基于數字圖像處理技術的再生混凝土數值模擬

楊欣欣 應黎坪 彭一江

摘 要：為了研究骨料形態對再生混凝土材料力學性能的影響，基于勢能原理的基面力元法，利用圖像處理技術和MATLAB軟件，建立了再生混凝土真實骨料細觀模型。應用FORTRAN分析軟件對再生混凝土試件進行單軸拉伸試驗的數值模擬，研究了真實骨料細觀模型再生混凝土宏觀應力-應變曲線變化規律和試件的破壞形態。結果顯示，真實骨料模型得到的宏觀應力-應變曲線和試驗曲線吻合度較高，骨料形狀對試件的破壞形態影響較小。模型可真實地模擬再生混凝土在單軸拉伸作用下的損傷破壞過程，準確地反映試件的實際骨料形態。

關鍵詞：非金屬建筑材料；數字圖像；基面力元法；再生混凝土；損傷分析

中圖分類號：TU528.0 文獻標志碼：A

文章編號：1008-1534（2018）05-0329-06

傳統的混凝土細觀數值模型，由簡單的幾何體組合而成，骨料位置隨機分布，生成的模型具有形狀假定性和位置隨機性，與真實的骨料模型有一定的差別，其力學性能的數值模擬結果與真實結果有一定出入。

近年來，隨著數字圖像處理技術的廣泛應用，國內外許多學者通過圖像處理技術重構混凝土的細觀結構，建立真實骨料細觀模型，研究混凝土的力學性能。YANG等[1]根據骨料圖像信息，通過對圖像處理分離了骨料元素；YUE等[2]綜合數字圖像和有限元，研究了混凝土中骨料的形狀、大小及空間位置分布對其力學性能的影響；田威等[3]應用CT技術，得到混凝土試件破壞過程中的實時CT圖像，研究了CT掃描數和應力的關系；于慶磊等[4]應用數字圖像技術建立了細-微觀尺度耦合的混凝土數值模型，模擬了混凝土受到單軸載荷時的破壞過程；秦武等[5]應用數字圖像技術計算了混凝土試件彎拉和軸拉的斷裂過程；杜成斌等[6]利用圖像重構生成了濕篩混凝土圖像骨料模型，對模型進行了試件靜力和動力破壞的數值研究；肖建莊等[7]利用數字圖像處理技術，對骨料與砂漿的邊界進行提取，建立了能夠真實反映再生混凝土粗骨料分布的二維細觀數值模型；雷斌等[8]基于再生混凝土內部細觀結構的數字圖像，研究了再生混凝土在疲勞荷載作用下的損傷分布和應力分布的變化規律；袁則循[9]利用高精度CT圖像，建立了三維混凝土真實骨料結構模型，對其模型進行了單軸壓縮數值模擬；岳強等[10]將數字圖像技術、幾何矢量轉換技術和有限元軟件網格生成方法相結合，在建立的真實骨料結構細觀模型上，通過變參數分析，研究了再生混凝土各相介質的細觀力學性能對宏觀力學性能的影響；秦擁軍等[11]建立了再生混凝土數字圖像模型后，得出了試件單軸壓縮的應變云圖，研究了骨料對抗壓強度的影響。

綜合上述文獻可知，對于數字圖像技術的應用，研究者們大多采用掃描儀掃描得到混凝土CT切片，通過CT圖像直接反映混凝土各相介質的密度、分布等物理性質，或者對CT圖像重構轉換為矢量細觀模型，進而研究混凝土的力學性能。但試驗環境、試件形狀對CT圖像的采樣效果影響較大，且廣泛應用的成本較高。因此，通過數碼相機獲取試件截面照片，再通過提取圖片信息得到細觀模型，操作更加簡便，可以廣泛應用。

基面力元法是一種新型有限元方法。近年來，彭一江等[12-14]建立了各種基面力單元，并通過大量算例驗證模型的準確性和高效性。較其他常規有限單元法，基面力單元具有良好的計算通用性和創新性。同時，PENG等[15-16]對基于勢能原理的基面力元法進行了大量研究，并將勢能原理基面力元法廣泛應用于再生混凝土，得到的模擬結果符合試驗結果的一般規律，為本文研究再生混凝土的力學性能提供了理論基礎和方法。本文基于勢能原理基面力元法，綜合圖像處理技術和FORTRAN分析程序，建立了再生混凝土真實骨料細觀模型，并進行了再生混凝土單軸拉伸力學性能的研究。

1 數字圖像處理技術

圖像數字化是將一幅灰度圖像分割成m×n個足夠小的區域，即像素點。將數字圖像看成是由有限數量的像素組成的二維矩陣，每個像素都有一個各自的位置和數值。因此，圖像即變成一個由很多不同像素點組成的矩陣，可以用一個二維離散函數[WTHX]F（x，y）來表示。對于灰度圖像矩陣，矩陣中每個位置的像素點有著不同的灰度值。

用二維離散函數[WTHX]F（x，y）表示一幅像素總數為m×n的數字圖像，其函數表達式為[17]

其中（x，y）分別代表像素點在圖像中對應像素點矩陣的行、列，不同灰度值包含不同的圖像信息，根據像素點的不同灰度值，提取像素點信息，方便圖像進一步處理。

2 基面力元法剛度矩陣

勢能原理基面力元法的核心是單元剛度矩陣，傳統有限元求解剛度矩陣通常是隱式表達式，一般需要進行數值積分，計算過程較繁瑣。基于基面力的概念，推導一個三角形單元（見圖1）剛度矩陣的顯式表達式[16]。

3 再生混凝土圖像處理

3.1 截面照片的獲取

首先，制備100 mm×100 mm普通混凝土試塊[18]。為了使得到的圖片能夠便于區分混凝土各相介質，采用白水泥，黑色石子作為粗骨料，一般河砂作為砂子。養護28 d后切割斷面，圖2 a）為混凝土截面。然后，將該混凝土破碎成再生粗骨料，重新制作得到再生混凝土，養護完成后機械切割試件[18]，使用數碼相機拍攝切割面，得到斷面截面照片如圖2 b）所示。

從圖像中可以看出，各相介質的顏色深淺不一，黑色為骨料，淺灰為老砂漿，深灰為新砂漿。

在數字化處理時，作如下假定：1）首先，認為再生混凝土由骨料、老砂漿、新砂漿三相介質組成，忽略材料中的空隙、裂縫的影響；2）在數字化過程中，不考慮再生混凝土截面照片中的細小骨料碎末；3）不考慮照片采樣、量化過程對圖片處理結果造成的誤差。

3.2 分段變換

得到再生混凝土截面照片后，首先需將圖片轉換為灰度圖像，見圖3。繪制樣本灰度直方圖見圖4。

依據灰度直方圖確定分段閾值，對圖片進行三值化處理，將骨料、新砂漿和老砂漿按照不同的灰度值進行處理。

根據直方圖確定ξ取值為92，δ取值為175，則根據式（3）天然骨料灰度值賦值0，新砂漿賦值0.5，老砂漿賦值1。

3.3 中值濾波

拍攝環境、噪聲以及分段變換閾值的選取等因素，都會導致生成的圖片受到不同程度的影響。因此，需要進一步對圖像濾波除噪，以去除骨料、新老砂漿區域的雜質信息。分段處理完成后，新砂漿區域、老砂漿區域和骨料區域就成為了連續的單質塊狀區域，濾波過程要求還原三區域中各自的內部信息。

中值濾波[17]的原理是在某一區域內，選取區域內部所有像素點灰度值的中值作為該區域中心各像素點的灰度值。設有一處理區域A，則中值濾波器輸出為

3.4 邊界處理

對于再生混凝土圖像，經過分段變換和濾波處理后，在骨料和老砂漿邊緣有一層新砂漿（見圖5）。這是由于在對再生混凝土灰度圖像進行三值化處理時，骨料和老砂漿相鄰，其邊緣的灰度值由小到大漸變，其中將有一層像素的灰度值與新砂漿相近，從而按照新砂漿處理，變換后骨料和老砂漿將被一層新砂漿隔開。

對骨料和老砂漿進行膨脹處理來消除骨料和老砂漿邊緣的新砂漿，首先對骨料和老砂漿邊緣進行檢測，再分別對骨料、老砂漿向外橫向、縱向擴大一定的像素點，從而消除骨料和老砂漿之間的新砂漿，如圖5所示。

4 真實骨料細觀模型拉伸數值模擬

4.1 細觀模型的生成

得到再生混凝土數字圖像后，將圖像信息導入自編的FORTRAN基面力元程序中，手動生成新老界面區域，根據圖像像素點位置信息，對像素點按照有限單元網格進行編碼，將再生混凝土各相介質分別賦予相應的單元屬性，得到再生混凝土真實骨料細觀模型，如圖6所示。

4.2 加載模型及損傷本構

單軸拉伸試驗采用雙鋼板式加載端[18]，首先進行預加載以保證試件處于軸心受力狀態，采用位移控制模式，試驗加載裝置如圖7 a）所示。為實現單軸拉伸試驗的數值模擬，建立數值模擬加載模型時，模擬試驗裝置的約束情況，對試件底部邊緣節點全部進行豎向位移約束、中心節點水平和豎向全部約束，如圖7 b）所示，選取加載步長為-0.000 5。

4.3 單軸拉伸數值模擬計算結果

計算得到試件的抗拉強度為2.63 MPa，相比于試驗的抗拉強度值2.69 MPa，誤差為-1.1%，在允許范圍內。真實骨料模型的計算結果與試驗結果[20]較為接近，計算結果較為精確。

圖9顯示了真實骨料的再生混凝土試件的應力-應變曲線。根據圖9可以看出，模擬得到的曲線形狀與試驗曲線相近。上升段試件曲線和試驗曲線基本重合，到達峰值應力后，真實骨料曲線的下降段與試驗曲線下降趨勢一致。

單軸拉伸數值模擬得到試件的拉伸破壞過程如圖10所示。試件裂紋首先出現在薄弱的粘結帶附近，隨荷載的逐步增加，裂紋不斷向砂漿擴展延伸，形成宏觀主裂縫，試件破壞。

由此可以得出，單軸拉伸數值試驗中，真實骨料模型能較準確地反映試件的實際骨料形態，即能較好地模擬試驗。

5 結 論

通過對再生混凝土真實骨料細觀模型進行單軸拉伸試驗的數值模擬，得出以下結論。

1）圖像處理技術能較準確地提取再生混凝土截面照片中的相關信息，得到的再生混凝土數字圖像與原圖像吻合度較高。

2）單軸拉伸破壞過程中，試件裂縫首先出現在薄弱的粘結帶附近，隨荷載的逐步增加，裂縫不斷向砂漿擴展延伸，形成宏觀主裂縫，試件破壞。

3）與試驗結果對比，真實骨料細觀模型模擬得到的單軸拉伸應力-應變曲線，與試驗得到的曲線高度吻合，接近再生混凝土實際試驗中的拉伸破壞過程。

在圖像處理過程中，受圖像像素值的限制，本文選取了某一特定的圖片像素值，使得圖像與真實結構存在一定的差異。因此，以后對于截面照片的處理仍需在圖像處理方法上作進一步的改進研究。

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