飛機發動機鉸鏈結構裂紋擴展分析與試驗驗證

熊俊 劉嘉 曾銳

摘要：為了研究飛機鉸鏈結構損傷容限設計特性，采用有限元分析結合工程計算與試驗驗證的方法，對鉸鏈結構裂紋擴展與剩余強度特性進行驗證。分析與試驗結論表明，針對Inconel718高溫合金鉸鏈結構，NASGRO模型僅在小裂紋階段與裂紋平穩擴展階段能夠獲得滿足工程要求的計算精度，計算值誤差在30%以內。在裂紋失穩擴展階段，計算精度下降，但鉸鏈裂紋擴展壽命計算結果依然偏安全保守，該計算方法可以為工程設計提供參考。

關鍵詞：鉸鏈;耳片;有限元分析，裂紋擴展;剩余強度

中圖分類號：V228.4 文獻標識碼：A

航空發動機安裝系統是連接飛機與發動機的主承力結構，其主要作用是將發動機推力傳遞至飛機，同時還需承受發動機垂向、側向載荷以及俯仰、偏航、滾轉力矩。發動機安裝系統作為飛機主結構（PSE），其失效會導致災難性的后果。運輸類飛機適航規章25.571條款要求[1，2]：對可能引起災難性破壞的每一結構部分（如機翼、尾翼、操縱面及其系統、機身、發動機架、起落架，以及上述各部分有關的主要連接）均需開展損傷容限評估工作，發動機安裝系統作為發動機架的主要連接結構需開展損傷容限評估工作，確保飛機結構安全。

為了確保發動機正常工作時推力的有效傳遞，安裝系統設計普遍采用帶熱補償間隙的餃鏈結構，并通過帶有關節軸承的連桿將發動機與安裝平臺相連接。同時為確保飛機結構安全，安裝系統還普遍采用冗余破損安全結構（多路傳力）與等待破損安全結構設計理念。運輸類飛機適航規章25.571條款要求[1，2]：對于多傳力路徑“破損安全”結構，如果不能證明在剩余結構失效前傳力路徑失效、部分失效或止裂在正常維修、檢查或飛機的使用中能被檢查出來并得到修理的話，必須在裂紋擴展分析和/或試驗的基礎上建立其檢查門檻值，并假定結構含有一個制造或使用損傷可能造成的最大尺寸的初始缺陷。

本文依據適航規章要求，采用基于斷裂力學的裂紋擴展分析方法對安裝系統進行了損傷容限評估。分別利用工程裂紋擴展分析軟件NASGRO及通用有限元軟件ANSYS與FRANC3D軟件相結合的方法，對安裝系統餃鏈結構的耳片和剪切銷進行裂紋擴展分析仿真，同時根據耳片和剪切銷的裂紋擴展試驗結果對計算分析結果進行了驗證。

1 裂紋擴展分析模型

裂紋擴展分析的目的是估算損傷結構的裂紋擴展壽命，飛機結構的損傷在疲勞載荷作用下不斷擴展，裂紋從初始裂紋長度擴展到允許的終止裂紋長度所需的載荷循環次數或飛行次數為裂紋擴展壽命N，裂紋擴展壽命公式為[3]：式中：f（ΔK）為材料裂紋擴展速率da/dN-ΔK表達式;a₀，a_cr分別為初始裂紋長度與臨界裂紋長度。目前被工程界廣泛采用的裂紋擴展速率模型主要有線性Paris模型、NASGRO模型等[4]，線性Paris模型的公式為：式中：AK為有效應力強度因子幅值。

NASGRO模型的公式為：式中：f為裂紋張開因子;R為應力比;ΔK_th為裂紋擴展門檻值;K_cr為臨界應力強度因子;K_max為裂紋尖端最大應力強度因子;C、n、p、q為材料參數，可通過材料裂紋擴展試驗數據擬合獲得。

對于飛機結構裂紋擴展分析，常采用廣義Willenborg模型、修正的廣義Willenborg模型、Chang-Willenborg模型、條帶屈服模型[4]等。本文依據安裝系統結構材料試驗以及現有材料性能數據庫中的性能數據，采用回歸分析方法擬合獲得材料裂紋擴展速率公式，并依據以上裂紋擴展分析模型對安裝系統餃鏈結構進行了裂紋擴展分析。

2 鉸鏈裂紋擴展分析

安裝系統餃鏈結構由耳片與剪切銷組成，本文分別針對耳片與剪切銷結構進行了裂紋擴展分析。飛機餃鏈結構常見疲勞失效模式為耳片單邊角裂紋擴展失效與剪切銷表面裂紋擴展失效，如圖1[4]所示。

圖1中尸為外載荷，W為耳片寬度，t為耳片厚度，D為剪切銷直徑，S₀為拉伸應力，S₁為彎曲應力，S₃為擠壓應力，a為裂紋深度，c為表面裂紋長度。

本文采用工程裂紋擴展分析軟件NASGRO及通用有限元軟件ANSYS與FRANC3D軟件相結合的方法，對安裝系統餃鏈結構的耳片和剪切銷進行裂紋擴展分析。初始裂紋缺陷尺寸參照NASA無損檢測要求文件NA-SA-STD-5009[5]推薦值進行假設，如圖2的耳片與剪切銷三維裂紋擴展分析[6]示意圖。對于受組合載荷作用下的裂紋擴展問題，NASGRO軟件通過應力強度因子縮放系數綜合考慮拉伸/壓縮、彎曲、擠壓應力的影響，其應力強度因子（Stress Intensity Factor，SIF）計算公式[4]為：式中：應力分量S₀、S₁、S₂和S₃分別指拉伸導致的拉壓應力、厚度方向彎曲導致的拉壓應力、寬度方向彎曲導致的拉壓應力、銷孔（承壓）壓力。對于雙向拉壓載荷，S₄為橫向拉壓應力，F_i為不同裂紋形式中各應力分量的幾何修正系數，可依據分析結構幾何細節求出。

FRAN3D軟件通過與通用有限元軟件相結合計算裂紋前緣三維應力場分布，綜合考慮三種斷裂模式來計算應力強度因子，目前主要有位移修正方法和M積分方法。M積分方法相對有較高精度，M積分計算公式為[7，8]：式中：E為彈性模量，v為泊松比，狀態（1）為待求狀態，狀態（2）為三種假設純Ⅰ型、純Ⅱ型、純Ⅲ型裂紋狀態理論解析解。可綜合有限元分析得到的裂紋尖端應力、應變、位移場和理論解析解求出三種假設狀態下M積分，從而可以求得裂紋前緣應力強度因子K_Ⅰ^（1）、K_Ⅱ^（1）、K_Ⅲ^（1），繼而代入裂紋擴展分析模型開展結構裂紋擴展分析。圖3與圖4為耳片裂紋擴展分析示意圖。

由圖3（a）可知，裂紋前緣應力強度因子SIF隨裂紋擴展長度增加而逐步增大。且在裂紋穩定擴展階段，裂紋前緣SIF隨裂紋前緣名義長度（無量綱）變化幅度較小。在失穩擴展階段，裂紋前緣SIF隨裂紋前緣名義長度（無量綱）變化幅度加大。

3 鉸鏈裂紋擴展試驗驗證

安裝系統餃鏈結構裂紋擴展試驗分別對耳片、剪切銷進行了試驗驗證，對于耳片結構選取6個相同試驗件進行常溫下裂紋擴展試驗，由于試驗件數量限制，剪切銷僅選取兩個試驗件進行常溫下裂紋擴展試驗。

耳片初始缺陷采用電火花方式進行加工，引入1/4橢圓形角裂紋缺陷，橢圓長半軸c=3.81mm，短半軸a=2.54mm。剪切銷初始缺陷采用線切割方式進行加工，引入直線型劃傷缺陷，裂紋尺寸為深度0.15mm，弧長3.81mm;深度1.77mm，弧長13.2mm。

耳片裂紋擴展試驗方案為在循環載荷作用下當裂紋長度達到特定長度時停止試驗，進行靜力破壞試驗，測試耳片結構剩余強度。由于剪切銷無法實時監測裂紋擴展長度，故試驗方案將剪切銷直接循環加載至裂紋失穩擴展失效。圖

5 為耳片與剪切銷裂紋擴展試驗件。

通過分析試驗件失效斷面，可觀察到疲勞裂紋擴展區與失穩斷裂區鈿靜強度破壞）分界面。圖6為采用NASGRO模型計算耳片裂紋擴展壽命與試驗值對比示意圖。

由圖6可知，耳片裂紋擴展試驗壽命在小裂紋階段分散性較小，但當裂紋長度大于7mm之后開始出現較大分散帶。且對比分析與試驗結果可知，裂紋擴展速率da/dN在小裂紋階段（a<7mm），試驗壽命與計算壽命符合較好;在平穩擴展階段（7mm13mm），試驗壽命比計算壽命平均大30%以上;耳片裂紋擴展壽命分析結果偏保守。

失穩擴展階段的裂紋擴展速率計算精度下降，主要由于目前暫未獲得一個通用且完善的裂紋擴展分析模型，能夠同時適用于小裂紋階段、平穩擴展階段、失穩擴展階段等三個階段的裂紋擴展速率計算。本文采用NASGRO模型計算裂紋擴展速率，雖然NASGRO模型引入了小裂紋階段的裂紋擴展門檻值ΔK_th及失穩擴展階段的臨界應力強度因子K_c，試圖在一個模型中綜合考慮三個階段的影響。但計算結果表明，針對Incone1718高溫合金耳片結構，NASGRO模型只能在小裂紋與平穩擴展階段獲得滿足工程需求的計算精度，在失穩擴展階段計算值僅作為參考。表1為剪切銷裂紋擴展失效計算值與試驗值對比。

由表1可知，剪切銷裂紋擴展失效壽命計算值小于試驗值，剪切銷裂紋擴展壽命分析結果偏保守，試驗壽命比計算壽命平均高出47%。

耳片斷裂強度被認為是靜力學模式斷裂與斷裂力學模式斷裂共同作用的結果，其剩余強度許用值[P]_rs為[9]：式中：[P]_n為靜力學模式破壞載荷，[P]_c為斷裂力學模式破壞載荷。圖7為耳片剩余強度計算與試驗數據對比示意圖。

由圖7可知，6個試驗數據中有5個有效試驗數據，其中一個試驗數據出現較大分散性，為無效數據，可以剔除。初步分析出現該現象的可能原因為：試驗件材料中有夾渣或制造缺陷導致剩余強度載荷偏低。

同時根據試驗數據可知，現有耳片剩余強度計算方法也偏于安全保守，計算值小于試驗值，安全裕度大于1.0。分析主要原因為：式（6）中起主導作用的因素為靜力學模式破壞載荷[P]_n，而采用參考文獻[6]中方法計算靜力學模式破壞載荷偏保守，故而造成耳片剩余強度計算值偏小。

采用

參考文獻[10]計算方法對耳片極限承載能力進行Neuber修正，修正后再采用式（6）計算結果如圖8所示。

結合參考文獻[10]計算方法，并采用式（6）計算耳片剩余強度，計算精度提高13%。

4 結論

本文采用工程計算與有限元計算相結合的方法對發動機安裝系統餃鏈結構進行了裂紋擴展分析，同時對耳片與剪切銷裂紋擴展分析結果進行了試驗驗證，通過對比計算與試驗結論表明：采用FRANC3D進行裂紋尖端應力強度因子計算，結合NASGRO計算公式對耳片和剪切銷裂紋擴展壽命進行預測的結果偏保守，試驗壽命比計算壽命平均高出30%～47%，計算安全裕度約0.3，滿足工程實踐設計要求。

參考文獻

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[10]熊俊，魏峰，曾銳.軸向受載耳片拉伸效率系數的Neuber修正[J].航空科學技術，2018，29（03）：25-29.