基于CFD的噴水推進器進水管道流場分析

熊高涵　高慧

摘 要：噴水推進器的效率主要有兩個指標：水泵的推進效率和系統的損失效率。若想獲得高效率的噴水推進器，必須要綜合考慮兩者，在兩者之間找到一個平衡點。本文通過對噴水推進器進行進水管內的數值模擬，研究IVR（船速與進水速度比）對流場的影響。

關鍵詞：噴水推進；進水管；流場數值模擬

中圖分類號：U664.34 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）05-0077-03

Flow Field Analysis of Water Inlet Pipe of Water Jet Propeller Based on CFD

XIONG Gaohan GAO Hui

（Suzhou Institute of Technology， Jiangsu University of Science and Technology，Suzhou Jiangsu 215600）

Abstract： The efficiency of water jet propeller has two main indexes： the efficiency of the pump and the loss efficiency of the system. In order to obtain an efficient water jet propeller， it was necessary to consider both of the two and find a balance between the two. Based on the numerical simulation of water jet pipe inlet， IVR （speed and inlet velocity ratio） on flow field.

Keywords： waterjet；inlet tube；CFD simulation

1 數值模型

噴水推進器進水流道中的流場為湍流，因而其質量、組分等運輸量都不是保持不變的。本文之所以選取雷諾平均的處理方式，主要是因為想要模擬的真正流場對電腦性能要求超出了實際情況，所以最終選取了此方法。瞬時場可以拆分為時均場和脈動場之和，具體為：

[ui=ui+u′i ?=?+?] （1）

式中：[ui]為瞬時速度矢量分量，[ui]為時均速度矢量分量，[u′i]為脈動速度矢量分量；[?]為瞬時壓力、流量等標量，[?]為時均標量，[?]為脈動標量。經過雷諾平均以后，得到N-S方程為：

[?ρ?t+??xiρui=0] （2）

[??tρui+??xiρuiuj=-?ρ?xi+??xj×μ?ui?xj+?uj?xi+23δij?um?xm+??xj-ρu′iu′j] （3）

式中：[ρ]為密度，[?]為擴散系數。

針對這樣的N-S方程需要，如果不對[-ρu′iu′j]進行處理，則方程組很難封閉。

采用Boussinesq假定：

[-ρu′iu′j=μt?ui?xj+?uj?xi-23ρk+μt?ui?xjδij] （4）

這是在各項非異性的假設基礎上獲取的，[μt]的處理有許多辦法，本文選用k-ε計算模型，通過兩個方程：附加能量k附加方程、湍流耗散率ε附加方程來解決此類問題。分別如下：

[??tρk+??xiρkui=??xjμ+μtσk?k?xj+Gk+Gb-ρε] （5）

[??tρk+??xiρεui=??xjμ+μtσε??xj+C1εεkGk+C3εGb-C2ερε2k+Sε]（6）

式中，[ρ]為密度，[μt]為湍流黏性系數。

[ut=ρCμk2ε] （7）

在標準k-ε模型中，[C1ε]、[C2ε]、[Cμ]、[σk]和[σz]按照通常情況為常系數：[C1z]=1.44，[C2z]=1.92，[Cμ]=0.09， [σk]=1.0，[σz]=1.3。

在k-ε方程中，[Ck]是因為速度梯度而發生的湍流動能，能夠由式（8）得出：

[Gk=-ρu′iu′j?ui?xi] （8）

[Gb]表示由重力加速度引起的湍流動能，能夠由式（9）得出：

[Gb=βgiμtPrt?T?xi] （9）

式（9）中，[gi]是[g]在i方向上的重力加速度的分值；[Prt]為動能普朗特數，[Prt]=0.85；[β]為熱傳遞系數[1-5]。

在k-ε方程中，[C3z]表示重力對[ε]的影響程度，能夠由式（10）得出：

[C3ε=tanhvu] （10）

式（10）中，v是與重力方向平行的分速度；u是和重力方向垂直的分速度[6-10]。

2 數值計算

由于影響噴水推進器流道進口動量及動能的因素很多，如壓力、邊界層等，且其流體力學性能還與船體型線及實際工況有較大關聯，因此，在做進水道數值模擬時需要考慮到其周邊的流場，將其加入其中一起模擬。

以一個進水口為圓形的噴水推進器為研究對象，并假定進水速度V1為20m/s，在不同IVR下（IVR=0.56、1.0、1.4、1.7）模擬計算進水管內的流場。模擬中所用噴水推進器的幾何參數如表1所示，數學模型見圖1。

按照“線-面-體”原則對該體進行劃分，進水流道與船底均采用非結構化網格。經檢查，網格品質達到預期效果，計算速度較快且易于收斂[11]。

由于進水口形狀和安裝位置的原因，邊界層對計算結果影響較小，所以在此忽略邊界層。設定水流速度為船航速，設定進水口速度V1。根據所需泵的流量和管道的幾何尺寸即可知道進入管道流體的速度，設為V2。流場控制體進口為流場控制體的除頂部和底部的其他四個面，噴口設為壓力出口，流場控制體底部設為壓力出口。彎管和流場控制體頂部設為壁面。此外，需設定兩個流場體積域。

3 結果分析

本次航速為10～40m/s，將泵流量，即進水流速定為常數20m/s，模擬不同IVR條件下進水管內流場[12]。

通過對比不同IVR的計算結果可以發現，存在著使分離流動范圍最小的IVR范圍。

從計算結果可以看出：在IVR為0.56時，葉輪前和彎管處的速度分布不均勻，但隨著IVR的增大，速度分布逐漸趨于一穩定速度。通過對速度分布的比較可以看出，流場的均勻性還會隨著葉輪到彎管間的水平段距離的增大，流場分布逐漸趨于均勻。

圖2是不同IVR工況下進水管中剖面的壓力云圖。流道空化性能包括兩個方面的要求，一是要求流道本身內部不出現空化或空化不明顯，二是要求流道出口流動的壓力不能過低，以免影響噴泵性能。從圖5可以看出，隨著IVR增大，流道壁面壓力下降，尤其是流道出口、斜坡和唇部存在壓力陡降。將IVR取區間內不同值進行計算分析可以發現，當IVR=1.0時，唇部幾乎沒有壓力降，此時不會產生空泡，抗空泡性能最好。

4 結論

本文運用CFD的方式模擬某噴水推進器進水流道流場，剖析了速比對流場的影響以及不同IVR情況下產生空泡的可能性，給出了不同IVR下的流場分布圖，對進水管內流場進行數值預報，其研究結果如下。

①受船體邊界層吸入以及流道彎曲的影響，流道出流速度是不均勻的。

②流動分離會發生在唇部區域，并且會降低流道效率，需要避免。同時存在著使流動分離范圍最小的IVR。

③速度分布會隨著IVR的增大而逐漸趨于均勻。并且葉輪前流場分布不僅和IVR有關，還會隨著葉輪到彎管間的水平段距離的增大，而逐漸趨于均勻。

④隨著IVR增大，流道壁面壓力下降，尤其是流道出口、斜坡和唇部存在壓力陡降。當IVR=1.0時，唇部幾乎沒有壓力降，此時不會產生空泡，抗空泡性能最好。

因此，應該衡量各方面指標比重，確定最佳IVR，使得各方面性能都最好。

參考文獻：

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