聯合庫存管理策略對供應鏈的碳排放影響

余利娥

摘要：比較碳稅政策下的兩零售商分散決策和合作決策下供應鏈的最小總成本與碳排放發現，JMI策略可以在降低供應鏈的總成本的同時降低碳排放，特別是采取貨存第三方的JMI策略時，碳減排的效果最顯著，但是第三方配送中心的成本會增加，不能實現怕累托改進，利用Shapley值法制定物流配送服務價格則可以促進配送中心和兩零售商的三方合作。分析配送中心的負優勢系數對三方分配利潤的影響發現，Shapley值法可以增強合作的積極性。利用數值算例分析發現，碳稅率對最優訂購批量的影響取決于作業成本與碳排放量的比值

關鍵詞：聯合庫存管理;碳排放;碳稅;Shapley值法

中圖分類號：F252

文獻標志碼：A

文章編號：1672-626X（2018）05-0072-10

一、引言及文獻回顧

2015年11月30日，習近平總書記在氣候變化巴黎大會上再次承諾中國將于2030年實現單位國內生產總值二氧化碳排放比2005年下降60%～65%。2016年年初廣東省、浙江省、福建省等省份在兩會期間紛紛提出要大力發展綠色低碳經濟，發展低碳經濟已經獲得我國政府和企業的重點關注。供應鏈在運輸、庫存管理等作業環節都會產生大量的碳排放，Jira等（2013）指出由供應鏈產生的碳排放超過了由全球2500家最大的公司運營產生的碳排放，而這些公司估計產生了全球20%的碳排放[1]。因此研究供應鏈的碳減排問題具有重要的現實意義。

1997年《京都議定書》通過后，各國政府紛紛出臺各種碳排放政策，以降低碳排放。目前各國應用得較多的碳排放政策主要有碳稅政策、碳限額政策、碳限額與交易政策、碳限額與補償政策等。學者們在碳排放政策方面的研究文獻較多。Kuo等（2016）分析了碳稅政策對企業新技術投資的影響，指出通過制定合理的碳稅稅率可以促使企業降低生產過程中的碳排放[2]。王慧慧等（2016）利用基尼系數優化模型對全球132個國家的碳排放配額進行了公平分配[3]。Carmona等（2011）研究了期權估值風險中性模型的碳排放權定價問題[4]。趙榮欽等（2015）對區域碳補償進行了研究綜述，分析了碳補償的內涵和特征[5]。

關于低碳供應鏈運營管理的研究文獻也較多。Sazvar等（2014）指出由于消費者低碳意識的加強以及法規的約束，使得企業在生產經營活動中不得不減少對環境的負面影響，因此研究供應鏈對環境的影響至關重要[6]。Cholette等（2009）測量了葡萄酒供應鏈中運輸和庫存環節的碳排放量[7]。Pan等（2013）采用某企業的運輸數據，研究了不同運輸方式下的碳排放量，指出采用多式聯運可以有效降低運輸過程中的碳排放量[8]。Hoen等（2014）研究了碳排放規制（排放成本和排放限制）對企業運輸方式選擇的影響并提出建議[9]。Ji等（2014）構建了一個可持續的供應鏈模型，研究了如何在生產、配送和處理各階段盡可能地減輕對環境的負面影響[10]。李劍等（2016）基于EOQ模型，以一個供應商和一個零售商組成的供應鏈為研究對象，建立了包含減排投資的碳交易模型，研究了碳交易價格對零售商和供應商的影響[11]。徐春秋等（2016）建立了供應鏈上下游聯合減排與低碳宣傳的微分博弈模型[12]。趙道致等（2016）借助微分博弈研究了單個供應商和單個制造商合作的兩級供應鏈縱向合作減排問題[13]。

聯合庫存管理（JMI）是一種在供應商管理庫存（VMI）基礎上發展起來的上游企業和下游企業權力責任平衡和風險共擔的庫存管理模式，強調雙方同時參與，共同制定庫存計劃。JMI打破了各企業各自為政的庫存管理方式，體現了供應鏈的集成管理思想，有利于降低供應鏈的庫存成本。關于聯合庫存管理的研究文獻較多。Goyal（ 1977）首次提出聯合庫存管理策略的重要性[14]。Ben-Daya等（2004）研究了單供應商一單制造商的供應鏈聯合庫存管理問題，發現采用聯合庫存管理策略可以降低成本[15]。Chen等（2007）提出了一個允許延遲支付的聯合庫存管理模型，確定了最優補貨間隔時間和最優補貨頻率[16]。莫正敏等（2008）研究了兩個需求量不同的制造商參與聯合采購的經濟訂購批量模型，指出采取聯合采購及聯合庫存管理策略可以降低制造商的成本[17]。Sajadieh等（2009）研究了提前期為隨機變量的單供應商一單零售商供應鏈的聯合庫存管理模型[18]。Olson等（2010）提出當買賣雙方合作時應該建立一個共同的庫存管理系統，以發揮供應鏈的集成優勢[19]。Huang等（2011）利用納什均衡建立了一個三層的動態非合作博弈庫存模型[20]。Sana（2011）研究了由供應商、制造商和客戶組成的三級供應鏈，試圖通過協同制定生產和庫存決策來最大化供應鏈的期望利潤[21]。Hsu等（2013）研究了當供應商生產的產品存在質量問題時供應商和買方合作的聯合庫存管理模型[22]。Shahpouri等（2013）建立了一個供應商一買方合作的聯合庫存管理模型，并給出了獲得最優解的算法[23]。高春瑜（2013）指出了聯合庫存管理的四種實現方式[24]。Yang等（2014）假設瑕疵品發生在原材料供應和產品制造階段，在此基礎上建立了一個三級供應鏈的聯合庫存管理模型[25]。Yang等（2015）研究了在有一定瑕疵品率的情形下，付款周期取決于購買價格的供應鏈聯合庫存管理模型，指出合適的庫存策略能夠提高供應鏈的期望總利潤[26]。冉文學等（2017）研究了供應商和零售商采取聯合庫存管理策略下生鮮食品的最優供給策略[27]。江玉杰（2018）構建了二級服裝供應鏈的聯合庫存管理模型[28]。陳忐松等（2018）分析了考慮公平關切的聯合庫存管理模式下，供應鏈上游企業和下游企業的協調問題[29]。

目前，從碳排放測量、運輸方式選擇、配送網絡設計等方面研究低碳供應鏈的文獻較多，但是從庫存策略角度研究低碳供應鏈的文獻較少;研究供應鏈縱向合作的聯合庫存管理策略的文獻較多，而研究供應鏈橫向合作的聯合庫存管理策略的文獻較少，莫正敏等（2008）雖然研究了兩個制造商的聯合庫存管理策略，但是其沒有考慮碳排放政策對供應鏈決策的影響，而且也沒有考慮不同的JMI實現方式對供應鏈決策的影響。基于此，本文以由一個供應商和兩個零售商組成的供應鏈系統作為研究對象，以EOQ模型作為零售商的貨物訂購方式，研究了碳稅政策下，兩個零售商橫向合作對供應鏈的碳排放影響以及不同的JMI實現方式對供應鏈的碳排放影響，并利用Shapley值法對供應鏈利益進行分配，以實現帕累托改進。

二、模型與分析

（一）基本假設及參數、成本構成說明

1.基本假設

為了方便建立模型，本文的基本假設如下：兩零售商具有相互獨立且確定的年需求量;每次以相同的訂貨批量向供應商訂貨，且單位商品訂購價格不隨訂購批量的變化而改變;每次的訂貨成本和訂貨產生的碳排放量固定且相同，單位商品年儲存成本和單位商品儲存時的年碳排放量相同;由于配送中心更加專業，因此配送中心的各項作業成本和碳排放相較于零售商而言具有一定的優勢;各項成本均由負責管理庫存的一方承擔;碳排放成本按照征收碳稅的方式計算。

2.參數說明

參數、符號說明如表1所示。

3.成本構成

模型的總成本由訂貨成本、儲存成本、購置成本和碳排放成本四部分構成。由于單位商品訂購價格不隨訂購批量的變化而改變，因此無論兩個零售商的訂購批量是多少，是否采取JMI策略，商品的總購置成本固定，即為兩零售商的需求量之和與商品單價的乘積，為了簡化計算，在總成本中去掉商品購置成本，即：總成本=訂貨成本+儲存成本+碳排放成本。

（三）兩零售商集中決策

兩零售商聯合訂貨并采取JMI策略，可采取貨存需方或貨存第三方的JMI實現方式。

1.貨存需方

假設將商品存放在零售商1處，此時兩個零售商采取聯合訂貨策略，由零售商1統一向供應商訂貨來滿足自己的需求和零售商2的需求，此時，供應鏈系統總的客戶需求為D1+D2，零售商2由零售商1負責商品的補給，零售商2由于不需要向供應商訂貨，也不儲存商品，其訂貨成本、儲存成本和碳排放成本均為0，所以

由于兩零售商每次的訂貨成本和訂貨產生的碳排放量固定且相同，單位商品年儲存成本和單位商品儲存時的年碳排放量相同，因此無論是將商品存放在零售商l處還是存放在零售商2處，供應鏈系統的總成本函數不變，最優訂購批量、供應鏈系統的最小總成本、碳排放量相同。

2.貨存第三方

第三方配送中心負責實施聯合訂貨和JMI策略，即配送中心按照兩個零售商的需求量統一向供應商訂貨，并將供應商提供的商品運輸到自己的倉庫儲存，然后根據兩個零售商的需求實施配送，零售商沒有庫存。由于各項成本均由負責管理庫存的一方承擔，因此在這種JMI模式下，兩個零售商的總成本和碳排放均為0，此時所有的成本均由配送中心承擔。

三、基于Shapley值法的物流配送服務價格制定

采取貨存第三方的JMI策略，供應鏈系統的總成本和碳排放最低，從供應鏈整體優化的角度來看，該策略最優。此時，兩零售商的成本均為0，比不采取JMI策略時低，而配送中心不提供JMI服務時的成本為0，提供JMI服務時的成本為（ ），成本增加，無法實現帕累托改進。實際上配送中心不可能免費提供JMI服務，必然會向兩個零售商收取一定的物流配送服務費用，以此來賺取利潤，而零售商則可以通過支付物流配送服務費用來鼓勵配送中心提供JMI服務，從而降低自己的成本來提高利潤。通過制定物流配送服務價格，可以實現帕累托改進。

由命題4、5可知：當配送中心相較于零售商不具有作業成本和碳排放優勢時，零售商l和零售商2將平分供應鏈系統的總利潤;隨著配送中心的作業成本和碳排放優勢增強，零售商1和零售商2所分配的利潤占供應鏈系統總利潤的比例越來越低，但是由于e值的降低，供應鏈系統的總利潤增加，最終使得零售商1和零售商2所分配的利潤越來越大。

綜上所述，為了獲取更高的利潤，配送中心會努力降低作業成本和碳排放，零售商1、2則會幫助配送中心降低作業成本和碳排放。采用Shapley值法對配送中心和兩零售商進行利潤分配有利于增加三方合作的積極性，并且促進三方都努力降低作業成本和碳排放，而由命題l的證明過程可知，隨著e值的降低，采取貨存第三方的JMI策略后供應鏈系統的碳排放也隨之降低。所以采取Shapley值法制定物流配送服務價格既有利于增加供應系統的總利潤，又有利于降低供應鏈系統的碳排放，實現經濟效益和環境效益的統一。

五、算例分析

為了驗證各命題的正確性以及分析碳稅率對最優訂購批量的影響，本節利用數值進行算例分析。為了方便計算，各參數取值如表2所示。

（一）零售商分散決策與集中決策的比較

為了方便計算，取e=0.5，r=l，零售商分散決策和集中決策的結果如表3所示。

表3的計算結果表明JMI庫存策略可以降低供應鏈系統的總成本和碳排放，而貨存第三方的JMI策略比貨存需方的JMI策略效果更好，這是因為配送中心相較于零售商具有作業成本和碳排放優勢。

（二）e值對供應鏈系統利潤分配的影響

為了方便計算，取r=l，取e值從0.1到1.0，供應鏈系統的總利潤及各參與方的分配利潤隨e值變化的趨勢如圖l所示。

由圖1可知，供應鏈系統的總利潤、配送中心分配的利潤和兩個零售商分配的利潤均隨e值增加而減少，且零售商1的分配利潤大于等于零售商2的分配利潤。數值分析的結果驗證了命題2、3、4、5的正確性。同時，隨著e值增加，配送中心分配的利潤的降低幅度大于兩個零售商分配的利潤的降低幅度，這是因為配送中心分配的利潤主要來源于其作業成本和碳排放優勢，當優勢減弱時，其分配的利潤降幅較大，進一步說明采取Shapley值法對三方進行利潤分配時，配送中心具有較強的降低作業成本和碳排放的動機。

（三）r和e對供應鏈系統碳排放的影響

取r值從1到10，e值從0.1到1.0，采取貨存第三方的JMI策略后供應鏈系統的碳排放的變化趨勢如圖2所示。

由圖2可知，當采取貨存第三方的JMI策略時，供應鏈系統的碳排放量隨r值的增加而減少，隨e值的增加而增加，這是因為碳稅率的增加使得供應鏈系統的碳排放成本增加，配送中心為了降低總成本，必然會想方設法降低碳排放量;而e值的增加表明配送中心的碳排放優勢減弱，采取JMI策略對供應鏈系統碳減排的效果減弱。從供應鏈系統碳減排的角度考慮，采取較高的碳稅率會降低供應鏈系統的碳排放，而配送中心則應努力降低其作業時的碳排放量。

（四）r對最優訂購批量的影響

為了方便計算，取e=0.5，取r值從1到10，分兩種情況進行比較：（l）當c1k>c2t時，取c1=t=k=1，c2=0.5;（2）當c1k

六、結論

本文以由一個供應商和兩個零售商組成的供應鏈系統作為研究對象，研究了不同的JMI實現方式對供應鏈的碳排放影響，研究結果表明采取JMI庫存策略在降低供應鏈的成本的同時降低了供應鏈的碳排放，實現了經濟效益和環境效益的統一。同時，配送中心應對兩個零售商制定不同的物流配送服務價格來促進三方合作，并且努力降低自己的作業成本和碳排放量，以增加自身的利潤并降低供應鏈的總成本和碳排放。

本文對碳排放成本的計算采用的是征收碳稅的方式，沒有考慮碳限額、碳限額與交易等碳排放政策對供應鏈的決策的影響，而且由命題2可知，對于兩個零售商而言，采取Shapley值法進行利潤分配，需求量小的零售商總是能分得更多的利潤，這是否公平以及對供應鏈的決策是否會產生影響等問題有待進一步的研究。

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