建過程如圖3所示。

具體實現方面，SAMOS系統選用Optimus作為工作流引擎。Optimus軟件提供了直觀的可視化軟件界面用于工作流建模，業務人員可采用拖拽的形式，靈活添加和刪除工作流功能模塊，確定各模塊之間的執行順序和調用關系，快速構建優化設計工作流[9]。Optimus中的工作流模塊由如下組件構成：（1）輸入變量及其集合，用于指定優化計算的起始條件、設計變量的初值、外部模塊的執行路徑等信息。（2）文件，用于保存優化過程中的中間結果，在各步驟之間傳遞結構化的數據信息，記錄日志和健康狀態等信息。（3）動作，該模塊可以執行批處理語句，調用外部程序完成業務邏輯，是工作流引擎的核心部分。（4）連接，負責建立各模塊之間的聯系，指定操作順序和依賴關系，標明控制流和指令流的方向，同時實現在模塊之間傳遞參數的功能。（5）輸出變量及集合，保存優化結果和相應的輸出數據，便于后續進一步分析。（6）第三方程序抽象，提供專用的交互接口，方便和現有的成熟商業軟件進行交互，典型的第三方程序抽象有Ansys、CATIA、Matlab等。（7）方案抽象，代表另一個Optimus工作流的整體，用于實現嵌套雙循環的控制結構。具體模型如圖4所示。在與SAMOS優化系統其他層級交互方面，Optimus工作流引擎采用集成代理的方式實現：通過在動作模塊中集成業務代理，完成跨層級信息的上傳下達。目前Optimus集成的代理包括集群健康狀態監控代理、作業負載監控代理、網格平臺作業客戶端等。上述這些代理可以看作服務觸點，數據和控制信息通過這些觸點進行流動，未來也可在這些服務觸點處添加控制與審計機制。綜上，工作流引擎賦予SAMOS優化系統以活力，使該系統實現自動化運行，減輕了工程人員的負擔，提高了系統的效率和可用性。

4 典型應用

SAMOS系統在航空領域的優化設計中得到了充分驗證，該優化設計的具體問題是：對于某二維翼型，以最大升阻比為最主要優化目標，兼顧升力系數不降低，陽力系數不增大，低頭力矩系數合理降低。優化翼型幾何夕卜形如圖5所示。具體地，多個優化目標可以表述為：max{C₁/C_d} ，max{C₁} ，min{C_d} ，min{|C_my|}。優化約束條件為：升力系數不低f合理范圍pad。

本算例中的翼型采用了結構網格劃分方式，如圖6所示。多段翼型網格部件相對較多、整體網格規模大，網格變形效果影響因素復雜，并且優化過程僅涉及增升裝置的偏轉運動，因此選擇采用分塊式網格變形的處理方法。這樣可以在實現移動前后緣襟翼的同時不影響其他區域網格，只涉及部分網格點的重新計算，滿足優化條件，提高解算效率。

按照SAMOS優化系統工作流構建方法，設計了面向工程方案的計算獨立模型，并轉換為平臺獨立模型和平臺特定模型，構建了優化工作流并自動進行計算尋優。

在優化過程中，初始設計狀態為原始翼型構型，經過9輪外循環（每個外循環嵌套4個內循環）優化迭代，調整前后緣襟翼的位置，優化結果如圖7所示。

此外，SAMOS系統還用于某復合材料垂尾鋪層優化設計、飛機襟翼與噪聲多學科優化設計、復材垂尾鋪層穩定性優化設計、飛機型架外形優化設計、復材氣動彈性設計剪裁等諸多方面，均取得了良好的效果，充分驗證了系統的有效性和工程實用性。

5 結論

SAMOS多學科優化系統采用分層結構，集成了計算平臺和優化核心，可方便構建優化工作流，實現不同目標的優化計算。

SAMOS多學科優化系統的具體技術特點如下：（1）可方便集成各學科求解器，用以求解不同領域的優化問題。（2）具有大規模設計變量的優化設計能力，可實現精細化設計。（3）具有多目標、多學科優化設計能力，可解決復雜優化問題。（4）具有復雜非線性問題優化設計能力，可解決長求解時間優化問題。（5）具有復材結構優化設計能力，可滿足復材各向異性結構設計需求。

SAMOS多學科優化系統經過多年的研究與積累，形成了一套特有的優化方法和技術手段，系統采用開放式體系結構，操作簡便，用戶友好，可有效解決飛行器設計過程中面對的多學科優化問題。

參考文獻

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