造紙磨漿過程量化分析及研究進展

劉歡 董繼先 郭西雅 喬麗潔 景輝

摘要：介紹了造紙磨漿過程中盤磨機磨盤對漿料作用的強度，提出并總結了磨漿強度的表征參數，闡述了磨漿強度對磨漿效果的重要影響及齒型參數與磨漿強度不可分割的關系。重點對國內外磨漿過程量化分析的理論及磨漿強度進行了綜述，并以磨齒齒面面積為磨區工作面積推導了磨齒交錯面積及磨齒交錯長度等磨漿強度表征參數，闡明了磨漿強度表征參數研究的重要性并對今后的研究方向提出展望。

關鍵詞：造紙；盤磨機；磨漿強度；表征參數；研究進展

中圖分類號：TS733+.3

文獻標識碼：A

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2018.08.012

俗話說“三分造紙，七分打漿”，磨漿過程使纖維適當切斷、內部和外部細纖維化，進而增強纖維間的結合性能，提高成紙的強度，使紙張能夠滿足使用要求。磨漿過程中磨齒對纖維的沖擊改良作用十分重要，本文對國外磨漿過程的量化研究及磨漿強度進行了綜述并提出了其表征參數。

1磨漿過程磨齒對纖維的作用

在磨漿過程中，通過磨盤磨齒對纖維或纖維對纖維的不斷沖擊，使得纖維內部細纖維化，從而“硬挺”的纖維變得柔軟可塑，增強纖維與纖維間的結合性能；同時纖維表面細纖維化、分絲起毛，使得纖維間的結合面積增加，增強成紙的強度；對纖維進行適當的切斷，使得纖維易于成形。但在實際的磨漿過程中，纖維的切斷、分絲帚化情況是很難預測的，不能通過齒型結構、轉速及磨盤間隙等既有的參數來衡量并預測纖維的變化情況。

2磨漿過程的量化研究現狀

磨漿過程中，盤磨機主軸帶動磨盤高速旋轉，使得磨齒對磨區纖維施加復雜的作用力，纖維不斷受到沖擊與釋放，進而產生疲勞破壞、形態改變，最終盤磨機主軸功耗以纖維形態的變化來體現。1967年Brecht[1]提出了比磨漿能耗（SRE），用以表示單位質量絕干漿的凈能量消耗，在實際磨漿過程中被廣泛應用，但SRE并不能反映能量消耗的過程，因此不能有效衡量磨漿過程纖維形態、漿料特性的變化過程。Kerekes[2]認為磨漿強度又稱機械強度，表示磨盤每次磨齒交錯過程的能量消耗，其為SRE與纖維疲勞破壞之間的“橋梁”，能夠表征兩者之間的關系，但并不能反應能量的施加方式與過程。有研究表明，磨漿過程是通過磨齒對纖維施加沖擊來實現的，能量消耗應由纖維受到的沖擊強度來表征，纖維受到的沖擊強度表示單個磨齒每一次交錯施加給纖維的能量。下面將從機械強度及纖維所受沖擊強度兩個方面加以闡述。

2.1磨漿強度

目前對于磨漿強度沒有嚴格的定義，類比于壓強，可將其表示為單位面積或單位長度上作用的磨漿壓力。從前人研究來看，磨漿過程中的強度表示磨漿凈能耗與不同尺度標準的比值。在實際生產過程中，除用SRE來衡量磨漿過程外，常用機械強度比邊緣負荷（SEL）對磨漿過程進行量化分析，而除此之外，還有基于SEL的磨漿強度及有待于進一步深入研究的纖維所受沖擊強度。

2.1.1機械強度

機械強度廣義的定義為I=Pnet/nA，其中Pnet表示凈功率，n為磨盤轉速，A為相對尺度參數，表示不同齒型幾何參數下磨漿機施加給漿料的強度。

1958年，Wultsch等人[3]考慮到盤磨機磨齒的數量、磨齒平均長度及磨盤轉速提出比邊緣負荷理論（SEL）；1966年Brecht等人[4]提出磨齒邊緣長度（BEL），對前者進行了改進使理論逐步成形，SEL認為磨齒邊緣為磨漿過程的有效作用部分，可用單位磨齒邊緣長度的能耗衡量磨漿過程的強度。 Lumiainen J[5-6]、Meltzer[7-8]、Musselman等人[9]在SEL的基礎上結合磨齒寬度、磨齒交錯角等齒型參數提出了比表面負荷（SSL）、修正邊緣負荷（MEL）及修正比表面負荷（MSSL）等，其理論思想本質上與SEL相同，是SEL的進一步延伸，三者中最為實用的是SSL，考慮到了磨齒的寬度、磨齒數量及磨齒交錯角，相對精確且簡單易算，但缺乏嚴密性。Kerekes[10-11]認為磨齒施加的力是磨漿作用產生的根源，將SEL引入磨區磨齒、纖維所受法向力、剪切力等計算，將計算值與測量值進行了對比，發現兩者具有較好的一致性但還需繼續深入研究。卞立平等人[12]、劉長恩[13]也對盤磨機的每秒切斷長及齒刃比負荷進行了分析，對其計算方法進行了闡述。

機械強度反映磨漿過程不同相對尺度參數下能量的消耗情況。SEL反映能量主要在磨齒邊緣處消耗，而SSL認為能量消耗于磨齒表面及磨齒邊緣。相比較而言，SSL考慮參數更加全面但還需要相關實驗進一步驗證。機械強度作為磨漿強度的一種，應盡可能反映磨漿本質并可用于描述大多磨漿過程，然而以上強度均沒有考慮到漿料性能、磨盤間隙等重要參數，缺乏一定的嚴密性。

2.1.2纖維所受沖擊強度

纖維所受沖擊強度表示單位質量漿料受到磨齒每次沖擊所吸收的能量，即每一次沖擊施加給纖維的能量，亦可簡單理解為I=Pnet/（mN），式中I表示纖維所受沖擊強度，m為產量，N為沖擊次數。與機械強度的不同在于纖維所受沖擊強度將磨漿過程的能耗與紙漿性能相聯系，從另一角度闡述了磨漿過程的強度，N、I及磨漿效果的關系如圖1所示，當將N、I進行不同匹配時，磨漿效果截然不同。

Danforth等人[14]首次提出磨漿過程的比磨漿能耗（SRE）是磨齒對纖維的沖擊次數N及沖擊強度I兩者的乘積，但其N、I的計算缺乏準確性；Lewis等人[15-16]第一次精確的推導了N、I的表達式，通過測定將纖維拉伸至其彈性極限所需的能量來估計I，通過估計纖維在磨區的停留時間計算N，其方程為，N=nrnsntPf，式中nr、ns表示動盤及定盤磨齒的數量，n表示磨盤的轉速（rad/s），t表示纖維在磨區的停留時間（s），Pf表示磨區內纖維受到磨齒捕獲的概率；Kerekes[17]用C因子來表征磨漿機對纖維施加沖擊的能力，推導出N及I的表達式，考慮到磨齒參數、磨盤間隙、纖維性能等磨漿過程影響參數，是所有磨漿強度中最為嚴格、最為精確的，但其計算過于復雜且實際磨漿過程為動態過程，C因子只能預測平均值而不能實時監測，這限制了其在實際中的應用；2015年，Mikko Pfaffli等人 [18-20]從纖維的角度進行研究，提出了MagnusTM理論，用壓縮指數和處理次數兩個參數描述了磨漿過程，將磨齒對纖維的磨漿作用由強到弱分為切斷、擠壓及劃擦，針對漿料和磨漿條件，合理地配置溝槽和磨齒間距，從能耗、漿料流體力學、使用壽命三個角度提升磨漿質量和效率，通過模擬能夠精確得出纖維受切斷及劃擦的比率，所設計磨片與常規磨片相比節能達30%。

纖維所受沖擊強度以能量如何施加給纖維為出發點，研究能量施加的過程，但磨漿過程中漿料特性、磨漿工況復雜，且纖維強度與磨漿前后漿料特性、纖維形態改變的關系缺乏實驗研究，還需要進一步深入研究及驗證。

2.2磨漿強度表征參數及磨齒交錯表征參數研究

從磨漿設備問世以來，“何謂磨漿強度”一直是研究的重要內容。本文提出表征參數即為機械強度廣義定義中的相對尺度參數A，用于衡量磨漿過程的強弱程度。以下將分析磨漿強度表征參數的變化過程及趨勢。

2.2.1基于SEL的磨漿強度表征參數

1887年，Jagenberg[21]首次計算打漿壓力以及磨齒交錯面積（AJagenberg），并用其描述交錯角為0°的荷蘭打漿機的磨漿過程，從此拉開了磨（打）漿強度研究的序幕，其提出的AJagenberg對于現在的研究仍具有參考價值。

比邊緣負荷SEL的表達式為SEL=Pnet/nBEL，由磨漿強度表征參數的定義可知，磨齒邊緣長度BEL為磨漿過程的有效作用部分，即為SEL的表征參數。其表達式為BEL=ZsZrL，其中Zr、Zs為動盤和定盤的磨齒數量，L表示磨齒的平均長度；Lumiainen等人在SEL的基礎上結合磨齒寬度、磨齒交錯角等齒型參數提出了新型磨漿強度SSL、MEL、MSSL，其本質為SEL的延伸，其表征參數的推導與SEL類似，見表1。

通過SEL及其衍生磨漿強度和表征參數的分析，所有機械強度均從磨齒齒型參數的角度加以分析，考慮參數從單一逐漸完善。Roux等人[22]對SEL、SSL及MEL 3種強度與纖維長度變化的相關性進行了分析，發現隨磨漿強度的增加，纖維的平均長度減少，磨齒對纖維的切斷作用增強，而MEL的相關性更好，更能表征磨漿過程中纖維長度的變化，但其對于保水值等其他漿料特性參數并不能較好預測，也就是說以上磨漿強度表征參數并不能有效衡量磨漿過程，且磨漿強度及表征參數的研究必須通過實驗緊密結合漿料特性、纖維形態的前后變化。

2.2.2基于磨齒交錯的磨漿強度表征參數

在磨漿過程中，磨盤磨齒相互交錯對漿料施加剪切、擠壓作用，使其形態發生改變，故從磨齒交錯角度分析磨漿過程尤為重要。SEL等磨漿強度以磨齒為主體，尋求了表征磨漿強度的表征參數，并沒有考慮到磨齒的交錯過程。但實際磨漿過程中磨齒交錯角度、磨齒交錯面積的大小等必然是纖維形態及漿料特性發生改變的重要原因。

Ali Elahimher[23]第一次研究了磨齒交錯的過程，假定磨盤總面積為磨盤工作面積，通過定義磨齒交錯四邊形，提出并計算了磨齒交錯長度（BIL）、磨齒交錯面積（BIA）及磨齒交錯點N。發現在不同BEL條件下表征纖維平均長度時，SEL與MEL都不能很好地表示纖維長度的改變，而Pnet/（w·BIL）能很好地預測纖維的長度，獨立性較好，幾乎不受BEL的影響，SEL、MEL及Pnet/（w·BIL）與纖維平均長度的關系如圖2所示，同時也說明SEL及MEL存在理論的缺陷，磨齒交錯的磨漿強度對于衡量磨漿過程更為優異。

筆者認為對于磨齒交錯過程磨漿強度表征參數的研究重點需解決以下兩點。其一，有效磨區面積的簡化，Kline[24]表明漿料在磨區受處理情況與有效磨漿面積Aeff直接相關，而Pnet/（w·BIL）認為磨盤總面積就是磨漿有效面積，其有效性還需要進一步研究；其二，磨齒參數的合理提取及有效結合，磨盤為復雜統一體，不同參數進行組合共同對漿料施加沖擊，其參數提取情況至關重要，磨齒齒型參數眾多且合理配置將影響磨漿效果[25]，磨齒齒型基本參數如圖3所示。

2.2.3磨齒交錯表征參數的推導

假設磨齒齒面面積BSA為磨區的工作面積，將圓心角為β的磨片作為研究對象，其主要參數如圖4所示。

在磨齒設計時，磨齒與磨片邊緣存在一定的角度ψ，需要將此部分無效面積剔除，在磨齒交錯環形微元中，無效磨區面積為dAs，磨齒交錯無效齒面積As計算如圖5所示。

通過磨齒交錯參數的計算可估計整個磨區磨齒交錯長度BIL和磨齒交錯面積BIA，進而以此推導磨漿強度，但這些參數對于磨漿過程的衡量效果還需要實驗進一步證實。

3磨漿強度發展展望

3.1磨漿強度與齒型參數的全面研究

齒型是磨漿的關鍵，前人研究磨漿強度均與齒型參數相結合，但或多或少存在一定的不足，或不能較好預測磨漿效果，亦或是考慮參數過于簡單。對于磨漿強度的研究應盡量考慮到擋壩設置、齒面及齒邊緣等諸多重要參數，確定不同齒型參數對纖維的剪切率及分絲帚化率，使得磨漿過程的量化研究更加精確、全面。

3.2磨齒表征參數與磨漿特性的參數研究

磨齒作為磨漿機核心部件，選擇合適的表征參數衡量其對纖維的沖擊能力對于磨漿過程的研究至關重要。不同表征參數各有優劣，不能完全衡量漿料或纖維所有參數的變化趨勢，因此可進一步通過實驗研究表征參數與磨漿特性的關系，綜合磨齒交錯齒型參數構建能夠較好表征磨漿效果及磨漿能耗的磨漿強度。

3.3綜合齒型、控制參數及漿料特性的磨漿強度研究

磨漿過程中磨盤齒型結構、控制參數（磨盤間隙、轉速等）、漿料特性均會對磨漿過程產生影響，以上三種參數的不同配合形式可能產生同一磨漿強度，會使得纖維改善效果相同。通過理論的建立結合實驗探尋磨漿綜合表征參數及磨漿強度也是未來磨漿機理研究的重點和難點之一。

3.4基于黏彈性流動的磨漿強度研究

高濃磨漿機理與低濃磨漿有本質上的區別，高濃磨漿漿料呈黏彈特性，基本喪失流動性，漿料團間的摩擦基本代替了磨齒的直接作用，分絲帚化作用增強，切斷效果減弱，與低強度磨漿的效果類似。研究黏彈性漿料在磨區的流動、估計其停留時間及沖擊次數，可從纖維強度等角度為高濃磨漿的磨漿強度研究開拓思路。

4結語

盤磨機作為制漿過程的重要設備，應用比較廣泛，但能耗較大，需要合理的量化參數對其磨漿效果及能耗進行評價，進而促進磨片、控制策略的選擇及磨漿效果的預測。通過磨漿強度的綜述與分析，基于磨齒交錯推導了磨齒交錯長度和（BIL）和磨齒交錯面積（BIA）等磨漿表征參數，但其優劣還需要實驗進行驗證，這為磨漿過程量化研究提供了新思路，對促進我國磨漿設備提質增效、節能降耗具有積極意義。

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（責任編輯：馬忻）